В настоящий момент в базе находятся следующие задачи. Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
5-200. Пусть единственной причиной необратимости и увеличения энтропии системы являются ее внутренние процессы. Как связано при этом изменение во времени энтропии внутренних процессов с термодинамическим потенциалом Гиббса Ф? | 30 руб. | купить |
5-201. Самоорганизация и эволюция открытых биологических систем на всех уровнях (от клетки до биосферы в целом) происходит вследствие оттока энтропии в окружающую среду. Оценить верхний предел оттока энтропии от Земли. Получаемая Землей от Солнца энергия составляет dE/dt = 1,2•1017 Вт. | 30 руб. | купить |
5-202. По отношению к космическому кораблю организм космонавта является открытой системой, хотя сам корабль хорошо изолирован от окружающего космического пространства. Показать, что стационарное состояние космонавта поддерживается возрастанием энтропии в окружающей среде. | 30 руб. | купить |
5-203. Пусть имеется простейшая замкнутая популяция клеток, в которой происходит процесс размножения и гибели, и питательный раствор имеется в избытке. Как меняется численность клеток в такой системе со временем и может ли в ней установиться стационарное состояние? | 30 руб. | купить |
5-204. Процесс роста и деления клетки феноменологически может быть описан на энтропийном языке. Предполагая клетку сферой радиуса r, в которой производство энтропии пропорционально ее объему (Si = aV), а отток в окружающее пространство ее поверхности (Se = -bS), найти стационарный радиус клетки. Насколько изменится энтропия, если клетка разделится пополам? | 30 руб. | купить |
5-205. Показать, что информация эквивалентна негэнтропии, причем увеличение энтропии всегда больше количества полученной информации (негэнтропийное толкование информации было предложено Л. Сциллардом в 1927 г.). На основе указанной эквивалентности вычислить информацию о системе двух газов с количеством молекул N1 и N2 соответственно, определив изменение энтропии при смешении газов. Указание. Количество информации I о состоянии системы определяется соотношением I = log2Р, где Р — число различных равнове | 30 руб. | купить |
5-206. Уравнение Навье-Стокса для вязкой жидкости может быть приведено к разностному уравнению u(t + Т) = u0 – Re, если предположить, что в нем имеется некоторое характерное течение с периодом Т. В этом уравнении u — скорость течения, u0 — некая характерная скорость течения, например, скорость движущегося в нем тела, a Re — число Рейнольдса. Какова будет при этом скорость такого периодического течения? Найти условие устойчивости периодического течения и показать, что на границе устойчивости возникает д | 30 руб. | купить |
5-207. Рассмотрим уравнение Каданова — квадратичное преобразование f = 4lx(1 – x), которое переводит значение х(n) в последующее х(n + 1) значение как xn+1 = f(xn). Найти аналитически и графически неподвижные точки этого преобразования (последовательность таких точек может рассматриваться как преобразование с периодом равным единице в интервале (0,1) значений x и l). При каких значениях l таких точек две, а при каких одна? | 30 руб. | купить |
5-208. Неподвижная точка x* является устойчивой (притягивающей или аттрактором), если выполняется условие |f (x*)| 1. При каких значениях l найденные в предыдущей задаче неподвижные точки являются устойчивыми? Показать графически, как происходит эволюция системы, если начальная точка х0 = 0,1 = / = x*, а l = 0,5. | 30 руб. | купить |
5-209. Как следует из задачи (Неподвижная точка x* является устойчивой (притягивающей или аттрактором), если выполняется условие |f (x*)| 1. При каких значениях l найденные в предыдущей задаче неподвижные точки являются устойчивыми? Показать графически, как происходит эволюция системы, если начальная точка х0 = 0,1 = / = x*, а l = 0,5.), при l > 3/4 у преобразования f = 4lx(1 - x) нет притягивающих точек. Показать, что эти же неподвижные точки не являются притягивающими и для функции f2. Указание. Вос | 30 руб. | купить |
