В настоящий момент в базе находятся следующие задачи. Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
3-001. Для графиков, изображенных на рисунок, найдите амплитуду, частоту и начальную фазу гармонических колебаний. | 30 руб. | none |
3-002. Постройте графики следующих гармонических колебаний: S1(t) = 2cosw1t, S2(t) = cos(wt + ), S3 = 3cos(wt + ), w1 = 200п рад/с, w = 100п рад/с. Изобразите колебательные процессы S1(t), S2(t) и S3(t) в виде векторов. Найдите комплексную амплитуду этих колебаний. Найдите амплитуду и начальную фазу колебания, являющегося суммой колебаний S2 и S3. | 30 руб. | купить |
3-003. Найдите разность фаз двух гармонических колебаний одинаковой частоты и амплитуды, если а) амплитуда суммарного колебания равна амплитуде слагаемых колебаний; б) в раз больше амплитуды слагаемых колебаний. | 30 руб. | купить |
3-004. Используя векторное изображение, найдите сумму N колебаний одинаковой частоты и амплитуды, фазы которых составляют арифметическую прогрессию jn = na, n = 0, 1, 2, ... , N - 1. При каких а амплитуда суммарного колебания максимальна и чему она равна? | 30 руб. | купить |
3-005. Напишите уравнения фазовых траекторий для колебаний S1, S2, S3 (см. зад. (Постройте графики следующих гармонических колебаний: S1(t) = 2cosw1t, S2(t) = cos(wt + ), S3 = 3cos(wt + ), w1 = 200п рад/с, w = 100п рад/с. Изобразите колебательные процессы S1(t), S2(t) и S3(t) в виде векторов. Найдите комплексную амплитуду этих колебаний. Найдите амплитуду и начальную фазу колебания, являющегося суммой колебаний S2 и S3.)). Найдите положение изображающей точки на фазовой плоскости для этих колебаний в м | 30 руб. | none |
3-006. Напишите уравнения модулированных колебаний с несущей частотой w, начальной фазой j0 и законом амплитудной модуляции: a) a1(t) = 2а0соs2Wt; б) a2 = 1 + mcosWt, m 1. Объясните смысл условия m 1 в выражении для a2(t). (ОТВЕТ и РЕШЕНИЕ) | 30 руб. | none |
3-007. Каковы уравнения фазово-модулированных колебаний с несущей частотой w, амплитудой а и законом фазовой модуляции: a) j(t) = mcosWt; б) j(t) = Wt. Дайте векторную интерпретацию модулированных колебаний в задачах 3.6 и 3.7 при W w. (ОТВЕТ и РЕШЕНИЕ) | 30 руб. | none |
3-008. Найдите результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой амплитуды с близкими частотами w и w + W, W w. Каков закон изменения во времени амплитуды суммарного колебания? (ТОЛЬКО ОТВЕТ) | 30 руб. | none |
3-009. При сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами w и w + W, W w интенсивность суммарного колебания изменяется вдвое. Каково отношение интенсивностей слагаемых колебаний? (ОТВЕТ и РЕШЕНИЕ) | 30 руб. | none |
3-010. Найдите спектр следующих гармонических колебаний: 1) S1(t) = acos2w0t; 2) S2(t) = a(1 + mcosWt)cosw0t; 3) S3(t) = acos(w0t + mcosWt) при m 1. Дайте графическое изображение спектральных разложений. Сравните спектры колебаний S2 и S3. В чем их различие? (При разложении в спектр колебания S3 членами порядка m2 и выше пренебречь.) | 30 руб. | купить |
3-011. Найдите спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов длительности т. Период следования импульсов Т. | 30 руб. | купить |
3-012. Найдите спектр прямоугольного импульса длительности т, сравните его со спектром периодической последовательности прямоугольных импульсов. Найдите ширину спектра и проверьте справедливость соотношения неопределенностей. | 30 руб. | купить |
3-013. Найдите спектр цуга — обрывка косинусоиды S(t) = p(t)cosw0t, где p(t) — прямоугольный импульс длительности т. | 30 руб. | купить |
