В настоящий момент в базе находятся следующие задачи. Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
5-400. Какой максимальный ток течет по поверхности сверхпроводника I рода, если Вс = 4•104 А/м, a lL = 0,5•10-7 м? | 30 руб. | купить |
5-401. Дивер и Фербенк наблюдали квантование магнитного потока в длинной оловянной трубочке с внутренним диаметром d = 15 мкм. Какому магнитному полю соответствует один квант магнитного потока через сечение такой трубки? | 30 руб. | none |
5-402. Оценить неоднородность магнитного поля в сверхпроводящей пленке толщиной, много меньшей лондоновской длины. | 30 руб. | купить |
5-403. Индуктивностью резонансного контура (n0 = 10 МГц) служит длинная однослойная катушка диаметром d = 10 мм. Насколько изменится резонансная частота контура, если внутрь катушки вставлен на всю длину сверхпроводящий цилиндр диаметром d/2? Концентрация сверхпроводщих электронов ns = 1028 м-3, температура Т Тс. | 30 руб. | купить |
5-404. Оценить в электронвольтах величину энергетической щели (энергию спаривания электронов) в свинце, у которого критическая температура Тс = 7,2 К. | 30 руб. | none |
5-405. Оценить в электронвольтах энергию электрона в сверхпроводнике в критическом магнитном поле при Т = 0 К, если известно, что Тс = 10 К, постоянная решетки а = 3 А. | 30 руб. | купить |
5-406. Тантал кристаллизуется в объемно-центрированную кубическую решетку с ребром а = 3 А, и является сверхпроводником I рода с Тс = 4,4 К. Считая, что каждый атом тантала отдает в зону проводимости один электрон, эффективная масса которого равна массе свободного электрона, оценить из энергетических соображений величину индукции критического магнитного поля Вс при Т ~ 0 К как поля, в котором разрушаются куперовские пары. | 30 руб. | купить |
5-407. Исходя из соотношения неопределенностей, оценить характерный линейный размер (длину когерентности x) электронной пары в сверхпроводнике с энергетической щелью 3 мэВ в электронном спектре. Учесть, что в образовании пары участвуют электроны вблизи поверхности Ферми, скорость которых принять равной vF = 106 м/с. | 30 руб. | купить |
5-408. В сверхпроводнике электроны образуют пары с противоположно направленными спинами (куперовские пары). В каком магнитном поле произойдет разрушение таких пар, сопровождаемое изменением спина электронной системы, если в нулевом поле критическая температура сверхпроводника равна Тс = 92 К ? | 30 руб. | купить |
5-409. Длинный цилиндр из сверхпроводника II рода, у которого нижнее критическое поле Вс1 = 0,04 Тл, помещен в магнитное поле В = 0,05 Тл, параллельное его образующей. При этом его намагниченность составила половину того значения, которое было при В = Вс1. Оценить среднее расстояние между вихрями магнитного потока в этом поле. | 30 руб. | купить |
5-410. У высокотемпературного сверхпроводника YВа2Сu3О7 нижнее критическое поле равно Вс1 ~ 0,1 Тл, а верхнее Вc2 ~ 102 Тл. Оценить глубину проникновения l и длину когерентности x в этом соединении при Т = 0 К. | 30 руб. | none |
5-411. Найти зависимость скорости сверхпроводящих электронов от расстояния до оси кванта магнитного потока, проникшего в сверхпроводник. | 30 руб. | купить |
5-412. Длинный цилиндр из сверхпроводника II рода с массой М = 25 г и с высотой l = 10 см подвешен на тонкой нити. Вдоль оси цилиндра прикладывается такое магнитное поле Н = 104 Э > Hc1, что индукция В ~ m0H. Вначале, когда температура цилиндра была Т Тс, цилиндр покоился, а затем температура поднялась выше критической. Найти установившуюся угловую частоту вращения цилиндра. Глубина проникновения магнитного поля l = 10-7 м, плотность сверхпроводящих электронов ns = 1028 м-3. | 30 руб. | купить |
5-413. Плоская лента ширины b = 0,5 см из сверхпроводника II рода в смешанном состоянии помещена в магнитное поле В = 10 Тл, перпендикулярное поверхности ленты и много большее величины первого критического поля. По ленте без диссипации течет ток I = 10 А. Вихри, удерживаемые дефектами сверхпроводника, при этом неподвижны. Вычислить силу F, действующую на отдельный вихрь со стороны дефектов кристалла. Считать, что ток распределен по образцу однородно, а вихревую структуру создают другие, независимые от | 30 руб. | купить |
5-414. Исходя из формулы для ларморовой частоты прецессии показать, что диамагнитная восприимчивость атомарного газа определяется приближенно формулой c = -r2, где N — число атомов, Z — их порядковый номер, r2 — средний квадрат расстояний электронов от ядра. | 30 руб. | купить |
5-415. Основной вклад в диамагнетизм вносят внешние электроны атомов. У атома хлора 8 внешних электронов, а его диамагнитная восприимчивость равна -30,8•10-8 м3/кмоль. Оценить радиус наружной электронной оболочки атома хлора. | 30 руб. | none |
5-416. В бензине (C6H6) углеродные атомы образуют правильные шестиугольники (гексагоны) со стороной а = 1,4 А. Волновая функция каждого внешнего электрона от углеродного атома простирается на все кольцо атомов. Оценить вклад этих электронов в удельную диамагнитную восприимчивость жидкого бензина, плотность которого равна 0,88•103 кг/м3. | 30 руб. | купить |
5-417. Вычислить молярную диамагнитную восприимчивость атомарного водорода в основном состоянии, для которого волновая функция имеет вид y(r) = (пr13)1/2exp(-r/r1), где r1 — первый боровский радиус. | 30 руб. | купить |