5-210. При l > 3/4 у функции f2 (дважды вычисленной функции f) появляются две устойчивые неподвижные точки, являющиеся аттрактором с двойным периодом, т.е. происходит удвоение периода эволюции системы. Построить графически последовательные итерации функции f при l = 0,785 и убедиться, что функция f преобразует одну из неподвижных точек функции f2 в другую, т.е. имеются две точки х1* и х2*, которые преобразуются следующим образом: х1* = f(x2*), х2* = f(x1*). | 30 руб. | купить |
5-211. Рассматривая равновесное тепловое излучение как идеальный газ фотонов, получить формулу Р = u/3, связывающую плотность энергии теплового излучения u с давлением излучения Р. (БЕЗ ОТВЕТА и БЕЗ РЕШЕНИЯ) | 30 руб. | none |
5-212. Найти теплоемкость СP и уравнение адиабаты фотонного газа, заключенного в сосуд с переменным объемом. | 30 руб. | none |
5-213. Найти изменение энтропии равновесного теплового излучения абсолютно черного тела при расширении объема, занятого излучением, от V1 до V2 при постоянной температуре. Давление излучения Р = u/3, где u — плотность энергии излучения. | 30 руб. | купить |
5-214. Рассматривая излучение в полости как газ фотонов с импульсом р и энергией Е = ср (с — скорость света), покажите, что закон адиабатического сжатия излучения в объеме с идеально отражающими стенками имеет вид PV4/3 = const. (БЕЗ ОТВЕТА и БЕЗ РЕШЕНИЯ) | 30 руб. | none |
5-215. Найти с помощью законов термодинамики зависимость плотности энергии теплового излучения от температуры, основываясь на модели излучения как идеального фотонного газа. Указание. Учесть, что плотность энергии излучения не зависит от объема. | 30 руб. | none |
5-216. Основываясь на модели излучения как фотонного газа, найти связь между энергетической светимостью абсолютно черного тела и плотностью энергии теплового излучения. | 30 руб. | none |
5-217. Какова температурная зависимость теплоемкости фотонного газа? | 30 руб. | none |
5-218. Найти число собственных колебаний струны длины l в интервале частот (n,n + dn). Считать, что струна может колебаться лишь в одной плоскости. | 30 руб. | none |
5-219. Показать на примере полости в виде прямоугольного параллелепида, что число собственных колебаний электромагнитного поля в полости объемом V с абсолютно отражающими стенками в интервале частот (w,w + dw) равно dZw = w2dw, где с — скорость света в вакууме. | 30 руб. | купить |
5-220. Электромагнитное поле, заполняющее некоторую полость, можно представить в виде совокупности собственных колебаний (осцилляторов) с различными частотами. Считая, что энергия осцилляторов может принимать любое значение (непрерывный спектр), а распределение осцилляторов по энергиям подчиняется закону Больцмана N(E) = Ae-E/kT, найти среднюю энергию осциллятора при температуре Т и объемную плотность энергии излучения в интервале частот (w,w + dw). | 30 руб. | купить |
5-221. Исходя из формулы Планка для числа квантов равновесного теплового излучения в единице объема в интервале частот (w,w + dw), найти выражение, определяющее число квантов в интервале длин волн (l,l + dl). | 30 руб. | none |
5-222. В области частот hw/kБТ 1 равновесное излучение можно рассматривать с позиций классической физики. Показать, что при указанном условии формула Планка переходит в формулу Рэлея-Джинса. Получить эту же формулу из общих термодинамических соотношений. | 30 руб. | купить |
5-223. На какую длину волны приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела при температуре 100°С, 1000°С, 10000°С? | 30 руб. | none |
5-224. Излучение абсолютно черного тела, имеющего температуру 2400 К, падает на светофильтр, который пропускает 90% излучения только в области длин волн от 0,5 мкм до 0,4 мкм. Какую долю полного падающего потока пропускает светофильтр? | 30 руб. | none |
5-225. Слой вещества поглощает все фотоны с энергией Е > 0,2 эВ и полностью прозрачен для фотонов меньшей энергии. Оценить, какую долю солнечной энергии а пропускает вещество. Солнце считать источником равновесного теплового излучения с температурой Т = 6500 К. | 30 руб. | купить |