3-014. Проекции вектора S изменяются по гармоническому закону Sx = a1cos(wt + j1), Sy = a2cos(wt + j2), Sz = 0. Докажите, что конец вектора S описывает в плоскости ху эллиптическую траекторию. Каково уравнение эллипса? Покажите, что этот эллипс вписан в прямоугольник со сторонами а1, а2, ориентированными вдоль осей х и у. Рассмотрите частные случаи j1 = j2, j2 – j1 = п, j2 – j1 = ±. Каково движение конца вектора S по эллипсу в последнем случае? | 30 руб. | купить |
3-015. Проекции вектора S меняются по гармоническому закону: Sx = а1cos(nwt + j1), Sy = a2cos(mwt + j2), Sz = 0, где n и m — целые числа. Конец вектора S описывает плоскую траекторию, которая называется фигурой Лиссажу. Показать что эта фигура — замкнутая кривая. Как относятся периоды по x и по y в случае, изображенном на рисунок? Какой вид имеет фигура Лиссажу при n = m? | 30 руб. | купить |
3-016. Используя второй закон Ньютона, вывести уравнение малых колебаний в системах, показанных на рисунок: а) математический маятник — материальная точка массы m, подвешенная на нерастяжимой нити длины l; б) физический маятник — твердое тело массы m, которое может свободно вращаться относительно оси О, момент инерции относительно оси равен J; в) пружинный маятник — брусок массы m, лежащий на гладком горизонтальном столе, прикрепленный с помощью пружины жесткости k к вертикальной стенке. Показать, что | 30 руб. | купить |
3-017. Вывести уравнение малых колебании в идеальном электрическом контуре (рисунок), считая емкость конденсатора равной С, индуктивность катушки L. Предполагается, что условие квазистационарности выполнено. Показать, что уравнение малых колебаний имеет вид q + w2q = 0, где q — заряд конденсатора. Найти период колебаний. | 30 руб. | купить |
3-018. Найдите период малых колебаний электрического диполя с дипольным моментом p, находящегося в однородном электрическом поле напряженности Е. Момент инерции диполя относительно оси, проходящей через его центр, равен J. (ТОЛЬКО ОТВЕТ) | 30 руб. | none |
3-019. Согласно модели Томпсона, атом представляет собой положительно заряженное облако радиуса R с равномерно распределенным зарядом q. Внутри облака колеблется отрицательно заряженный точечный электрон с зарядом -q. Найти частоту колебаний электрона, полагая радиус облака, определяющий размер атома, равным R = 10-8 см. | 30 руб. | купить |
3-020. Рассмотрев примеры колебательных систем в задачах 3.16 - 3.19, вывести уравнения малых колебаний, используя закон сохранения энергии. Убедиться в том, что к уравнению гармонического осциллятора приводит квадратичный закон изменения потенциальной энергии. | 30 руб. | купить |
3-021. Вывести уравнение малых колебаний в системах, изображенных на рисунок Найти период колебаний если k1 и k2 — жесткость пружин. | 30 руб. | купить |
3-022. Вывести уравнение колебаний камня в тоннеле, прорытом от одного полюса Земли до другого. Радиус Земли R = 6400 км. Найти период колебаний, полагая плотность Земли постоянной. | 30 руб. | none |
3-023. Найти частоту колебаний двух тел с массами m1 и m2, связанных пружиной жесткости k (рисунок). | 30 руб. | none |
3-024. Найти отношение частот колебаний молекулы H2 и молекулы HD, считая, что сила взаимодействия атомов в молекуле пропорциональна относительному смещению ядер из положения равновесия. | 30 руб. | none |
3-025. Возможны два типа линейных колебаний молекулы CO2: а) ядро углерода неподвижно, а ядра кислорода движутся в противоположных направлениях и б) ядра кислорода движутся с одинаковыми скоростями навстречу ядру углерода (рисунок). Найти отношение частот этих колебаний. | 30 руб. | none |
3-026. Ящик массы М находится на гладкой горизонтальной плоскости. Внутри ящика брусок массы m прикреплен пружиной жесткости k к боковой стенке и может скользить без трения по дну ящика (рисунок). Определить период его колебаний. | 30 руб. | none |
3-027. Найти период вертикальных колебаний жидкости в U-образной трубке, если общая длина столба жидкости l . Силами поверхностного натяжения пренебречь. | 30 руб. | none |
