В настоящий момент в базе находятся следующие задачи. Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
1_03_035 . На ракете установлены два двигателя с различным топливом. Один дает газовую струю со скоростью щ относительно ракеты, другой - со скоростью и2- Сначала работает один двигатель, пока не израсходует весь запас топлива. Затем включается второй, пока в нем тоже не будет израсходован запас топлива. Что выгоднее: сначала включить двигатель с большей скоростью газовой струи, а затем с меньшей или поступить наоборот? Величины щ и м2 считать постоянными. | 30 руб. | none |
1_03_036 . Двухступенчатая ракета состоит из двух одинаковых ракет с одним и тем же отношением массы топлива Мт к массе конструкции Мк, равном _. При каком отношении а одноступенчатая ракета достигнет той же конечной скорости, что и двухступенчатая? Скорости истечения газов относительно ракет равны. | 30 руб. | none |
1_03_037 . На сколько максимальная скорость, достижимая в свободном космическом пространстве с помощью двухступенчатой ракеты, больше, чем в случае одноступенчатой ракеты? Масса второй ступени двухступенчатой ракеты составляет _ от массы первой ступени, а отношение массы горючего к полной массе ступени во всех случаях равно _. Относительно ракет скорости истечения газов в сравниваемых ракетах одинаковы и равны и = 2000 м/с. | 30 руб. | none |
1_03_038 . Двухступенчатая ракета запускается с поверхности Земли вертикально вверх. Масса второй ступени составляет _ от массы первой ступени. Масса горючего в обеих ступенях составляет Мт/М = к = 0,9 от полной массы ступени. Найти минимальную скорость _ выбрасываемых газов относительно ракеты, необходимую для достижения второй космической скорости v2, рассмотрев для этого предельный случай сколь угодно малой общей массы ракеты (М->0). Считать, что на всем протяжении пути разгона ускорение поля тяжести по | 30 руб. | none |
1_03_039 . Каким должно быть отношение стартовой массы одноступенчатой ракеты к массе ее конструкции _ при вертикальном разгоне ракеты с поверхности Земли до первой космической скорости _? Какова при этом масса конструкции ракеты? Время работы двигателя Т= 12 мин, относительная скорость истечения газов и = 3 км/с, а расход топлива _. = 300 кг/с. Считать ускорение свободного падения равным 10 м/с2 и не зависящим от высоты над поверхностью Земли. Сопротивление воздуха не учитывать. | 30 руб. | none |
1_03_040 . С поверхности Луны стартует двухступенчатая ракета. При каком отношении масс первой (_) и второй (т2) ступеней скорость контейнера с полезным грузом (массы т) получится максимальной? Относительные скорости истечения газов и в двигателях обеих ступеней постоянны и одинаковы. Отношения массы топлива к массе ступени равны соответственно _ для первой и второй ступеней. Отделение ступеней и контейнера производится без сообщения добавочных импульсов. | 30 руб. | none |
1_03_041 . Ракета начинает двигаться в облаке пыли. Пылинки неподвижны и прилипают к ракете при ударе. Начальная скорость ракеты равна нулю, скорость истечения газов относительно ракеты равна и, массой корпуса ракеты по сравнению со стартовой массой топлива можно пренебречь. Кроме того известно, что в любой момент полета ракеты масса израсходованного топлива равна массе налипшей пыли. Найти в таком облаке максимальную скорость ракеты. | 30 руб. | none |
1_03_042 . Космический корабль движется с постоянной по величине скоростью v. Для изменения направления его полета включается двигатель, выбрасывающий струю газа со скоростью и относительно корабля в направлении, перпендикулярном к его траектории. Определить угол а, на который повернется вектор скорости корабля, если начальная масса его т0, конечная т, а скорость и постоянна. | 30 руб. | none |
1_03_043 . Космический корабль, движущийся в пространстве, свободном от поля тяготения, должен изменить направление своего движения на противоположное, сохранив скорость по величине. Для этого предлагаются два способа: 1) сначала затормозить корабль, а затем разогнать его до прежней скорости; 2) повернуть, заставив корабль двигаться по дуге окружности, сообщая ему ускорение в поперечном направлении. В каком из этих двух способов потребуется меньшая затрата топлива? Скорость истечения газов относительно кор | 30 руб. | none |
1_03_044 . Ракета массы Мо = 10 кг стартует с вершины горы высоты h = 2 км и летит так, что газы все время выбрасываются горизонтально. Пренебрегая сопротивлением воздуха, подсчитать кинетическую энергию ракеты во время удара о землю. Скорость газов относительно ракеты и = 300 м/с, расход топлива | 30 руб. | none |
