В настоящий момент в базе находятся следующие задачи. Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
2-001. Вычислить дебройлевскую длину волны электрона и протона, движущихся с кинетической энергией 1,00 кэВ. При каких значениях кинетической энергии их длина волны будет равна 100 пм? | 30 руб. | none |
2-002. При увеличении энергии электрона на А?=200 эВ его дебройлевская длина волны изменилась в г| = 2,0 раза. Найти первоначальную длину волны электрона. | 30 руб. | none |
2-003. Найти длину волны молекул водорода, движущихся с наиболее вероятной скоростью в газе при температуре 0° С. | 30 руб. | none |
2-004. Определить кинетическую энергию протона, длина волны которого такая же, как у а-частицы с Вр = 25кГссм, где В-магнитная индукция, р - радиус кривизны траектории (окружности). | 30 руб. | none |
2-005. Какую дополнительную энергию необходимо сообщить электрону с импульсом 15,0кэВ/с (с-скорость света), чтобы его длина волны стала равной 50 пм? | 30 руб. | none |
2-006. Протон с длиной волны Х = 1,7пм упруго рассеялся под углом 90° на первоначально покоившейся частице, масса которой в " = 4,0 раза больше массы протона. Определить длину волны рассеянного протона. | 30 руб. | none |
2-007. Нейтрон с кинетической энергией АГ=0,25 эВ испытал упругое соударение с первоначально покоившимся ядром атома 4 Не. Найти длины волн обеих частиц в их Ц-сястеме до и после соударения. | 30 руб. | none |
2-008. Два атома, Н и 4Не, движутся в одном направлении, причем длина волны каждого атома >" = 60 пм. Найти длины волн обоих атомов в их Ц-системе. | 30 руб. | none |
2-009. Две одинаковые частицы движутся с нерелятивистскими скоростями перпендикулярно друг другу. Длины волн частиц равны >м и Х2. Найти длину волны каждой частицы в их Ц-системе. | 30 руб. | none |
2-010. Релятивистская частица массы m движется с кинетической энергией К. Найти: а) дебройлевскую длину волны частицы; б) значения К, при которых погрешность в длине волны, определяемой по нерелятивистской формуле, не превышает одного процента для электрона, для протона | 30 руб. | none |
2-011. Найти кинетическую энергию, при которой дебройлевская длина волны электрона равна его комптоновской длине волны. | 30 руб. | купить |
2-012. На какую кинетическую энергию должен быть рассчитан ускоритель заряженных частиц с массой m, чтобы можно было исследовать структуры с линейными размерами /? Решить этот вопрос для электронов и протонов, если /~ 1 фм. | 30 руб. | none |
2-013. Вычислить длину волны релятивистских электронов, подлетающих к антикатоду рентгеновской трубки, если длина волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра равна >"к=10,0пм. | 30 руб. | none |
2-014. Воспользовавшись формулой распределения Максвелла, найти функцию распределения молекул газа по дебройлевским длинам волн, а также их наиболее вероятную длину волны. Масса каждой молекулы т, температура газа Т. Вычислить наиболее вероятную длину волны молекул водорода при Г=300К. | 30 руб. | none |
2-015. Функция распределения атомов по скоростям в пучке имеет вид /(м)~м3ехр(-м2), где и - отношение скорости атома в пучке к наиболее вероятной скорости г)вер в источнике (ьвер - у/2кТ/т). Найти функцию распределения по дебройлевским длинам волн. Вычислить наиболее вероятную длину волны в пучке атомов гелия при температуре источника 300 К. | 30 руб. | none |
2-016. Поток моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой щелью шириной b = 2,0 мкм. Найти скорость электронов, если на экране, отстоящем от щели на l = 50 см, ширина центрального дифракционного максимума dх = 0,36 мм. v | 30 руб. | купить |
2-017. Найти кинетическую энергию электронов, падающих нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, если на экране, отстоящем от диафрагмы на /=75 см, расстояние между соседними максимумами Ах = 7,5 мкм. Расстояние между щелями d=25 мкм. | 30 руб. | none |
