В настоящий момент в базе находятся следующие задачи. Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
4-100. Атомарный водород помещен в магнитное поле В = 2 Тл (много большее характерного поля атома). Определить максимальную дополнительную энергию, которую приобретает атом в состоянии с n = 3. | 30 руб. | none |
4-101. При переходе Р -> S из возбужденного состояния атома в основное испускается дублет l1 = 455,1 нм и l2 = 458,9 нм. Какие линии, соответствующие переходу 3S1/2 -> 2P3/2,будут наблюдаться в спектре поглощения газа, состоящего из таких атомов, при наложении магнитного поля В = 50 кГс при температуре Т = 0,5 К? | 30 руб. | купить |
4-102. При наблюдении ядерного парамагнитного резонанса (ЯМР) на ядрах 25Mg обнаружено резонансное поглощение излучения на частоте n = 1,4 МГц в поле В = 5,4 кГс. Спин ядра 25Mg равен J = 5/2. Найти магнитный момент и g-фактор ядра. | 30 руб. | купить |
4-103. Найти частоту ЭПР для солей трехвалентного празеодима в магнитном поле В = 0,1 Тл. На 4f-оболочке этого иона находятся два электрона, остальные оболочки заполнены. Указание. По правилу Хунда в основном состоянии J = L - S, если заполнено меньше половины оболочки, и J = L + S, если больше половины. | 30 руб. | купить |
4-104. Оценить, исходя из формулы для радиуса ядра, плотность ядерного вещества. (Ответ и решение. Несколько вариантов) | 30 руб. | none |
4-105. Оценить концентрацию нуклонов и объемную плотность электрического заряда в ядре. | 30 руб. | none |
4-106. Определить, устойчиво ли ядро 8Ве относительно распада на две а-частицы, если известно, что энергии связи на один нуклон в ядрах 8Ве и 4Не равны, соответственно, 7,06 и 7,08 МэВ. | 30 руб. | купить |
4-107. С помощью формулы Вайцзеккера найти заряд Z0 наиболее устойчивого ядра-изобары при заданном А. Выяснить, каков характер активности у ядра 27Mg. | 30 руб. | купить |
4-108. С помощью формулы Вайцзеккера найти минимальное значение параметра Z2/А, при котором становится энергетически выгодным деление ядра с четными А и Z на две одинаковые части. | 30 руб. | купить |
4-109. Разница в энергии связи ядер 3Н и 3Не обусловлена энергией электростатического взаимодействия протонов. Оценить размеры ядра 3Не, если его энергия связи составляет 7,7 МэВ, а энергия связи ядра 3Н — 8,5 МэВ. | 30 руб. | купить |
4-110. Оценить высоту кулоновского потенциального барьера для а-частиц, испускаемых ядрами 222Rn. Какова у этих ядер ширина барьера («туннельное расстояние») для а-частиц, вылетающих с кинетической энергией 5,5 МэВ? | 30 руб. | none |
4-111. Предполагая, что а-частица находится в ядре в качестве самостоятельной частицы, оценить на основе соотношения неопределенностей приближенную зависимость постоянной распада l от коэффициента прозрачности D кулоновского барьера и радиуса ядра R. | 30 руб. | купить |
4-112. Определить порядковый номер и массовое число иония, получающегося из урана-238 (238U) в результате двух а- и двух b-распадов. Изотопом какого элемента является ионий? | 30 руб. | none |
4-113. Показать, что в составе атомного ядра не может быть электронов. | 30 руб. | купить |
4-114. Волновая функция основного состояния дейтрона в системе центра масс имеет вид y(r) r-1ехр(-ar), где а = 2,2х1012 см-1. Определить красную границу фоторасщепления дейтрона, т.е. расщепления дейтрона g-квантами. | 30 руб. | купить |
4-115. В 1942 году американский физик Аллен измерил максимальную энергию E0 атомов 7Li, образующихся в результате К-захвата 7Ве, и она оказалась равной 50 эВ. Оценить на основе этих данных разность масс атомов 7Li и 7Ве. | 30 руб. | none |
4-116. Простейшей оболочечной моделью ядра является трехмерный гармонический осциллятор. Считая, что такая потенциальная яма имеет глубину U0 = 70 МэВ, a U(R0) = 0, где R0 — эффективный радиус ядра, оценить энергию связи нуклона для ядра кислорода 816O. | 30 руб. | none |