1_03_045 . Ракета запускается с небольшой высоты и летит все время горизонтально с ускорением а. Под каким углом к горизонтали направлена реактивная струя? Сопротивлением воздуха пренебречь. | 30 руб. | none |
1_03_046 . В ракете продукты сгорания (газы) выбрасываются со скоростью и = 3 км/с относительно ракеты. Найти отношение т) ее кинетической энергии Кр к кинетической энергии продуктов сгорания Кт в момент достижения ракетой скорости vK = 12 км/с. | 30 руб. | none |
1_03_047 . Определить коэффициент полезного действия ракеты, т. е. отношение кинетической энергии К, приобретенной ракетой, к энергии сгоревшего топлива Q. Скорость, достигнутая ракетой, v = 9 км/с. Теплота сгорания топлива д = 4000 ккал/кг, скорость выбрасываемых продуктов сгорания относительно ракеты и = 3 км/с. | 30 руб. | none |
1_03_048 . Ракета движется прямолинейно под действием реактивной силы. В начальный момент ракета покоилась, а ее масса равнялась т0; относительная скорость истечения газов и постоянна; действием внешних сил можно пренебречь. 1) При каком значении скорости кинетическая энергия, приобретенная ракетой, будет максимальной? 2) При каком значении массы ракеты импульс, приобретенный ракетой, будет максимальным? | 30 руб. | none |
1_03_049 . На некотором расстоянии от вертикальной стенки на гладкой горизонтальной поверхности лежит игрушечная ракета (рис.). Из состояния покоя ракета начинает двигаться перпендикулярно стенке по направлению к ней. Через промежуток времени Тх происходит абсолютно упругий удар ракеты о стенку. При этом ракета не меняет своей ориентации относительно стенки. Определить, через какое минимальное время Т2 после удара скорость ракеты окажется равной нулю. Считать, что скорость истечения газов относительно раке | 30 руб. | none |
1_03_050 . В игрушечную ракету наливается вода, занимающая малую часть внутренней полости ракеты. В остальную часть полости накачивается воздух до давления Р. Оценить высоту подъема ракеты, считая, что масса воды т много меньше массы ракеты М, время истечения воды много меньше времени полета, сечение сопла ракеты много меньше сечения полости. | 30 руб. | none |
1_03_051 . Оценить скорость, приобретаемую моделью водяной ракеты, в которой вода выбрасывается через небольшое отверстие с помощью поршня под давлением пружины с коэффициентом жесткости к. Длина водяной камеры _, масса заключенной в ней воды т. Масса ракеты _. При полном опорожнении камеры пружина находится в несжатом состоянии. | 30 руб. | none |
1_03_052 . Оценить скорость, которую приобретает модель водяной ракеты, в которой вода выбрасывается через небольшое отверстие с помощью поршня под действием пружины специальной формы, сила сжатия которой меняется по закону F = кх2, где х - величина деформации пружины. Длина водяной камеры _, масса заключенной в ней воды т, масса ракеты М>т. При полном опорожнении камеры пружина находится в несжатом состоянии. | 30 руб. | none |
1_03_053 . Сферическая капля воды свободно падает в атмосфере пересыщенного водяного пара. Считая, что скорость возрастания массы капли _ пропорциональна ее поверхности и пренебрегая силой сопротивления среды, определить движение капли. Предполагается, что в момент зарождения капли (t = 0) скорость ее падения равна нулю. | 30 руб. | none |
1_04_001 . На частицу массы 1 г действует сила Fx(t), график которой (рис.) представляет собой полуокружность. Найти изменение скорости Avx, вызванное действием силы, и работу этой силы, если начальная скорость _ - 4 см/с. Почему работа зависит от начальной скорости? | 30 руб. | none |
1_04_002 . Санки могут спускаться с горы из точки А в точку В по путям _ (рис.). В каком случае они придут в точку В с большей скоростью? Считать, что сила трения, действующая на санки, пропорциональна нормальному давлению их на плоскость, по которой они скользят. | 30 руб. | none |
1_04_003 . Какую работу надо затратить, чтобы втащить (волоком) тело массы т на горку с длиной основания L и высотой _, если коэффициент трения между телом и поверхностью горки равен _ Угол наклона поверхности горки к горизонту может меняться вдоль горки, но его знак остается постоянным. | 30 руб. | none |
1_04_004 . Какую полезную работу можно получить при соскальзывании тела массы т с горки, длина основания которой равна L, а высота Н, если коэффициент трения между телом и поверхностью горки равен к? Угол наклона поверхности горки к горизонту может меняться вдоль горки, но его знак остается постоянным. | 30 руб. | none |
1_04_005 . Автомобиль <Жигули> способен на скорости v = 50 км/час двигаться вверх по дороге с наибольшим уклоном а = 16°. При движении по ровной дороге с таким же покрытием и на той же скорости мощность, расходуемая двигателем, составляет N = 20 л. с. (1 л. с. = 736 Вт). Найти максимальную мощность двигателя, если масса автомобиля 1200 кг. | 30 руб. | none |