3-028. Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора, через ключ подключен к источнику с ЭДС E и внутренним сопротивлением r (рисунок). Первоначально ключ замкнут. После установления стационарного режима ключ размыкают, и в контуре возникают колебания с периодом Т, при этом амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе в n раз больше ЭДС батареи. Найти индуктивность катушки и емкость конденсатора. | 30 руб. | купить |
3-029. При колебаниях груза на пружине в жидкой или газообразной среде сила сопротивления при небольших скоростях пропорциональна скорости F = -gv. Вывести уравнение колебаний. Каков закон колебаний при g 2 и при g > 2? Найти потери энергии за один период колебаний. | 30 руб. | купить |
3-030. Показать, что если рассеиваемая мощность при колебаниях линейного осциллятора пропорциональна квадрату скорости, то сила сопротивления пропорциональна скорости. | 30 руб. | купить |
3-031. Каков закон изменения во времени заряда на конденсаторе колебательного контура L, С, R после замыкания ключа (рисунок)? Начальный заряд конденсатора q0. Рассмотреть случаи R 2, R > 2. Найти потери энергии за один период колебания. | 30 руб. | none |
3-032. Выразить добротность колебательного контура с малым затуханием R/(2L) 1/ через его параметры L, C, R. Решить ту же задачу для пружинного маятника, масса груза m, жесткость пружины k, если сила сопротивления пропорциональна скорости F = -gv. | 30 руб. | none |
3-033. Показать, что добротность осциллятора с малым затуханием выражается через параметры d — затухание и w0 с помощью равенства Q = w0/(2d). | 30 руб. | none |
3-034. Определите добротность колебательной системы, осциллограмма которой показана на рисунок | 30 руб. | none |
3-035. Изобразить качественно фазовый портрет затухающего осциллятора при d w0 и при d > w0. Как зависит шаг скручивающейся спирали на фазовой плоскости от логарифмического декремента затухания при d w0? | 30 руб. | none |
3-036. Вывести уравнения колебаний двух систем, показанных на рисунок, и описать процесс колебаний, возникающий в системах, если в момент t = 0 подставку в системе а убирают, а ключ в системе б замыкают. Груз в системе а стоит на подставке так, что пружина не деформирована, а начальный заряд на конденсаторе в системе б равен нулю. Какова максимальная деформация пружины и максимальное напряжение на конденсаторе при колебаниях? | 30 руб. | none |
3-037. Генератор с малым внутренним сопротивлением посылает в контур прямоугольный импульс напряжения (рисунок). Пренебрегая затуханием, найти а) при какой длительности импульса в контуре отсутствуют колебания после прекращения импульса; б) при какой длительности импульса амплитуда колебаний после прекращения импульса максимальна. Чему она равна? Для обоих случаев нарисуйте графики тока и напряжения как функции времени, начиная с момента t0. | 30 руб. | none |
3-038. Вынужденные колебания механического осциллятора раскачиваются внешней силой, перемещающей стенку, к которой прикреплен левый конец пружины (см. рисунок в), по закону x = x0coswt. Вывести уравнение вынужденных колебаний осциллятора. Найти зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты. Каков фазовый сдвиг между колебаниями внешней силы и колебаниями осциллятора? Трение отсутствует. | 30 руб. | купить |
3-039. На рисунок показаны: а) цепочка L-R, б) цепочка R-C и в) механическая система — тело массы m движется в среде с вязким трением F = -gv. В примерах а и б колебания напряжения на конденсаторе и на сопротивлении возбуждаются внешней ЭДС f(t). В примере в на тело действует внешняя сила f(t). Показать, что уравнение, которому подчиняется поведение всех трех систем, имеет вид S + S = f(t), где т = L/R в примере а, т = RС в примере б, и т = m/g в примере в. | 30 руб. | купить |