2-018. Узкий пучок моноэнергетических электронов падает под углом скольжения 9 = 30° на естественную грань монокристалла алюминия. Расстояние между соседними кристаллическими плоскостями, параллельными этой грани монокристалла, d = 0,20 нм. При некотором ускоряющем напряжении U0 наблюдали максимум зеркального отражения Найти U0, если известно, что следующий максимум зеркального отражения возникал при увеличении ускоряющего напряжения U0 в n = 2,25 раза. (Ответ и решение. Несколько вариантов) | 30 руб. | none |
2-019. Пучок электронов с кинетической энергией АГ= 180 эВ падает нормально на поверхность монокристалла никеля. В направлении, составляющем угол а = 55° с нормалью к поверхности, наблюдается максимум отражения четвертого порядка. Найти межплоскостное расстояние, соответствующее этому отражению. | 30 руб. | none |
2-020. Пучок электронов с кинетической энергией U=10кэВ проходит через тонкую поликристаллическую фольгу и образует систему дифракционных колец на экране, отстоящем от фольги на f 1= 10,0 см. Найти межплоскостное расстояние, для которого максимум отражения третьего порядка соответствует кольцу с радиусом r = 1,6см. | 30 руб. | купить |
2-021. Электроны с кинетической энергией К=100эВ падают под углом 9 = 30° к нормали (рис.) на систему из двух параллельных сеток, между которыми имеется задерживающая разность потенциалов ?/=51 В. Найти: а) показатель преломления области 2 относительно области 1; б) значение ?/кр, при котором данные электроны не проникнут в область 2. | 30 руб. | none |
2-022. Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов U, падает на поверхность никеля, внутренний потенциал которого ?/, = 15 В. Вычислить: а) показатель преломления никеля при ?/=150 В; б) отношение ?//?/;, при котором показатель преломления отличается от единицы не более чем на 1,0%. | 30 руб. | none |
2-023. Пучок электронов с кинетической энергией К= 60 эВ падает на поверхность платины, внутренний потенциал которой ?/, = 12 В. Угол падения 9 = 60°. Найти угол преломления. | 30 руб. | none |
2-024. Формула Брегга - Вульфа с учетом прегюмления электронных волн в кристалле имеет такой вид: 2dyjn2 - cos2& = k k, где d-межплоскостное расстояние, n - показатель преломления, 9- угол скольжения, к - порядок отражения. Найти с помощью этой формулы внутренний потенциал ?/; монокристалла серебра, если пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов ?/= 85 В, образует максимум 2-го порядка при зеркальном отражении от кристаллических плоскостей с ^/=204пм под углом 9 = 30°. | 30 руб. | none |
2-025. Частица массы m движется в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы /. Найти значения энергии частицы, имея в виду, что возможны лишь такие состояния, для которых в яме укладывается целое число дебройлевских полуволн. | 30 руб. | none |
2-026. Интерпретировать квантовые условия Бора на основе волновых представлений: показать, что стационарным боровским орбитам соответствует целое число дебройлевских волн. Найти длину волны электрона на и-й орбите. (Ответ и решение. Несколько вариантов) | 30 руб. | none |
2-027. Полагая, что волновая функция Ч {х, t), описывающая движение частицы, (|/ представляет собой суперпозицию дебройлевских волн с одинаковыми амплитудами -*~ и мало отличающимися друг от друга | ^^~-^-^л^ волновыми числами в интервале (ко±Ак): *" II 4^ а) преобразовать Т(х, t) к виду Т(х, t) = A(x, t)exp[i((o0t-k0x)~; Рис 2-2 б) получить выражение для скорости перемещения данной группы волн, т. е. максимума функции A(x, t). | 30 руб. | none |
2-028. Показать, что групповая скорость волнового пакета, соответствующего свободно движущейся частице, равна скорости самой частицы. Рассмотреть нерелятивистский и релятивистский случаи. | 30 руб. | none |
