В настоящий момент в базе находятся следующие задачи. Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
1_08_055 . При аннигиляции остановившегося антипротона в жидком водороде образовано три пиона: _ Определите энергию каждого из них, если один из пионов имел максимально возможную энергию. | 30 руб. | none |
1_08_056 . Заряженный пион, имеющий энергию Ел = 420 МэВ, распадается <на лету> на мюон и нейтрино. Определить энергию мюона _ в лабораторной системе, если в системе покоя пиона мюон вылетел под углом 90° к направлению полета пиона. Энергия покоя пиона тяс2 =140 МэВ, а мюона | 30 руб. | none |
1_08_057 . За распадом остановившегося в ядерной фотоэмульсии К+-мезона по схеме: _ последовал распад л°-мезона по схеме _ причем вершина пары е+е~ находилась на расстоянии _ = 0,1 мкм от места остановки К+-мезона. Оценить время _ жизни л°-мезона, если известно, что энергия покоя К+-мезона Мкс2 = 494 МэВ, энергия покоя я+-мезона Мя+с2= 140 МэВ и энергия покоя л°-мезона Мп°с2 = 135 МэВ. | 30 руб. | none |
1_08_058 . При рождении _мезонов в мишени ускорителя (с импульсами ря = рк = 2 ГэВ/с) количества частиц относятся приблизительно как 100 : 1. Средние времена жизни л+- и К+-мезонов в системе отсчета, где они покоятся, равны соответственно _ а энергии покоя _. Определить средние времена жизни тех же частиц в лабораторной системе отсчета. Найти отношение чисел л+- и К+-мезонов на расстоянии L = 50 м от мишени. | 30 руб. | none |
1_08_059 . Две одинаковые частицы (например, два протона), ускоренные до одной и той же энергии Е = 10 ГэВ, движутся навстречу друг другу и сталкиваются между собой. Рассмотрев тот же процесс в системе отсчета, связанной с одной из частиц, в которой частица-мишень покоится, а другая движется навстречу ей. Определить энергию Е второй частицы в этой системе. (Принцип ускорителя на встречных пучках.) | 30 руб. | none |
1_08_060 . В Серпухове пытались создать ускорительно-накопительный комплекс, включающий кольцевой ускоритель протонов на энергию _ и накопительное кольцо для осуществления встречных пучков протонов, ускоренных до такой же энергии. Найти, какие из самых тяжелых ядер и антиядер могли бы образоваться в реакции р + р на жидководородной мишени (т.е. при столкновении протона с энергией 3-1012эВ с неподвижным протоном) и на встречных пучках. | 30 руб. | none |
1_09_001 . Вычислить момент инерции 1Х кругового конуса относительно оси симметрии _; радиус основания конуса R, высота L, масса М. Вычислить также момент инерции конуса _ относительно оси OZ, перпендикулярной ОХ. Точка О - вершина конуса. | 30 руб. | none |
1_09_002 . Через цилиндрический блок радиуса г и массы М перекинута невесомая нить, на концах которой укреплены грузы с массами _. Найти ускорение грузов и натяжение нитей в системе, учитывая момент инерции _ вращающегося блока, при условии, что нить не скользит по блоку. Определить усилие в подвеске блока. | 30 руб. | none |
1_09_003 . Однородный цилиндр массы М и радиуса R (рис.) вращается без трения вокруг горизонтальной оси под действием веса груза Р, прикрепленного к легкой нити, намотанной на цилиндр. Найти угол (р поворота цилиндра в зависимости от времени, если при | 30 руб. | none |
1_09_004 . На ступенчатый цилиндрический блок намотаны в противоположных направлениях две легкие нити, нагруженные массами _ (рис.). Найти угловое ускорение блока и натяжения _ нитей, учитывая момент инерции _ блока. | 30 руб. | none |
1_09_005 . Схема демонстрационного прибора (диск Максвелла) изображена на рис. На валик радиуса г наглухо насажен сплошной диск радиуса R и массы М. Валик и диск сделаны из одного материала, причем выступающие из диска части оси имеют массу т. валику прикреплены нити одинаковой длины, при помощи которых прибор подвешивается к штативу. На валик симметрично наматываются нити в один ряд, благодаря чему диск поднимается. Затем диску предоставляют возможность свободно опускаться. Найти ускорение, с которым опус | 30 руб. | none |
1_09_006 . Диск Максвелла подвешен к чашкам весов (рис.) так, что расстояния от диска до нитей равны _ Система уравновешена при неподвижном диске. Определить, какой перегрузок нужно дополнительно положить на весы, чтобы система оказалась уравновешенной при движении диска. Масса диска равна т, радиус инерции диска - R, радиус валика - г. Массой валика пренебречь. | 30 руб. | none |
1_09_007 . Когда диск Максвелла достигает нижнего положения, он начинает подниматься вверх, сообщая <рывок> нитям. С каким ускорением поднимается диск? Найти натяжение нити во время опускания и поднятия диска, а также оценить приближенно натяжение нити во время рывка. Масса диска М = 1 кг, его радиус R = 10 см, радиус валика г = 0,5 см. Массой валика, а также растяжением нити во время рывка пренебречь. Предполагается, что вначале диск был подвешен на длинных нитях, причем длина намотанной части каждой нити | 30 руб. | none |
