В настоящий момент в базе находятся следующие задачи. Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
3-100. Почему при переходе через плоскую границу раздела вакуум-диэлектрик перпендикулярная границе раздела составляющая поля Е уменьшается в е раз, а параллельная — не меняется, перпендикулярная границе раздела составляющая поля В не меняется, а параллельная — увеличивается в m раз, е и m — соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемость среды. | 30 руб. | купить |
3-101. Спутник Земли, поднимаясь над горизонтом, излучает радиоволны длиной l = 10 см. Микроволновый детектор расположен на берегу озера на высоте h = 1 м над уровнем воды. Рассматривая поверхность воды как идеальный проводник, определить, при каком угле а спутника над горизонтом детектор зарегистрирует 1-й и 2-й максимумы интенсивности сигнала. Рассмотреть случаи горизонтальной и вертикальной поляризации. | 30 руб. | купить |
3-102. Радиоизлучение космического источника длины волны l, имеющего угловой размер y, принимается горизонтальным вибратором, служащим антенной. Вибратор расположен на отвесном берегу на высоте h над уровнем моря. Рассматривая поверхность воды как плоское зеркало, определить, как будет меняться интенсивность принимаемого сигнала в зависимости от угла а возвышения источника над горизонтом. При каких значениях углового размера источника интенсивность принимаемого сигнала не будет зависеть от а? Для прост | 30 руб. | купить |
3-103. Радиоизлучение от точечного космического источника, находящегося в плоскости экватора, принимается с помощью двух одинаковых антенн, расположенных по направлению восток-запад на расстоянии L = 200 м друг от друга. На входной контур приемника подается сумма сигналов, приходящих от обеих антенн по кабелям одинаковой длины. Как меняется в результате вращения Земли амплитуда напряжения U0 на входном контуре приемника, если длина волны l = 1 м? | 30 руб. | none |
3-104. Три колебания, происходящие вдоль одной и той же прямой, имеют одинаковую амплитуду и частоту. Какова средняя интенсивность при сложении этих колебаний, если их фазы независимо и беспорядочно меняются, принимая значения 0 или п? | 30 руб. | none |
3-105. Направления распространения двух плоских волн одной и той же длины l составляют друг с другом малый угол j. Волны падают на экран, плоскость которого приблизительно перпендикулярна к направлению их распространения. Написав уравнения обеих плоских волн и сложив их поля, показать, что расстояние Dх между двумя соседними интерференционными полосами на экране определяется выражением Dх = l/j. | 30 руб. | купить |
3-106. Как изменится выражение для Dх в предыдущей задаче (Направления распространения двух плоских волн одной и той же длины l составляют друг с другом малый угол j. Волны падают на экран, плоскость которого приблизительно перпендикулярна к направлению их распространения. Написав уравнения обеих плоских волн и сложив их поля, показать, что расстояние Dх между двумя соседними интерференционными полосами на экране определяется выражением Dх = l/j.), если интерферирующие лучи падают на экран наклонно? | 30 руб. | none |
3-107. Найти длину волны l монохроматического излучения, если в опыте Юнга расстояние первого интерференционного максимума от центральной полосы х = 0,05 см. Данные установки (рисунок): а = 5 м, d = 0,5 см. | 30 руб. | none |
3-108. Преломляющий угол бипризмы а = 3 26 . Между точечным источником монохроматического света (l = 5000 А) и бипризмой помещена линза таким образом, что ширина интерференционных полос оказалась не зависящей от расстояния от экрана до бипризмы. Найти расстояние между соседними темными полосами, если показатель преломления стекла бипризмы n = 1,5. Найти максимальное число полос N, которое может наблюдаться в этой установке, если оно получается при удалении экрана от бипризмы на L = 5 м. | 30 руб. | купить |
3-109. При каком положении экрана в установке, описанной в предыдущей задаче, будет наблюдаться максимальное число интерференционных полос, если расстояние между вершинами преломляющих углов бипризмы составляет l = 4 см? Чему равно это число полос N? При каком положении экрана интерференционные полосы исчезнут? | 30 руб. | купить |
3-110. Три синфазных излучателя 1, 2, 3 расположены вдоль прямой (рисунок). Расстояние между излучателями 1 и 2 равно l/2, а между излучателями 2 и 3 — в полтора раза больше. Амплитуды излучателей 1 и 2 одинаковы. Какова должна быть амплитуда излучателя 3, чтобы в диаграмме направленности системы существовали минимумы нулевой интенсивности? Найти направления на эти минимумы. | 30 руб. | none |