3-040. Найти частотные характеристики Н(w) систем, показанных на рисунок (см. задачу 3.39). | 30 руб. | купить |
3-041. Качественно опишите движение вначале покоившегося осциллятора под влиянием одиночного толчка и серии одинаковых толчков, следующих друг за другом через период, и постройте фазовый портрет этого осциллятора, если сила сопротивления движению пропорциональна его скорости. | 30 руб. | купить |
3-042. В цепь, состоящую из последовательно включенных сопротивления R, индуктивности L и емкости С, включен последовательно источник синусоидальной ЭДС постоянной амплитуды и перестраиваемой частоты. Изменяя частоту источника, ее настраивают в резонанс с частотой цепи, затем уменьшают емкость контура в два раза и снова добиваются резонанса. Изменится ли сила тока при резонансе? Каково отношение резонансных частот, соответствующих первому и второму случаям? | 30 руб. | none |
3-043. Показать, что в контуре предыдущей задачи (В цепь, состоящую из последовательно включенных сопротивления R, индуктивности L и емкости С, включен последовательно источник синусоидальной ЭДС постоянной амплитуды и перестраиваемой частоты. Изменяя частоту источника, ее настраивают в резонанс с частотой цепи, затем уменьшают емкость контура в два раза и снова добиваются резонанса. Изменится ли сила тока при резонансе? Каково отношение резонансных частот, соответствующих первому и второму случаям?) а | 30 руб. | купить |
3-044. При свободных колебаниях некоторого контура амплитуда падает в е раз за время т = 1 с. Считая добротность этого контура достаточно большой, найти: а) расстройку Dw1 (при снятии резонансной кривой), при которой потребляемая контуром мощность падает в два раза; б) расстройку Dw2, при которой сдвиг фазы меняется на п/4. | 30 руб. | купить |
3-045. При изменении частоты f вынуждающей силы, действующей на линейную колебательную систему, меняется фаза d установившихся колебаний этой системы и запасенная в ней энергия W. Пусть при малом сдвиге частоты от резонансной Df = 1 Гц фаза колебаний d изменилась на п/4. Как изменится при этом энергия W? Каково время затухания т системы в режиме свободных колебаний? | 30 руб. | none |
3-046. При снятии резонансной кривой колебательного контура (рисунок) с малым затуханием найдено, что напряжение на конденсаторе максимально при частоте f0 = 1 кГц; при частотах f f0 это напряжение равно U0 = 1 В. Чему равно выходное напряжение U1 при частоте f1 = 16 кГц? | 30 руб. | none |
3-047. В определенном пункте напряженность электрического поля, создаваемого радиостанцией А, в пять раз больше, чем напряженность электрического поля радиостанции В. Определить добротность контура, с помощью которого можно принимать в данном пункте станцию В без помех со стороны станции А, если для этого необходимо, чтобы амплитуда сигнала станции В в контуре была бы по крайней мере в 10 раз больше амплитуды сигнала станции А. Частота станции А равна 210 кГц, частота станции В равна 200 кГц (см. задач | 30 руб. | купить |
3-048. Колебательный контур возбуждается переменной ЭДС, частота которой w отличается от собственной частоты w0, причем расстройка Dw = w0 - w больше ширины резонансной кривой (|Dw| > d). Можно ли «раскачать» колебания в контуре (рисунок) периодическим замыканием и размыканием ключа К? При какой частоте переключений амплитуда колебаний в контуре будет максимальной? | 30 руб. | none |
3-049. При каких условиях, налагаемых на вид сигнала f(t) (и его спектра F(w)), напряжение g(t) на выходе RC-цепочек, изображенных на рисунок а и рисунок 6, совпадает с входным напряжением f(t)? | 30 руб. | none |