1_09_008 . К шкиву креста Обербека (рис.) прикреплена нить, к которой подвешен груз массы М = 1 кг. Груз опускается с высоты h = 1 м до нижнего положения, а затем начинает подниматься вверх. В это время происходит <рывок>, т. е. увеличение натяжения нити. Найти натяжение нити Т при опускании или поднятии груза, а также оценить приближенно натяжение во время рывка _ Радиус шкива г = 3 см. На кресте укреплены четыре груза массы m = 250 г каждый на расстоянии _ от его оси. Моментом инерции самого креста и шки | 30 руб. | none |
1_09_009 . Концы нитей, навернутых на ось радиуса г диска Максвелла с массой М и моментом инерции _, привязаны к горизонтальной штанге. Диск отпускают и, когда он начинает раскручиваться, тянут штангу так, что диск остается все время на одной высоте. Определить натяжение нитей и ускорение штанги. Подсчитать работу, которую нужно затратить на перемещение штанги в процессе раскручивания нитей на длину L. | 30 руб. | none |
1_09_010 . На горизонтальную неподвижную ось насажен блок, представляющий собой сплошной цилиндр массы М. Через него перекинута невесомая веревка, на концах которой висят две обезьяны массы m каждая. Первая обезьяна начинает подниматься с ускорением а относительно веревки. Определить, с каким ускорением относительно неподвижной системы координат будет двигаться вторая обезьяна. | 30 руб. | none |
1_09_011 . На тяжелый барабан, вращающийся вокруг горизонтальной оси, намотан легкий гибкий шнур. По шнуру лезет вверх обезьяна массы М. Определить ее ускорение относительно шнура, если ее скорость относительно земли постоянна. Момент инерции барабана равен /, его радиус R. | 30 руб. | купить |
1_09_012 . На двух параллельных горизонтальных брусьях лежит сплошной цилиндр радиуса R и массы ш, на который намотана веревка. К опущенному вниз концу веревки приложена вертикальная сила F, равная половине веса цилиндра (рис.). Найти горизонтальное ускорение цилиндра и минимальное значение коэффициента трения между цилиндром и брусьями, при котором будет происходить качение без скольжения. Ось цилиндра перпендикулярна к брусьям, центр его масс и сила F лежат в вертикальной плоскости, проходящей посередине | 30 руб. | none |
1_09_013 . К концу веревки, намотанной на цилиндр (см. условие предыдущей задачи), привязан груз массы М. Веревка переброшена через блок (рис.). Определить ускорение груза. Выяснить условия, при которых качение цилиндра будет происходить со скольжением. Массой веревки и блока, а также силами трения на оси блока можно пренебречь. Считать, что во всех случаях движение цилиндра будет плоскопараллельным. | 30 руб. | none |
1_09_014 . На дифференциальный блок (масса М, радиусы R и r = 0,5R) намотана нить (рис.). На нити подвешен невесомый блок с грузом массы т = 0,8М. Дифференциальный блок катится без скольжения по горизонтальным рельсам. Найти ускорения груза и блока. Радиус инерции блока гин связан с R соотношением | 30 руб. | none |
1_09_015 . Цилиндр радиуса R имеет выступающие оси радиуса г. На цилиндр намотана нить, перекинутая через неподвижный невесомый блок, и к ее концу привязан груз массы т. Оси цилиндра положены на горизонтальные рельсы (рис.). Определить ускорение цилиндра в двух случаях: а) ось катится по рельсам без проскальзывания; б) трения между рельсами и осью нет. Момент инерции цилиндра вместе с осями равен _, масса - М. | 30 руб. | none |
1_09_016 . Определить максимальную линейную скорость точки на поверхности электрона в классической (и неверной) модели, предполагая, что масса электрона _ однородно заполняет сферу радиуса _. Собственный момент количества движения электрона (спин) равен h/2, где _ - постоянная Планка. | 30 руб. | none |
1_09_017 . Вертикальный цилиндрический ротор с моментом инерции _ приводится во вращение приложенным к нему моментом сил М. Найти, как изменяется при движении угловая скорость ротора m(t), если со(0) = 0, а момент сил сопротивления воздуха пропорционален угловой скорости с коэффициентом пропорциональности к. Чему равна установившаяся угловая скорость? | 30 руб. | none |
1_09_018 . Найти момент импульса Земли L относительно ее полярной оси. Считать Землю правильным шаром радиуса R = 6000 км, имеющим плотность р = 5,5 г/см3. | 30 руб. | none |
1_09_019 . Какой момент сил следует приложить к Земле, чтобы ее вращение остановилось через 100 000 000 лет (год - 365,25 <звездных> суток)? | 30 руб. | none |
1_09_020 . На сплошной цилиндр массы т намотана тонкая невесомая нить. Другой конец прикреплен к потолку лифта, движущегося вверх с ускорением а. Найти ускорение цилиндра относительно лифта и силу натяжения нити. | 30 руб. | none |