3-111. Найти разность длин волн D-линий Na, если известно, что резкость интерференционной картины, наблюдаемой в интерферометре с двумя лучами, минимальна у четыреста девяностой, тысяча четыреста семидесятой и т.д., а максимальна у первой, девятьсот восьмидесятой и т.д. полос. Средняя длина волны D-линий l = 5893 А. | 30 руб. | купить |
3-112. На экран с двумя узкими параллельными щелями падают лучи непосредственно от Солнца. При каком расстоянии d между щелями могут наблюдаться интерференционные полосы за экраном? Угловой диаметр Солнца а ~ 0,01 рад. Примечание: для упрощения расчета диск Солнца заменить квадратом постоянной поверхностной яркости. | 30 руб. | none |
3-113. Изображение Солнца получено при помощи линзы с фокусным расстоянием f = 50 мм на отверстии экрана (размер отверстия равен величине изображения). За экраном помещены две узкие параллельные щели на расстоянии d = 1 мм друг от друга. При каком расстоянии L между экраном и щелями могут наблюдаться интерференционные полосы? | 30 руб. | none |
3-114. Свет от протяженного монохроматического источника S падает на непрозрачный экран Э, в котором имеются два маленьких отверстия. Интерференция света, прошедшего через отверстия, наблюдается в точке Р (рисунок). Источник света S и точка Р находятся на одинаковом расстоянии L от экрана. При увеличении расстояния d между отверстиями изменение интенсивности в точке Р имеет осциллирующий характер. Определить линейный размер b источника света, если 1-й минимум интенсивности в точке Р наблюдается при d = | 30 руб. | купить |
3-115. Два пучка белого света, полученные от одного точечного источника, сходятся на входной щели оптического спектрального прибора. Разность хода равна D = 300 м. Оценить разрешающую способность R спектрального прибора, который может обнаружить интерференцию этих пучков. | 30 руб. | купить |
3-116. Два пучка белого света от одного источника приходят в точку наблюдения Р (рисунок а) с разностью хода D. С помощью спектроскопа высокой разрешающей способности исследуется распределение энергии в спектре колебания, возникающего в точке Р при наложении обоих пучков. Оказалось, что наблюдаются чередующиеся максимумы и минимумы спектральной интенсивности I(n), причем частотный интервал между соседними максимумами Dn = 10 МГц (рисунок б). Определить разность хода D. | 30 руб. | купить |
3-117. В двулучевой интерференционной схеме с равными интенсивностями интерферирующих лучей используется источник белого света, размер которого b = 0,025 см. Интерференционная картина, наблюдаемая через светофильтр, изображена на рисунок Оценить полосу пропускания фильтра Dl и апертуру интерференции W. Средняя длина волны равна l = 500 нм. | 30 руб. | none |
3-118. Интерференционная картина, полученная при интерференции двух пучков одинаковой интенсивности при апертуре интерференции W = 10-3 рад, изображена на рисунок Оценить немонохроматичность источника Dl и его линейный размер b. Средняя длина волны равна l = 500 нм. | 30 руб. | купить |
3-119. Найти видность V интерференционной картины в опыте Юнга при использовании протяженного источника света. Размер источника света b, расстояние от источника до экрана со щелями L, расстояние между щелями d. Средняя длина волны равна l (L > d, L > b). | 30 руб. | none |
3-120. Определить видность V интерференционной картины, при использовании в двухлучевой интерференционной схеме источника, спектр излучения которого изображен на рисунок Как зависит видность V от ширины спектра Df? | 30 руб. | none |
3-121. При измерении углового диаметра гигантской красной звезды Бетельгейзе на установке, схематически изображенной на рисунок, Майкельсон нашел, что интерференционные полосы исчезли, когда расстояние между внешними зеркалами M1 и М2 равнялось 306,5 см. Считая, что эффективная длина волны света от Бетельгейзе равна 5750 А, вычислить угловой диаметр этой звезды. | 30 руб. | none |
3-122. Излучающая система состоит из ряда равноотстоящих параллельных вибраторов с линейно меняющейся вдоль ряда разностью фаз излучения. Как должен меняться со временем сдвиг фаз между двумя соседними вибраторами, чтобы главный лепесток диаграммы направленности всей системы (т.е. главный дифракционный максимум) совершал круговой обзор местности с постоянной угловой скоростью (при отсутствии вращения самой решетки вибраторов)? | 30 руб. | купить |
3-123. Проанализируйте работу интерференционных схем, показанных на рисунок Какие параметры схем определяют ширину интерференционных полос и апертуру интерференции? В какой из схем возникают наиболее сильные ограничения на степень монохроматичности и размеры источника? | 30 руб. | none |