1_04_006 . Автомашина с грузом весит 7,5 тонн. Максимальная мощность двигателя N = 400 л. с. На скорости v = 36 км/час машина способна двигаться вверх по дороге с наибольшим уклоном а = 20°. Найти величину силы трения, действующей на автомобиль. | 30 руб. | none |
1_04_007 . Модель автомобиля с пружинным заводом набирает скорость v0 и, соответственно, кинетическую энергию Ко, при этом пружина, раскручиваясь, теряет часть своей потенциальной энергии, которая в предположении отсутствия потерь на тепло равна AU = Ко. Для наблюдателя, движущегося равномерно со скоростью v0 навстречу, изменение кинетической энергии модели составит, очевидно, ЗК0, а потеря энергии пружины по-прежнему Ко. Исследуйте вопрос о перераспределении энергии в замкнутой системе, вызванном работой | 30 руб. | none |
1_04_008 . Отчаянно газуя и пробуксовывая всеми четырьмя ведущими колесами, автомобилист на <Ниве> пытается въехать по заснеженной и обледенелой дороге, на которой, к счастью, выбита устойчивая колея, на длинный крутой подъем, перед которым установлен знак 10% (т.е. угол подъема а = arcsin 0,1). После предварительного разгона на горизонтальном участке (также с пробуксовкой) ему это удается. На обратном пути по уже размякшей дороге он отмечает по спидометру, что длина разгона оказалась равной пути подъема. | 30 руб. | none |
1_04_009 . Определить силу, с которой винтовка действует на плечо стрелка при выстреле, если считать, что со стороны винтовки действует постоянная сила и смещает плечо стрелка на S = 1,5 см, а пуля покидает ствол мгновенно. Масса винтовки 5 кг, масса пули 10 г, и скорость ее при вылете равна v = 500 м/с. | 30 руб. | none |
1_04_010 . Из пушки, свободно соскальзывающей по наклонной плоскости и прошедшей уже путь _, производится выстрел в горизонтальном направлении. Какова должна быть скорость v снаряда для того, чтобы пушка остановилась после выстрела? Выразить искомую скорость v снаряда через его массу т, массу пушки М и угол а наклона плоскости к горизонту. Учесть, что т<М. | 30 руб. | none |
1_04_011 . Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте h = 19,6 м на две одинаковые части. Через секунду после взрыва одна часть падает на землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии S2 от места выстрела упадет вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии Si = 1000 м от места выстрела? Силу сопротивления воздуха при решении задачи не учитывать. | 30 руб. | none |
1_04_012 . Три лодки одинаковой массы т идут в кильватер (друг за другом) с одинаковой скоростью v. Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю лодки бросают со скоростью и относительно лодки грузы массы mi. Каковы будут скорости лодок после переброски грузов? | 30 руб. | none |
1_04_013 . Человек, стоящий в лодке, подтягивает вторую лодку за веревку до их соприкосновения и далее удерживает их вместе (рис.). Где будут находиться обе лодки, когда их движение в результате трения о воду прекратится? Трение лодок о воду считать пропорциональным их скорости и одинаковым для обеих лодок, массы лодок _ начальное расстояние между центрами их масс _. | 30 руб. | none |
1_04_014 . Две лодки идут навстречу параллельным курсом. Когда лодки находятся друг против друга, с каждой лодки на встречную перебрасывается мешок массы 50 кг, в результате чего первая лодка останавливается, а вторая идет со скоростью 8,5 м/с в прежнем направлении. Каковы были скорости лодок до обмена мешками, если массы лодок с грузом равны 500 кг и 1 т соответственно? | 30 руб. | none |
1_04_015 . На покоящуюся баржу вдоль нее с берега забрасывается груз массы т0 с горизонтальной составляющей скорости v0 (рис.). Найти конечную скорость баржи с грузом и расстояние S, пройденное грузом вдоль поверхности баржи (относительно баржи), если масса баржи т, а коэффициент трения между грузом и поверхностью баржи равен к. | 30 руб. | none |
1_04_016 . Лодка длины Lo наезжает, двигаясь по инерции, на отмель и останавливается из-за трения, когда половина ее длины оказывается на суше (рис.). Какова была начальная скорость лодки vl Коэффициент трения равен к. | 30 руб. | none |
1_04_017 . Поезд при подходе к концу тупика со скоростью v тормозится пружинным буфером. Коэффициент упругости пружины к остается постоянным при сжатии пружины. Найти минимальную величину допустимого сжатия пружины AL, чтобы максимальное замедление не превысило атлх. Найти величину к, при которой такой режим торможения реализуется, если масса поезда равна М. | 30 руб. | none |
