В настоящий момент в базе находятся следующие задачи. Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
1_04_084 . Альфа-частица с кинетической энергией Ео = 4 МэВ упруго рассеивается на первоначально покоящемся протоне. Определить расстояние rmin между этими частицами в момент максимального сближения, а также максимальные ускорения частиц ар и аа во время столкновения. Столкновение считать центральным. | 30 руб. | none |
1_04_085 . При бомбардировке гелия а-частицами с энергией 1 МэВ найдено, что налетающая частица отклонилась на 60° по отношению к первоначальному направлению полета. Считая удар упругим, определить энергию частицы и энергию ядра отдачи. | 30 руб. | none |
1_04_086 . Определить долю энергии, теряемую частицей массы_ при упругом столкновении ее с неподвижной частицей массы т2, если после столкновения частица продолжает двигаться в прежнем (когда _) или прямо противоположном (когда т1 < т2) направлениях. Показать, что доля теряемой энергии не зависит от того, какая частица движется, а какая покоится. При каком соотношении масс mi/m2 потеря энергии максимальна? Используя полученные результаты, объяснить, почему в ядерных реакторах для замедления нейтронов испол | 30 руб. | none |
1_04_087 . Альфа-частица, летящая со скоростью v0, испытывает упругое столкновение с неподвижным ядром и летит под углом 90° к первоначальному направлению движения. При каком соотношении масс а-частицы т и ядра М это возможно? Определить скорости а-частицы v и ядра V после столкновения. Определить угол 9 между направлением скорости вылетающего ядра и первоначальным направлением движения а-частицы. | 30 руб. | none |
1_04_088 . Лазер излучает направленный поток света в виде короткого импульса. Какова скорость отдачи кристалла лазера, если его масса равна 100 г, а излученная энергия равна 103 Дж? | 30 руб. | none |
1_04_089 . Определить импульс отдачи ядра _ при излучении 7-кванта с энергией 14,4 кэВ. | 30 руб. | none |
1_04_090 . Две частицы, массы которых равны _, движутся навстречу друг другу вдоль одной прямой с одинаковыми скоростями. После упругого столкновения тяжелая частица отклоняется от направления своего первоначального движения на угол а = 30° в лабораторной системе отсчета или на угол _ в системе центра масс. Определить отношение | 30 руб. | none |
1_04_091 . Две одинаковые частицы, одна из которых неподвижна, испытывают упругое столкновение. Налетающая частица рассеивается на угол 9 к направлению своего первоначального движения. Найти угол рассеяния у этой частицы в системе центра масс. | 30 руб. | none |
1_04_092 . Определить долю энергии а, теряемую протоном при упругом рассеянии под углом 180° на протоне, дейтроне, ядре гелия и ядре углерода. | 30 руб. | none |
1_04_093 . Каков максимальный угол 9 рассеяния а-частицы и дейтрона при упругом рассеянии на водороде? | 30 руб. | none |
1_04_094 . Протон, летящий горизонтально со скоростью V, сталкивается с невозбужденным неподвижным атомом массы М, после чего отскакивает и летит в прямо противоположном направлении с половинной скоростью V/2, а атом переходит в возбужденное состояние, т.е. в состояние с более высокой внутренней энергией. Определить скорость атома v после столкновения и энергию Е, которая пошла на возбуждение атома. Для каких невозбужденных атомов описанный процесс невозможен? | 30 руб. | none |
1_04_095 . Атомное ядро с массой т и кинетической энергией Е сталкивается с другим ядром, которое до столкновения покоилось. Происходит ядерная реакция, в результате которой образуются две частицы с массами тх и т2, причем на реакцию затрачивается энергия Q. При каких условиях скорости образовавшихся частиц будут направлены вдоль или против скорости падающей частицы? | 30 руб. | none |
1_04_096 . Может ли произойти ионизация атома _ ударом атома _ с энергией Ео = 4 эВ? Энергия ионизации Е1 - 3,9 эВ. | 30 руб. | none |
1_04_097 . Ядра лития возбуждаются потоком протонов, падающим на неподвижную литиевую мишень. При этом происходит реакция При каких отношениях энергии налетающего протона к энергии возбуждения лития возможно возникновение протонов, движущихся в обратном к потоку направлении? | 30 руб. | none |