3-124. С помощью зрительной трубы, установленной на бесконечность, наблюдаются полосы равного наклона в тонкой плоскопараллельной пластинке толщиной h = 0,2 мм с показателем преломления n = 1,41. При этом угол наблюдения j может изменятся от 0° до 90°. Найти максимальный и минимальный порядок интерференционных полос. Оценить допустимую степень монохроматичности Dl, при которой будут наблюдаться все интерференционные полосы. Каков допустимый размер источника в этом эксперименте? | 30 руб. | купить |
3-125. Три плоские монохроматические волны с амплитудами 1, а и а (а 1) падают на плоскость z = 0, первая из них — по нормали к плоскости, а две другие — под углами а и -а (рисунок). При смещении плоскости наблюдения в область z > 0 наблюдаются периодические изменения контраста интерференционной картины. Объясните явление. Какова максимальная и минимальная величина контраста? Каковы положения плоскости наблюдения при этом? | 30 руб. | купить |
3-126. Какова интенсивность света I в центре дифракционной картины от круглого экрана, если он закрывает первую зону Френеля? Интенсивность света в отсутствие экрана равна I0. | 30 руб. | купить |
3-127. Непрозрачный экран, имеющий форму полудиска, помещен между точечным источником S и точкой наблюдения А таким образом, что точка О располагается на одной прямой с точками S и А (рисунок). Экран закрывает небольшое нечетное число полузон Френеля. Какова интенсивность в точке А? (Интенсивность в отсутствие экрана равна I0.) | 30 руб. | купить |
3-128. Между точечным источником S и точкой наблюдения А помещен диск, центр которого расположен на одной прямой с точками S и A (рисунок). Одна половина диска прозрачна, другая непрозрачна. Диск закрывает первые три зоны Френеля. Толщина прозрачной части диска l = N, где n — показатель преломления прозрачной части диска, N — целое число. Какова интенсивность в точке А при четном и нечетном N? | 30 руб. | купить |
3-129. Вдали от точечного источника S электромагнитной волны поставлен бесконечный идеально отражающий экран АВ (рисунок). Пользуясь векторной диаграммой, найти, как изменится интенсивность отраженной волны в точке S, если из экрана вырезать диск CD с центром в основании перпендикуляра, опущенного из S на плоскость экрана, и сместить этот диск по направлению к источнику на одну двенадцатую длины волны. Площадь диска составляет одну треть от площади первой зоны Френеля. Как изменится результат, если сме | 30 руб. | купить |
3-130. В установке предыдущей задачи площадь диска составляет половину площади центральной зоны Френеля. На какое минимальное расстояние h следует сместить диск в направлении от источника, чтобы интенсивность отраженной волны в точке S осталась неизменной? | 30 руб. | none |
3-131. Оценить, во сколько раз отличаются напряженности электрического поля монохроматической волны l = 1 мкм в фокусе сферического зеркала (диаметр D = 10 см, радиус кривизны R = 1 м) и на его входе. | 30 руб. | none |
3-132. Линза с фокусным расстоянием F = 50 см и диаметром D = 5 см освещается параллельным монохроматическим пучком света с длиной волны l = 630 нм. Найти, во сколько раз интенсивность волны I в фокусе линзы превышает интенсивность волны I0, падающей на линзу. Оценить размер b пятна в фокальной плоскости. | 30 руб. | none |
3-133. Параболическое зеркало диаметром D = 1 м используется как антенна для волн длиной l = 3 см. Оценить наименьшее расстояние Lmin, на котором следует поместить приемник для снятия диаграммы направленности. | 30 руб. | none |
3-134. Найти угловое распределение интенсивности света при фраунгоферовой дифракции на решетке из N щелей с периодом d при условии, что световые лучи падают на решетку нормально, а ширина щелей равна b. | 30 руб. | none |
3-135. Какова интенсивность света в фокусе зонной пластинки Френеля, если радиус пластинки R, фокусное расстояние f. Пластинка освещается параллельным пучком света интенсивности I0, с длиной волны l. | 30 руб. | none |
3-136. Плоская волна (l = 1 м) падает нормально на плоскую периодическую структуру периода d = 5 м. На каких расстояниях можно наблюдать на экране изображение структуры без использования каких-либо фокусирующих элементов. | 30 руб. | none |
3-137. С искусственного спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на расстоянии h = 250 км, проводится фотографирование земной поверхности. Разрешающая способность фотопленки N = 500 линий/мм. Какими параметрами должен обладать объектив фотоаппарата (диаметр D, фокусное расстояние f), чтобы при фотографировании разрешались детали с линейными размерами l ~ 1 м? | 30 руб. | none |