5-226. Слой вещества поглощает все фотоны с энергией Е > 12 эВ и полностью прозрачен для фотонов меньшей энергии. Оценить, какую долю солнечной энергии а поглощает вещество. Солнце считать источником равновесного теплового излучения с температурой Т = 6500 К. | 30 руб. | купить |
5-227. Яркостной температурой тела называется такая температура, при которой абсолютно черное тело имеет при определенной длине волны l ту же монохроматическую яркость излучения, что и заданное тело. Найти связь между истинной температурой Т и яркостной температурой Тя для серого тела с коэффициентом излучения el,T. Считать, что в рассматриваемой спектральной области монохроматическую энергетическую светимость можно вычислить по формуле Вина Bl,Tя = eC2/lTя. | 30 руб. | купить |
5-228. Оптическим пирометром, снабженным светофильтром, пропускающим излучение с длиной волны 0,665 мкм, измерена яркостная температура тела. Определить истинную температуру тела, если яркостная температура оказалась равной 2600 К. Коэффициент излучения поверхности тела равен 0,8. | 30 руб. | none |
5-229. Имеются две полости с малыми отверстиями одинаковых диаметров d = 1 см и абсолютно отражающими наружными поверхностями (рисунок). Расстояние между отверстиями R = 10 см. В первой полости поддерживается постоянная температура Т1 = 1700 К. Какова установившаяся температура во второй полости? | 30 руб. | купить |
5-23. Найдите среднее расстояние между молекулами насыщенного водяного пара при температуре t = 100°С. | 30 руб. | купить |
5-230. Вследствие повышения температуры максимум спектральной энергетической светимости абсолютно черного тела уменьшился с 2 мкм до 1 мкм. Во сколько раз изменилась интегральная энергетическая светимость? | 30 руб. | none |
5-231. При какой температуре в полностью ионизованной водородной плазме плотности р = 0,1 г/см3 давление излучения равно кинетическому давлению частиц плазмы? Указание. При высоких температурах вещество хорошо описываются уравнением идеального газа. | 30 руб. | none |
5-232. При измерении интенсивности реликтового излучения Пензиас и Вильсон использовали обычный радиотелескоп на длине волны l = 3 см, антенный тракт находился при температуре Т = 300 К. Этот тракт поглощал 1% поступающей мощности и естественно создавал тепловой шум, мешающий наблюдениям. Какая эффективная температура тракта в области измерений? | 30 руб. | купить |
5-233. Температура абсолютно черного тела возросла от 500°С до 1500°С. Во сколько раз увеличилась его интегральная энергетическая светимость? | 30 руб. | none |
5-234. Оценить световое давление в центре урановой бомбы в момент ее взрыва, предполагая, что излучение — равновесное, температура внутри бомбы Т ~ 10 кэВ. | 30 руб. | none |
5-235. Вычислить температуру поверхности Солнца, считая его абсолютно черным телом, если известно, что на 1 м2 земной поверхности падает лучистый поток 1,35•103 Вт/м2. Расстояние от Земли до Солнца 1,5•108 км, радиус Солнца 6,5•105 км. | 30 руб. | none |
5-236. Зачерненная пластинка помещена перпендикулярно падающим лучам в вакууме. Определить лучистую энергию, поглощаемую 1 см2 поверхности в минуту, если температура пластинки установилась равной 327°С. Потерями на теплопроводность пренебречь. | 30 руб. | none |
5-237. При какой температуре давление теплового излучения равно 1 атм? | 30 руб. | none |
5-238. Показать, что максимум объемной плотности u(l,Т) равновесного теплового излучения, а также максимум излучательной способности Е(l,Т) абсолютно черного тела растут пропорционально T5. | 30 руб. | none |
5-239. Определить силу светового давления солнечного излучения на поверхность земного шара, считая ее абсолютно черной и не учитывая поглощения излучения в атмосфере Земли. Если бы атмосфера не поглощала, то 1 см2 земной поверхности, расположенный перпендикулярно лучам, получал бы около 8,1 Дж/мин. Радиус Земли 6400 км. | 30 руб. | none |
5-240. Оценить порядок величины радиуса сферической космической частицы, для которой сила притяжения к Солнцу уравновешивается силой светового давления солнечного излучения. Поверхность частицы считать абсолютно черной, плотность ее равна 7,8 • 103 кг/м3. Солнце считать абсолютно черным излучателем температуры 6000 К, масса Солнца 1,97•1030 кг, радиус Солнца 6,96•105 км. Дифракцией света на частице пренебречь. | 30 руб. | none |
