В настоящий момент в базе находятся следующие задачи. Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
1_02_001 . На гладкий горизонтальный стол положена однородная палочка АС массы т и длины _ (рис.). Постоянная сила F толкает правый конец палочки. С какой силой F{ мысленно выделенный отрезок палочки _ действует на отрезок ВС той же палочки? | 30 руб. | none |
1_02_002 . На гладкой горизонтальной плоскости находится тело массы М (рис.). Другое тело массы т подвешено на нити, перекинутой через блок и привязанной к телу массы М. Найти ускорения тел и натяжение нити. Трением тела массы М о плоскость и трением в блоке, а также массами блока и нити пренебречь. | 30 руб. | none |
1_02_003 . Два одинаковых тела связаны нитью и лежат на идеально гладком столе, так что нить представляет собой прямую линию (рис.). Нить может выдерживать натяжение не более 20 Н. Какую горизонтальную силу F следует приложить к одному из тел, чтобы нить оборвалась? Изменится ли сила, необходимая для разрыва нити, если между телами и столом есть трение и коэффициент трения одинаков для обоих тел? | 30 руб. | none |
1_02_004 . На идеально гладкую горизонтальную плоскость помещены три массы _, связанные нитями между собой и с массой М, привязанной к нити, перекинутой через блок (рис.). Найти ускорение а системы. Найти натяжения всех нитей. Трением в блоке, а также массами блоков и нитей пренебречь. | 30 руб. | none |
1_02_005 . На верхнем краю идеально гладкой наклонной плоскости укреплен блок, через который перекинута нить (рис.), На одном ее конце привязан груз массы _ лежащий на наклонной плоскости. На другом конце висит груз массы _. С каким ускорением а движутся грузы и каково натяжение Т нити? Наклонная плоскость образует с горизонтом угол а. | 30 руб. | none |
1_02_006 . Найти ускорения _ масс _ и натяжение нити Т в системе, изображенной на рис. Массой блоков и нитей пренебречь. | 30 руб. | none |
1_02_007 . Найти ускорение массы _ и натяжения нитей _{ _ в системе, изображенной на рис. Массой блоков и нитей пренебречь, силу трения не учитывать. | 30 руб. | none |
1_02_008 . Три груза висят на блоках (рис.). Крайние блоки неподвижны, а средний может передвигаться. Считая заданными определить массу груза _, при которой средний блок будет оставаться неподвижным. Трением и массами блоков и веревки пренебречь. | 30 руб. | none |
1_02_009 . Два груза висят на блоках, а третий лежит на горизонтальной плоскости (рис.). Крайние блоки неподвижны, а средний может передвигаться. Считая заданными _, определить _, при котором груз 3 будет оставаться неподвижным. Трением и массами блоков и веревки пренебречь. | 30 руб. | none |
1_02_010 . Два груза соединены весомой нерастяжимой однородной нитью длины _ (рис.). Массы грузов _ нити _. При какой длине вертикального отрезка нити _ силы, действующие на грузы со стороны нити, окажутся равными? Чему равны эти силы? Каково ускорение системы в этом случае? | 30 руб. | none |
1_02_011 . Через легкий вращающийся без трения блок перекинута нить. На одном ее конце привязан груз массы _. По другому концу нити с постоянным относительно нее ускорением _ скользит кольцо массы _ (рис.). Найти ускорение _ массы _ и силу трения R кольца о нить. Массой нити пренебречь. | 30 руб. | none |
1_02_012 . Камень массы М лежит на горизонтальной плоскости на расстоянии L от края пропасти. К камню прикреплена веревка, перекинутая через гладкий уступ; по веревке лезет обезьяна массы т. С каким постоянным (относительно земли) ускорением она должна лезть, чтобы успеть подняться раньше, чем упадет камень? Начальное расстояние обезьяны от уступа равно _ Коэффициент трения камня о плоскость равен к. | 30 руб. | none |
1_02_013 . Через блок, ось которого горизонтальна, перекинута нерастяжимая веревка длины _. За концы веревки держатся две обезьяны, находящиеся на одинаковых расстояниях 1/2 от блока. Обезьяны начинают одновременно подниматься вверх, причем одна из них поднимается относительно веревки со скоростью v, а другая со скоростью 2v. Через сколько времени каждая из обезьян достигнет блока? Массой блока и веревки пренебречь; массы обезьян одинаковы. | 30 руб. | none |
1_02_014 . Обезьяна, движущаяся с большей скоростью (см. условие предыдущей задачи), обладает вдвое большей массой, чем другая. Которая обезьяна достигнет блока раньше? | 30 руб. | none |
1_02_015 . Обезьяны, о которых шла речь в задаче n.nn, начинают подниматься вверх с постоянным ускорением относительно веревки, причем одна из них поднимается с ускорением а, а другая с ускорением 2а. Через какой промежуток времени каждая из обезьян достигнет блока? | 30 руб. | none |