1_04_098 . Ядерная реакция _ (литий неподвижен) имеет порог _, т.е. может идти только тогда, когда энергия протона равна или превосходит величину _. При каких энергиях бомбардирующих протонов Ер нейтроны в такой реакции могут лететь назад от литиевой мишени? | 30 руб. | none |
1_04_099 . При каких энергиях а-частиц Е возможно их неупругое рассеяние на ядрах 14N, если энергия первого возбужденного состояния этого ядра Ео = 2,31 МэВ? Какова энергия а-частицы ?j, если ядро I4N переходит в это возбужденное состояние, а сама а-частица останавливается? | 30 руб. | none |
1_04_100 . Вычислить минимальное значение Ка кинетической энергии а-частиц, необходимой для осуществления реакции если реакция идет с поглощением энергии Q = 2,85 МэВ (литий неподвижен) . | 30 руб. | none |
1_04_101 . Какова энергия а-частицы, если при попадании в ядро азота I4N происходит реакция сопровождающаяся поглощением энергии Q = 1 МэВ, а образовавшийся протон покоится в лабораторной системе координат? | 30 руб. | none |
1_04_102 . Ядра дейтерия и трития летят навстречу друг другу таким образом, что центр масс этих частиц остается неподвижным. Суммарная кинетическая энергия обеих частиц равна К= 150 кэВ. До какой энергии надо ускорять ядро дейтерия, оставляя тритий неподвижным, чтобы получить тот же самый выход реакции? | 30 руб. | none |
1_04_103 . Ядро дейтерия сталкивается и вступает в реакцию с ядром трития. Предполагается осуществить этот процесс, ускорив перед столкновением лишь одну частицу до энергии К= 100 кэВ, оставляя вторую неподвижной. Что выгоднее для осуществления реакции: ускорить легкую или тяжелую частицу? Предполагается, что удар между частицами центральный. Определить выигрыш в энергии. | 30 руб. | none |
1_04_104 . Ядра дейтерия с энергией _ движутся навстречу друг другу. При соударении происходит реакция _ при которой выделяется дополнительная энергия Е. Определить Е, если нейтрон уносит кинетическую энергию Еп = 2,7 МэВ. | 30 руб. | none |
1_04_105 . Ядра дейтерия D и трития Т могут вступать в реакцию _ в результате которой образуются нейтроны и а-частицы. В каждой реакции выделяется энергия 17,6 МэВ. Определить, какую энергию уносит нейтрон и какую а-частица. Кинетические энергии, которыми обладали частицы до реакции, пренебрежимо малы. | 30 руб. | none |
1_04_106 . Ядро дейтерия с энергией ED = 3,25 МэВ сталкивается с таким же неподвижным ядром. При соударении происходит реакция в которой выделяется дополнительная энергия Е. Определить Е, если в лабораторной системе отсчета 3Не покоится. | 30 руб. | none |
1_04_107 . При реакции соударения протона с неподвижным ядром _ образуются две а-частицы и выделяется энергия за счет небольшого изменения массы частиц в результате реакции. Известна кинетическая энергия протона Кр = 2 МэВ, кинетическая энергия одной из а-частиц К1а = 10,5 МэВ и угол вылета этой а-частицы _. Определить количество энергии Е, выделившееся при реакции. | 30 руб. | none |
1_04_108 . Ядро с массовым числом А и кинетической энергией Ко = 7 МэВ налетает на неподвижное ядро с массовым числом _ В результате неупругого рассеяния налетающее ядро остается неизменным, а ядро мишени оказывается возбужденным с энергией возбуждения _. Определить максимальный угол рассеяния _ падающего ядра в лабораторной системе отсчета. | 30 руб. | none |
1_05_001 . Под действием веса прыгуна упругая доска статически прогибается на h = 0,5 м. Пренебрегая массой доски, найти период малых колебаний рассматриваемой системы около положения равновесия (рис.). | 30 руб. | none |
1_05_002 . Период малых колебаний шарика, подвешенного на спиральной пружине, равен Т = 0,5 с. Пренебрегая массой пружины, найти статическое удлинение пружины х под действием веса того же шарика. | 30 руб. | none |
1_05_003 . Небольшой шарик массы т, летящий горизонтально со скоростью v, ударяется в вертикально расположенную упругую сетку. Считая, что деформация сетки пропорциональна приложенной силе с коэффициентом пропорциональности к, найти время t, за которое сетка получит максимальную деформацию. | 30 руб. | none |