1_09_021 . Монета массы т и радиуса г, вращаясь в горизонтальной плоскости вокруг своей геометрической оси с угловой скоростью _, вертикально падает на горизонтальный диск и <прилипает> к нему. В результате диск приходит во вращение вокруг своей оси. Возникающий при этом момент сил трения в оси диска постоянен и равен Мо. Через какое время вращение диска прекратится? Сколько оборотов N сделает диск до полной остановки? Момент инерции диска относительно его геометрической оси /0. Расстояние между осями диск | 30 руб. | none |
1_09_022 . На горизонтальный диск, вращающийся вокруг геометрической оси с угловой скоростью соь падает другой диск, вращающийся вокруг той же оси с угловой скоростью ш2. Моменты инерции дисков относительно указанной оси равны соответственно _. Оба диска при ударе сцепляются друг с другом (при помощи острых шипов на их поверхностях). На сколько изменится общая кинетическая энергия вращения системы после падения второго диска? Чем объясняется изменение энергии? Геометрические оси обоих дисков являются продо | 30 руб. | none |
1_09_023 . Сплошной однородный короткий цилиндр радиуса г, вращающийся вокруг своей геометрической оси со скоростью _, ставят в вертикальном положении на горизонтальную поверхность. Сколько оборотов N сделает цилиндр, прежде чем вращение его полностью прекратится? Коэффициент трения скольжения между основанием цилиндра и поверхностью, на которую он поставлен, не зависит от скорости вращения и равен к. | 30 руб. | none |
1_09_024 . К боковой поверхности вертикально расположенного сплошного цилиндра массы М, радиуса R и высоты Я прикреплена трубка, согнутая в виде одного витка спирали, по которой может скользить без трения шарик массы т (рис.). Цилиндр может вращаться вокруг своей оси. Шарик опускают в верхнее отверстие трубки без начальной скорости. Найдите скорость шарика после вылета из нижнего конца трубки. Массой трубки и трением в оси пренебречь. Считать, что 2nR = 2Н, а масса шарика т = М/4. | 30 руб. | none |
1_09_025 . Легкий желоб свернут в виде вертикальной цилиндрической спирали радиуса R, которая может свободно вращаться около вертикальной оси симметрии (рис.). Витки спирали наклонены к горизонту под углом _. По желобу скользит без трения тело массы т. Какую скорость приобретет тело в конце спирального спуска, опустившись с высоты h, если скольжение началось без начальной скорости? Считать массу желоба равной массе тела. Какова будет угловая скорость вращения желоба? | 30 руб. | none |
1_09_026 . Через плотно навитый змеевик (рис.) (по часовой стрелке, если смотреть сверху) с N витками, который может свободно вращаться в подшипниках, проливается _с воды. Масса змеевика - М, а воды в нем - т0. Как будет двигаться змеевик? Кран закрывают. Сколько еще оборотов и в какую сторону совершит змеевик до полного вытекания воды? Как он будет двигаться после этого? Проанализировать случаи | 30 руб. | none |
1_09_027 . Раскрученный до п - 1000 об/мин стальной диск радиуса Ri = 10 см опускается на первоначально покоившийся стальной диск радиуса R2 = 20 см (рис.). Какова энергия Q, перешедшая в тепло во время проскальзывания дисков друг относительно друга? Толщина дисков _. Моментом инерции оси и трением в подшипниках пренебречь. Плотность стали р = 7,8 г/см3. | 30 руб. | none |
1_09_028 . Карусель представляет собой однородный массивный диск массы Мо, вращающийся без трения вокруг вертикальной оси. В момент времени t = 0, когда угловая скорость карусели достигает значения ш0, выключается мотор, вращающий карусель. С этого же момента карусель начинает равномерно покрываться снегом, падающим в вертикальном направлении. Определить скорость вращения карусели _ в произвольный момент времени t, если ежесекундное приращение массы снега на карусели равно _. Как изменится результат, если | 30 руб. | none |
1_09_029 . На краях массивной подставки, которая может вращаться без трения вокруг вертикальной оси (рис.), укреплены два одинаковых цилиндрических сосуда радиуса г и высоты Н. В нижней части каждого из сосудов имеется небольшое отверстие. Отверстия закрыты пробками. Сосуды наполняют жидкостью плотности р. В момент t = О вынимают обе пробки. Найти максимальную угловую скорость, которую приобретает подставка, считая, что _ где _ - момент инерции подставки вместе с сосудами относительно оси вращения. Внутрен | 30 руб. | none |
1_09_030 . Вертикально расположенный цилиндр радиуса _ может вращаться вокруг своей оси. Цилиндр имеет на боковой поверхности винтовой желоб, составляющий угол ф с горизонтом. В желоб вложен небольшой шарик массы т, который без трения скользит по желобу. Найти движение системы под действием силы тяжести. Момент инерции цилиндра относительно оси вращения равен . | 30 руб. | none |