1_02_016 . Через неподвижный невесомый блок перекинута невесомая нерастяжимая веревка. К одному концу ее привязан шест длины _, за который ухватилась обезьяна, масса которой равна массе шеста. Вся система уравновешена грузом, подвешенным к другому концу веревки. В начальный момент обезьяна находится в нижней точке шеста. На той же высоте находится груз. Обезьяна поднимается из нижней точки шеста в верхнюю. На какую высоту обезьяна и груз поднимутся относительно земли и на сколько опустится шест, если не уч | 30 руб. | none |
1_02_017 . Обезьяна массы _ уравновешена противовесом на подвижном блоке В (рис.). Блок В уравновешен грузом массы _ на неподвижном блоке С. В начале система была неподвижна. С какой скоростью будет подниматься груз 2т, если обезьяна начнет выбирать веревку с произвольной скоростью v (относительно себя)? Массой обоих блоков пренебречь. | 30 руб. | none |
1_02_018 . На столе лежит доска массы М= 1 кг, а на доске - груз массы _. Какую силу F нужно приложить к доске, чтобы доска выскользнула из-под груза? Коэффициент трения между грузом и доской 0,25, а между доской и столом - 0,5. | 30 руб. | none |
1_02_019 . Груз массы т лежит на доске массы М. Коэффициент трения между доской и грузом равен _ а между доской и опорой - к2. По доске наносят горизонтальный удар, и она начинает двигаться с начальной скоростью v0. Определить время, через которое прекратится скольжение груза по доске. | 30 руб. | none |
1_02_020 . Груз массы т лежит на доске массы М. Коэффициент трения между доской и грузом равен к. По грузу производят горизонтальный удар, после чего он начинает двигаться с начальной скоростью v0. Определить время, через которое прекратится скольжение груза по доске. Трением доски о нижнюю опору можно пренебречь. | 30 руб. | none |
1_02_021 . По наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом, ускоренно скользит доска массы М (рис.). Коэффициент трения доски о наклонную плоскость равен к. На доску кладут тело массы т, которое скользит по доске без трения. Какова должна быть минимальная масса тела _, чтобы движение доски по наклонной плоскости стало равномерным? | 30 руб. | none |
1_02_022 . По наклонной плоскости с углом наклона а соскальзывает брусок массы _ на котором находится второй брусок массы _. Коэффициент трения нижнего бруска о наклонную плоскость равен _ а коэффициент трения между брусками равен к2, причем _. Определить, будет ли двигаться верхний брусок относительно нижнего и каковы ускорения обоих брусков. Как изменится результат, если | 30 руб. | none |
1_02_023 . Плоская шайба массы М лежит на тонкой пластине на расстоянии L от ее края (рис.). Пластину с большой постоянной скоростью выдергивают из-под шайбы, которая при этом практически не успевает сместиться. Найти зависимость x{t) расстояния, проходимого шайбой, от времени ее скольжения по поверхности стола. На какое расстояние в итоге сместится шайба? Считать, что сила трения между шайбой и доской, шайбой и столом прямо пропорциональна скорости с коэффициентом пропорциональности 7- | 30 руб. | none |
1_02_024 . Хоккейная шайба падает на лед со скоростью v0 под углом а и продолжает скользить по льду. Найти скорость скольжения как функцию времени, если коэффициент трения шайбы о лед к не зависит от скорости и силы давления шайбы на лед. | 30 руб. | none |
1_02_025 . На какой угол а наклонится автомобиль при торможении (рис.)? Центр масс расположен на равном расстоянии от передних и задних колес на высоте h = 0,4 м над землей. Коэффициент тренияьк = 0,8; расстояние между осями _. Упругость всех пружин подвески одинакова и такова, что у неподвижного автомобиля на горизонтальной площадке прогиб их А = 10 см. | 30 руб. | none |
1_02_026 . При торможении всеми четырьмя колесами тормозной путь автомобиля равен So. Найти тормозные пути этого же автомобиля при торможении только передними и только задними колесами. Коэффициент трения скольжения к = 0,8. Центр масс автомобиля расположен на равном расстоянии от передних и задних колес и на высоте _ расстояние между осями. | 30 руб. | none |
1_02_027 . Длинная однородная балка массы М и длины _ перевозится на двух коротких санях (рис.). Какую силу тяги нужно приложить для равномерного перемещения этого груза по горизонтали? Коэффициент трения для передних саней _, для задних - А2- Сила тяги горизонтальна и приложена к балке на высоте h от поверхности земли. Массами саней пренебречь. | 30 руб. | none |