1_05_004 . Материальная точка совершает одномерные колебания в треугольной потенциальной яме _ (рис.) с периодом То. Найти период гармонических колебаний Т этой точки в параболической потенциальной яме _, если максимальная потенциальная энергия точки и амплитуда колебаний в обоих случаях одинаковы. | 30 руб. | none |
1_05_005 . Шарик массы m подвешен на двух последовательно соединенных пружинках с коэффициентами упругости kt и к2 (рис.). Определить период его вертикальных колебаний. | 30 руб. | none |
1_05_006 . На доске лежит груз массы 1 кг. Доска совершает гармонические колебания в вертикальном направлении с периодом Т = 1/2 с и амплитудой А = 2 см. Определить величину силы давления F груза на доску. | 30 руб. | none |
1_05_007 . С какой амплитудой А должна колебаться доска с грузом в предыдущей задаче, чтобы груз начал отскакивать от доски? | 30 руб. | none |
1_05_008 . Горизонтальная мембрана совершает синусоидальные колебания с круговой частотой _ и амплитудой А. На мембране лежит маленький грузик. При каком условии грузик будет колебаться вместе с мембраной и при каком начнет подскакивать? | 30 руб. | none |
1_05_009 . Доска совершает гармонические колебания в горизонтальном направлении с периодом Т = 5 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебаний достигает А = 0,6 м. Каков коэффициент трения покоя к между грузом и доской? | 30 руб. | none |
1_05_010 . На чашку весов, подвешенную на пружине, падает с высоты h груз массы m и остается на чашке (рис.), не подпрыгивая относительно нее. Чашка начинает колебаться. Коэффициент упругости пружины к. Определить амплитуду А колебаний (массой чашки и пружины по сравнению с массой груза пренебречь). | 30 руб. | none |
1_05_011 . На массивной чашке пружинных весов лежит маленький грузик (рис.). Масса чашки равна _, масса грузика пренебрежимо мала. Ко дну чашки подвешен груз массы М. Вся система находится в равновесии. При каком соотношении между массами _ грузик на чашке начнет подскакивать, если быстро снять груз М? | 30 руб. | none |
1_05_012 . К пружине прикреплена нить, на которой висит груз массы _. Оттягивая груз вниз и отпуская, приводят его в колебания. На какое расстояние х можно оттянуть вниз груз, чтобы при колебаниях нить все время была натянута? Коэффициент жесткости пружины к = 0,5 Н/см. | 30 руб. | none |
1_05_013 . Тело массы т колеблется без трения внутри коробки массы М, лежащей на горизонтальной поверхности стола. К телу прикреплены пружины с жесткостями _ концы которых закреплены на боковых стенках коробки (рис.). Определить, при какой амплитуде колебаний коробка начнет двигаться по поверхности стола, если коэффициент трения между коробкой и столом равен [д.. | 30 руб. | none |
1_05_014 . Тело массы т колеблется в вертикальном направлении внутри коробки массы М, лежащей на горизонтальной поверхности стола. К телу прикреплены пружины с жесткостями _ (рис.), концы которых закреплены на верхней и нижней стенках коробки. Определить, при какой амплитуде колебаний коробка начнет подпрыгивать, отрываясь от поверхности стола, на котором лежит. | 30 руб. | none |
1_05_015 . Тело массы т соединено пружинами (с жесткостью _) со стенками ящика массы М и может совершать малые колебания, скользя без трения по дну ящика (рис.). Определить период малых колебаний, если трением дна ящика о поверхность стола можно пренебречь. В равновесии пружины не растянуты. | 30 руб. | none |
1_05_016 . Брусок массы М лежит на идеально гладком столе и соединен двумя пружинами различной жесткости с опорами. Брусок колеблется около своего положения равновесия (рис.). В момент, когда брусок проходит положение равновесия, на него сверху падает кусок пластилина массы т и прилипает. Вычислить, во сколько раз изменится период и амплитуда колебаний. | 30 руб. | none |
1_05_017 . Тело массы т колеблется без трения внутри коробки массы М, лежащей на гладком столе. К телу прикреплены пружины одинаковой жесткости, концы которых закреплены на боковых стенках коробки (рис.). Вначале коробка закреплена, а затем ее отпустили и она может свободно перемещаться по столу. Определить отношение частот колебаний в этих случаях. | 30 руб. | none |