1_04_018 . Ледокол, ударяясь о льдину массы М, отбрасывает ее, сообщив ей скорость v. Положим, что давление ледокола на льдину нарастает равномерно во времени при сближении ледокола со льдиной и так же равномерно убывает, когда они расходятся. Найти при этих условиях максимальную силу давления льдины на борт корабля, если удар продолжается время т. | 30 руб. | none |
1_04_019 . Когда прикрепленная к пружине масса т находится в равновесном положении, справа от _-нее поверхность шероховатая (коэффициент трения равен а), а слева - гладкая (коэффициент трения равен 0) (рис.). На сколько нужно сместить влево массу т от положения равновесия, чтобы она остановилась после одного колебания в точке равновесия? Жесткость пружины равна к. | 30 руб. | none |
1_04_020 . На покоящейся тележке массы М укреплена пружина жесткости к, которая находится в сжатом состоянии, соприкасаясь с покоящимся грузом массы т (рис.). Пружина сжата на расстояние х0 от равновесного положения, а расстояние от груза до правого открытого края тележки равно L (длина пружины в несжатом состоянии меньше т, Пружину освобождают, и она выталкивает груз с тележки. Какова будет скорость v груза, когда он соскользнет с тележки? Коэффициент трения груза о тележку равен а, трением тележки о пове | 30 руб. | none |
1_04_021 . Лодка массы М с находящимся в ней человеком массы т неподвижно стоит на спокойной воде. Человек начинает идти вдоль по лодке со скоростью и относительно лодки. С какой скоростью w будет двигаться человек относительно воды? С какой скоростью v будет при этом двигаться лодка относительно воды? Сопротивление воды движению лодки не учитывать. | 30 руб. | none |
1_04_022 . Человек прошел вдоль по лодке, описанной в предыдущей задаче, путь . Каковы при этом будут смещения лодки Si и человека _ относительно воды? | 30 руб. | none |
1_04_023 . Человек, находящийся в лодке, начинает бежать вдоль по лодке с ускорением а относительно нее. С какими ускорениями _ будут при этом двигаться соответственно человек и лодка относительно воды? С какой силой F бегущий человек будет действовать на лодку в горизонтальном направлении? | 30 руб. | none |
1_04_024 . На противоположных концах лодки стоят два человека одинаковой массы т и перебрасываются мячом массы Am. Скорость брошенного мяча относительно воды и. Найти скорость движения лодки v в течение времени перелета мяча с одного конца лодки на другой. Найти смещения лодки _ и мяча S2 относительно воды после каждого перелета мяча вдоль лодки, если длина пути мяча вдоль лодки равна . | 30 руб. | none |
1_04_025 . На дне маленькой запаянной пробирки, подвешенной над столом на нити, сидит муха, масса которой равна массе пробирки, а расстояние от дна до поверхности стола равно длине пробирки . Нить пережигают, и за время падения муха перелетает со дна в самый верхний конец пробирки. Определить время, по истечении которого нижний конец пробирки стукнется о стол. | 30 руб. | none |
1_04_026 . На прямоугольный трехгранный клин ABC массы М, лежащий на абсолютно гладкой горизонтальной плоскости, положен подобный же, но меньший клин BED массы т (рис.). Определить, на какое расстояние х сместится влево большой клин, когда малый клин соскользнет вниз и займет такое положение, что точка D совместится с С. Длины катетов АС и BE равны соответственно а и Ъ. | 30 руб. | none |
1_04_027 . На носу лодки длины _ стоит человек, держа на высоте h ядро массы т. Масса лодки вместе с человеком равна М. Человек бросает горизонтально ядро вдоль лодки. Какую скорость по горизонтали должен сообщить человек ядру, чтобы попасть в корму лодки? Сопротивление воды движению лодки не учитывать. | 30 руб. | none |
1_04_028 . Гимнаст падает с высоты Н = 12 м на упругую сетку. Во сколько раз максимальная сила, действующая на гимнаста со стороны сетки, больше его веса, если прогиб сетки под действием веса гимнаста _? | 30 руб. | none |
1_04_029 . При приземлении парашютист гасит скорость, приседая на максимально напружиненных ногах. Оценить, во сколько раз можно уменьшить площадь парашюта, если под ногами парашютиста укрепить дополнительный амортизатор (рис.). Длину сжатия пружины амортизатора _ принять равной высоте приседания человека _, а максимальную силу сжатия пружины _p равной постоянному усилию ног ._ Считать, что при приземлении с амортизатором сначала сжимается пружина, а после ее полного сжатия начинают сгибаться ноги парашюти | 30 руб. | none |