5-241. Определить, за какое время медный шар, помещенный в вакуум, охладится с Т1 = 500 К до Т2 = 300 К. Радиус шара 1 см, поглощательная способность поверхности шара е = 0,8, удельная теплоемкость меди С = 390 Дж/(кг•град), плотность меди р = 8,9•103 кг/м3. Влиянием окружающих предметов пренебречь. | 30 руб. | купить |
5-242. Отношение интегральной энергетической светимости некоторого тела к интегральной энергетической светимости абсолютно черного тела при той же температуре равно 0,36. Определить, во сколько раз будет отличаться истинная температура тела от радиационной. | 30 руб. | none |
5-243. Нить лампы накаливания излучает как абсолютно черное тело, имеющее температуру 2400 К. Вычислить, сколько фотонов испускается с 1 см2 поверхности нити в 1 с, если среднюю энергию кванта излучения считать равной 2,75kБТ. | 30 руб. | none |
5-244. В фокусе параболического зеркала радиусом 10 см с фокусным расстоянием 1 м расположен тонкий матовый диск, по размерам совпадающий с изображением Солнца в фокусе зеркала. Какова максимально возможная температура диска, если Солнце излучает как черное тело с температурой 6000 К? | 30 руб. | none |
5-245. Вольфрамовая нить накала электрической лампочки диаметром 5•10-3 см работает в режиме постоянного тока при температуре 3000 К. Когда нить питается переменным током при той же номинальной мощности, то интенсивность света колеблется вблизи среднего значения на 25%. Оцените отсюда постоянную Стефана-Больцмана. Объемная теплоемкость вольфрама 4 Дж/(см3•К). (БЕЗ ОТВЕТА и БЕЗ РЕШЕНИЯ) | 30 руб. | none |
5-246. Освещенность L, создаваемая звездой первой величины на поверхности Земли при нормальном падении света, составляет 10-4 лк. Можно ли объяснить мерцание звезд квантовыми флуктуациями света? | 30 руб. | купить |
5-247. При работе лампы накаливания на переменном токе наибольшая и наименьшая температуры нити отличаются на 70 К. Принимая среднюю температуру нити равной 2450 К, определить относительное изменение лучистого потока за полупериод («мигание» лампы). | 30 руб. | none |
5-248. Определить температуру абсолютно черного тела, спектральная яркость излучения которого равна яркости лазерного излучения светового диапазона с энергией в импульсе Е = 1 Дж. Считать, что расходимость лазерного пучка определяется дифракцией на выходной апертуре, а немонохроматичность излучения — длительностью импульса. | 30 руб. | купить |
5-249. В настоящее время мощность всех источников энергии на Земле составляет Р = 1013 Вт, в то время как мощность солнечной энергии, поступающей на Землю, P0 = 1017 Вт. К какому перегреву DT поверхности Земли приводят земные источники энергии? | 30 руб. | none |
5-250. Оценить, до какой максимальной температуры может разогреться в космосе кусочек металлического урана-238 массой m = 4 г за счет естественной радиоактивности. Плотность урана р = 18,7 г/см3, период спонтанного деления Т1/2сп = 1016 лет. Характеристики его альфа-распада — Т1/2a = 109 лет, Еа = 4,2 МэВ. Влиянием солнечной радиации и космических лучей пренебречь. | 30 руб. | купить |
5-251. В какой области спектра равновесного (черного) излучения при температуре Т = 300 К интенсивность индуцированного излучения превосходит интенсивность спонтанного? | 30 руб. | купить |
5-252. При какой температуре равновесного (черного) излучения индуцированное излучение в видимой области (l = 550 нм) превосходит спонтанное? | 30 руб. | none |
5-253. Определить диапазон длин волн электромагнитного излучения, в котором вероятность спонтанного перехода более чем в 100 раз превосходит вероятность индуцированного перехода под влиянием равновесного теплового излучения комнатной температуры. | 30 руб. | купить |
5-254. Определить время установления колебаний и добротность в оптическом резонаторе, используемом в лазерах (длина волны излучения l = 0,63 мкм) и состоящем из двух плоскопараллельных зеркал, расположенных на расстоянии L = 100 см друг от друга и имеющих коэффициент отражения R1 = 100% и R2 = 80%. Явлениями дифракции на краях зеркал пренебречь. | 30 руб. | none |