4-117. На спектрометре высокого разрешения GAMS4 в Гренобле у изотопа 49Тi зарегистрирован каскадный переход из высоковозбужденного в основное состояние с последовательным испусканием двух гамма-квантов с энергиями Е1 = 5 МэВ и Е2 = 1,5 МэВ. Прецизионные измерения формы линии Е2 показали, что она имеет ширину DЕ = 400 эВ. Оценить время жизни уровня с энергией E2. | 30 руб. | none |
4-118. Частица массы m налетает со скоростью v с на покоящееся ядро массы М, возбуждая эндотермическую ядерную реакцию (Q — энергия реакции). Показать, что пороговая кинетическая энергия налетающей частицы равна Епор = |Q|. | 30 руб. | none |
4-119. Используя результат предыдущей задачи, вычислить пороговую кинетическую энергию налетающего протона в реакции р + 3Н -> 3Не + n. | 30 руб. | none |
4-120. В реакции термоядерного синтеза d + t = a + n + Q выделяется энергия Q = 17,8 МэВ. Какова энергия, уносимая нейтроном? | 30 руб. | купить |
4-121. Узкий пучок g-лучей с энергией 150 кэВ при прохождении серебряной пластинки толщиной 3 мм ослабляется в четыре раза. Найти эффективное сечение взаимодействия (в барн/атом) этих g-квантов в серебре. | 30 руб. | none |
4-122. Выразить эффективное сечение реакции А(а,b), зная сечение образования составного ядра sа и ширины Г и Гb его уровня, через который идет реакция. Здесь Г — полная ширина уровня, а Гb — парциальная ширина, отвечающая испусканию частицы b. | 30 руб. | none |
4-123. Оценить величину сечения взаимодействия нейтрона с энергией 10 МэВ с ядрами Аu. | 30 руб. | none |
4-124. Поток нейтронов из обычного реактора n = 1014 с-1•см-2. Определить скорость реакции в мишени толщиной 1 см. Поперечное сечение реакции s = 10-27 см-2, плотность ядер мишени n = 1022 см-3. | 30 руб. | купить |
4-125. Для регистрации медленных нейтронов широко используются счетчики, наполненные газообразным 3Не. Счетчик представляет собой цилиндр диаметра D = 25 мм, наполненый газом при давлении 10 атм. и температуре 300 К. В счетчике происходит реакция 3Не(n,р)3Н, сечение которой для регистрируемых нейтронов равно s = 5400 барн. Рассчитать долю регистрируемых нейтронов, предполагая, что нейтроны в счетчике движутся вдоль его диаметра. | 30 руб. | купить |
4-126. Найти среднее эффективное сечение s реакции а + 1327Аl -> р + 1430Si. Известно, что при облучении толстой алюминиевой мишени а-частицами с энергией 8 МэВ выход протонов равен h = 8•10-6. Длина пробега а-частиц в воздухе lв = 7,0 см. Выходом ядерной реакции называется отношение числа актов реакции к числу падающих частиц. | 30 руб. | купить |
4-127. Толстая мишень, содержащая n ядер/см3, облучается а-частицами. Зависимость дифференциального выхода исследуемой реакции от энергии а-частиц в интервале 1-10 МэВ оказалась квадратичной, т.е. dh/de = kE2. Определить приближенно характер зависимости эффективного сечения реакции от энергии s(Е). При этом в выражении для ионизационных потерь энергии пренебречь логарифмическим и релятивистским членами, т.е. считать, что de/dx = А/Е, где А — некоторая постоянная. | 30 руб. | купить |
4-128. Реакция термоядерного синтеза d + t -> n + а идет при низких энергиях преимущественно при столкновениях ядер с полным моментом импульса J = 3/2. Во сколько раз изменится среднее сечение этой реакции, если дейтериево-тритиевая плазма помещена в магнитное поле, полностью поляризующее спины взаимодействующих ядер? | 30 руб. | купить |
4-129. Поток нейтрино ne с энергией Е = 10 МэВ проходит через Землю. Оценить вероятность поглощения нейтрино веществом Земли, считая, что вещество Земли содержит 50% протонов и 50% нейтронов. Сечение взаимодействия таких нейтрино sn = 10-41 см2, масса Земли М = 6 • 1027 г, радиус Земли R = 6,4 • 108 м. Какова длина свободного пробега этих нейтрино во Вселенной? Плотность межзвездного газа р = 2•10-26 г/см3. Нейтрино с указанной энергией взаимодействуют только с нейтронами. | 30 руб. | купить |