1_05_018 . На гладком столе находится брусок массы М, с которым соединен математический маятник, состоящий из невесомого стержня и точечной массы т на его конце (рис.). Ось вращения маятника проходит через центр бруска. В первом случае брусок закреплен на столе, во втором его отпустили, и он может свободно перемещаться по столу. Определить отношение частот малых колебаний в этих двух случаях. | 30 руб. | none |
1_05_019 . Шарик массы т с зарядом Q висит на легкой нити длины L. На одном уровне с ним на расстоянии _ помещен другой неподвижный шарик с таким же зарядом. Определить угол отклонения первого шарика от вертикали ф0 (рис.). Найти также период его малых колебаний. Считать, что электрические силы невелики по сравнению с силой тяжести. | 30 руб. | none |
1_05_020 . Академик А. Ф. Иоффе для определения амплитуды колебания ножки камертона подносил к ней стальной шарик на нити вплоть до соприкосновения шарика с ножкой (рис.). Какова амплитуда колебания А ножки камертона, если максимальный подъем шарика при многочисленных опытах после одного отскока оказался равным _? Частота колебаний ножки камертона v. Масса шарика много меньше массы камертона. | 30 руб. | none |
1_05_021 . Под горку с высоты h соскальзывает стальная шайба и упруго ударяется в ножку камертона (рис.). На какую максимальную высоту Я может подняться шайба после одного отскока, если амплитуда колебаний ножки камертона А, а частота колебаний камертона v? Считать, что масса ножки камертона много больше массы шайбы. Трением пренебречь. | 30 руб. | none |
1_05_022 . Гантель длины 21 скользит без трения по сферической поверхности радиуса г (рис.). Гантель представляет собой две точечные массы, соединенные невесомым стержнем. Вычислить период малых колебаний при движении: а) в перпендикулярном плоскости рисунка направлении; б) в плоскости рисунка. | 30 руб. | none |
1_05_023 . На гладкой горизонтальной плоскости лежит прямоугольный клин с углом при вершине а = 30°. На наклонной плоскости клина (также гладкой) лежит кубик, связанный с вершиной пружиной, ось которой параллельна наклонной плоскости (рис.). Масса клина М, кубика т, жесткость пружины к. Найти период малых колебаний системы, считая | 30 руб. | none |
1_05_024 . Маятник представляет собой два небольших шара, соединенных стержнем длины I. Массы шаров равны т и т/2, ось расположена на расстоянии 1/3 от легкого шара (рис.). Маятник укреплен на платформе массы М = Ът, которая может скользить без трения по горизонтальной поверхности. Определить период малых колебаний маятника. | 30 руб. | none |
1_05_025 . Две равные точечные массы укреплены симметрично на куске невесомой цилиндрической поверхности (рис.). Найти частоту малых колебаний системы. Радиус поверхности R, расстояние между массами L. Проскальзывания нет. | 30 руб. | none |
1_05_026 . На двух горизонтальных параллельных круговых цилиндрах, вращающихся с одинаковой угловой скоростью в разные стороны, лежит горизонтально перпендикулярно к осям цилиндров доска массы М. Определить период гармонических колебаний доски, если расстояние между осями цилиндров равно 2L, а коэффициент трения между доской и цилиндрами равен к. | 30 руб. | none |
1_05_027 . На шероховатом неподвижном цилиндре радиуса R (рис.) лежит (перпендикулярно его образующей) невесомая спица длины 21 с двумя шариками массы т на концах. Найти период малых колебаний спицы. | 30 руб. | none |
1_05_028 . Через неподвижный блок перекинута легкая нерастяжимая нить, на которой висят две одинаковых железных цилиндрических гири высоты _. Гири частично погружены, соответственно, в воду и масло, которые налиты в широкие стаканы, стоящие на столе (рис.). В начальный момент система пребывает в равновесии. Найти период малых колебаний. Плотности масла рм, железа рж и воды рв известны. | 30 руб. | none |
1_05_029 . Железный шарик радиуса i? (рис.), подвешенный на пружине жесткости к, частично погружен в широкую чашку со ртутью, стоящую на столе, так, что в положении равновесия центр шарика находится над поверхностью жидкости на высоте 0,6/?. Найти период малых колебаний шарика по вертикали. Плотности ртути ррт и железа рж известны. | 30 руб. | none |