1_09_031 . Вертикальная винтовая шпилька длины L может вращаться без трения вокруг своей оси. Найти время, за которое со шпильки свинтится гайка массы т, если она начинает двигаться из верхней точки шпильки без начальной скорости. Шаг резьбы равен h, момент инерции шпильки - It, гайки - /2. Трением в резьбе пренебречь. | 30 руб. | none |
1_09_032 . На краю свободно вращающегося достаточно большого горизонтального диска, имеющего радиус R и момент инерции , стоит человек массы т. Диск совершает п об/мин. Как изменится скорость вращения диска, если человек перейдет от края диска к центру? Как изменится при этом энергия системы? Размерами человека по сравнению с радиусом диска можно пренебречь. | 30 руб. | none |
1_09_033 . На покоящемся однородном горизонтальном диске массы М и радиуса R находится человек массы т. Диск может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. В некоторый момент человек начал двигаться. С какой угловой скоростью со вращается диск, когда человек идет по окружности радиуса г, концентричной диску, со скоростью v относительно диска? | 30 руб. | none |
1_09_034 . Однородный диск А массы Мх и радиуса гх (рис.) раскручен до угловой скорости ю0 и приведен в контакт с диском В, ось вращения которого перпендикулярна оси диска А. Масса диска В равна М2, радиус - г2, а расстояние между точкой соприкосновения и осью диска А составляет а. Найти установившиеся угловые скорости дисков _ и со2 и потерю энергии в процессе установления. Трением в осях, а также трением качения пренебречь. | 30 руб. | none |
1_09_035 . На горизонтально расположенный тонкий стержень надето кольцо, которое может перемещаться вдоль стержня (рис.). Стержень вращается при помощи электродвигателя вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью со. В начальный момент времени кольцо находилось на расстоянии г0 от оси вращения и двигалось в направлении от оси со скоростью v0 относительно стержня. Сила трения между кольцом и стержнем такова, что на перемещение кольца электродвигатель затрачивает постоянную мощность. На каком расс | 30 руб. | none |
1_09_036 . На горизонтальном вращающемся диске стоит цилиндр. При какой угловой скорости со цилиндр свалится с диска, если расстояние между осями диска и цилиндра R, а коэффициент трения _ - диаметр цилиндра, а _ - его высота (рис.)? | 30 руб. | none |
1_09_037 . На горизонтальной плоскости лежит катушка ниток. С каким ускорением а будет двигаться ось катушки, если тянуть за нитку с силой F (рис.)? Каким образом надо тянуть за нитку для того, чтобы катушка двигалась в сторону натянутой нитки? Катушка движется по поверхности стола без скольжения. Найти силу трения между катушкой и столом. | 30 руб. | none |
1_09_038 . Катушка с ниткой находится на наклонной плоскости. Свободный конец нити прикреплен к стене так, что нитка параллельна наклонной плоскости (рис.). Определить ускорение, с которым катушка движется по наклонной плоскости. Масса катушки т, момент инерции катушки относительно ее оси _, коэффициент трения катушки с наклонной плоскостью к. | 30 руб. | none |
1_09_039 . Определить ускорение, с которым катушка движется по наклонной плоскости в условиях предыдущей задачи, если нить намотана на катушку так, как указано на рис. | 30 руб. | none |
1_09_040 . Горизонтальный диск может вращаться вокруг вертикальной оси, закрепленной в подшипниках. На расстоянии R от центра диска находится пушка, жестко скрепленная с диском. Из пушки стреляют в горизонтальном направлении так, что снаряд после выстрела летит со скоростью v под углом а к линии, соединяющей центр диска с пушкой в момент выстрела. Через какое время после выстрела диск остановится, если тормозящий момент в подшипниках равен М? Масса снаряда равна т.. | 30 руб. | none |
1_09_041 . На корме лодки укреплен подвесной мотор. Основную часть массы мотора т составляет масса маховика - сплошного цилиндра радиуса г, так что весом остальных частей мотора можно пренебречь. Как движется лодка после того, как мотор внезапно заглох, если до этого он делал п0 оборотов в минуту, а скорость лодки была v м/с? Принять, что лодка имеет форму прямоугольника длины 21, ширины 2d, массы М. Ось мотора вертикальна. | 30 руб. | none |
1_09_042 . Сплошной цилиндр, ось которого горизонтальна, движется без вращения по гладкой горизонтальной плоскости в направлении, перпендикулярном к его оси. В некоторый момент цилиндр достигает границы, где поверхность становится шероховатой и возникает постоянная (не зависящая от скорости) сила трения скольжения, а трение качения отсутствует. Каково будет движение цилиндра после перехода границы? Как распределится кинетическая энергия поступательного движения цилиндра? | 30 руб. | none |