2-029. Поток электронов падает на экран с двумя щелями 1 и 2 (рис.). В точке Р расположено входное отверстие счетчика. Пусть ix - амплитуда волны, достигшей точки Р, если открыта только щель /, а |/2 - то же, но если открыта только щель 2. Отношение v|/2 /|/j =ц = 3,0. Если открыта только щель 1, счетчик регистрирует N1 = 100 электронов в секунду. Сколько электронов ежесекундно будет регистрировать счетчик, если: а) открыта только щель 2; б) открыты обе щели и в точке Р наблюдается интерференционный ма | 30 руб. | none |
2-030. В некоторый момент координатная часть волновой функции имеет вид i(x) = A exp(ifcx - x2/4a2), где А, к, а - постоянные. Изобразить примерный вид зависимости: а) действительной части |/ от х; б) ||/|2 от х. | 30 руб. | none |
2-031. Определить распределение плотности вероятности местонахождения частицы и эффективный размер области ее локализации, если состояние частицы в данный момент описывается волновой функцией |/(х), представляющей собой суперпозицию дебройлевских волн с одинаковыми амплитудами а и мало отличающимися друг от друга волновыми числами в интервале (к0 +1 | 30 руб. | none |
2-032. Показать, что измерение координаты х частиц с помощью узкой щели шириной b вносит неопределенность в их импульсы Арх такую, что AxApx>h. | 30 руб. | купить |
2-033. Поток электронов с дебройлевской длиной волны X = 11 мкм падает нормально на прямоугольную щель ширинойb = 0,10 мм. Оценить с помощью соотношения неопределенностей угловую ширину пучка за щелью (в угловых градусах). | 30 руб. | none |
2-034. Убедиться, что измерение координаты л: частицы с помощью микроскопа (рис.) вносит неопределенность в ее импульс крх такую, что Axkpx>h. Иметь в виду, что разрешение микроскопа d=X/smQ, где X - длина волны используемого света. (Ответ и решение. Несколько вариантов) | 30 руб. | купить |
2-035. Плоский поток частиц падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, образуя на экране дифракционную картину (рис.). Показать, что попытка определить, через какую щель прошла та или иная частица (например, с помощью введения индикатора И) приводит к разрушению дифракционной картины. Для простоты считать углы дифракции малыми. | 30 руб. | none |
2-036. Оценить наименьшие погрешности, с которыми можно определить скорость электрона и протона, локализованных в области размером 1 мкм. | 30 руб. | none |
2-037. Оценить неопределенность скорости электрона в атоме водорода, полагая размер атома порядка 0,1 нм. Сравнить полученное значение со скоростью электрона на первой боровской орбите. | 30 руб. | none |
2-038. В некоторый момент область локализации свободного электрона Ахо = 0,10 нм. Оценить ширину области локализации этого электрона спустя промежуток времени t = 1,0 с. | 30 руб. | none |
2-039. Оценить минимальную кинетическую энергию электрона, локализованного в области размером /=0,10 нм. | 30 руб. | none |
2-040. Электрон с кинетической энергией ?=10эВ локализован в области размером /=1,0 мкм. Оценить относительную неопределенность скорости электрона. | 30 руб. | none |
2-041. Частица массы m локализована в области размером /. Оценить кинетическую энергию К частицы, при которой ее относительная неопределенность будет порядка 0,01. | 30 руб. | none |
2-042. Прямолинейная траектория частицы в камере Вильсона представляет собой цепочку малых капелек тумана, размеркоторых dm 1 мкм. Можно ли, наблюдая след электрона с кинетической энергией К= кэВ, обнаружить отклонение в его движении от классических законов? | 30 руб. | none |
2-043. Ускоряющее напряжение на электронно-лучевой трубке ?/"10кВ. Расстояние от электронной пушки до экрана /"20 см. Оценить неопределенность координаты электрона на экране, если след электронного пучка на экране имеет диаметр 05, | 30 руб. | none |
2-044. Атом испустил фотон с длиной волны = 0,58 мкм за время tss10~8c. Оценить неопределенность Ах, с которой можно установить координату фотона в направлении его движения, а та*6ке относительную неопределенность его длины волны. | 30 руб. | none |