3-050. Высокодобротный колебательный контур находится под действием внешней амплитудно-модулированной ЭДС, изменяющейся по закону E(t) = А(1 + mcos2Wt)cosw0t. Резонансная частота контура может перестраиваться при помощи изменения емкости. Считая коэффициент затухания контура d заданным, определить амплитуду вынужденных колебаний в следующих случаях: а) контур настроен на несущую частоту w0; б) контур настроен на частоту w0 + 2W. | 30 руб. | купить |
3-051. На вход колебательного контура с высокой добротностью подается амплитудно-модулированное колебание E(t) = А(1 + mcos2Wt)coswt. При перестройке несущей частоты w наблюдается несколько резонансов. Указать резонансные значения частоты w. Определить глубину модуляции m, если известно, что амплитуда вынужденных колебаний в контуре уменьшилась в n = 4 раза при перестройке частоты w от значения w0 до w0 + W + d (w0 — собственная частота, d — коэффициент затухания контура). | 30 руб. | купить |
3-052. В схеме, изображенной на рисунок, действует переменная ЭДС, изменяющаяся по закону E(t) = E0cos2Wt. Определить токи I и I1, если известно, что параметры цепи удовлетворяют соотношению W2 = 1/(4LC). | 30 руб. | купить |
3-053. На вход колебательного контура (рисунок) подается амплитудно-модулированное напряжение: Vвх = V0(1 + mcosWt)cosw0t (m 1). Контур настроен в резонанс с частотой w0. Вычислить Vвых, если w0 = 2•106 с-1, W = 5•103 с-1, добротность контура Q = 100. | 30 руб. | none |
3-054. На вход колебательного контура (рисунок) подается периодическая последовательность прямоугольных импульсов, длительность которых в 4 раза меньше величины периода. Частота повторения импульсов совпадает с резонансной частотой контура. Вычислить отношение амплитуд второй гармоники к первой на выходе контура, если его добротность Q = 100. | 30 руб. | купить |
3-055. Индуктивность колебательного контура периодически изменяется во времени по закону, указанному на рисунок При каком значении емкости колебательного контура возможен параметрический резонанс? При каком максимальном значении активного сопротивления контура произойдет возбуждение параметрических колебаний? Выполнить числовой расчет для L0 = 4•10-4 Г, DL = 4•10-5 Г, т0 = 10-6 с. | 30 руб. | купить |
3-056. Для поддержания незатухающих колебаний в LCR-контуре (L = 4•10-3 Г, С = 10-10 Ф, R = 1 Ом) емкость конденсатора быстро изменяют на величину DC каждый раз, когда напряжение на нем равно нулю, а через время т = 6,4•10-8 с возвращают в исходное состояние. Определить величину и знак DC. | 30 руб. | купить |
3-057. В схеме, изображенной на рисунок, анодный ток Ia при малых колебаниях в контуре линейно зависит от напряжения на сетке Vc по закону Ia = SVc + I0, где S и I0 — постоянные величины. Катушка колебательного контура L и катушка связи Lсв, намотаны на общий магнитный сердечник. Считая величины L, Lсв, С и S заданными, определить, при каком максимальном значении активного сопротивления R контура возможно возбуждение автоколебаний. Какова будет эффективная добротность контура, если выбрать R = 2Rmax? П | 30 руб. | none |
3-058. Показать, что любая функция вида S(z,t) = S1(z - vt) + S2(z + vt) описывает волновой процесс, то есть подчиняется волновому уравнению - = 0, где S1 и S2 — произвольные функции. Показать, что функция S1(z - vt) описывает волну, бегущую слева направо (в положительном направлении оси z), а функция S2 (z + vt) волну, бегущую справа налево со скоростью v. | 30 руб. | none |
3-059. Показать, что любая функция вида S(r ± vt) подчиняется трехмерному волновому уравнению , где r(x,y,z), v(ux,uy,uz), причем |v| = u. | 30 руб. | none |
3-060. Написать уравнение гармонической (монохроматической) волны. Дать определение комплексной амплитуды волны. Показать, что комплексная амплитуда удовлетворяет уравнению Гельмгольца. | 30 руб. | купить |