1_09_043 . Сплошному однородному шару радиуса г в начальный момент времени сообщается либо поступательная скорость VQ без вращения (случай а), либо он закручивается вокруг горизонтального диаметра с угловой скоростью со0 и ставится на горизонтальную плоскость без сообщения ему поступательного движения (случай б). Учитывая трение скольжения, но пренебрегая трением качения, найти в обоих случаях линейную скорость v центра шара и его угловую скорость со, когда движение шара перейдет в чистое качение. Определи | 30 руб. | none |
1_09_044 . Обруч радиуса г0 скатился без скольжения с горки высоты кг0. Пренебрегая потерями на трение, найти скорости и ускорения точек А и В на ободе (рис.). | 30 руб. | none |
1_09_045 . Сплошному цилиндру радиуса R = 10 см и веса Р сообщено вращение вокруг своей оси с угловой скоростью _ Вращающийся цилиндр кладут на горизонтальную плоскость и предоставляют самому себе. Он начинает двигаться по плоскости, причем коэффициент трения скольжения между цилиндром и плоскостью равен 0,1. Определить, через какое время Т движение цилиндра перейдет в чистое качение без скольжения. Сила трения скольжения предполагается не зависящей от скорости, а трение качения отсутствует. Какое ускорени | 30 руб. | none |
1_09_046 . Вращающийся с угловой скоростью ю0 сплошной однородный цилиндр массы mi ставится без начальной поступательной скорости на длинную доску массы т2) лежащую на гладкой горизонтальной плоскости. Начальная скорость доски равна нулю. Пренебрегая силой трения качения, но учитывая трение скольжения между доской и цилиндром, найти угловую скорость вращения цилиндра после того, как его движение перейдет в чистое качение. Доска предполагается настолько длинной, что чистое качение успевает установиться до т | 30 руб. | none |
1_09_047 . Доска массы М (рис.) лежит на двух одинаковых цилиндрических катках массы m каждый. Доску начинают толкать в горизонтальном направлении с силой F, и система приходит в движение так, что проскальзывание доски по каткам и катков по поверхности отсутствует. Определить ускорение доски. | 30 руб. | none |
1_09_048 . На шероховатой доске на расстоянии от ее правого конца находится сплошной цилиндр (рис.). Доску начинают двигать с ускорением _ влево. С какой скоростью относительно доски будет двигаться центр цилиндра в тот момент, когда он будет находиться над краем доски? Движение цилиндра относительно доски происходит без скольжения. | 30 руб. | none |
1_09_049 . Сплошной шар радиуса R и массы М катится по горизонтальной плоскости слева направо со скоростью v0 и попадает на ленту горизонтального транспортера, перемещающуюся ему навстречу с такой же скоростью и0 (рис.). Определить направление и значение абсолютной скорости шара после того, как проскальзывание прекратится. | 30 руб. | none |
1_09_050 . С колеса движущегося автомобиля соскакивает декоративный колпак, который, попрыгав по дороге, начинает катиться сразу без скольжения. При какой скорости автомобиля v0 это возможно? Радиус колеса R = 40 см, колпак можно рассматривать как однородный диск радиуса г = 20 см, коэффициент трения между колпаком и дорогой к = 0,2. | 30 руб. | none |
1_09_051 . Длинная тонкая доска лежит на гладком столе вплотную к гладкой стене. По доске без проскальзывания катится цилиндр в направлении перпендикулярном стене (рис.). Цилиндр абсолютно упруго ударяется о стену. Определить долю первоначальной кинетической энергии, перешедшей в тепло при трении между цилиндром и доской к моменту, когда цилиндр скатится с доски. Масса цилиндра равна половине массы доски. Трение качения не учитывать. | 30 руб. | none |
1_09_052 . Самолет массы _ совершает посадку, имея вначале скорость _. При посадке он касается посадочной дорожки двумя колесами, могущими свободно вращаться вокруг своих осей. Перед посадкой колеса были неподвижны. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить скорость самолета в момент, когда колеса начнут катиться по дорожке без проскальзывания. Радиус каждого колеса г = 1 м, момент инерции колеса относительно геометрической оси /= 100 кг-м2. | 30 руб. | none |
1_09_053 . Сплошной цилиндр массы т и радиуса г, раскрученный до угловой скорости ю0, кладут на горизонтальную плоскость. Между плоскостью и цилиндром возникает сила вязкого трения, пропорциональная скорости нижней точки цилиндра. Пренебрегая сухим трением и трением качения, найти угловую скорость цилиндра и скорость его центра масс при _ а также потери энергии на трение. | 30 руб. | none |