5-255. Найти условие самовозбуждения генерации света в резонаторе лазера, если он состоит из двух плоскопараллельных зеркал и заполнен газом двухуровневых молекул. Спонтанное время жизни молекул на верхнем уровне равно тсп, полная ширина спектра излучения молекул равна Dn, расстояние между зеркалами L, коэффициент отражения зеркал R. Практически все потери излучения происходят на зеркалах. | 30 руб. | купить |
5-256. С какой точностью должна быть стабилизирована температура лазерного резонатора длиной L = 1 м, чтобы обеспечить стабильность частоты Dw/w = 10-15? Коэффициент линейного расширения считать равным а = 10-7 К-1. | 30 руб. | none |
5-257. Возбужденный атом с энергией возбуждения Е = 1 эВ находится в поле равновесного излучения с температурой Т = 300 К. Найти отношение вероятностей индуцированного и спонтанного излучений атома. | 30 руб. | none |
5-258. Электрон, ориентированный под действием магнитного поля с индукцией В = 0,1 Тл, находится в поле равновесного излучения с температурой Т = 300 К. Каково отношение вероятности индуцированного к вероятности спонтанного переворота спина электрона? | 30 руб. | none |
5-259. Сколько атомов приходится на одну примитивную ячейку в кристаллах с простой, объемноцентрированной и гранецентрированной кубической структурой? | 30 руб. | none |
5-260. Какие плоскости в кубической решетке являются эквивалентными в кристаллографическом и физическом смысле плоскости (100)? | 30 руб. | купить |
5-261. Показать графически, как пересекают атомную плоскость кристалла (001) системы плоскостей (110), (100), (120), (110), (120), (320). | 30 руб. | купить |
5-262. Какая примитивная ячейка соответствует гексагональной двумерной структуре, показанной на рисунок? Перечислить элементы симметрии, присущие данной структуре. | 30 руб. | купить |
5-263. Перечислить элементы симметрии (с указанием их числа), присущие простым решеткам следующих кристаллографических систем: 1) кубической, 2) тетрагональной, 3) гексагональной. | 30 руб. | none |
5-264. Определить постоянную кристаллической решетки алюминия, образующего гранецентрированный куб. | 30 руб. | none |
5-265. Альфа-железо имеет кубическую объемноцентрированную структуру (а = 2,86 А), гамма-железо — кубическую структуру с центрированными гранями (а = 3,56 А). Как изменится плотность железа при переходе его из а- в g-модификацию? | 30 руб. | none |
5-266. Количественной мерой плотности упаковки в кристаллической структуре служит степень упаковки, равная отношению объема, занятого атомами (твердыми шарами) в элементарной ячейке, к ее объему. Вычислить степень упаковки для простой кубической решетки, объемноцентрированной кубической решетки и гранецентрированной кубической решетки. | 30 руб. | none |
5-267. Сильвин (КСl) представляет собой кубический кристалл с плотностью 1,98•103 кг/м3. Найти расстояние между двумя соседними атомами и минимальное расстояние между атомами одного сорта. | 30 руб. | none |
5-268. Ионные кристаллы хорошо описываются моделью соприкасающихся шаров. Вычислить на основе этой модели период гранецентрированой кубической решетки поваренной соли NaCl, исходя из ее плотности р = 2,17•103 кг/м3 и молекулярного веса m = 58,45 кг/кмоль. | 30 руб. | купить |
5-269. В некоторых металлах происходит структурный переход от объемноцентрированной к гранецентрированной кубической решетке, практически не сопровождающийся изменением объема тела. Найти отношение d1/d2, где d1, d2 — кратчайшие расстояния между атомами в гранецентрированной и объемноцентрированной решетках. | 30 руб. | купить |
5-270. Чему должна быть равна энергия протонов, для которых кристалл с постоянной решетки 1 А мог бы играть роль дифракционной решетки? | 30 руб. | none |