3-138. С самолета, летящего на высоте Н = 5 км, производится аэрофотосъемка местности. Какими следует выбрать фокусное расстояние f и диаметр объектива D фотоаппарата, чтобы сфотографировать объекты размером l ~ 2,5 см на фотопленку с разрешающей способностью n = 500 штрих/мм? На какое время т следует открывать затвор фотоаппарата (экспозиция), чтобы движение самолета со скоростью V = 360 км/час не приводило к размытию изображения? | 30 руб. | none |
3-139. Каково должно быть минимальное расстояние между двумя точками на поверхности Марса, чтобы их изображение в телескопе (рефракторе) с диаметром объектива 60 см можно было отличить от изображения одной точки? Считать, что Марс наблюдается в момент великого противостояния, когда расстояние до него от Земли минимально и составляет 56•106 км. | 30 руб. | none |
3-140. Космонавты прибыли на Луну. Чтобы сообщить об этом на Землю, они растягивают на поверхности Луны черный круглый тент. Каким должен быть радиус r этого тента, чтобы его можно было заметить с Земли в телескоп с объективом D = 5 м? Контрастная чувствительность приемника 0,01. | 30 руб. | none |
3-141. Самый большой в мире телескоп был сооружен в России и установлен в астрономической обсерватории на северных отрогах Кавказского хребта, вблизи станции Зеленчукская. Диаметр зеркала этого телескопа D = 6 м. Найти разрешаемое им угловое расстояние dq для длины волны l = 5500 А. | 30 руб. | none |
3-142. Излучение лазера непрерывного действия на длине волны l = 0,63 мкм мощностью N = 10 мВт направляется на спутник с помощью телескопа, объектив которого имеет диаметр D = 30 см. Свет, отраженный спутником, улавливается другим таким же телескопом и фокусируется на фотоприемник с пороговой чувствительностью Nпор = 10-14 Вт. Оценить максимальное расстояние Lmax до спутника, на котором отраженный сигнал еще может быть обнаружен. Поверхность спутника равномерно рассеивает падающий свет с коэффициентом | 30 руб. | купить |
3-143. Оценить расстояние L, с которого можно увидеть невооруженным глазом свет лазера, генерирующего в непрерывном режиме мощность N = 10 Вт на частоте n = 6 • 1014 Гц, если для формирования луча используется параболическое зеркало диаметром D = 50 см. Глаз видит источник в зеленой части спектра, если в зрачок (диаметр зрачка d = 5 мм) попадает n = 60 квантов в секунду. | 30 руб. | none |
3-144. В фокальной плоскости объектива телескопа помещена фотопластинка. Освещенность изображения звезды на фотопластинке в а = 10 раз меньше освещенности дневного неба. Во сколько раз надо увеличить диаметр объектива, чтобы освещенность изображения звезды на фотопластинке стала в b = 10 раз больше освещенности изображения неба? | 30 руб. | купить |
3-145. Какую разрешающую силу должен иметь спектральный аппарат для разрешения дублета D-линии натрия (l1 = 5890 А, l2 = 5896 А)? | 30 руб. | none |
3-146. Пучок рентгеновских лучей падает на решетку с периодом 1 мкм под углом 89°30 . Угол дифракции для спектра второго порядка равен 89°. Найти l. | 30 руб. | none |
3-147. Найти условие равенства нулю интенсивности m-го максимума для дифракционной решетки с периодом d и шириной щели b. | 30 руб. | none |
3-148. Спектр некоторого вещества в видимой области содержит ряд спектральных линий в диапазоне от 400 нм до 600 нм с минимальной разницей длин волн dl = 0,5 А. Он изучается с помощью достаточно большой дифракционной решетки с периодом d = 0,01 мм. С помощью линзы спектр проецируется на экран, расположенный в ее фокальной плоскости, и рассматривается затем невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения (L = 25 см). Определить минимальные значения диаметра линзы D и ее фокусного расстояния f, при к | 30 руб. | none |
3-149. Чему равен порядок спектра при работе с эталоном Фабри-Перо в зеленой части спектра (l = 5500 А), если расстояние l между пластинками 1 см? Угол падения очень мал. | 30 руб. | none |
3-150. Разрешающую способность интерферометра Фабри-Перо можно определить, пользуясь следующим критерием. Для разрешения двух спектральных линий l и l необходимо, чтобы в интерференционной картине, даваемой им, эти линии были разведены на расстояние не меньше полуширины линии. Пользуясь данным критерием, найти выражение для разрешающей способности интерферометра Фабри-Перо. | 30 руб. | none |
3-151. Зеркала интерферометра Фабри-Перо, имеющие коэффициент отражения р = 99% (по интенсивности), расположены на расстоянии L = 1 м друг от друга. Эталон используется в качестве оптического резонатора на длине волны l = 0,63 мкм. Пользуясь аналогией с колебательным контуром, определить добротность резонатора и ширину dn резонансной кривой (в мегагерцах). Определить также частотный интервал Dn между двумя соседними резонансами. | 30 руб. | купить |