1_05_030 . Найти период колебаний груза, подвешенного с помощью невесомого блока и двух пружин с коэффициентами упругости ку и к2 (рис.). Найти также максимальную амплитуду А колебаний груза, при которой они происходят еще по гармоническому закону. | 30 руб. | none |
1_05_031 . Мальчик, стоя на пружинных весах, подбрасывает мяч массы т вертикально вверх и затем ловит его. Известно, что за время полета мяча весы совершили п целых колебаний. Определить амплитуду колебаний весов после того, как мальчик поймал мяч. Жесткость пружины весов равна к, масса чаши весов вместе с мальчиком равна М. | 30 руб. | none |
1_05_032 . Мальчик стоит на качелях и кидает мяч массы т в стену дома, отстоящего от качелей на расстояние L. Мяч попадает в стену, двигаясь горизонтально, и упруго от нее отражается, а затем снова попадает в руки мальчика. За время полета мяча качели совершили п целых колебаний. Определить амплитуду ф0 угловых колебаний качелей после того, как мальчик поймал мяч. Длина качелей /, масса мальчика вместе с перекладиной качелей М. Качели рассматривать как математический маятник. | 30 руб. | none |
1_05_033 . Два одинаковых тяжелых шарика подвешены на горизонтальной оси с помощью невесомой жесткой штанги, согнутой под углом 90°, с длинами плеч /j и /2 (рис.). Определить частоту малых колебаний системы в плоскости, перпендикулярной оси. | 30 руб. | none |
1_05_034 . Велосипедное колесо радиуса i?, у которого удален сектор с углом а, подвешено на горизонтальной оси, проходящей через центр колеса. Определить частоту малых колебаний колеса в плоскости, перпендикулярной оси. Считать, что вся масса колеса сосредоточена в ободе. | 30 руб. | none |
1_05_035 . Механизм состоит из нерастяжимой веревки, двух блоков, двух грузов и пружины с жесткостью к (рис.). Найти период малых колебаний системы. При какой амплитуде колебаний груза пц веревка будет время от времени терять натяжение? Массой веревки и блоков пренебречь. | 30 руб. | none |
1_05_036 . Найти частоту малых собственных колебаний около положения устойчивого равновесия системы (рис.). Нить невесома и нерастяжима, блоки невесомы и не имеют трения в осях. | 30 руб. | none |
1_05_037 . Найти период свободных малых колебаний грузика массы т, укрепленного на середине тонкой струны длины L (рис.). Массой струны пренебречь; натяжение струны определяется весом Р груза. | 30 руб. | none |
1_05_038 . Определить период малых колебаний тонкого Рис. кольца массы М и радиуса R, надетого на неподвижный горизонтальный цилиндр радиуса г (рис. 102). Проскальзывания нет. | 30 руб. | none |
1_05_039 . Твердый шарик, подвешенный на невесомой пружине, совершает гармонические колебания в вертикальном направлении с периодом То и амплитудой а. Как изменится период колебаний шарика, если снизу к нему поднести массивную твердую горизонтальную плиту, с которой шарик будет периодически сталкиваться? Расстояние плиты от положения равновесия шарика равно а/2, масса шарика пренебрежимо мала по сравнению с массой плиты. | 30 руб. | none |
1_05_040 . Кабина лифта равномерно опускается со скоростью v0. Может ли и при каких условиях в результате внезапного заклинивания барабана, на который намотан трос, в кабине в определенные моменты времени возникать состояние невесомости? Статическое удлинение размотавшейся под действием веса лифта части троса мало по сравнению с длиной ненатянутого троса и равно А/ = 10 см. | 30 руб. | none |
1_05_041 . Небольшая муфта массы пг может скользить без трения по горизонтальной штанге. К муфте прикреплена пружина, второй конец которой закреплен в точке, отстоящей на расстояние / от штанги, которое больше длины пружины в нерастянутом состоянии (рис.). Имея длину /, пружина растянута с силой F. Определить период малых колебаний муфты. | 30 руб. | none |
1_05_042 . Найти период малых колебаний груза, скользящего без трения по горизонтальной поверхности (рис.). В положении равновесия пружина жесткости к образует угол а с горизонталью. Считать пружину достаточно длинной, так что угол а при колебаниях остается неизменным. При каких амплитудах груз не будет подпрыгивать? Масса груза равна т. | 30 руб. | none |
1_05_043 . Найти частоту малых колебаний шарика массы т, подвешенного на пружине, если сила растяжения пружины пропорциональна квадрату растяжения, т.е. F = к(1 - /0)2, где /0 - длина пружины в ненагруженном состоянии. | 30 руб. | none |