1_09_054 . Однородный шар радиуса г, вращающийся с угловой скоростью _, положен на горизонтальную плоскость так, что ось его вращения наклонена под углом ф к вертикали. Определить скорость шара и угловую скорость его вращения, которые устанавливаются после того, как проскальзывание шара по плоскости прекратится. Трением качения пренебречь. | 30 руб. | none |
1_09_055 . На горизонтальной платформе, совершающей крутильные колебания _, находится диск радиуса R, ось которого совпадает с осью платформы. При какой амплитуде колебаний _ начнется проскальзывание, если коэффициент трения равен к? | 30 руб. | none |
1_09_056 . Цилиндр радиуса г скатывается с неподвижного цилиндра радиуса R (рис.). Оси цилиндров параллельны, сила тяжести перпендикулярна к ним. Коэффициент трения между цилиндрами к = 0,07. Определить, при каком угле а начнется проскальзывание между цилиндрами, если в начальный момент подвижный цилиндр находился в наивысшем положении и не имел начальной скорости. | 30 руб. | none |
1_09_057 . Шарик сначала лежит на столе так, что его центр С находится над самым краем, затем начинает падать, поворачиваясь вокруг края стола (точка А на рис.). Найти коэффициент трения скольжения к, если шарик начинает проскальзывать после поворота на угол (р = 30°. | 30 руб. | none |
1_09_058 . По горизонтальной плоскости АВ катится без проскальзывания со скоростью v0 бревно радиуса г. С плоскости АВ бревно переходит на наклоненную под углом а плоскость ВС (рис.). При каких значениях угла наклона а бревно, переходя на ВС, не будет делать скачка? Считать коэффициент трения скольжения в точке В достаточным, чтобы не было проскальзывания. | 30 руб. | none |
1_09_059 . По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а = 30°, скатывается без скольжения сплошной однородный цилиндр, масса которого равна 300 г. Найти величину силы трения цилиндра о плоскость. | 30 руб. | none |
1_09_060 . Определить ускорение а центра шарика, скатывающегося без скольжения по двум наклонным желобам, образующим угол а с горизонтом. Форма поперечных сечений желобов изображена на рис. | 30 руб. | none |
1_09_061 . С какой высоты Н должен скатиться по наклонному желобу шарик с радиусом инерции р, для того чтобы он смог без скольжения описать мертвую петлю по желобу радиуса #Р. Радиусом шарика г по сравнению с R пренебречь. | 30 руб. | none |
1_09_062 . Цилиндр или шар радиуса г катится по плоскости, наклоненной под углом а к горизонту. Определить, при каком значении угла а начинается качение со скольжением, если коэффициент трения скольжения между катящимся телом и плоскостью равен к. | 30 руб. | none |
1_09_063 . Вращающийся с угловой скоростью ю0 сплошной однородный цилиндр радиуса г ставится без начальной поступательной скорости у основания наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтальной плоскостью, и начинает вкатываться вверх. Определить время, в течение которого цилиндр достигает наивысшего положения на наклонной плоскости. | 30 руб. | none |
1_09_064 . Считая в предыдущей задаче коэффициент трения скольжения к цилиндра о наклонную плоскость заданным и постоянным, определить: 1) ускорение цилиндра аь когда качение происходит со скольжением; 2) время tu по истечении которого наступает чистое качение; 3) высоту Нх, которой достигает цилиндр, прежде чем начинается чистое качение; 4) ускорение а2 при чистом качении; 5) дополнительную высоту Н2, на которую поднимется цилиндр при чистом качении; 6) полную высоту поднятия _ 7) время 7 обратного скатыв | 30 руб. | none |
1_09_065 . Найти ускорение а центра однородного шара, скатывающегося без скольжения по наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом. Чему равна сила трения скольжения между шаром и плоскостью? | 30 руб. | none |
1_09_066 . Вращающийся с угловой скоростью соо сплошной однородный цилиндр ставится у основания наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтальной плоскостью, и начинает вкатываться вверх. Известно, что время подъема цилиндра до наивысшего положения равно времени обратного скатывания из этого положения до основания плоскости. Найти угловую скорость вращения цилиндра в момент времени, когда он вновь достигает основания наклонной плоскости, а также часть первоначальной кинетической энергии цилиндра, пот | 30 руб. | none |
1_09_067 . Какова скорость центра масс цилиндра в условиях предыдущей задачи, если в начальный момент времени угловая скорость цилиндра равна нулю, а поступательная скорость равна v0 и направлена вдоль наклонной плоскости? Найти часть первоначальной энергии, потерянной на трение. | 30 руб. | none |
1_09_068 . Однородный цилиндр массы т скатывается без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом. Наклонная плоскость установлена в лифте, двигающемся с ускорением а. Найти величину силы трения и ускорение цилиндра относительно лифта. | 30 руб. | none |