2-045. Частица находится в одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Оценить силу давления частицы на стенки при минимально возможном значении ее энергии, которая равна Еыии. | 30 руб. | none |
2-046. Оценить минимально возможную энергию Е частицы массы т, движущейся в одномерном потенциальном поле U(х) = нх2 /2 (гармонический осциллятор с частотой w = ). (Ответ и решение. Несколько вариантов) | 30 руб. | none |
2-047. Оценить с помощью соотношения неопределенностей энергию связи электрона в основном состоянии атома водорода и соответствующее расстояние электрона от ядра. | 30 руб. | none |
2-048. Оценить минимально возможную энергию электронов В атоме гелия и соответствующее расстояние электронов от ядра. | 30 руб. | none |
2-049. Свободно движущаяся нерелятивистская частица имеет относительную неопределенность кинетической энергии порядка 1,6 * 10~4. Оценить, во сколько раз неопределенность координаты такой частицы больше ее деброилевскои длины волны. | 30 руб. | none |
2-050. Параллельный пучок атомов водорода со скоростью v= 1,2 км/с падает нормально на диафрагму с узкой щелью, за которой на расстоянии /=100 см расположен экран. Оценить ширину щели, при которой эффективная ширина изображения на экране будет минимальной. | 30 руб. | none |
2-051. Какие решения временного уравнения Шредингера называют стационарными? Показать, что такие решения получаются в том случае, когда U не зависит от времени явно. | 30 руб. | none |
2-052. Как изменится полная волновая функция Ч^х, t), описывающая стационарные состояния, если изменить начало отсчета потенциальной энергии на некоторую величину АС/? | 30 руб. | none |
2-053. Найти решение временного уравнения Шредингера для свободной частицы, движущейся с импульсом р в положительном направлении оси X. (Ответ и решение. Несколько вариантов) | 30 руб. | купить |
2-054. То же, что в предыдущей задаче (Найти решение временного уравнения Шредингера для свободной частицы, движущейся с импульсом р в положительном направлении оси X), но частица движется с импульсом р в произвольном направлении. | 30 руб. | none |
2-055. Показать, что энергия свободно движущейся частицы может иметь любые значения (непрерывный спектр). | 30 руб. | none |
2-056. Установить связь между волновыми функциями V(x, t) и *? х , t), характеризующими свободное движение нерелятивистской частицы массы m в инерциальных К- и А^ -системах отсчета, если А^ -система движется со скоростью v0 в положительном направлении оси X ^-системы. Можно считать для простоты, что скорость частицы в А^ -системе совпадает по направлению с v0. | 30 руб. | none |
2-057. Частица массы m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Показать, что собственные значения энергии частицы и ее нормированные собственные функции (0<х<L) имеют вид Еп = (pi^2*h^2/2m*l^2)n^2, fi(x) = sqrt(2/l)*sin(pi*n*x/l), n=1,2,.... | 30 руб. | купить |
2-058. Частица массы m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найти энергию Е частицы в стационарном состоянии: а) описываемом волновой функцией |/cv>sinfc. x, где к - заданная постоянная, х - расстояние от одного края ямы; б) если ширина ямы l и число узлов волновой функции |/(х) равно N. | 30 руб. | none |
2-059. Частица находится в одномерной потенциальной прямоугольной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы /. Найти нормированные |/-функции стационарных состояний частицы, взяв начало отсчета координаты х в середине ямы. | 30 руб. | none |
2-060. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найти: а) массу частицы, если ширина ямы l и разность энергий 3-го и 2-го энергетических уровней равна АЕ; б) квантовое число n энергетического уровня частицы, если интервалы энергии до соседних с ним уровней (верхнего и нижнего) относятся как ц:, где г) = 1,4. | 30 руб. | none |
2-061. Частица массы m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найти число dN энергетических уровней в интервале энергий^ (Е, E+dE), если уровни расположены весьма густо. | 30 руб. | none |