1_05_044 . Два незакрепленных шарика с массами m.j и т2 соединены друг с другом спиральной пружинкой с коэффициентом упругости к. Определить период колебаний шариков относительно центра масс системы, которые возникнут при растяжении пружинки. | 30 руб. | none |
1_05_045 . Два одинаковых тела с массами т соединены пружиной жесткости к. Тела покоятся на гладком горизонтальном столе, причем в начальный момент одно из них расположено около стены, и пружина сжата на величину а. Описать движение каждого из тел после того, как сжимающая сила снята. | 30 руб. | none |
1_05_046 . Груз массы т, соединенный пружиной жесткости к с вертикальной стенкой, совершает колебания, двигаясь по горизонтальной поверхности (рис.). Коэффициент трения между грузом и поверхностью равен (д.. В моменты времени, когда пружина максимально растянута, грузу щелчком сообщают некоторую энергию, так что он приобретает скорость v0 в направлении к стенке. Найти скорость v0, если колебания оказываются стационарными, причем максимальное удлинение пружины равно . Считать, что | 30 руб. | none |
1_05_047 . На гладком горизонтальном столе лежит шар массы ти соединенный с пружиной жесткости к. Второй конец пружины закреплен (рис.). Происходит лобовое упругое соударение этого шара с другим шаром, масса которого т2 меньше _, а скорость равна v. В какую сторону будет двигаться второй шар после удара? Определить амплитуду колебаний первого шара после соударения. | 30 руб. | none |
1_05_048 . На гладкой поверхности лежит система из двух грузов с массами т, соединенных несжатой пружиной жесткости к, на расстоянии 10 друг от друга (рис.). Справа в их сторону скользит тяжелый брусок массы _ со скоростью v0. В начальный момент _ брусок находится на расстоянии L от правого груза. Через какое время центр масс системы окажется на том же расстоянии от бруска, что и в момент t = 0? Удар о брусок считать мгновенным и абсолютно упругим. | 30 руб. | none |
1_05_049 . По гладкой доске без трения скользят со скоростью v0 два груза равной массы т, соединенные пружиной жесткости к, находящейся в несжатом состоянии (рис.). В момент t = 0 левый груз находится на расстоянии L от вертикальной стенки, в направлении к которой они оба движутся. Через какое время t центр масс окажется в том же положении, что и в момент t = 01 Удар о стенку считать мгновенным и абсолютно упругим. | 30 руб. | none |
1_05_050 . Система состоит из двух шариков с массами т и М, соединенных между собой невесомой пружиной с коэффициентом упругости к (рис.). Третий шарик с массой т, движущийся вдоль оси пружины со скоростью v, претерпевает упругое столкновение с шариком т. Считая шарики абсолютно жесткими, найти после столкновения кинетическую энергию К движения системы как целого, внутреннюю энергию системы Евп и амплитуду А колебаний одного шарика относительно другого. До удара система покоилась, а пружина не была деформи | 30 руб. | none |
1_05_051 . На гладкой горизонтальной поверхности расположены две точечные массы, соединенные упругой невесомой пружиной с коэффициентом упругости к (рис.). На одну из этих масс вдоль пружины налетает со скоростью v третья точечная масса 2т. При этом сталкивающиеся массы слипаются. Совершив два полных малых колебания, образовавшаяся система сталкивается со стенкой. Определить начальное минимальное расстояние х системы от стенки. | 30 руб. | none |
1_05_052 . Внутри цилиндра массы т подвешен на пружине жесткости к груз такой же массы (рис.). Вначале цилиндр покоится. В некоторый момент времени его отпускают, и он начинает свободно падать вертикально вниз вдоль своей оси. Какое расстояние пройдет цилиндр за время, в течение которого груз совершит полтора колебания? | 30 руб. | none |
1_05_053 . Груз массы ту привязан на короткой нити к потолку. Груз массы тг подвешен к грузу ту на пружине длины _. В момент _ нить обрезают, и грузы начинают падать. Найти расстояния A J и х2 грузов от потолка в зависимости от времени. В нерастянутом состоянии длина пружины равна _. | 30 руб. | none |