1_04_030 . Гладкие боковые поверхности стоящего на плоскости однородного клина представляют собой четверть окружности радиуса R = 1 м (рис.). Из верхней точки клина без начальной скорости скользит небольшое тело, масса которого равна массе клина. Определить, на какие расстояния сместятся по горизонтали оба тела к моменту, когда соскользнувшее тело прекратит движение. Коэффициент трения между соскользнувшим телом и плоскостью к = 0,2, а трением между клином и плоскостью можно пренебречь. | 30 руб. | none |
1_04_031 . На нити длины подвешен груз массы т. Определить, на какую минимальную высоту надо поднять груз т, чтобы он, падая, разорвал нить, если минимальный покоящийся груз М, разрывающий нить, растягивает ее перед разрывом на 1 %. Считать, что сила, с которой нить действует на груз, пропорциональна растяжению нити вплоть до ее разрыва. | 30 руб. | none |
1_04_032 . Математическому маятнику с гибкой нерастяжимой нитью длины _ сообщают в начальный момент горизонтальную скорость v0. Определить максимальную высоту его подъема _, как маятника, если _. По какой траектории будет двигаться шарик маятника после того, как он достиг максимальной высоты h на окружности? Определить максимальную высоту _, достигаемую при этом движении шарика. | 30 руб. | none |
1_04_033 . Механическая система (рис.), находится в положении равновесия в поле силы тяжести. Расстояние между осями блоков равно _, а отношение масс грузов равно _. Среднему грузу толчком сообщают скорость, направленную вниз, после чего он опускается, а затем начинает подниматься вверх. Какую скорость следует сообщить среднему грузу, чтобы при последующем движении он мог подняться до высоты уровня осей блоков? На сколько в результате толчка должен опуститься средний груз? Размерами и массами блоков и трен | 30 руб. | none |
1_04_034 . Два шкива, находящиеся на одном уровне, соединены ремнем; первый шкив - ведущий (рис.). В каком случае предельная мощность, которую можно передать ремнем при определенном числе оборотов, будет больше: когда шкивы вращаются по часовой стрелке или против? | 30 руб. | none |
1_04_035 . Через неподвижный блок, массой которого можно пренебречь, перекинута замкнутая тяжелая веревка массы М. В начальный момент времени за точку веревки, расположенную между блоком и нижним заворотом ее, цепляется обезьяна массы т и начинает карабкаться вверх так, чтобы удержаться на неизменной высоте. Какую мощность N должна для этого развивать обезьяна? Через какое время она перестанет справляться со своей затеей, если максимальная мощность, которую она может развивать, равна __? | 30 руб. | none |
1_04_036 . Небольшое тело начинает двигаться с вершины гладкой полусферы радиуса R с горизонтальной скоростью v0. На какой высоте оно оторвется от поверхности? | 30 руб. | none |
1_04_037 . Малое тело скользит без начальной скорости из точки С по гладкому желобу в виде мертвой петли с разрывом (рис.). При каких начальных высотах (относительно точки А) тело, достигнув этой точки, пролетит после свободного полета ниже верхней точки В петли, т.е. сможет попасть обратно в желоб? | 30 руб. | none |
1_04_038 . Небольшой шарик двигается вверх по гладкой поверхности неподвижного шара радиуса R. В начале подъема скорость шарика v0 направлена под углом <р0 к горизонтальной поверхности. На какой высоте шарик оторвется от поверхности? Считать, что | 30 руб. | none |
1_04_041 . На горизонтальной поверхности лежит полусфера массы М = 200 г. С ее верхней точки в противоположных направлениях без трения с начальными нулевыми скоростями скользят два тела массы _. Из-за трения между полусферой и поверхностью движение полусферы начинается только при а = 10° (рис.). Найти коэффициент трения. | 30 руб. | none |
1_04_042 . Оцените, каков был бы рекордный прыжок в высоту в спортивном зале на Луне, если на Земле для закрытых помещений он равен 2 м 30 см. Считать, что радиус Луны _ а плотность _ Центр тяжести прыгуна находится примерно на высоте 0,8 м. Сопротивлением атмосфер Земли и Луны пренебречь. Считать, что при прыжке сила тяжести мало влияет на скорость, полученную при прыжке. | 30 руб. | none |
1_04_043 . Человек, стоящий на Земле, сгибая колени, опускает центр тяжести на 50 см и резко прыгает, поднимая центр тяжести на 60 см выше нормального положения. Как высоко человек подпрыгнет в аналогичном прыжке на Луне? Радиус Луны равен 0,215R3; плотность Луны 0,6р3. При резком прыжке сила тяжести мало влияет на скорость, полученную при прыжке. Сопротивлением атмосфер Земли и Луны пренебречь. | 30 руб. | none |
1_04_044 . Футболист забивает гол с одиннадцатиметрового штрафного удара точно под перекладину. Какую минимальную энергию необходимо было для этого сообщить мячу? Под каким углом в этом случае должен вылететь мяч? Считать, что высота ворот h = 2,5 м, масса мяча 0,5 кг. | 30 руб. | none |