1_02_028 . Алюминиевый конус, масса которого _ и угол при вершине _, парит в вертикальной струе воды, вытекающей из фонтана со скоростью _ через патрубок диаметра d = 3 см (рис.). Пренебрегая сопротивлением воздуха и считая сечение струи у вершины конуса приблизительно постоянным, оценить высоту _, на которой конус будет парить. | 30 руб. | none |
1_02_029 . Лодка под парусом развила скорость v0. Как будет убывать во времени скорость движения лодки по стоячей воде после спуска паруса, если сопротивление воды движению лодки можно считать пропорциональным квадрату скорости? Как долго будет двигаться лодка? Какой путь она пройдет до полной остановки? | 30 руб. | none |
1_02_030 . Рассмотреть вопросы, поставленные в предыдущей задаче, в предположении, что сопротивление воды движению лодки пропорционально первой степени ее скорости. | 30 руб. | none |
1_02_031 . Пусть сила сопротивления воды при движении лодки пропорциональна скорости лодки. Как скорость лодки после спуска паруса будет зависеть от пройденного лодкой пути? | 30 руб. | none |
1_02_032 . Парусный буер массой 100 кг начинает движение под действием ветра, дующего со скоростью v = 10 м/с. Вычислить время, через которое мощность, отбираемая буером у ветра, будет максимальной, если сила сопротивления паруса ветру пропорциональна квадрату относительной скорости между буером и ветром с коэффициентом пропорциональности А: = 0,1 кг/м. Силой трения пренебречь. | 30 руб. | none |
1_02_033 . Парашютист совершает затяжной прыжок. До раскрытия парашюта он падает со скоростью 60 м/с, после раскрытия приземляется со скоростью 4 м/с. Подсчитать, каково было бы максимальное натяжение Т строп парашюта, если бы в конце затяжного прыжка он раскрывался мгновенно. Масса парашютиста 80 кг, а силу сопротивления воздуха движущемуся парашюту считать пропорциональной квадрату скорости. Считать массу парашюта и его строп малой по сравнению с массой парашютиста. | 30 руб. | none |
1_02_034 . Два шарика падают в воздухе. Шарики сплошные, сделаны из одного материала, но диаметр одного из шариков вдвое больше другого. В каком соотношении будут находиться скорости шариков при установившемся (равномерном) движении? Считать, что сила сопротивления воздуха пропорциональна площади поперечного сечения движущегося тела и квадрату его скорости. | 30 руб. | none |
1_02_035 . Стальной шарик радиуса 0,05 мм падает в широкий сосуд, наполненный глицерином. Найти скорость v установившегося (равномерного) движения шарика. Коэффициент внутреннего трения в глицерине равен _, плотность глицерина dv = 1,26 г/см3, плотность стали d-i = 7,8 г/см3. Указание. Для решения задачи воспользоваться гидродинамической формулой Стокса, выражающей силу сопротивления, испытываемую шариком, движущимся в вязкой жидкости: | 30 руб. | none |
1_02_036 . Воздушный шар имеет сферическую оболочку радиуса R, которая заполнена газом плотности рг. Плотность воздуха - рв, вязкость - т); масса оболочки, оснастки и гондолы в сумме равна М. Шар снижается с постоянной скоростью. Чтобы ее уменьшить, в некоторый момент времени за борт выбрасывается без начальной скорости мешок с песком массы т. Определить скорость шара v как функцию времени. (См. указание к предыдущей задаче.) | 30 руб. | none |
1_02_037 . Как будет изменяться скорость тела, движущегося вертикально вверх с начальной скоростью v0, если предположить, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости тела? | 30 руб. | none |
1_02_038 . Тело бросают вертикально вверх в вязкой среде. Сила вязкого трения пропорциональна скорости движения тела. Вычислить время _ подъема тела на максимальную высоту его полета вверх и сравнить его со временем t0 подъема в отсутствие трения. Начальная скорость тела в обоих случаях одинакова. | 30 руб. | none |
1_02_039 . Из зенитной установки выпущен снаряд вертикально вверх со скоростью VQ = 600 м/с. Сила сопротивления воздуха _ Определить максимальную высоту Н подъема снаряда и время его подъема т до этой высоты, если известно, что при падении снаряда с большой высоты его установившаяся скорость | 30 руб. | none |
1_02_040 . Из одного неподвижного облака через т секунд одна за другой начинают падать две дождевые капли. Как будет изменяться со временем расстояние между ними? Решить задачу в двух случаях: 1) полагая, что сопротивление воздуха отсутствует; 2) полагая, что сопротивление воздуха пропорционально скорости капель. | 30 руб. | none |