3-061. Написать уравнения плоской и сферической монохроматических волн. Найти комплексные амплитуды плоской и сферической волн. Показать, что эти комплексные амплитуды удовлетворяют уравнению Гельмгольца. | 30 руб. | купить |
3-062. Волновой вектор плоской монохроматической волны (длина волны l = 1 м) составляет угол а = п/6 с осью z (и лежит в плоскости xz). Найти разность фаз колебаний в точках Р1 и Р2, координаты которых P1(1,0,) и Р2(3,0,2) указаны в метрах. Написать уравнение волновых поверхностей этой волны. | 30 руб. | купить |
3-063. Найти направление волнового вектора плоской волны (l = 1 м), если колебания в точках P1(1,0,) и Р2(3,5,2) оказались синфазны (координаты указаны в метрах). | 30 руб. | купить |
3-064. Найти результат суперпозиции двух волн одинаковой частоты и амплитуды, бегущих вдоль оси z навстречу друг другу. Каково расстояние между максимумами амплитуды (пучностями) и минимумами (узлами) получившейся стоячей волны? Каково фазовое соотношение между колебаниями в соседних пучностях? | 30 руб. | купить |
3-065. Дать определение скалярной и векторной волны, продольной и поперечной волны, плоско-поляризованной и эллиптически-поляризованной волны. | 30 руб. | none |
3-066. Векторная волна с компонентами Sx = a1cos(wt - kz), Sy = a2(wt - kz - j), Sz = 0 бежит вдоль оси z. Является ли эта волна поперечной? При какой разности фаз волна является линейно-поляризованной? Какова при этом ориентация плоскости колебаний? При каких условиях волна имеет круговую поляризацию? Каково направление вращения вектора S? | 30 руб. | none |
3-067. Показать, что процесс сжатий и разряжений, распространяющихся в упругой среде, для которой справедлив закон Гука, подчиняется волновому уравнению. Показать, что скорость распространения волны (скорость звука) равна v = , где Е — модуль упругости, р — плотность среды в равновесном состоянии. | 30 руб. | none |
3-068. Упругая волна бежит по стержню (вдоль оси z). По заданному графику мгновенного распределения смещений x(z) (рисунок), постройте графики скорости смещений частиц стержня u(z), деформации и напряжения для волны, бегущей слева направо и волны, бегущей справа налево. | 30 руб. | купить |
3-069. Постройте графики распределения деформации и скорости а) в волне сжатия и б) в волне разряжения, бегущей по упругому стержню, если соответствующий график смещений x(z) имеет вид, показанный на рисунок | 30 руб. | none |
3-070. Вдоль стержня бежит упругая волна. Показать, что изменение энергии за единицу времени в участке стержня между сечениями 1 и 2 определяется равенством: dW/dt = (q1 - q2)S, где q = -sun — вектор плотности потока энергии (вектор Умова), s1 и s2 — напряжение, u1 и u2 — скорость частиц стержня соответственно в сечениях 1 и 2, n — единичный вектор, направление которого совпадает с направлением распространения волны, S — площадь сечения. | 30 руб. | none |
3-071. Найти мгновенное распределение потока энергии в упругой волне смещений: x(z,t) = Acos(wt - kz). Показать, что средний за период поток энергии одинаков через любое сечение. | 30 руб. | купить |
3-072. Найти поток энергии в стоячей упругой волне в зависимости от координаты z и времени t. Найти расстояние между сечениями z = const, поток энергии через которые равен нулю в любой момент времени. Какова полная энергия упругой стоячей волны, заключенная между двумя ближайшими единичными сечениями, поток энергии через которые равен нулю? Каков при этом закон изменения во времени кинетической и потенциальной энергии? | 30 руб. | купить |
3-073. Стержень длины L закреплен на концах. Найти возможные типы продольных стоячих волн смещений и деформаций. Определить соответствующие частоты колебаний (плотность материала р, модуль Юнга Е). | 30 руб. | none |