4-130. Мюон, попав в свинцовую пластинку, очень быстро тормозится, после чего захватывается на К-оболочку Рb, на которой живет 7•10-8 с. Это время примерно в 30 раз меньше времени жизни свободного мюона. Взаимодействие с каким нуклоном ограничивает время жизни мюона? Какова соответствующая реакция? Дать оценку ее сечения. | 30 руб. | купить |
4-131. Время жизни ядра 1837Ar в результате К-захвата составляет Т = 32 дня. Оценить эффективное сечение слабого взаимодействия в реакции р + е- -> n + nе. | 30 руб. | купить |
4-132. При комнатной температуре примерно 20% g-распадов 119Sn в соединении BaSnO3 происходит без отдачи (эффект Мессбауера). Оценить, какой должна быть толщина L источника, чтобы в нем не происходило заметного поглощения мессбауеровских g-квантов. Плотность BaSnO3 p = г/см3, содержание изотопа 119Sn в естественной смеси е = 8%, энергия g-квантов Еg = 24 кэВ. | 30 руб. | купить |
4-133. Исследование структуры жидкого и твердого 3Не с помощью пропускания нейтронов через слой вещества затруднено из-за большой величины сечения экзотермической реакции 3Не(n,p)3Н, которое для нейтронов с энергией 300 К равно 5400 бн. Определить энергию нейтронов, с помощью которых можно изучать слои 3Не толщиной 1 мм, чтобы через них проходило не менее 10% от потока падающих нейтронов. Концентрация ядер 3Не n = 1022 см-3. Сечение указанной реакции для нейтронов с энергией до 1 МэВ носит нерезонансны | 30 руб. | купить |
4-134. Одним из перспективных методов получения новых изотопов является синтез тяжелых ядер с их последующим распадом. Найти пороговую скорость v ядер урана, бомбардирующих урановую мишень, для реакции 92238U + 92238U -> 184476X -> Xi. | 30 руб. | купить |
4-135. Сечение деления урана-238 g-квантами с энергией 3 МэВ составляет 0,1 нб(10-34 см2). Каков должен быть полный поток падающих на мишень квантов, чтобы можно было заметить вынужденное деление в 1 мг 235U на фоне спонтанного деления (T1/2 = 1015 лет) при продолжительности эксперимента t = 100 час? | 30 руб. | купить |
4-136. Ядерный реактор с топливом из 235U работает в стационарном режиме. В среднем половина рождающихся нейтронов захватывается конструкционными материалами и самим ураном. Какова доля нейтронов, уходящих из активной зоны, если при элементарном акте деления урана рождается в среднем n = 2,5 быстрых нейтронов? | 30 руб. | купить |
4-137. Реактивностью реактора называют величину p = (k - 1)/k, где k — коэффициент размножения нейтронов; если |k - 1| 1, то р ~ k - 1. Найти в этом приближении изменение мощности P(t) реактора в надкритическом режиме, когда k > 1. Определить период Т реактора, т.е. время возрастания мощности Р в е раз. Среднее время жизни одного поколения нейтронов равно т. Как изменится мощность при увеличении температуры от 1 кэВ до 10 кэВ? | 30 руб. | купить |
4-138. В первом поколении термоядерных реакторов предполагается использовать реакцию дейтерия с тритием: d + t -> 4Не + n + 17,6 МэВ. Величина sv (где s — сечение реакции, а v — относительная скорость реагирующих частиц), усредненная по максвелловскому распределению, равна sv = 5,5 • 10-21 см2/с при T = 1 кэВ; sv = 1,1 • 10-16 см2/c при Т = 10 кэВ. Предполагая, что плазма содержит равное количество атомов дейтерия и трития, рассчитать плотность Р тепловой мощности и полную мощность W термоядерной устан | 30 руб. | купить |
4-139. Чему равно наибольшее число пионов, которое может быть образовано при столкновении протона с энергией Wp = 5 ГэВ с покоящимся протоном? | 30 руб. | none |
4-140. Определить пороговое значение энергии п-мезонов для реакции п- + р -> К0 + . | 30 руб. | none |