5-271. Для «очистки» пучка медленных нейтронов из реактора от всегда имеющихся быстрых нейтронов, он пропускается через блок прессованного графита. При этом все нейтроны, которым соответствует длина волны меньше 6,7 А, испытывают интерференционное отражение. Определить, какой максимальной температуре соответствует скорость выходящих после графита медленных нейтронов и чему равна постоянная решетки графита. | 30 руб. | none |
5-272. Структурный фазовый переход всегда сопровождается изменением симметрии кристаллической решетки. Предполагая, что исходной была простая кубическая решетка, а при структурном переходе происходит изменение угла между ребрами квадрата в основании решетки на q = 3° и он становится ромбом, определить, как качественно изменится спектр рассеянных на такой структуре нейтронов (от диагоналей). Каково должно быть относительное угловое разрешение детектора |Dq/q|, чтобы заметить искажение решетки? | 30 руб. | купить |
5-273. Определить угол, под которым пучок рентгеновских лучей с длиной волны l = 1,1 А отражается в максимальном порядке от системы кристаллических плоскостей, расстояние между которыми d = 2,5 А. | 30 руб. | купить |
5-274. Металлический натрий кристаллизуется в объемноцентрированную решетку. Показать, что среди рефлексов от его решетки нет отражений от плоскостей куба. | 30 руб. | купить |
5-275. Определить число собственных колебаний струны длиной l в интервале частот (w,w + dw), если скорость распространения колебаний равна v. | 30 руб. | купить |
5-276. Найти фазовую и групповую скорости волн как функции волнового числа k в одномерной цепочке, состоящей из атомов массой m, среднее расстояние между которыми равно а. Атомы взаимодействуют с ближайшими соседями по закону g(xn+1 – xn)2/2, где хn — координата n-го атома. | 30 руб. | купить |
5-277. Одномерное дисперсионное уравнение для фононов имеет вид w = С|sin(ka/2)|. Чему равна константа C, если скорость звука равна 5000 м/с? Каковы величины фазовой v и групповой u скоростей для величин волнового вектора k = п/2а, -п/2а, п/a, 3п/2а? Какие из приведенных значений волнового вектора соответствуют эквивалентным фононам? | 30 руб. | none |
5-278. Каково относительное изменение частоты колебаний одномерной цепочки, построенной из одинаковых атомов, если сдвиг фазы между колебаниями соседних атомов изменился от п/3 до п? | 30 руб. | none |
5-279. В одномерной цепочке, составленной из одинаковых атомов, скорость звука равна s = 2•103 м/с, а постоянная решетки а = 0,3 нм. При какой частоте колебаний w сдвиг фаз между двумя атомами, находящимися на расстоянии 10а, составит п/2? | 30 руб. | none |
5-280. В кристалле поваренной соли максимум поглощения света приходится на длину волны l = 61 мкм. Показать, что этот максимум соответствует возбуждению фонона в центре зоны Бриллюена. Для NaCl упругая константа (жесткость цепочки) g = 15 Н/м. | 30 руб. | купить |
5-281. Вычислить температуру Дебая железа, в котором скорости продольных и поперечных волн равны соответственно 5850 и 3230 м/с. | 30 руб. | none |
5-282. Найти максимальную частоту фонона, который может родиться в жидкости под действием света с длиной волны l = 4000 А. Показатель преломления среды n = 1,5, скорость звука в жидкости s = 5•103 м/с. | 30 руб. | купить |
5-283. Спектрометром анализируется свет от лазера с длиной волны l = 6328 А, рассеянный под углом j = 90° в воде (n = 1,5). Какова должна быть разрешающая способность спектрометра, чтобы различить линии, соответствующие неупругому рассеянию света с рождением или поглощением фонона? Скорость звука в воде s = 1,5•103 м/с. | 30 руб. | купить |
5-284. Из экспериментов по неупругому рассеянию нейтронов на кристалле КВr известно, что максимальная частота фононов, соответствующих акустическим поперечным колебаниям атомов ребер его кубической решетки, составляет w = 7,85 • 1012 с-1. Оценить в рамках модели колебаний одномерной цепочки скорость поперечных звуковых колебаний вдоль этого направления. Плотность кристалла р = 2,75•103 кг/м3. | 30 руб. | купить |
5-285. Статические диэлектрические проницаемости ионных кристаллов NaF и NaBr, обусловленные поляризацией решетки, равны 5,1 и 6,4, а их плотности — 2,84•103 и 3,18•103 кг/м3. Оценить отношение частот оптических фононов этих кристаллов. | 30 руб. | купить |