2-062. Частица массы m находится в основном состоянии в одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Найти: а) силу давления, которую оказывает частица на стенку; б) работу, которую необходимо совершить, чтобы медленно сжать яму в г раз. | 30 руб. | none |
2-063. Частица находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Найти вероятность пребывания частицы в области 1/3 <х <21 /3. | 30 руб. | купить |
2-064. Частица массы m находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Максимальное значение плотности вероятности местонахождения частицы равно Рт. Найти ширину l ямы и энергию Е частицы в данном состоянии. | 30 руб. | none |
2-065. Частица массы m находится в двумерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Координаты х, у частицы лежат в пределах 0 < х < а, 0<у <Ь, где а и b-стороны ямы. Найти собственные значения энергии и нормированные собственные функции частицы. | 30 руб. | none |
2-066. Определить в условиях предыдущей задачи (Частица массы m находится в двумерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Координаты х, у частицы лежат в пределах 0 х а, 0у b, где а и b—стороны ямы. Найти собственные значения энергии и нормированные собственные функции частицы.) вероятность нахождения частицы с наименьшей энергией в области 0ха/3, 0yb/3. | 30 руб. | none |
2-067. Частица массы m находится в двумерной квадратной яме с бесконечно высокими стенками. Сторона ямы равна /. Найти значения энергии Е частицы для первых четырех уровней. | 30 руб. | none |
2-068. Частица массы m находится в основном состоянии в двумерной квадратной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найти энергию Е частицы, если максимальное значение плотности вероятности местонахождения частицы равно Рm. | 30 руб. | none |
2-069. Воспользовавшись условием и решением задачи 2.67, найти число состояний частицы в интервале энергий (Е, E+dE), если энергетические уровни расположены весьма густо. | 30 руб. | none |
2-070. Частица массы m находится в трехмерной прямоугольной потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками. Длина ребер ямы равна а, Ь, с. Найти собственные значения энергии частицы. | 30 руб. | none |
2-071. Частица массы m находится в кубической потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками. Воспользовавшись решением предыдущей задачи, найти: а) разность энергий 3-го и 4-го уровней, если длина ребра ямы равна l; б) число состояний, соответствующих 6-му уровню. (Ответ и решение. Несколько вариантов) | 30 руб. | none |
2-072. Воспользовавшись условием и решением задачи 2.70, найти число состояний частицы в интервале энергий (Е, E+dE), если уровни расположены весьма густо. | 30 руб. | none |
2-073. Показать, что в точке, где потенциальная энергия частицы U(x) имеет конечный разрыв, волновая функция остается гладкой, т. е. ее первая производная по координате непрерывна. | 30 руб. | none |
2-074. Частица массы m находится в одномерном потенциальном поле U(x), показанном на рис., где U(0) = оо. Найти: а) уравнение, определяющее возможные значения энергии частицы в области Е < Uo; привести его к виду Показать с помощью графического решения этого уравнения, что возможные значения энергии частицы образуют дискретный спектр; б) минимальные значения величины l2U0, при которых появляются первый и я-й дискретные уровни. Сколько уровней содержит яма, у которой l2U0 = 75h2/m? | 30 руб. | none |
2-075. В предыдущей задаче (Частица массы m находится в одномерном потенциальном поле U(x), показанном на рис., где U(0) = оо. Найти: а) уравнение, определяющее возможные значения энергии частицы в области Е < Uo; привести его к виду Показать с помощью графического решения этого уравнения, что возможные значения энергии частицы образуют дискретный спектр; б) минимальные значения величины l2U0, при которых появляются первый и я-й дискретные уровни. Сколько уровней содержит яма, у которой l2U0 = 75h2/m? | 30 руб. | none |