1_05_054 . Система из двух шариков равной массы, соединенных невесомой пружиной, налетает с кинетической энергией Ко на стенку. Пружина все время остается перпендикулярной стенке, и в начальном состоянии ее колебания не возбуждены. Удар шарика о стенку абсолютно неупругий. Найти кинетическую энергию К и энергию колебаний системы Екол после отскока. Поле тяжести отсутствует. | 30 руб. | none |
1_05_055 . Шарик массы т налетает со скоростью v0 на шарик массы ту, скрепленный пружиной жесткости к с шариком массы _ Определить скорость движения центра масс и амплитуду колебаний шариков, скрепленных пружиной, при условии т < ту. Удар абсолютно упругий, за время удара пружина не деформируется, центры шаров находятся на одной прямой, их радиусы одинаковы. | 30 руб. | none |
1_05_056 . На качелях, качающихся с угловой амплитудой ф0, сидит человек. Когда качели проходят через положение равновесия, человек резко встает, а в момент максимального отклонения качелей он снова садится. На сколько изменится угловая амплитуда за период? Масса человека равна М. Центр тяжести человека поднимается и опускается на высоту Н. Длина веревок качелей равна _. При расчетах считать, что _, массой качелей пренебречь. Как зависит амплитуда от числа колебаний п, если колебания малые? | 30 руб. | none |
1_05_057 . Маятник состоит из легкого стержня длины _, к которому прикреплен цилиндрический сосуд массы М. В сосуд налита вода, масса которой _. Высота столба воды равна Н. Все линейные размеры малы по сравнению с _. Когда маятник находится в равновесии, в нижней части боковой стенки сосуда открывается отверстие, из которого вода вытекает за время, малое по сравнению с периодом колебаний маятника. Найти амплитуду колебаний маятника после того, как вода вытекла. | 30 руб. | none |
1_05_058 . Материальная точка (например, шарик на пружине) под действием квазиупругой силы F = - кх совершает колебания вдоль оси X вокруг положения равновесия. Показать, что средние по времени значения кинетической и потенциальной энергий при таких колебаниях равны. | 30 руб. | none |
1_05_059 . Часы с маятником, будучи установленными на столе, показывали верное время. Как изменится ход часов, если их установить на свободно плавающем поплавке? Масса М часов вместе с поплавком в 103 раз превосходит массу маятника т. | 30 руб. | none |
1_05_060 . Тело подвешено на пружине и имеет собственный период колебаний 1/2 с (рис.). На тело действует направленная вертикально синусоидальная сила с амплитудой F = 100 дин и некоторая сила трения. Определить амплитуду FTp силы трения и коэффициент трения (сила трения пропорциональна скорости движения), если амплитуда колебаний при резонансе Ар составляет 5 см. | 30 руб. | none |
1_05_061 . Система совершает вынужденные колебания под действием внешней силы, изменяющейся по гармоническому закону. Показать, что при резонансе при прочих равных условиях работа внешней силы за период будет максимальной. | 30 руб. | none |
1_05_062 . Система состоит из двух одинаковых масс т, скрепленных пружиной жесткости к. На одну из масс действует гармоническая сила с амплитудным значением _, направленная вдоль пружины. Найти амплитуду колебаний растяжения пружины, если частота вынуждающей силы вдвое превышает собственную частоту системы. | 30 руб. | none |
1_05_063 . Оценить время т соударения футбольного мяча при слабом ударе о стенку. | 30 руб. | none |
1_05_064 . Частица массы т движется в поле центральных сил по круговой орбите радиуса _ Потенциальная энергия частицы _. Найти условие устойчивости движения по отношению к малым радиальным колебаниям, т.е. условие того, что при небольших отклонениях от г0 частица начинает колебаться около круговой орбиты. | 30 руб. | none |
1_05_065 . В цилиндре может без трения двигаться поршень массы М. Между поршнем и неподвижными стенками колеблются легкие шарики массы _(рис.). В равновесном положении поршня посредине цилиндра частота столкновений каждого шарика с поршнем равна v. Найти частоту малых медленных колебаний поршня. Движение шариков считать одномерным, удары - абсолютно упругими. | 30 руб. | none |