5-418. Вывести выражение для магнитной восприимчивости слабого раствора постоянных диполей, магнитный момент каждого из которых равен М, в предположении, что диполи ориентированы произвольно относительно направления слабого магнитного поля, т.е. когда магнитная энергия диполя MB kБТ. Какова будет восприимчивость, если диполи ориентированы лишь по или против поля? | 30 руб. | купить |
5-419. Найти магнитный момент парамагнитного газа, состоящего из N атомов в состоянии 2S1/2 при температуре Т в магнитном поле В, при условии mВ kБТ. | 30 руб. | купить |
5-420. Рассчитать парамагнитную восприимчивость 1 см3 газообразного кислорода, находящегося в слабом магнитном поле при нормальных условиях. Магнитный момент молекулы кислорода m = 2,8mБ. | 30 руб. | купить |
5-421. Длинный парамагнитный стержень диаметром d = 5 мм сбалансирован на весах, причем один конец стержня находится между полюсами магнита, создающего горизонтальное магнитное поле, а другой в области, где это поле мало. Если магнитная индукция поля равна В = 1 Тл, то кажущееся увеличение массы стержня 1,5 г. Какова магнитная восприимчивость материала стержня? Такой метод измерения магнитной восприимчивости называется методом Гюи. | 30 руб. | none |
5-422. Магнитная восприимчивость жидкого 3Не выше температуры 1 К ведет себя точно по закону Кюри, т.е. c oo 1/T. Вычислить величину удельной восприимчивости 3He при температуре Т = 2 К. Плотность 3Не при этой температуре равна р = 0,07•103 кг/м3. | 30 руб. | купить |
5-423. Известно, что щелочные металлы обнаруживают парамагнетизм, не зависящий от температуры. Он может быть объяснен следующим образом. При включении внешнего магнитного поля Н свободные электроны с антипараллельными вектору Н спинами начнут поворачиваться вдоль Н, но при этом в соответствие с принципом Паули они будут переходить на более высокие незанятые энергетические уровни. Этот процесс будет происходить до тех пор, пока уменьшение магнитной энергии электронов не сравняется с увеличением их кинет | 30 руб. | купить |
5-424. Оценить величину молекулярного поля (поля Вейсса) в железе, температура Кюри которого Q = 770°С. | 30 руб. | none |
5-425. Атомы, обладающие магнитным моментом, могли бы образовывать упорядоченную структуру за счет магнитного взаимодействия. Оценить, при какой максимальной температуре это еще возможно, если межатомное расстояние порядка постоянной решетки в твердом теле а = 3 А. | 30 руб. | купить |
5-426. Учитывая, что в ферромагнетике имеется обменное поле Hэф, получить выражение для его парамагнитной восприимчивости (закон Кюри-Вейсса) c oo . | 30 руб. | купить |
5-427. Считая известным, что обменный интеграл J для электронной конфигурации молекулы водорода отрицателен, показать, что синглетное состояние (состояние с антипараллельными спинами) обладает более низкой энергией, чем триплетное (состояние с параллельными спинами). | 30 руб. | none |
5-428. Оценить энергию обменного взаимодействия (в эВ) в никеле, в котором упорядочение электронных спинов происходит при температуре Кюри ТС = 358°С. | 30 руб. | none |
5-429. В гадолинии, который принадлежит к группе редкоземельных элементов, магнетизм обусловлен спиновым магнитным моментом 4f-оболочки, расположенной в «глубине» атома. У каждого иона Gd имеется n = 12 ближайших соседей, а среднее значение спина S = 7/2. Оценить величину обменного интеграла в Gd, у которого температура Кюри ТC = 293 К. | 30 руб. | купить |
5-430. В феноменологической теории ферромагнетизма Вейсса каждый магнитный атом испытывает действие эффективного поля Hэф, тогда как в квантовой теории Гейзенберга-Френкеля энергия взаимодействия атомов выражается соотношением Uобм = -2JSiSj (SiSj — спины взаимодействующих атомов). Учитывая взаимодействие атома только с n ближайшими соседями и считая его с ними одинаковым, найти связь феноменологической константы Вейсса с обменным интегралом J. Объем V, приходящийся на один атом, считать заданным. | 30 руб. | купить |
5-431. Два соседних домена, намагниченных в различных направлениях, всегда разделены переходным слоем конечной толщины (стенкой Блоха), в котором происходит постепенный поворот спинов (см. рисунок). Оценить толщину этого переходного слоя для кристалла железа, у которого направления намагниченности в соседних слоях антипараллельны, температура Кюри ТС = 1043 К, постоянная решетки а = 3,6 А, а энергия анизотропии К = 4•104 Дж/м3. Спин атома железа считать равным S = 1. Указание. Энергией анизотропии назы | 30 руб. | none |
5-432. В ферромагнетиках при низких температурах заметный вклад в тепловые процессы вносят колебания в системе поляризованных спиновых моментов — спиновые волны, для которых закон дисперсии имеет вид w = Аk2 , а среднее число квантов — магнонов — в тепловом равновесии определяется той же формулой Планка, что и для фононов. Выяснить характер температурной зависимости вклада магнонов в теплоемкость ферромагнетиков. | 30 руб. | none |
5-433. В антиферромагнетиках (спиново упорядоченных магнетиках с антипараллельными магнитными моментами соседних атомов) закон дисперсии длинноволновых магнонов (см. пред. задачу) имеет вид w = |k|v, где скорость v = const. Отличительным свойством магнонов в антиферромагнетиках является то, что для каждого значения k возможны два состояния поляризации. Найти отношение вкладов магнонов и фононов в теплоемкость при низких температурах для кристалла с величиной v = 3,0 • 103 м/с и усредненной скоростью зв | 30 руб. | none |