1_04_045 . Однородная доска длины L горизонтально лежит на двух одинаковых цилиндрических опорах, вращающихся в противоположных направлениях (рис.). Направления вращений таковы, что верхние точки цилиндров движутся в противоположные стороны от центра системы, а оси цилиндров неподвижны. В силу различных случайных толчков доска выходит из положения равновесия. Каков будет характер ее дальнейшего движения? Найти скорость v, которую приобретет доска в момент времени, когда один из ее концов соскользнет с опор | 30 руб. | none |
1_04_046 . Тело массы М через невесомый блок соединено нерастяжимой невесомой нитью с однородной доской массы т и длины L, лежащей на горизонтальной поверхности (рис.). В начальный момент доска лежит на гладкой части поверхности (коэффициент трения к = 0) так, что с началом движения она попадает на шероховатую поверхность (коэффициент трения к = к0). Определить скорость доски к тому моменту, когда она целиком окажется на шероховатой поверхности. | 30 руб. | none |
1_04_047 . Брусок 1 лежит на таком же бруске 2 (рис.). Оба они как целое скользят по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v0 и сталкиваются с аналогичным покоящимся бруском 3. Удар бруска 2 о брусок 3 абсолютно неупругий (бруски 2 и 3 слипаются, рис. 65). Чему равна длина брусков _, если известно, что брусок _ прекратил свое движение относительно брусков 2 и 3 из-за трения после того, как он полностью переместился с 2 на 31 Коэффициент трения между брусками 1 и 3 равен к. Трением о поверхность, | 30 руб. | none |
1_04_048 . Куб с массой М и длиной ребра ЛЬ лежит горизонтально на двух опорах 1 и 2 таким образом, что его центр О расположен посередине между опорами, расстояние между которыми равно 2L. Воздействуя на куб горизонтально направленной силой, приложенной в точке А (рис.) его передвигают с постоянной скоростью до тех пор, пока правый конец куба не окажется на опоре 2. Коэффициенты трения на опорах различны и равны _-Найти совершенную при этом работу. | 30 руб. | none |
1_04_049 . Склон горки, плавно переходящей в горизонтальную поверхность, представляет собой (в сечении) двенадцатую часть окружности радиуса R (рис.). Какую минимальную работу надо затратить, чтобы втащить на горку санки с грузом общей массы т? Первоначально санки находятся у подножия горки, их тянут за веревку, составляющую постоянный угол а с направлением скорости. Коэффициент трения скольжения между санками и горкой к. Указание. За переменную интегрирования взять угол ф. | 30 руб. | none |
1_04_050 . Тяжелый шар радиуса R лежит на горизонтальной плоскости, а в верхней точке шара покоится малое тело. По шару наносят удар, и он начинает двигаться со скоростью v. На какую высоту подпрыгнет тело после упругого отскока от нижней плоскости? Трением и сопротивлением воздуха пренебречь. | 30 руб. | none |
1_04_051 . Для натягивания тетивы на лук лучнику необходимо приложить усилие _. Перед выстрелом лучник удерживает стрелу с силой F2 = 200 Н. Определить максимальную дальность поражения цели на высоте, равной росту лучника. Масса стрелы т = 50 г. Тетива представляет собой легкую нерастяжимую нить длины _. Изменением деформации лука в процессе выстрела пренебречь. | 30 руб. | none |
1_04_052 . Мальчик стреляет из рогатки. Он растягивает резину вдвое, доведя усилие до FQ = 10 Н. Определить скорость камешка массой т = 10 г, если длина резинки 21 - 20 см, а ее масса М = 30 г. | 30 руб. | none |
1_04_053 . На снежном склоне, составляющем с горизонтом угол а, стоят санки, и на них сидит мальчик _ - коэффициент трения санок о снег). Мальчик стреляет из игрушечного ружья в направлении, нормальном к склону. Пулька привязана на невесомой, абсолютно упругой короткой нити. После того, как ниточка натянулась и пулька повернула назад, мальчик ловит пульку. Определить скорость санок после этого. Масса пульки т, мальчика и санок - М, скорость пульки относительно ружья v. | 30 руб. | none |
1_04_054 . Цепочка массы т = 0,5 кг и длины _ висит на нити, касаясь своим нижним концом поверхности стола. После пережигания нити цепочка падает на стол и передает ему свой импульс. Найти полный импульс цепочки, переданный столу. | 30 руб. | none |
1_04_055 . Кусок однородного каната висит вертикально, причем нижний конец каната доходит до горизонтального стола. Показать, что если верхний конец каната освободить, то в любой момент падения каната сила его давления на стол будет в три раза больше веса части каната, уже лежащей на столе. | 30 руб. | none |
1_04_056 . Тяжелая однородная веревка длины перекинута через невесомый блок (рис.). Определите скорость веревки в зависимости от расстояния х между ее концами, если в начальный момент оно равно _ (при этом веревка неподвижна). | 30 руб. | none |