2-076. Частица массы m находится в одномерной потенциальной яме, конфигурация которой показана на рис., где {U+-l)= оо. Показать, что при E>U0 уравнение, определяющее возможные значения энергии Е, имеет вид k2tgkll=-kltgk2l, где kl=y/2mE/h, k2 = y/lm(E- U0)/h. | 30 руб. | none |
2-077. Частица массы m находится в одномерной потенциальной яме, описанной в предыдущей задаче (см. рис.). Если энергия частицы E | 30 руб. | none |
2-078. Частица массы m находится в одномерном симметричном потенциальном Ри., " поле (рис.). Найти уравнение, определяющее возможные значения энергии Е частицы в области Е < Uo. Привести его к виду kl-пп - 2 arc sin [hk /у/2т Uo), где к = у/2тЕ /h, n - целое число. Показать с помощью графического решения этого уравнения, что возможные значения энергии Е частицы дискретны. | 30 руб. | none |
2-079. Воспользовавшись решением предыдущей задачи, найти значение величины I2 Uo, при котором: а) энергия основного состояния частицы E-Uo/2; б) появляется второй уровень, п-й уровень. Сколько дискретных уровней содержит данная яма, если /2С/0 = 75Й2//и? | 30 руб. | none |
2-080. Частица массы m находится в одномерной потенциальной яме (рис.). Найти энергию Ех основного состояния, если на краях ямы ф-функция вдвое меньше, чем в середине ямы. | 30 руб. | none |
2-081. Частица массы m находится в некотором одномерном потенциальном поле U(x) в стационарном состоянии, для которого волновая функция имеет вид |/(л;) = Л ехр( - ах2), где А и а - заданные постоянные (а > 0). Имея в виду, что ?/(х) = 0 при х = 0, найти U(x) и энергию Е частицы. | 30 руб. | none |
2-082. То же, что в предыдущей задаче (Частица массы m находится в некотором одномерном потенциальном поле U(x) в стационарном состоянии, для которого волновая функция имеет вид |/(л;) = Л ехр( — ах2), где А и а — заданные постоянные (а > 0). Имея в виду, что ?/(х) = 0 при х = 0, найти U(x) и энергию Е частицы.), но |/(х) = у4хе~ад: при х>0, |/ = 0 при х<0 и (У(. х)->0 при х->оо. | 30 руб. | none |
2-083. Найти с помощью уравнения Шредингера энергию гармонического осциллятора с частотой со в стационарном состоянии: а) 1|/(х) = Лехр( - а2х2); б) >(х) = Вхехр( - а2х2), где А, В, а - постоянные. | 30 руб. | none |
2-084. Уравнение Шредингера для гармонического осциллятора с частотой со может быть приведено к виду |/? + (Х - ^2)|/ = 0, где Ъ, = <хх, ос - постоянная, X - параметр. Имея в виду, что собственные значения параметра X равны 2и+1, где и = 0, 1, 2, ..., найти собственные значения энергии осциллятора. | 30 руб. | none |
2-085. Вычислить нормировочные коэффициенты собственных функций B. 4) квантового гармонического осциллятора: а) Ао; б) А,; в) А2. | 30 руб. | none |
2-086. Найти наиболее вероятное значение координаты х квантового гармонического осциллятора в состоянии ^(х). Изобразить примерный график распределения плотности вероятности w(x) различных значений х в этом состоянии. | 30 руб. | none |
2-087. То же, что в предыдущей задаче (Найти наиболее вероятное значение координаты х квантового гармонического осциллятора в состоянии ^(х). Изобразить примерный график распределения плотности вероятности w(x) различных значений х в этом состоянии.), но для состояния Ых)- | 30 руб. | none |
2-088. Найти с помощью формул B. 4): а) среднеквадратичное значение координаты х в состоянии б) среднее значение модуля х в состоянии |/j. | 30 руб. | none |
2-089. Частица находится в основном состоянии vj/0(x) = Аехр( - ос2х2/2) в одномерном потенциальном поле Ux) = = хх2/2. Найти: а) координату х0, соответствующую классической границе поля в этом состоянии; б) вероятность пребывания частицы вне классических границ поля (воспользоваться значениями интегралов в Приложении). | 30 руб. | none |