1_02_041 . С палубы яхты, бороздящей океан со скоростью 10 узлов (18 км/ч), принцесса роняет в воду жемчужину массы т = 1 г. Как далеко от места падения в воду может оказаться жемчужина на дне океана, если при ее движении в воде сила сопротивления | 30 руб. | none |
1_02_042 . Колобок, желая полакомиться подсолнечным маслом из бочонка, свалился туда и через At = 2 с достиг дна. Масса Колобка т = 200 г, плотность его в 1,05 раза больше плотности масла, а сила сопротивления при перемещении Колобка в масле _. Оценить высоту бочонка _, если он был залит до краев. | 30 руб. | none |
1_02_043 . Брусок скользит по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v0 и по касательной попадает в область, ограниченную забором в форме полуокружности (рис.). Определить время, через которое брусок покинет эту область. Радиус забора R, коэффициент трения скольжения бруска о поверхность забора к. Трением бруска о горизонтальную поверхность пренебречь, размеры бруска много меньше R. | 30 руб. | none |
1_02_044 . Каков должен быть минимальный коэффициент трения скольжения к между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти закругление с радиусом R = 200 м на скорости v = 100 км/ч? | 30 руб. | none |
1_02_045 . Автомобиль движется с постоянной скоростью 90 км/ч по замкнутой горизонтальной дороге, имеющей форму эллипса с полуосями 500 м и 250 м. На каких участках дороги ускорение автомобиля максимально и минимально? Чему равны максимальное и минимальное ускорения? Каков должен быть коэффициент трения между полотном дороги и шинами автомобиля, чтобы автомобиль при движении по эллипсу не заносило? | 30 руб. | none |
1_02_046 . Автомобиль движется с постоянной скоростью вдоль извилистой горизонтальной дороги. Принимая дорогу за синусоиду (с периодом _= 628 м и амплитудой А = 50 м), найти максимальную скорость, которую может развивать автомобиль, чтобы не было заноса. Коэффициент трения между полотном дороги и колесами автомобиля [А. = 0,2. | 30 руб. | none |
1_02_047 . Велосипедист при повороте по кругу радиуса R наклоняется внутрь закругления так, что угол между плоскостью велосипеда и землей равен а. Найти скорость v велосипедиста. | 30 руб. | none |
1_02_048 . Самолет совершает вираж, двигаясь по окружности с постоянной скоростью v на одной и той же высоте. Определить радиус г этой окружности, если плоскость крыла самолета наклонена к горизонтальной плоскости под постоянным углом а. | 30 руб. | none |
1_02_049 . Метатель посылает молот на расстояние L = 70 м по траектории, обеспечивающей максимальную дальность броска при данной начальной скорости. Какая сила действует на спортсмена при ускорении молота? Вес ядра молота 50 Н. Разгон ведется по окружности радиуса R - 2 м. Сопротивление воздуха не учитывать. | 30 руб. | none |
1_02_050 . Шарик, подвешенный на невесомой и нерастяжимой нити, лежит на поверхности гладкой сферы радиуса R. Точка подвеса находится на вертикальном стержне АО, жестко связанном с центром сферы (рис.). Для неподвижной сферы отношение силы натяжения нити и реакции сферы равно а, а отношение силы тяжести и натяжения нити - р. Вычислить угловую скорость вращения системы вокруг вертикальной оси, при которой сила давления шарика на сферу станет равной нулю. Шарик считать точечным. | 30 руб. | none |
1_02_051 . Шарик, подвешенный на нити длины _, лежит на поверхности гладкой сферы радиуса R. Расстояние от точки подвеса до центра сферы равно d (рис.). Вычислить натяжение нити и реакцию сферы для неподвижного шарика. Определить скорость v, которую надо сообщить шарику в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа, чтобы реакция сферы стала равной нулю. Шарик считать точечным. Нить невесома и нерастяжима. | 30 руб. | none |
1_02_052 . Шарик радиуса R висит на нити длиной _ и касается вертикального цилиндра диаметра 2г, установленного на оси центробежной машины (рис.). При какой угловой скорости со вращения центробежной машины шарик перестанет давить на стенку цилиндра? | 30 руб. | none |
1_02_053 . Шарик массы m подвешен на идеальной пружине жесткости к и начальной длины _ над центром платформы центробежной машины (рис.). Затем шарик начинает вращаться вместе с машиной с угловой скоростью со. Какой угол а образует при этом пружина с вертикалью? | 30 руб. | none |
1_02_054 . На внутренней поверхности конической воронки с углом 2 а при вершине (рис.) на высоте h от вершины находится малое тело. Коэффициент трения между телом и поверхностью воронки равен к. Найти минимальную угловую скорость вращения конуса вокруг вертикальной оси, при которой тело будет неподвижно в воронке. | 30 руб. | none |