3-074. Найти энергию собственных типов продольных упругих колебаний в стержне, закрепленном на концах (см. зад. (Стержень длины L закреплен на концах. Найти возможные типы продольных стоячих волн смещений и деформаций. Определить соответствующие частоты колебаний (плотность материала р, модуль Юнга Е).)), если максимальная амплитуда смещений равна А. Какой тип колебаний имеет наименьшую энергию? | 30 руб. | none |
3-075. Определить наименьшую резонансную частоту колебаний воздуха между двумя параллельными близко расположенными (L = 20 м) высокими зданиями. Скорость звука в воздухе V = 320 м/с. | 30 руб. | none |
3-076. Вывести волновое уравнение для поперечных упругих волн в натянутой струне. Сила натяжения струны на единицу площади сечения s, плотность материала p. Какова скорость распространения этих волн? Каковы частоты собственных типов поперечных колебаний в натянутой струне длины L, закрепленной на концах? | 30 руб. | купить |
3-077. С какой силой следует натянуть гитарную струну длины L = 60 см и с линейной плотностью m = 0,1 г/см, чтобы она звучала с частотой n = 100 Гц на первой гармонике. | 30 руб. | none |
3-078. Как изменяется скорость звука в барокамере, наполненной смесью гелия и кислорода, по сравнению со скоростью звука в воздухе? Как изменяются в барокамере голоса людей? | 30 руб. | none |
3-079. Вывести формулы, связывающие амплитуду звуковой волны, падающей нормально на границу раздела двух упругих сред, с амплитудой отраженной и прошедшей волны. Найти коэффициент отражения R и коэффициент прозрачности Т при нормальном падении. | 30 руб. | купить |
3-080. Показать, что сумма потоков энергии в отраженной и прошедшей упругих волнах равна потоку энергии в падающей волне (рассмотреть случай нормального падения). | 30 руб. | none |
3-081. Показать, что при условии E1p1 = Е2p2 для звуковой волны (см. зад. (Вывести формулы, связывающие амплитуду звуковой волны, падающей нормально на границу раздела двух упругих сред, с амплитудой отраженной и прошедшей волны. Найти коэффициент отражения R и коэффициент прозрачности Т при нормальном падении.)) нет отражения (R = 0), а при g = 0 и g = нет прошедшей волны (Т = 0), где g = . Индекс 1 относится к среде, в которой бежит падающая на границу раздела волна, индекс 2 — к среде, в которой бе | 30 руб. | купить |
3-082. Показать, что коэффициенты отражения и прозрачности не зависят от того, с какой стороны волна падает на границу раздела двух упругих сред. | 30 руб. | купить |
3-083. Показать, что на границе раздела двух упругих сред колебания смещений в отраженной волне синфазны с колебаниями в падающей волне, если g 1, и эти колебания противофазны, если g > 1, где g = . Индекс 1 относится к среде, в которой бежит падающая на границу раздела волна. | 30 руб. | купить |
3-084. Рассмотреть предельные случаи g = 0 и g = (нет волны, прошедшей во вторую среду) и показать, что стоячая волна в первой среде имеет при этом пучность смещений на границе при g = 0, и узел смещений (а значит пучность давлений), если g = . Какой из этих случаев реализуется, если звуковая волна падает из воздуха на поверхность воды? | 30 руб. | купить |
3-085. Почему даже тихий разговор людей на берегу реки распугивает рыб и, в то же время, «разговор» рыб не слышен на берегу? | 30 руб. | купить |
3-086. Используя непосредственно уравнения Максвелла, показать, что меняющиеся во времени электрическое и магнитное поля распространяются в пространстве в виде волны, т.е. подчиняются волновому уравнению. Рассмотрите простейший случай — среда однородная и изотропная с диэлектрической проницаемостью е и магнитной проницаемостью m, токи и заряды отсутствуют, а поля Е и В зависят от одной координаты z (и от времени t). Какова скорость распространения волны? | 30 руб. | none |