4-141. Вычислить энергетический порог рождения антипротона в рр-соударениях, считая протоны в мишени неподвижными. При написании возможных реакций учесть закон сохранения барионного заряда. | 30 руб. | none |
4-142. Рассмотрев законы сохранения энергии и импульса, доказать, что в вакууме невозможен процесс образования фотоном электрон-позитронной пары. | 30 руб. | none |
4-143. Показать невозможность аннигиляции электрона и позитрона с испусканием одного g-кванта. | 30 руб. | none |
4-144. На основании законов сохранения барионного заряда и странности определить, какие из приведенных реакций возможны: 1) п0 + n -> К+ + К-; 2) К- + р -> п0 + ; 3) р + р -> р + К0 + К+. | 30 руб. | none |
4-145. Рассмотреть, какие из приведенных реакций запрещены законами сохранения лептонных зарядов: 1) m- -> е- + ne + nm; 2) m- -> е- + nm + ne; 3) m+ -> e- + g; 4) К+ -> е+ + ne + п0; 5) ne + p -> n + e+. | 30 руб. | none |
4-146. В эффективном сечении упругого процесса п+р -> п+р при кинетической энергии налетающего пиона Тп = 190 МэВ (в лабораторной системе координат) наблюдается резонанс с полушириной Г/2 = 100 МэВ, который называется D++-изобарой. Определить время жизни и массу этой частицы. | 30 руб. | купить |
4-147. Нуклонный резонанс N(1520) с массой М = 1520 МэВ образуется при рассеянии пиона на протоне. Оценить эффективное сечение этого процесса. | 30 руб. | none |
4-148. Определить минимальную кинетическую энергию нейтрона, при столкновении которого с ядром водорода в жидководородной мишени образуется лямбда-частица. | 30 руб. | none |
4-149. Мезонные резонансы y и y1 с массами 3,1 ГэВ и 3,7 ГэВ можно считать, соответственно, основным и первым возбужденным состояниями в системе очарованных кварков. Пользуясь нерелятивистским приближением и считая, что потенциал взаимодействия кварков V = -q2/r, оценить характерный размер y-мезона. | 30 руб. | купить |
4-150. Построить кварковую схему нейтрального каона. | 30 руб. | купить |
4-151. Построить кварковую схему X0 и -гиперонов. | 30 руб. | none |
4-152. Исходя из кварковой модели, определить странность S и гиперзаряд Y адрона, электрический заряд которого q = 1, проекция изотопического спина I3 = 0, а барионный заряд В = 1. Что это за частица? | 30 руб. | купить |
4-153. Исходя из кварковой модели, определить странность S и гиперзаряд Y нейтрального адрона, проекция изотопического спина которого I3 = +1/2, а барионный заряд В = -1. Что это за частица? | 30 руб. | none |
4-154. Возможны ли следующие распады частиц и если нет, то по какой причине: 1) W- -> + п-; 2) X- -> n + п-; 3) n -> р + m- + nm; 4) n -> р + е- + nm; 5) р -> m+ + nm; 6) W- -> X0 + m-? | 30 руб. | купить |
4-155. Исходя из кварковой модели, дописать следующие реакции с участием мюонного нейтрино: 1) nm + p -> ?; 2) nm + n -> ?; 3) nm + p -> ?; 4) nm + n -> ? Какого отношение эффективных сечений этих реакций? | 30 руб. | купить |
4-156. При больших энергиях полное сечение рассеяния рр примерно постоянно и равно 40 мбн. Принимая во внимание кварковую структуру протона и пиона, оценить, какой будет в этих условиях величина полного сечения рассеяния пр. Считая, что для каон-нуклонного рассеяния s(KN) = 19 мбн, оценить сечения рассеяния N и XN. | 30 руб. | купить |
4-157. Магнитные моменты кварков определяются, как и для электрона, формулой mq = Qq, где mq и Qq — масса и заряд кварка. Каков магнитный момент бариона W? | 30 руб. | none |
4-158. При столкновении встречных протон-антипротонных пучков возможно рождение W+-бозона. Написать эту реакцию на кварковом уровне. Оценить пороговую энергию протонов, если известно, что импульс нуклона распределяется между кварками и глюонами в соотношении 0,45 : 0,55. Масса W+-бозона МW = 80,6 ГэВ. | 30 руб. | none |