1_02_055 . Металлическое кольцо, подвешенное на нити к оси центробежной машины (рис.), равномерно вращается с угловой скоростью со. Нить составляет угол а с осью. Найти расстояние х от центра кольца до оси вращения. | 30 руб. | none |
1_02_056 . На врытый в землю столб навита веревка. За один конец веревки тянут с силой F = 10 000 Н. Какую силу надо приложить к другому концу веревки, чтобы она не соскользнула со столба? Коэффициент трения веревки о столб_. Веревка обвита вокруг столба 2 раза. | 30 руб. | none |
1_02_057 . Нить перекинута через бревно. На концах нити укреплены грузы, имеющие массы _. Считая заданным коэффициент трения к нити о бревно, найти условие, при котором грузы будут оставаться в покое. Определить ускорение а системы грузов при нарушении условий равновесия. | 30 руб. | none |
1_02_058 . Ядра _ спонтанно делятся на две части (на два осколка). Деление ядер сопровождается эмиссией нейтронов. Осколки регистрируются двумя счетчиками (рис. 34) С: и С2, расположенными на расстояниях _ и d2 от малого источника осколков. Пренебрегая эмиссией нейтронов, определить, для какого отношения масс осколков mi/m2 разность времени At = t2 - t{ пролета осколков будет минимальной? | 30 руб. | none |
1_02_059 . На гладком столе лежит пружина с жесткостью к с начальной длиной /0. Масса пружины М. К одному ее концу привязан лежащий на столе брусок массы т, а за другой пружину тянут с силой F. Определить относительное удлинение пружины, полагая жесткость ее достаточной, чтобы в любом сечении удлинение было мало в сравнении с первоначальной длиной. | 30 руб. | none |
1_02_060 . Пружина жесткости к и массы М лежит на гладком горизонтальном столе. К одному из ее концов привязана тонкая нерастяжимая нить, перекинутая через неподвижный блок, укрепленный на краю стола. Нить свисает с него вертикально. К свисающему концу нити прикрепляют грузик массы т, который в определенный момент отпускают без начальной скорости. Определить удлинение пружины. Жесткость ее считать достаточной, чтобы удлинение было мало в сравнении с первоначальной длиной. | 30 руб. | none |
1_02_061 . Журнальный столик сделан в форме равностороннего треугольника (рис.), в вершинах которого укреплены ножки. Если в центр столика поставить гирю массы М, то ножки у него сломаются. В какие точки на такой столик можно поставить гирю массы М/2? | 30 руб. | none |
1_02_062 . Теннисист подбрасывает ракеткой теннисный мяч таким образом, что мяч все время подскакивает на одну и ту же высоту _ (от уровня ракетки). Найти скорость ракетки к моменту удара, если коэффициент восстановления kh при падении мяча на неподвижную ракетку (т.е. отношение последовательных высот _ составляет 0,9. | 30 руб. | none |
1_02_063 . Бревно массы m и радиуса R пытаются удержать на весу при помощи двух скрепленных шарниром досок массы М и длины_ каждая (рис.). При каких значениях коэффициента трения между бревном и досками это возможно? | 30 руб. | none |
1_02_064 . Катушку ниток радиуса R пытаются, прислонив к стене, удержать на весу с помощью собственной нитки, отмотанной на длину l (рис.). При каких значениях коэффициента трения между катушкой и стеной это возможно? | 30 руб. | none |
1_02_065 . Шнур, положенный на доску, пропущен одним концом в отверстие, просверленное в доске (рис.). Найти, с какой скоростью v соскользнет с доски конец шнура, если известна длина всего шнура _ и длина его конца 10, свешивающегося в момент начала движения. Найти зависимость от времени длины свисающего с доски отрезка шнура. Трение между шнуром и столом не учитывать. | 30 руб. | none |
1_03_001 . Найти выражение ускорения и скорости платформы, движущейся под действием постоянной горизонтальной силы _ (рис.), если на платформе лежит песок, который высыпается через отверстие в платформе. За 1 с высыпается масса Am песка, в момент времени t = 0 скорость платформы v равна нулю, а масса песка и платформы вместе равна М. | 30 руб. | none |
1_03_002 . Платформа длины L катится без трения со скоростью vQ (рис.). В момент времени t = 0 она поступает к пункту погрузки песка, который высыпается со скоростью _ Какое количество песка будет на платформе, когда она минует пункт погрузки? Масса платформы равна Мо | 30 руб. | none |