1_09_069 . Однородный цилиндр массы т и радиуса R скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости клина с углом ф при основании. Клин имеет массу М и может скользит без трения по горизонтальной поверхности. Скорость цилиндра относительно клина в конце спуска равна v. Найти длину пути, пройденного цилиндром по клину. | 30 руб. | none |
1_09_070 . Сплошной цилиндр радиуса г = 5 см ставится на плоскость, наклоненную к горизонту под углом 45°. Определить время, через которое цилиндр опустится на 1 м по вертикали, и угловую скорость его вращения в этот момент. Коэффициент трения цилиндра о плоскость к = 0,2, сила трения не зависит от скорости проскальзывания, трением качения пренебречь. | 30 руб. | none |
1_09_071 . С шероховатой наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, скатываются без проскальзывания два цилиндра, имеющие одинаковую массу т и один и тот же радиус (рис.). Один из них сплошной, другой - полый, тонкостенный. Коэффициент трения между цилиндрами к. Как следует расположить полый цилиндр - впереди сплошного или за ним, чтобы цилиндры скатывались вместе? Найти ускорение а цилиндров и силу давления N одного на другой. | 30 руб. | none |
1_09_072 . Полый цилиндр радиуса R и массы М, внутри которого находится сплошной цилиндр радиуса г = 0,5R и массы т, скатывается без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом. Внутренний цилиндр катится по поверхности внешнего также без скольжения. Начальные скорости обоих цилиндров равны нулю. Определить ускорение системы. | 30 руб. | none |
1_09_073 . Шарик радиуса г скатывается без начальной скорости и без скольжения по поверхности сферы из самого верхнего положения А (рис.). Определить точку, в которой он оторвется от сферы и начнет свободно двигаться под действием силы тяжести. | 30 руб. | none |
1_09_074 . С высоты 2R по желобу катится без проскальзывания бильярдный шар, радиус которого меньше радиуса R петли, образованной желобом (рис.). На какой высоте h шар оторвется от желоба? На какую высоту Я он поднимется после отрыва? | 30 руб. | none |
1_09_075 . Обруч радиуса R бросают вперед со скоростью v0 и сообщают ему одновременно угловую скорость ю0. Определить минимальное значение угловой скорости comin, при котором обруч после движения с проскальзыванием покатится назад. Найти значение конечной скорости v, если ю0 > comin. Трением качения пренебречь. | 30 руб. | none |
1_09_076 . По поверхности большого полого цилиндра, лежащего на горизонтальной плоскости, начинает бежать собака массы т в направлении к наивысшей точке А и притом так, что она все время находится на одном и том же расстоянии от этой точки (рис.). В результате цилиндр начинает катиться по горизонтальной плоскости без скольжения. Масса цилиндра М, а угол АОВ равен а. Определить: 1) ускорение а оси цилиндра; 2) силу трения Fip между цилиндром и плоскостью во время качения; 3) время t, в течение которого соба | 30 руб. | none |
1_09_077 . По наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, скатывается массивный полый цилиндр массы т и радиуса г (рис.). По поверхности цилиндра бежит собака таким образом, что она все время занимает наивысшее положение на поверхности цилиндра. Определить, с каким ускорением а скатывается цилиндр, если масса собаки _. | 30 руб. | none |
1_09_078 . Шар массы т катится без скольжения и сталкивается с покоящимся шаром массы М. Удар центральный, упругий, трение между шарами отсутствует. При каком отношении масс _ шар массы т в конечном итоге остановится? Какая часть энергии шаров перейдет в тепло? Трение качения отсутствует. | 30 руб. | none |
1_09_079 . Бильярдный шар катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью v и ударяется в покоящийся такой же бильярдный шар, причем линия центров параллельна скорости движения. Определить скорости обоих шаров после того, как их движение перейдет в чистое качение. Какая доля первоначальной кинетической энергии перейдет в тепло? Считать, что при столкновении шаров передачи вращательного движения не происходит. Потерей энергии на трение при чистом качении пренебречь. | 30 руб. | none |
1_09_080 . Как надо ударить кием по бильярдному шару, чтобы сила трения шара о сукно бильярдного стола заставляла его двигаться: а) ускоренно; б) замедленно; в) равномерно? Предполагается, что удар наносится горизонтально в вертикальной плоскости, проходящей через центр шара и точку касания его с плоскостью бильярдного стола. | 30 руб. | none |
1_09_081 . Как надо ударить кием по бильярдному шару, чтобы при столкновении с другим (неподвижным) шаром: 1) оба шара стали двигаться вперед (удар с накатом); 2) первый шар остановился, а второй двигался вперед; 3) второй шар двигался вперед, а первый откатился назад (удар с оттяжкой)? Относительно направления и плоскости удара ввести те же предположения, что и в предыдущей задаче. | 30 руб. | none |