5-286. Какова должна быть скорость источника относительно поглотителя, чтобы изменение энергии излучения свободным радиоактивным нуклидом 119mSn из-за отдачи скомпенсировать за счет доплеровского сдвига? Расстояние между основным и первым возбужденным уровнем у олова-119 равно Е0 = 23,8 кэВ. | 30 руб. | none |
5-287. Свободное покоящееся ядро иридия-131 переходит из возбужденного состояния с энергией Е = 129 кэВ в основное, испуская g-квант. Найти энергию излучаемого g-кванта Еg и энергию отдачи R ядра. Рассчитать изменение энергии излучаемого кванта в случае, когда ядро находится в кристаллической решетке массой Мк = 1 г, которая полностью воспринимает импульс отдачи ядра (эффект Мессбауэра). | 30 руб. | купить |
5-288. При комнатной температуре примерно f = 20% g-распадов 119Sn в соединении BaSnO3 происходит без отдачи (эффект Мессбауэра). Оценить, какой должна быть толщина источника, чтобы в нем не происходило заметного поглощения мессбауэровских g-квантов. Плотность ВаSnО3 р = 3•103 кг/м3, содержание изотопа 119Sn в естественной смеси е = 8, энергия g-квантов Еg = 24 кэВ. | 30 руб. | купить |
5-289. Оценить, каково при комнатной температуре уширение (в электрон-вольтах) линии g-излучения олова-119m за счет теплового движения, если излучающее ядро является свободным. | 30 руб. | none |
5-290. В мессбауэровской спектроскопии широко используется ядро 57Fe, излучающее g-кванты с энергией 14,4 кэВ. Оценить, каково у такого свободного ядра при комнатной температуре отношение доплеровской ширины к сдвигу линии за счет энергии отдачи. | 30 руб. | none |
5-291. Время жизни т первого возбужденного состояния у ядра 119Sn равно 3•10-8 с. При какой температуре у этого свободного ядра доплеровское уширение будет порядка естественной ширины линии g-излучения? | 30 руб. | none |
5-292. Естественная ширина линии первого возбужденного состояния с энергией 22,4 кэВ у ядра 119Sn равна DЕ = 3•10-8 эВ. Какова должна быть скорость источника относительно поглотителя, чтобы при наблюдении эффекта Мессбауэра интенсивность счета прошедших g-квантов уменьшилась вдвое? Считать, что ядра источника и поглотителя находятся в идентичных условиях и при одинаковой температуре, т.е. максимум интенсивности соответствует нулевой скорости. | 30 руб. | none |
5-293. При излучении g-кванта ядром находящимся в кристаллической решетке, энергия отдачи переходит в возбуждение фононов, т.е. набор осцилляторов, соответствующих собственным колебаниям кристалла. Согласно квантовой механике, существует конечная вероятность f осцилляторам остаться в невозбужденном состоянии, и этот процесс соответствует излучению без отдачи (эффекту Мессбауэра), который определяется выражением f = exp(-4п2(x2)/l), где (x2) — среднеквадратичное смещение ядер в процессе тепловых колебан | 30 руб. | none |
5-294. Воспользовавшись выражением для вероятности эффекта Мессбауэра, приведенным в предыдущей задаче, оценить ее величину для ядра 119Sn, находящегося в кристаллической решетке олова при температуре, равной его температуре Дебая Q = 195 К. Энергия излучаемых g-квантов Еg = 23,8 кэВ. | 30 руб. | купить |
5-295. Вычислить минимальную длину волны Дебая в титане, если его характеристическая температура равна 280 К, а скорость звука в нем s = 6•103 м/с. | 30 руб. | none |
5-296. Какова в эВ максимальная энергия фононов в кристалле свинца, если его температура Дебая Q = 94 К? | 30 руб. | none |
5-297. Германий и кремний кристаллизуются в решетки с близкими параметрами и имеют почти равные модули упругости. Оценить отношение их дебаевских температур. | 30 руб. | none |
5-298. Оценить максимальные значения энергии и импульса фононов в алюминии, у которого температура Дебая Q = 375 К, а элементарной ячейкой его кристаллической решетки является гранецентрированный куб с ребром r0 = 4,04 А. | 30 руб. | none |
5-299. Каково отношение числа фононов с дебаевской частотой wД = kQ/h к числу фононов с частотой wД/2 в кристалле, описываемом моделью Дебая, при температурах Т1 = Q и T2 = Q/10? | 30 руб. | none |