3-152. Интерферометр Фабри-Перо состоит из двух одинаковых плоских зеркал с коэффициентом отражения по энергии р = 0,95, расположенных на некотором расстоянии L друг от друга. На интерферометр нормально падает плоская волна, содержащая две спектральные компоненты l1 = 546,740 нм и l2 = 546,768 нм. При изменении L интерферометр последовательно настраивается на пропускание одной из спектральных компонент (l1 или l2). Оценить минимальное Lmin и максимальное Lmax значения, при которых интерферометр способе | 30 руб. | купить |
3-153. На интерферометр Фабри-Перо, состоящий из двух одинаковых зеркал, падает пучок света с длиной волны l ~ 0,5 мкм. Интерференционная картина наблюдается в фокальной плоскости линзы диаметром D = 2,5 см с фокусным расстоянием f = 10 см и имеет вид концентрических колец. Первое кольцо имеет диаметр d = 1 см. Оценить максимальную разрешающую способность спектрального прибора в этих условиях. | 30 руб. | none |
3-154. При наблюдении фазовых (прозрачных) структур методом темного поля в общей фокальной плоскости линз Л1 и Л2 (рисунок) на оптической оси устанавливается проволока П. Оценить ее допустимый диаметр (dmax и dmin) для наблюдения на экране Э интерференционной картины от фазовой синусоидальной решетки с периодом = 2 мм, освещаемой нормально падающей плоской волной длины l = 0,5 мкм. Диаметр линзы Л2 равен D = 2 см, фокусное расстояние f = 20 см. | 30 руб. | купить |
3-155. Один из методов наблюдения фазовых (прозрачных) объектов состоит в следующем: в общей фокальной плоскости линз Л1 и Л2 на оптической оси устанавливается прозрачная пластинка П, вносящая фазовую задержку в п/2 (рисунок). Найти распределение интенсивности I(х) в плоскости изображения (в задней фокальной плоскости линзы Л2), если предмет — фазовая синусоидальная решетка с амплитудным коэффициентом пропускания т(х) = exp(imcosWx), m 1 — расположен в передней фокальной плоскости линзы Л1. Как измени | 30 руб. | none |
3-156. Один из методов наблюдения фазовых (прозрачных) объектов состоит в том, что плоскость наблюдения Р смещается на некоторое расстояние l относительно плоскости P0, сопряженной с объектом (т.е. плоскости, в которой, в соответствии с геометрической оптикой, располагается его изображение, рисунок). При этом контрастность наблюдаемой картины периодически изменяется при изменении l. Найти период d фазовой синусоидальной решетки, если в схеме, представленной на рисунке, ее контрастное изображение в перв | 30 руб. | купить |
3-157. Найти амплитудный коэффициент пропускания т(х) голограммы точечного источника света, если в качестве опорной волны используется нормально падающая на плоскость голограммы плоская волна. Расстояние от источника до голограммы равно L. Считать, что прозрачность голограммы пропорциональна интенсивности света при записи. Найти положение действительного и мнимого изображений при восстановлении изображения нормально падающей плоской волной. Как изменится положение восстановленных изображений, если при | 30 руб. | none |
3-158. Голограмма записана на пластинке радиусом r = 5 см. Она освещается квазимонохроматическим светом длины волны l = 0,5 мкм, а изображение получается на расстоянии L = 1 м. Найти допустимую немонохроматичность света Dl, при которой еще полностью используется теоретическая разрешающая способность голограммы. | 30 руб. | купить |
3-159. Получена голограмма небольшого предмета, расположенного на расстоянии L = 50 см от нее. Каким должен быть размер D фотопластинки, чтобы записать на голограмме детали размером b ~ 0,01 мм? Какая немонохроматичность света Dl допустима при записи голограммы? Длина волны света l = 0,5 мкм. | 30 руб. | none |
3-160. При записи голограммы предмета, находящегося на расстоянии L = 1 м, используется излучение He-Ne лазера (l = 6300 А). Восстанавливается изображение с помощью протяженного квазимонохроматического источника с угловым размером а = 10-4 рад. Каков минимальный размер деталей в восстановленном изображении? Какова при этом требуемая монохроматичность? | 30 руб. | none |
3-161. Излучение He-Ne лазера (l ~ 6300 А) используется для записи голограммы. Расстояние от предмета до голограммы L = 1 м. Какого минимального размера d детали можно восстановить с помощью немонохроматического источника с шириной полосы Dl = 9 А? Каков необходимый для этого размер голограммы D? | 30 руб. | none |
3-162. Рассматривая импульс, представляющий собой суперпозицию двух гармонических волн S1 = sin(wt - kx) и S2 = asin(w t - k х), найти групповую скорость u. Считать, что w ~ w , k ~ k . | 30 руб. | купить |
3-163. Выразить групповую скорость u = dw/dk через фазовую скорость света v и dv/dl а также через v и dn/dl. | 30 руб. | купить |