3-087. Какова связь между полями Е и В в электромагнитной волне, бегущей в однородной и изотропной среде с диэлектрической проницаемостью е и магнитной проницаемостью m? | 30 руб. | none |
3-088. В каком направлении распространяется электромагнитная волна, моментальный снимок которой показан на рисунок? Как изменится направление распространения волны, если направление полей либо Е, либо В изменить на противоположное? | 30 руб. | none |
3-089. Какова амплитуда колебаний напряженности электрического поля и начальная фаза волны, являющейся суперпозицией монохроматических волн одинаковой частоты: Е1 = а1cos(wt - kz – j1), E2 = a2cos(wt - kz – j2) (колебания полей E1 и Е2 происходят в одной плоскости)? | 30 руб. | купить |
3-090. Найдите результат суперпозиции двух монохроматических волн одинаковой амплитуды с близкими частотами w и w + W, распространяющихся в одном направлении. Каково распределение средней за период энергии колебаний результирующей волны вдоль направления распространения (W w)? | 30 руб. | none |
3-091. Плоская электромагнитная волна распространяется вдоль оси z. Показать, что изменение во времени электромагнитной энергии между двумя единичными сечениями z1 и z2 определяется равенством dW/dt = S1 - S2, где S = Е х Н — вектор плотности потока электромагнитной энергии (вектор Пойнтинга), S1 и S2 — плотность потока энергии соответственно в сечениях z1 и z2. | 30 руб. | none |
3-092. Найдите результат суперпозиции двух бегущих навстречу друг другу электромагнитных волн одинаковой частоты, амплитуды и поляризации. Каково распределение амплитуд колебаний полей Е и В в результирующей стоячей волне вдоль направления распространения? Каков фазовый сдвиг между колебаниями полей Е и В в фиксированной плоскости z = const? Каково расстояние между ближайшими узлами электрического и магнитного полей? | 30 руб. | none |
3-093. Найдите результат отражения нормально падающей плоской монохроматической электромагнитной волны от плоской поверхности идеального проводника. Каково положение узлов и пучностей электрического и магнитного полей в образовавшейся стоячей волне? | 30 руб. | none |
3-094. Две параллельные идеально проводящие стенки, находящиеся на расстоянии d друг от друга, образуют простейший волновод. Стенки параллельны плоскости xz (рисунок). Найдите возможные типы волн Ex(z,y,t) частоты w, распространяющихся в таком волноводе вдоль оси z, параллельной стенкам волновода, если электрическое поле параллельно оси х. Каковы возможные распределения амплитуд колебаний в сечениях z = const, перпендикулярных оси волновода? Найти фазовую скорость волн. Какова связь длины волны в волно | 30 руб. | купить |
3-095. Исходя непосредственно из граничных условий для электрического и магнитного полей на границе вакуума и диэлектрика, найти коэффициент отражения p света при нормальном падении на границу раздела. Выразить коэффициент отражения через показатель преломления диэлектрика n. Найти значения p при отражении света от поверхности воды (n = 1,33) и стекла (n = 1,5). | 30 руб. | купить |
3-096. Найти коэффициент пропускания s при нормальном падении света из воздуха на стекло с показателем преломления n = 1,5. | 30 руб. | none |
3-097. Проверить с помощью формул Френеля, что поток энергии падающей волны через границу раздела сред равен сумме потоков энергии прошедшей и отраженной волн через ту же границу. | 30 руб. | купить |
3-098. Найти угол полной поляризации для света, отраженного от стекла с показателем преломления n = 1,5. Найти степень поляризации преломленного света D = при падении света под этим углом. Падающий свет — естественный. | 30 руб. | купить |
3-099. Как меняется фаза волны, отраженной от плоской границы раздела двух диэлектриков с диэлектрическими проницаемостями e1 и e2 в случае е1 e2 и в случае е1 > е2? Рассмотреть случай нормального падения. | 30 руб. | купить |