1_03_003 . Бункер с песком движется с постоянной скоростью и0 над рельсами (рис.). На рельсах стоит платформа длины L и массы Мо. Когда бункер начинает проходить над краем платформы, его открывают, и песок начинает высыпаться со скоростью а [кг/с]. Пренебрегая трением, определить скорость платформы к моменту, когда бункер ее обгонит. | 30 руб. | none |
1_03_004 . Руда насыпается из бункера в вагон, катящийся по рельсам без трения. Начальная скорость вагона v0, масса пустого вагона т0, вес загруженной руды т1. Подача руды из бункера происходит таким образом, что руда ложится на пол вагона слоем постоянной высоты. Найти время загрузки Т. | 30 руб. | none |
1_03_005 . Тягач тянет <волоком> сани длины _ массы 50 т (рис.) с постоянной скоростью v = 5 км/ч. При t = 0 передний край саней поступает под погрузку песком, который насыпается сверху со скоростью _, причем тягач продолжает тянуть сани с той же скоростью. До начала погрузки натяжение каната вдвое меньше того, при котором он обрывается. Оборвется ли канат в процессе погрузки, если коэффициент трения к = 10~3? | 30 руб. | none |
1_03_006 . В одном изобретении предлагается на ходу наполнять платформы поезда углем, падающим вертикально на платформу из соответствующим образом устроенного бункера. Какова должна быть приложенная к платформе сила тяги, если на нее погружают _ угля за 2 с, и за это время она проходит равномерно 10 м? Трением при движении платформы пренебречь. | 30 руб. | none |
1_03_007 . Подсчитать работу, совершенную паровозом за время погрузки на платформу некоторой массы угля Am (см. предыдущую задачу), и сравнить ее с кинетической энергией, которую получила погруженная масса угля. | 30 руб. | none |
1_03_008 . Реактивный корабль массы М приводится в движение насосом, который забирает воду из реки и выбрасывает ее назад с кормы корабля. Скорость струи воды относительно корабля постоянна и равна и, а масса ежесекундно выбрасываемой насосом воды также постоянна и равна ц. Найти модуль скорости корабля v как функцию времени и коэффициент полезного действия системы ц как функцию величин и и v. Исследовать выражение для коэффициента полезного действия на максимум. Силы трения в насосе и сопротивление воды д | 30 руб. | none |
1_03_009 . Буксир тянет баржу массы _ с постоянной скоростью v = 5 км/ч, и при этом натяжение веревки вдвое меньше того, при котором она обрывается. _ барже открывается течь, и в нее начинает поступать вода со скоростью _. Через какое время оборвется веревка, если буксир продолжает тянуть баржу с той же скоростью? Считать, что сила сопротивления воды растет пропорционально весу баржи из-за увеличения ее лобового сопротивления при погружении; коэффициент пропорциональности а = 10~3. | 30 руб. | none |
1_03_010 . Водометный катер стартует из состояния покоя. В единицу времени двигатель катера прогоняет массу воды л, забирая ее со стороны борта и выбрасывая назад со скоростью и. Масса катера М, ширина его D, силу сопротивления воды считать равной - (_) - вязкость воды, считающаяся известной, А - коэффициент порядка единицы. Найти зависимость скорости катера от времени. Оценить ее, в частности, в самом начале, сразу после старта. | 30 руб. | none |
1_03_011 . По горизонтальным рельсам без трения движутся параллельно две тележки с дворниками. На тележки падает _ снега. В момент времени t = 0 массы тележек равны ш0, а скорости - v0. Начиная с момента t = 0, один из дворников начинает сметать с тележки снег, так что масса ее в дальнейшем останется постоянной. Снег сметается в направлении, перпендикулярном движению тележки. Определить скорости тележек. Какая тележка будет двигаться быстрее? Почему? | 30 руб. | none |
1_03_012 . На краю массивной тележки (рис.), покоящейся на горизонтальной плоскости, укреплен цилиндрический сосуд радиуса г и высоты Н, в нижней части которого имеется небольшое отверстие с пробкой. Сосуд наполнен жидкостью плотности р. В момент времени t= 0 пробку вынимают. Найти максимальную скорость, которую приобретает тележка, считая, что _ - масса тележки с сосудом. Пояснить смысл этих ограничений. Трением в подшипниках тележки, трением качения и внутренним трением жидкости пренебречь. | 30 руб. | none |
1_03_013 . Сосуд конической формы, наполненный водой, может перемещаться без трения вдоль горизонтальных рельсов. Вблизи дна сосуда (рис.) сбоку сделано малое отверстие, закрытое пробкой. Если вынуть пробку, то через отверстие будет вытекать струя жидкости. Определить скорость, которую приобретает сосуд после открытия отверСТИЯ, когда вся жидкость вытечет из него. Первоначальная высота уровня жидкости h0. Массой сосуда по сравнению с массой жидкости, находящейся в нем, пренебречь в течение всего времени вы | 30 руб. | none |