1_06_001 . Небольшое тело, привязанное к нитке, продетой через отверстие О в гладком горизонтальном столе, движется равномерно со скоростью _ на расстоянии _ от отверстия (рис.). В момент _ нить начинают плавно протягивать через отверстие, и за время т тело делает оборот, описав заштрихованную на рисунке фигуру. Найти ее площадь. Показать, что если нить протягивать медленно по сравнению с периодом обращения частицы, то отношение _ - энергия тела, _ - частота обращения, остается постоянным. | 30 руб. | none |
1_06_002 . Трамплин, используемый в цирке, представляет собой горизонтальную доску, шарнирно закрепленную в середине. На один конец доски с достаточно большой высоты прыгает гимнаст. Клоун, стоящий на другом конце доски, при этом подбрасывается в воздух. На каком расстоянии от шарнира должен прыгнуть гимнаст, чтобы клоун был подброшен выше всего? Масса гимнаста масса клоуна т2. Расстояние клоуна до шарнира равно 12. Доску считать невесомой. | 30 руб. | none |
1_06_003 . Прочная доска длины 11 = 4 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через ее середину. Один конец доски прикреплен жесткой пружиной к полу (высота опоры много меньше длины доски). На этом конце лежит шар _. На другой конец с высоты h = 1,5 м прыгает мальчик массы М=30кг (рис.). При приземлении происходит толчок, доска поворачивается, шар подбрасывается вверх и на доску не возвращается. Определить, на какую высоту х подбросит мальчика растянувшаяся пружина. Массой доски пр | 30 руб. | none |
1_06_004 . Длинная жесткая доска может свободно вращаться вокруг оси, делящей ее длину в отношении 1 : 2. На длинный конец доски с высоты h = 1,5 м прыгает мальчик, масса которого _. На коротком плече стоит мужчина массы _ (рис.). На какую высоту х подбросит доска мужчину после прыжка мальчика? Массой доски пренебречь. Доска расположена невысоко над полом. | 30 руб. | none |
1_06_005 . Расположенная горизонтально система из трех одинаковых маленьких шариков, соединенных невесомыми жесткими спицами длины , падает с постоянной скоростью v0 и ударяется левым шариком о массивный выступ с горизонтальной верхней поверхностью (рис.). Определить угловую скорость вращения системы сразу после удара, считая удар абсолютно упругим. | 30 руб. | none |
1_06_006 . Вертушка состоит из трех одинаковых масс т, размещенных в вершинах равностороннего треугольника и соединенных с осью О жесткими невесомыми стержнями длины а (рис.). Ось О горизонтальна, трения в оси нет. В начальный момент времени вертушка неподвижна и ориентирована как показано на рисунке. На правый нижний шарик налетает кусочек пластилина массы _ со скоростью _ и прилипает к нему. С какой угловой скоростью сох будет вращаться вертушка после того, как в некоторой точке, где скорость максимальна | 30 руб. | none |
1_06_007 . Человек на аттракционе <гигантские шаги> движется по замкнутой траектории таким образом, что достигаемая им высота относительно положения равновесия меняется в пределах от _ до _ Определить максимальную и минимальную скорости человека при таком движении, если длина веревки, на которой он удерживается, равна _. | 30 руб. | none |
1_06_008 . По внутренней поверхности конической воронки, стоящей вертикально, без трения скользит маленький шарик (рис.). В начальный момент шарик находился на высоте _, а скорость его v0 была горизонтальна. Найти v0, если известно, что при дальнейшем движении шарик поднимается до высоты h, а затем начинает опускаться. Найти также скорость v шарика в наивысшем положении. | 30 руб. | none |
1_06_009 . Легкий стержень вращается с угловой скоростью _по инерции вокруг оси, перпендикулярной ему и проходящей через его середину. По стержню без трения может двигаться тяжелая муфта массы т, которая удерживается с помощью нерастяжимой нити, перекинутой через блок (рис.). Определить закон изменения угловой скорости системы по мере подтягивания муфты к оси вращения, закон изменения силы натяжения нити и работу подтягивания муфты с радиуса Ro до радиуса Ro/2. | 30 руб. | none |
1_06_010 . Цилиндр радиуса _ вращается вокруг своей оси с угловой скоростью _. Вместе с ним на тонкой нерастяжимой нити длины _, прикрепленной одним концом к цилиндру, вращается небольшой шарик. Внезапно цилиндр останавливается. Через какое время нить намотается на цилиндр? | 30 руб. | none |