1_09_082 . По шарику массы т и радиуса г, лежащему на горизонтальном столе, наносится короткий горизонтальный удар, сообщающий ему импульс р. Высота удара над центром равна кг (). Найти кинетическую энергию поступательного и вращательного движения шарика. При каком значении к шарик покатится без скольжения? | 30 руб. | none |
1_09_083 . Тонкостенный цилиндр катится без скольжения со скоростью v по шероховатой поверхности и абсолютно упруго сталкивается с таким же неподвижным цилиндром. Передачи вращения при ударе не происходит. Какое расстояние будет между цилиндрами, когда они начнут катиться без проскальзывания? Коэффициент трения скольжения равен к. | 30 руб. | none |
1_09_084 . Два одинаковых тонкостенных цилиндра катятся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v и сталкиваются абсолютно упругим образом. Передачи вращения при ударе не происходит. На каком расстоянии друг от друга цилиндры остановятся? Коэффициент трения скольжения равен к. | 30 руб. | none |
1_09_085 . На горизонтальной поверхности лежит деревянный шар массы М. Дробинка массы m летит в горизонтальном направлении, попадает в шар и застревает в его центре. Через некоторое время шар начинает катиться без проскальзывания со скоростью V. Определить начальную скорость v0 дробинки. Размеры дробинки ничтожно малы по сравнению с радиусом шара. | 30 руб. | none |
1_09_086 . Большой однородный свинцовый шар массы М лежит на плоской горизонтальной поверхности. Небольшая пуля массы m выпущена из ружья горизонтально со скоростью V в направлении к центру шара. После выстрела пуля застревает внутри шара. Определить линейную скорость шара v после того, как его движение перейдет в чистое качение. При рассмотрении движения шара после удара считать его однородным, пренебрегая массой застрявшей пули. Трением качения пренебречь. | 30 руб. | none |
1_09_087 . Пуля массы т, летящая горизонтально со скоростью vQ, попадает в покоящийся на горизонтальном столе деревянный шар массы М и радиуса R на расстоянии h ниже центра шара и застревает в нем. Найти установившуюся скорость шара v. Считать, что | 30 руб. | none |
1_09_088 . Шар радиуса R, раскрученный вокруг горизонтальной оси до угловой скорости _, кладут на шероховатый стол и толкают горизонтально на высоте h (h< R) от стола (рис.) так, что шар приобретает поступательную скорость vQ в направлении, перпендикулярном оси вращения. При какой угловой скорости со0 шар через некоторое время после начала движения начнет двигаться в обратную сторону? | 30 руб. | none |
1_09_089 . Пуля массы т, летящая горизонтально со скоростью vQ, попадает в покоящийся на горизонтальном столе металлический шар массы М и радиуса R на расстоянии R/2 выше центра шара и рикошетом отскакивает от него вертикально вверх (рис.). Спустя некоторое время движение шара по столу переходит в равномерное качение со скоростью _. Определить скорость пули после удара по шару. | 30 руб. | none |
1_09_090 . В лежащий на столе шар радиуса R и массы М попадает пуля массы т, летящая со скоростью vQ и вращающаяся вокруг своей оси с угловой скоростью со0- Радиус инерции пули равен г. Пуля застревает в центре шара. Найти энергию _, потерянную при проникновении пули в шар. За время проникновения пули шар не смещается. | 30 руб. | none |
1_09_091 . Шар, катящийся без скольжения по бильярдному столу со скоростью v0, перпендикулярной борту, ударяется о борт. Считая удар абсолютно упругим, найти скорость шара после отскока к моменту, когда прекратится скольжение. | 30 руб. | none |
1_09_092 . Шар массы М и радиуса R налетает со скоростью v0 на покоящийся шар массы М/2 и радиуса R/2. Расстояние между направлением движения центра налетающего шара и центром покоящегося шара равно R/2. После удара шары слипаются, не деформируясь, и летят как одно целое. Определить изменение кинетической энергии _ в результате соударения. | 30 руб. | none |
1_09_093 . Шар массы М = 1000 г, лежащий на горизонтальной плоскости, пробивается по диаметру пулей, летящей горизонтально с начальной скоростью Vo = 500 м/с. После удара шар начинает скользить по плоскости. Спустя некоторое время его движение переходит в чистое качение с постоянной скоростью v = 3 м/с. Определить скорость пули V после вылета ее из шара, если масса пули т = 10 г. Трением качения пренебречь. | 30 руб. | none |
1_09_094 . Отрезок толстостенной трубы лежит на поверхности стола. Ее наружный диаметр равен D. По трубе на расстоянии _ от поверхности стола наносится горизонтальный удар. При какой толщине трубы d она после удара покатится без скольжения? | 30 руб. | none |