1_03_014 . Два ведра с водой висят на веревке (рис.), перекинутой через блок. Масса одного ведра Мо, масса другого ведра _. В начальный момент более легкому ведру сообщается скорость v0, направленная вниз. В этот момент начинается дождь, и в результате масса каждого ведра увеличивается с постоянной скоростью. Через какое время т скорость ведер обратится в ноль? Трением, массами веревки и блока пренебречь. | 30 руб. | none |
1_03_015 . При выстреле из безоткатного орудия и из длинноствольной пушки снарядами равной массы М = 10 кг использовалась одинаковая масса т. = 1 кг одного и того же пороха. Полагая, что при выстреле из Рис. пушки внутренняя энергия продуктов сгорания практически целиком используется для ускорения снаряда, найти отношение начальных скоростей полета снарядов _. За начальную скорость снаряда безоткатного орудия принять скорость, полученную реактивным снарядом после сгорания пороха. | 30 руб. | none |
1_03_016 . Космический корабль стартует с начальной массой т0 и нулевой начальной скоростью в пространстве, свободном от поля тяготения. Масса корабля меняется во времени по закону: _ скорость продуктов сгорания относительно корабля постоянна и равна и. Какое расстояние х пройдет корабль к моменту, когда его масса уменьшится в 1000 раз? | 30 руб. | none |
1_03_017 . Наблюдая пролетающий мимо Земли космический корабль, земные астрономы установили, что скорость его меняется во времени по закону _ Определить, как должна зависеть от времени масса корабля в предположении постоянства скорости истечения газов из сопла относительно корабля. Тяготением пренебречь. | 30 руб. | none |
1_03_018 . Для поражения цели с самолета запускают ракету. Самолет летит горизонтально на высоте Н = 8 км со скоростью vQ = 300 м/с. Масса ракеты изменяется по закону _) и уменьшается за время полета к цели в е раз. Скорость истечения газов относительно ракеты и = 1000 м/с, корпус ракеты во время ее полета горизонтален. Каково расстояние L от цели до точки, над которой находился самолет в момент запуска ракеты? Сопротивление воздуха не учитывать. | 30 руб. | none |
1_03_019 . Две ракеты массы т0 каждая стартуют одновременно в свободном пространстве, где силой тяжести можно пренебречь. Первая ракета движется с постоянным расходом топлива _, вторая - с постоянным ускорением а. Определить отношение их масс и скоростей в момент, когда масса первой ракеты уменьшится в два раза. Относительные скорости истечения газов у обеих ракет одинаковы, постоянны и равны и. | 30 руб. | none |
1_03_020 . Ракета массы т0 стартует в свободном пространстве, где силой тяжести можно пренебречь. В течение времени т ракета движется с постоянным расходом топлива ц, при этом масса ракеты уменьшается в два раза. Затем ракета движется в течение такого же времени т с постоянным ускорением а. Определить массу и скорость ракеты в момент t = 2т, если относительно ракеты скорость истечения газов постоянна и равна и. | 30 руб. | none |
1_03_021 . Найти связь между массой ракеты m{i), достигнутой ею скоростью v(t) и временем t, если ракета движется вертикально вверх в поле тяжести Земли. Скорость газовой струи относительно ракеты и считать постоянной. Сопротивление воздуха и изменение ускорения свободного падения g с высотой не учитывать. Какую массу газов _ должна ежесекундно выбрасывать ракета, чтобы оставаться неподвижной относительно Земли? | 30 руб. | none |
1_03_022 . По какому закону должна меняться во времени масса ракеты (вместе с топливом), чтобы она во время работы оставалась неподвижной в поле тяжести Земли, если скорость и газовой струи относительно ракеты постоянна? Определить время, через которое полная масса системы уменьшится вдвое, а также время, по истечении которого ракета израсходует весь запас топлива, если масса ракеты без топлива _, а масса топлива т2 = 9000 кг. Скорость газовой струи и = 2 км/с. | 30 руб. | none |
1_03_023 . Человек поддерживается в воздухе на постоянной высоте с помощью небольшого реактивного двигателя за спиной. Двигатель выбрасывает струю газов вертикально вниз со скоростью относительно человека и = 1000 м/с. Расход топлива автоматически поддерживается таким, чтобы в любой момент, пока работает двигатель, реактивная сила уравновешивала вес человека с грузом. Сколько времени человек может продержаться на постоянной высоте, если его масса тх = 70 кг, масса двигателя без топлива т2 = 10 кг, начальна | 30 руб. | none |