3-164. Изобразим кривой зависимость фазовой скорости волны v от длины волны l (рисунок). Показать, что отрезок ОА на оси v, отсекаемый касательной к этой кривой в точке l0, равен групповой скорости для длины волны l = l0 (построение П.С. Эренфеста). | 30 руб. | купить |
3-165. Плоское волновое возмущение распространяется в среде с линейным законом дисперсии v = а + bl, где v — фазовая скорость, а а и b — постоянные. Показать, что каково бы ни было возмущение, форма его, непрерывно изменяясь, будет периодически восстанавливаться по истечении времени т = dl/dv = 1/b. Показать, что отношение пути s, пройденного возмущением за промежуток времени т, к продолжительности этого промежутка равно групповой скорости. | 30 руб. | купить |
3-166. Найти групповую скорость u рентгеновского излучения в среде, если предельный угол полного внутреннего отражения при падении этих волн на среду из воздуха равен а. Показатель преломления рентгеновских волн определяется выражением n2 = 1 – wp2/w2, где wp — постоянная. | 30 руб. | купить |
3-167. Получить формулу для диэлектрической проницаемости e(w) ионизованного газа в монохроматическом электрическом поле Е = E0coswt. Столкновениями электронов и ионов пренебречь. | 30 руб. | none |
3-168. Может ли показатель преломления быть меньше единицы? | 30 руб. | none |
3-169. Диэлектрическая проницаемость плазмы е(w) (см. зад. (Получить формулу для диэлектрической проницаемости e(w) ионизованного газа в монохроматическом электрическом поле Е = E0coswt. Столкновениями электронов и ионов пренебречь.)) отрицательна, если w w0. В этом случае показатель преломления n = — чисто мнимая величина. Выяснить физический смысл чисто мнимого показателя преломления. | 30 руб. | none |
3-170. Радиоволна распространяется вверх. Волны каких частот могут проходить через ионосферу? Какие волны будут полностью отражаться? | 30 руб. | купить |
3-171. Показатель преломления ионосферы для радиоволн с частотой n = 10 МГц равен n = 0,90. Найти концентрацию N электронов в ионосфере, а также фазовую v и групповую u скорости для этих радиоволн. | 30 руб. | купить |
3-172. Получить выражение для фазовой скорости радиоволны в ионосфере в зависимости от длины волны l в ионосфере (см. зад. (Получить формулу для диэлектрической проницаемости e(w) ионизованного газа в монохроматическом электрическом поле Е = E0coswt. Столкновениями электронов и ионов пренебречь.)). | 30 руб. | none |
3-173. Для оценки интегральных и средних характеристик межзвездной плазмы можно использовать экспериментальный факт, установленный сразу же после открытия пульсаров. Оказалось, что из-за дисперсии плазмы импульсы радиоизлучения пульсаров на более низких частотах всегда запаздывают по отношению к импульсам более высоких частот. Рассмотрите следующий идеализированный пример. Два монохроматических сигнала с длинами волн l1 = 3 см и l2 = 5 см распространяются в плазме. Определить полное число n свободных э | 30 руб. | купить |
3-174. Импульсное излучение пульсара СР1919 + 21 на частоте n1 = 80 МГц достигает Земли на Dt = 7 с позже, чем соответствующий импульс на частоте n2 = 2000 МГц. Оценить расстояние L до пульсара, если принять среднюю концентрацию электронов в межзвездном пространстве равной N ~ 0,05 см-3. | 30 руб. | none |
3-175. Для того, чтобы короткий импульс-сигнал, описываемый функцией f(t), передать через диспергирующую среду (толщина среды L) без искажений, предлагается на входе в среду сформировать плоское волновое возмущение, периодически повторяя сигнал f(t). Закон дисперсии среды в полосе частот сигнала имеет вид k(w) = Bw4. Какова необходимая минимальная частота повторения, при которой на выходе из среды повторяется неискаженная форма сигнала? | 30 руб. | купить |
3-176. Найти наименьшую толщину d пластинки кварца, вырезанной параллельно оптической оси, чтобы падающий плоско поляризованный свет выходил поляризованным по кругу (ne = 1,5533, n0 = 1,5442, l = 5•10-5 см). | 30 руб. | none |
3-177. При какой толщине пластинка из исландского шпата является пластинкой в четверть волны для света с длиной волны l1 = 5880 А и может поворачивать плоскость поляризации на 90° для света с длиной волны l2 = 5740 А? Разность показателей преломления для обыкновенного и необыкновенного лучей принять равной 0,2 для обеих длин волн. Считать, что обыкновенный и необыкновенный лучи идут по одному направлению. | 30 руб. | купить |
3-178. Параллельный пучок света падает нормально на пластинку исландского шпата, вырезанную параллельно оптической оси. Определить разность хода D обыкновенного и необыкновенного лучей, прошедших через пластинку. Толщина пластинки равна 0,03 мм; n0 = 1,658, ne = 1,486. | 30 руб. | none |