1_04_057 . На клин, составляющий угол 45° с горизонтом, вертикально падает шарик. Какова будет траектория шарика после удара о клин? Поверхность клина гладкая, удар вполне упругий. | 30 руб. | none |
1_04_058 . На наклонной плоскости стоит ящик с песком; коэффициент трения к ящика о плоскость равен тангенсу угла а наклона плоскости. В ящик вертикально падает некоторое тело и остается в нем. Будет ли двигаться ящик после падения в него тела? | 30 руб. | none |
1_04_059 . По наклонной плоскости под углом а к горизонту движется брусок. В тот момент, когда его скорость равна V, на брусок вертикально падает со скоростью v пластилиновый шарик такой же массы, как и брусок, и прилипает к нему. Определить время т, через которое брусок с шариком остановятся. Коэффициент трения равен к. При каком значении к это возможно? | 30 руб. | none |
1_04_060 . Если на сферическую лунку (рис.) направить поток маленьких шариков, движущихся с некоторой скоростью без трения, то такая система при определенных условиях обладает фокусирующим действием. Считая поток шариков сильно задиафрагмированным (ширина потока много меньше _), определить положение фокуса F такой системы. Принять, что радиус лунки в плане (б) Rx - 5 см много меньше радиуса сферы R = 150 см, а v0 = 30 см/с. | 30 руб. | none |
1_04_061 . Ведущий диск фрикционного сцепления вращается с угловой скоростью со и прижимается к ведомому диску с силой F (рис.). Какую максимальную мощность _ можно передать с помощью такого сцепления, если радиус дисков равен R и коэффициент трения (д.? | 30 руб. | none |
1_04_062 . Диск радиуса R и толщины 6 насажен на вал радиуса г таким образом, что оказывает на единицу поверхности соприкосновения давление Р (рис.). Коэффициент трения соприкасающихся поверхностей (д.. Какую силу надо приложить к диску, чтобы снять его, двигая со скоростью v, с вала, вращающегося с угловой скоростью со? Во сколько раз она отличается от силы, с которой придется снимать диск с неподвижного вала? (Вал прокручивается относительно диска, диск движется поступательно.) | 30 руб. | none |
1_04_063 . Какой максимальной кинетической энергией К может обладать маховик, объем которого V = 1 м3, если прочность материала на разрыв т = 1010 дин/см2? Всю массу маховика считать заключенной в его ободе (тонком по сравнению с его радиусом). Показать, что при неизменной прочности материала маховика максимальная кинетическая энергия зависит только от объема, но не от массы маховика. | 30 руб. | none |
1_04_064 . Идеально упругий шарик движется вверх и вниз в однородном поле тяжести, отражаясь от пола по законам упругого удара. Найти_связь между средними по времени значениями его кинетической К и потенциальной U энергии. | 30 руб. | none |
1_04_065 . Ядерные силы определяются взаимодействием между нуклонами (протонами и нейтронами). Потенциальная энергия взаимодействия двух нуклонов на расстоянии г с хорошей точностью может быть представлена формулой, предложенной японским физиком Юкава: _. Найти выражение для соответствующей силы F{r). На каком расстоянии сила уменьшится до 1 % от величины, которую она имеет при г - г0? | 30 руб. | none |
1_04_066 . Баллистический маятник - это маятник, используемый для определения скорости снаряда. Принцип его действия заключается в том, что снаряд, скорость которого следует измерить, ударяется в тело маятника (рис.). Если известны условия удара и массы снаряда и маятника, то по углу отклонения маятника а можно вычислить скорость v снаряда до удара. Показать, как это сделать для следующих различных случаев: 1) снаряд после удара застревает в маятнике; 2) снаряд отскакивает после удара со скоростью v назад; | 30 руб. | none |
1_04_067 . Два маятника в виде шариков разных масс _ свободно подвешены на нитях разной длины _ шарики соприкасаются. Первый маятник отводят в плоскости нитей на угол а от первоначального положения и отпускают. Происходит центральный удар шариков. На какие углы _ относительно отвесной линии отклонятся маятники после удара (углы считать малыми, удар - упругим)? | 30 руб. | none |
1_04_068 . На пружине жесткости к висит чашка веса Pi с гирей веса Pi. Снизу в дно чашки неупруго ударяется (но не прилипает) шарик из пластилина массы т. Найти скорость v0 шарика перед соударением, если известно, что после соударения при движении чашки наименьшая сила давления гири на чашку равна Рг/2. | 30 руб. | none |
1_04_069 . На стенку налетает тело массы т, скорость v которого составляет угол а с нормалью к стенке. Найти импульс р, получаемый стенкой. Удар упругий. | 30 руб. | none |