1_03_024 . Со стартовой площадки в поле тяжести Земли ракета движется вверх с первоначальным ускорением а0 = 9,8 м/с2. Скорость истечения газов относительно ракеты и - 2000 м/с. Какое ускорение а и какая скорость v будут у этой ракеты через т = 50 с движения вверх без учета сопротивления воздуха? Расход топлива в единицу времени постоянный. | 30 руб. | none |
1_03_025 . На сколько процентов уменьшится масса ракеты, которая в течение 10 мин поднималась с поверхности Земли вертикально вверх с постоянной скоростью v = 5 км/с? Скорость истечения продуктов сгорания относительно ракеты и = 2 км/с. Радиус Земли R3 = 6400 км. Трением о воздух пренебречь. | 30 руб. | none |
1_03_026 . Поднимаясь вертикально вверх от поверхности Земли с постоянной скоростью v - 5 км/с, ракета достигла высоты h = 2R3. На сколько процентов уменьшилась при этом масса ракеты, если скорость истечения газовой струи относительно ракеты и = 2 км/с. Радиус Земли R3 = 6400 км. Трением о воздух пренебречь. | 30 руб. | none |
1_03_027 . По какому закону должен изменяться расход топлива _ чтобы в поле тяжести с постоянным g ракета двигалась вертикально вверх с постоянным ускорением _ Скорость истечения газовой струи относительно ракеты постоянна и равна и. | 30 руб. | none |
1_03_028 . Ракета летит вертикально вверх в поле тяготения Земли. В течение интервала времени длительностью Т скорость истечения газов из двигателя относительно ракеты равномерно уменьшалась от значения и до и/2. Определить величину _, если за это время масса ракеты уменьшилась вдвое, а ее скорость осталась постоянной. Считать поле тяготения однородным. | 30 руб. | none |
1_03_029 . Двигатель метеорологической ракеты дважды запускается на короткое время: при взлете и при возвращении на Землю для обеспечения мягкой посадки. Масса ракеты перед стартом М, после посадки - т. Какова масса ракеты после старта? Сопротивлением воздуха во все время полета пренебречь. | 30 руб. | none |
1_03_030 . Ракета с космонавтом стартует вертикально и поднимается вверх с постоянным ускорением, так что космонавт испытывает все время перегрузку _. Скорость истечения газов относительно ракеты постоянна и равна и = 1000 м/с. Вычислить скорость v и высоту Н, которых она достигнет в момент, когда будет израсходовано все топливо, составляющее 95% стартового веса. Перегрузкой п называется отношение _ - вес космонавта на Земле, Р - <вес>, который показали бы пружинные весы при взвешивании космонавта в полете | 30 руб. | none |
1_03_031 . Для мягкой вертикальной посадки космического корабля с космонавтом используются тормозные реактивные двигатели с постоянной скоростью истечения газов относительно корабля и = 1000 м/с. Корабль опускается с постоянным ускорением 3g. Вычислить высоту Н, на которой надо включить двигатель, если израсходованное топливо составляет 33 % от начального веса. Сопротивлением воздуха и зависимостью g от высоты пренебречь. | 30 руб. | none |
1_03_032 . Ракета с космонавтом стартует в поле тяжести и движется вертикально вверх с постоянным ускорением, так что космонавт испытывает трехкратную перегрузку. Во сколько раз скорость ракеты, достигнутая после сжигания заданного количества топлива, будет меньше максимальной скорости, которой могла бы достичь ракета при произвольно большом ускорении? Скорости истечения газа относительно ракеты в обоих случаях одинаковы; сопротивлением воздуха и изменением g с высотой пренебречь. | 30 руб. | none |
1_03_033 . Космическая станция движется со скоростью v0 = 2,1 км/с по направлению к центру Луны. Для осуществления мягкой посадки на поверхность Луны включается двигательная установка на время х = 60 с, выбрасывающая газовую струю со скоростью и = 2 км/с относительно станции в направлении скорости станции. В конце торможения скорость уменьшилась практически до нуля. Во сколько раз уменьшилась масса станции за это время, если торможение осуществлялось вблизи поверхности Луны, где ускорение свободного падени | 30 руб. | none |
1_03_034 . Найти скорости вблизи Земли ракет, запускаемых вертикально, при обычном старте и при пролете через воображаемую шахту, проходящую по диаметру Земли (рис.). Вторая ракета вначале свободно падает до центра Земли, после чего срабатывает двигатель. Для обеих ракет время сгорания топлива очень мало, скорость истечения газов относительно ракеты v0 = 2,7 км/с, отношение конечной массы к стартовой MJM0 - 1/20. Землю считать однородным шаром. | 30 руб. | none |