3-179. Какова должна быть наименьшая толщина d пластинки слюды, чтобы она могла служить в качестве пластинки в 1/4 волны для света натриевого источника, если для этого света показатели преломления волн, идущих перпендикулярно к пластинке, соответственно равны n0 = 1,5941, ne = 1,5887? | 30 руб. | none |
3-180. Ветровое стекло и фары автомашин снабжают пластинками из поляроида. Как должны быть расположены эти пластинки, чтобы шофер мог видеть дорогу, освещенную светом его фар, и не страдал бы от света фар встречных машин? | 30 руб. | none |
3-181. В интерференционном опыте Юнга между щелью S и щелями S1 и S2 (рисунок) введен поляроид Р, главные оси которого параллельны или перпендикулярны к щелям S1 и S2. Как изменится интерференционная картина на экране, если щели S1 и S2 прикрыть пластинками в полволны, ориентированными взаимно перпендикулярно друг к другу (параллельно и перпендикулярно к щелям)? Что произойдет, если поляроид Р повернуть на 90°? Какая картина будет наблюдаться, если убрать поляроид? Рассмотреть ту же задачу, если вместо | 30 руб. | купить |
3-182. Частично линейно поляризованный свет рассматривается через николь. При повороте николя на 60° от положения, соответствующего максимальной яркости, яркость пучка уменьшается в два раза. Найти степень поляризации пучка D = и отношение интенсивностей естественного и линейно поляризованного света (Imax и Imin — максимальная и минимальная интенсивности света проходящего через николь). | 30 руб. | купить |
3-183. Определить, во сколько раз изменится интенсивность частично поляризованного света, рассматриваемого через николь, при повороте николя на 60° по отношению к положению, соответствующему максимальной интенсивности. Степень поляризации света D = = 0,5. | 30 руб. | none |
3-184. Один поляроид пропускает 30% света, если на него падает естественный свет. После прохождения света через два таких поляроида интенсивность падает до 9%. Найти угол j между осями поляроидов. | 30 руб. | none |
3-185. Некогерентная смесь линейно поляризованного света и света, поляризованного по кругу, рассматривается через поляроид. Найдено положение поляроида, соответствующее максимальной интенсивности прошедшего света. При повороте поляроида из этого положения на угол а = 30° интенсивность света уменьшается на p = 20%. Найти отношение интенсивности Iк света, поляризованного по кругу, к интенсивности линейно поляризованного света Iл. | 30 руб. | none |
3-186. Как отличить свет, левополяризованный по кругу, от правополяризованного? | 30 руб. | купить |
3-187. Как отличить естественный свет от света, поляризованного по кругу, и от смеси естественного света с поляризованным по кругу? | 30 руб. | купить |
3-188. Как отличить друг от друга: 1) эллиптически-поляризованный свет; 2) смесь естественного света с линейно-поляризованным светом (отчасти линейно-поляризованный свет); 3) смесь естественного света с эллиптически-поляризованным светом (отчасти эллиптически-поляризованный свет)? | 30 руб. | none |
3-189. Параллельный пучок света падает нормально на пластинку исландского шпата, вырезанную параллельно оптической оси. Определить разность хода обыкновенного и необыкновенного лучей, прошедших через пластинку. Толщина пластинки равна 0,03 мм; n0 = 1,658, ne = 1,486. | 30 руб. | none |
3-190. Какова должна быть наименьшая толщина d пластинки слюды, чтобы она могла служить в качестве пластинки в 1/4 волны для света натрия, если для этого света показатели преломления волн, идущих перпендикулярно к пластинке, соответственно равны n1 = 1,5941, n2 = 1,5887? | 30 руб. | none |
3-191. Между скрещенными николями помещена пластинка кварца, вырезанная параллельно оптической оси. Оптическая ось пластинки составляет угол 45° с главными направлениями николей. Рассчитать минимальную толщину пластинки, при которой одна линия водорода l1 = 6563 А будет сильно ослаблена, а другая l2 = 4102 А будет обладать максимальной интенсивностью. Величина анизотропии кварца Dn = 0,009. | 30 руб. | купить |
3-192. Расположив пластинку, вырезанную из исландского шпата, параллельно его оптической оси между скрещенными николями, можно осуществить монохроматор, позволяющий, например, задержать одну из линий дублета натрия и пропустить другую. Найти, какой должна быть при этом минимальная толщина d пластинки и как ее нужно ориентировать. Показатели преломления исландского шпата для линии l1 = 589,0 нм равны ne1 = 1,48654 и n01 = 1,65846, для линии l2 = 589,6 нм равны ne2 = 1,48652 и n02 = 1,65843. | 30 руб. | none |
3-193. Имеется горизонтальный параллельный пучок эллиптически поляризованного света. Обнаружено, что при прохождении пучка через пластинку в l/4 при определенной ее ориентации свет оказывается линейно поляризованным под углом а1 = 23° к вертикали. Если пластинку повернуть на угол 90°, то весь свет снова оказывается линейно поляризованным под углом а2 = 83° к вертикали. Найти отношение а/b полуосей эллипса поляризации и угол j наклона большой оси. | 30 руб. | купить |