1_04_070 . Найти изменение кинетической энергии АК и импульса Ар тела, движущегося со скоростью v, при упругом ударе его о стенку, движущуюся в том же направлении равномерно со скоростью и < v. При каком соотношении между скоростью тела v и скоростью стенки и тело остановится? | 30 руб. | none |
1_04_071 . Пучок атомов гелия (плотность атомов в пучке _, сечение пучка 5 = 0,1 см2) падает нормально на <зеркальную> стенку массой М = 1 г, движущуюся навстречу с начальной скоростью и0 - 10 см/с. Через какое время t стенка остановится? | 30 руб. | none |
1_04_072 . Маленький шарик движется со скоростью v в пространстве между неподвижной стенкой и массивным поршнем, находящимися на расстоянии L друг от друга (рис.). Соударения шарика с поршнем и стенкой происходят упруго. Найти адиабатический инвариант движения, т.е. вид функции f(v,L), сохраняющейся постоянной при медленном движении поршня. | 30 руб. | none |
1_04_073 . Два идеально упругих шарика с масса ми _ движутся вдоль одной и той же прямой со скоростями vi и V2- Во время столкновения шарики начинают деформироваться, и часть кинетической энергии переходит в потенциальную энергию деформации. Затем деформация уменьшается, и запасенная потенциальная энергия вновь переходит в кинетическую. Найти значение потенциальной энергии деформации П в момент, когда она максимальна. | 30 руб. | none |
1_04_074 . Навстречу друг другу летят два шара с массами _. Между шарами происходит неупругий удар. Известно, что кинетическая энергия одного шара в 20 раз больше кинетической энергии другого. При каких условиях шары после удара будут двигаться в сторону движения шара, обладавшего меньшей энергией? | 30 руб. | none |
1_04_075 . Шайба массы т, скользя по льду, сталкивается с неподвижной шайбой массы Ът. Считая удар упругим и центральным, определить, на какое расстояние 5 разлетятся шайбы, если скорость первой шайбы перед ударом была v, а коэффициент трения между шайбами и льдом равен к. | 30 руб. | none |
1_04_076 . Пуля массы т, летящая горизонтально со скоростью v, пробивает насквозь лежащий на воде деревянный шар и продолжает лететь в том же направлении со скоростью v/2. Определить, на какое расстояние в результате переместится шар, если известно, что сила сопротивления воды пропорциональна скорости шара F = аьш. | 30 руб. | none |
1_04_077 . Сталкиваются два тела одинаковой массы, одно из которых неподвижно. При ударе часть движущегося тела прилипает к неподвижному, а остальная часть отскакивает назад со скоростью, по величине равной скорости тела до столкновения. При каких отношениях массы прилипшей части тела к его полной массе это возможно? Известно, что при ударе внутренняя энергия тел не уменьшается. | 30 руб. | none |
1_04_078 . Сталкиваются два тела одинаковой массы, одно из которых было неподвижно. При ударе часть движущегося тела прилипает к неподвижному, а остальная часть после удара останавливается. При каком отношении массы прилипшей части тела к его полной массе 25% энергии переходит в тепло? | 30 руб. | none |
1_04_079 . При движении в очень разреженных слоях атмосферы метеорит испаряется за счет столкновений с молекулами воздуха, которые передают веществу метеорита всю свою кинетическую энергию, но к поверхности не прилипают. Определить изменение скорости метеорита v при уменьшении его массы в 10 раз. Начальная скорость v0 = 40 км/с, энергия для нагрева и испарения вещества метеорита | 30 руб. | none |
1_04_080 . По теории, разработанной Г. Герцем (1882 г.), при столкновении упругих шаров сила взаимодействия пропорциональна деформации в степени 3/2, т.е. F = кх312. Рассмотреть лобовое столкновение шаров одинакового радиуса с одинаковой упругой константой к но разными массами т и т/3. Начальные скорости v0 и - v0. Определить величину максимальной деформации шаров хтах. | 30 руб. | none |
1_04_081 . Шар 1, летящий со скоростью v, ударяется в покоящийся шар 2, масса которого в 3 раза больше массы налетающего (рис.). Найти скорости шаров после удара, если в момент столкновения угол между линией, соединяющей центры шаров, и скоростью налетающего шара до удара равен 60°. Удар абсолютно упругий. Трения нет. | 30 руб. | none |
1_04_082 . Движущаяся частица претерпевает упругое столкновение с покоящейся частицей такой же массы. Доказать, что после столкновения, если оно не было лобовым, частицы разлетятся под прямым углом друг к другу. Как будут двигаться частицы после лобового столкновения? | 30 руб. | none |
1_04_083 . Два протона с энергией Е = 0,5 МэВ каждый летят навстречу друг другу и испытывают лобовое столкновение. Как близко они могут сойтись, если учитывать только электростатическое взаимодействие между ними? | 30 руб. | none |