3-194. Показатель преломления кристаллического кварца для длины волны l = 589 нм равен n0 = 1,544 для обыкновенного луча и ne = 1,553 для необыкновенного луча. На пластинку из кварца, вырезанную параллельно оптической оси, нормально падает линейно поляризованный свет указанной длины волны, занимающий спектральный интервал Dl = 40 нм. Найти толщину пластинки d и направление поляризации падающего света, если свет после пластинки оказался неполяризованным. | 30 руб. | купить |
3-195. Два когерентных пучка квазимонохроматического неполяризованного света равной интенсивности дают на экране интерференционные полосы. Какой толщины кристаллическую пластинку надо ввести на пути одного из этих пучков, чтобы интерференционные полосы исчезли и притом так, чтобы их нельзя было восстановить никакой стеклянной пластинкой, вводимой в другой пучок? Как изменится картина, если за кристаллической пластинкой поставить поляроид? При каком положении поляроида интерференционных полос не будет? | 30 руб. | купить |
3-196. Плоская волна монохроматического света, поляризованного по кругу, создает в точке Р интенсивность I0. На пути волны ставят большую пластинку из идеального поляроида, как показано на рисунок Показатель преломления вещества поляроида n. Найти толщину d пластинки, при которой интенсивность света в точке Р будет максимальной. Чему равна Imах? | 30 руб. | none |
3-197. Плоская волна монохроматического света, поляризованного по кругу, создает в точке Р интенсивность I0. На пути волны ставят две большие пластинки в l/4, как показано на рисунок Главные направления пластинок ориентированы взаимно перпендикулярно. Найти интенсивность I в точке Р. | 30 руб. | none |
3-198. Плоская волна круговой поляризации (длина волны l) падает на полубесконечный экран (рисунок), изготовленный из поляроида с показателем преломления для разрешенного направления n (n - 1 1) и толщиной а = l/[4(n - 1)]. Какова степень поляризации b света в точке наблюдения Р? | 30 руб. | none |
3-199. Бесконечный экран состоит из двух поляроидных полуплоскостей, граничащих друг с другом вдоль прямой. Главное направление одной из полуплоскостей параллельно, а другой — перпендикулярно к этой прямой. На экран перпендикулярно к его поверхности падает пучок параллельных лучей естественного света с длиной волны l. Описать качественно дифракционную картину, получающуюся за экраном. | 30 руб. | none |
3-200. Зонная пластинка сделана из поляроида. Во всех четных зонах поляроид ориентирован вертикально, во всех нечетных — горизонтально. Какова будет интенсивность света в основном фокусе пластинки, если она освещается неполяризованным светом? | 30 руб. | none |
3-201. Как изменится разрешающая способность дифракционной решетки, если одну ее половину прикрыть поляроидом, ориентированным параллельно штрихам решетки, а другую — поляроидом, ориентированным перпендикулярно к штрихам? Будет ли зависеть разрешающая сила решетки от поляризации падающего света? | 30 руб. | none |
3-202. Параллельный пучок естественного света интенсивностью I0 и длины волны l падает на систему из двух скрещенных поляроидов П1 и П2 и клина К из кварца с малым преломляющим углом а. Показатели преломления кварца равны ne и n0. Оптическая ось клина параллельна его ребру и составляет угол 45° с разрешенными направлениями поляроидов (рисунок). Пройдя через систему, свет падает на белый экран Э. Найти распределение интенсивности света I(x) на экране. Что увидит наблюдатель на экране Э, если между ним и | 30 руб. | купить |
3-203. Явление самофокусировки объясняется зависимостью показателя преломления от интенсивности света (n = n0 + n2Е02, где E0 — амплитуда напряженности электрического поля в световой волне). Одним из самых больших значений n2 обладает сероуглерод (n2 = 2 • 10-11 ед. СГСЭ). Мощный пучок лазерного излучения с параболической зависимостью интенсивности от расстояния до центра пучка (I = I0(1 – r2/r02) при r r0, I = 0 при r > r0) проходит сквозь слой сероуглерода толщиной L = 5 см. Найти, на каком расстоян | 30 руб. | none |
3-204. Гауссов пучок неодимового лазера (l = 1 мкм) с радиальным распределением поля по сечению: Е = E0exp[-r2/(R2)] (R = 3 мм) и с плоским волновым фронтом падает на плоскопараллельную пластинку толщиной d = 1 см, сделанную из нелинейного вещества, показатель преломления которого зависит от интенсивности: n = n0 + n2Е2 (n2 = 10-11 ед. СГСЭ). Оценить, при какой мощности лазера возможно уменьшить диаметр пучка (фокусировка) после прохождения пластинки. | 30 руб. | none |