2-090. Зная собственные функции и собственные значения энергии квантового гармонического осциллятора, найти собственные значения энергии частицы массы т, движущейся в одномерном потенциальном поле U(x) = xx2/2 при х > 0 и 11= со при х ^ 0. | 30 руб. | none |
2-091. Частица массы m движется в трехмерном потенциальном поле U(x, у, z) = (x/2)(x2+y2 + z2), где х - постоянная. Найти: а) собственные значения энергии частицы; б) кратность вырождения и-го энергетического уровня. Указание. Воспользоваться формулами для одномерного квантового осциллятора. | 30 руб. | none |
2-092. Стационарный поток частиц, имеющих массу m и энергию Е, падает на абсолютно непроницаемую стенку (рис.): U(x) = 0 при х > 0 и U(x) -*¦ со при х ^ 0. Определить распределение плотности вероятности местонахождения частиц w(jc). Найти координаты точек, в которых >у(х) = макс. Изобразить примерный график зависимости w(x). | 30 руб. | none |
2-093. Частица массы m падает слева на прямоугольный потенциальный барьер высотой Uo (рис.). Энергия частицы равна Е, причем Е < Uo. Найти эффективную глубину хэф проникновения частицы под барьер, т. е. расстояние от границы барьера до точки, в которой плотность вероятности w нахождения частицы уменьшается в е раз. Вычислить хэф для электрона, если Uo - E= 1,0 эВ. (Ответ и решение. Несколько вариантов) | 30 руб. | none |
2-094. Воспользовавшись условием предыдущей задачи (Частица массы m падает слева на прямоугольный потенциальный барьер высотой Uo (рис.). Энергия частицы равна Е, причем Е < Uo. Найти эффективную глубину хэф проникновения частицы под барьер, т. е. расстояние от границы барьера до точки, в которой плотность вероятности w нахождения частицы уменьшается в е раз. Вычислить хэф для электрона, если Uo — E= 1,0 эВ.): а) показать, что при Е < Uo коэффициент отражения R барьера равен единице; б) найти распредел | 30 руб. | купить |
2-095. Частица массы m падает на прямоугольный потенциальный барьер высотой Uo (рис. ). Энергия частицы равна Е, причем Е > Uo. Найти коэффициент отражения R и коэффициент прозрачности D этого барьера. Убедиться, что значения этих коэффициентов не зависят от направления падающей частицы (слева направо или справа налево). (Ответ и решение. Несколько вариантов) | 30 руб. | купить |
2-096. Исходя из условия предыдущей задачи (Частица массы m падает на прямоугольный потенциальный барьер высотой Uo (рис.). Энергия частицы равна Е, причем Е> Uo. Найти коэффициент отражения R и коэффициент прозрачности D этого барьера. Убедиться, что значения этих коэффициентов не зависят от направления падающей частицы (слева направо или справа налево).), найти распределение плотности вероятности w(x) местоположения частицы для случая ?"=4(УО/3. Изобразить примерный график зависимости w(x). | 30 руб. | none |
2-097. Частица массы m движется слева направо в потенциальном поле (рис.), которое в точке х = 0 испытывает скачок Uo. Слева от точки х = 0 энергия частицы равна Е. Найти коэффициент отражения R для случаев: a) E<^U0; б) ?"?/0. | 30 руб. | none |
2-098. Частица массы m падает на прямоугольную потенциальную яму шириной l и глубиной U0 (рис.). Энергия частицы вне ямы равна Е. Найти: а) коэффициент прозрачности D ямы для данной частицы; б) значение D для электрона при E = U0 = 1,0 эВ, если l = 0,10 нм. | 30 руб. | none |
2-099. Воспользовавшись условием и решением предыдущей задачи, найти значения Е, при которых частица будет беспрепятственно проходить через яму (см. рис.). Убедиться, что это будет происходить при условии, что ширина ямы l равна целому числу дебройлевских полуволн частицы внутри ямы. Вычислить Емяа для электрона в случае ?/о = 10эВ и /=0,25 нм. | 30 руб. | none |
2-100. Исходя из условия задачи (Частица массы m падает на прямоугольную потенциальную яму шириной l и глубиной Uo (рис.). Энергия частицы вне ямы равна Е. Найти: а) коэффициент прозрачности D ямы для данной частицы; б) значение D для электрона при E=Uo - , 0эВ, если /=0,10 нм.) (см. рис.) и зная выражение для коэффициента прозрачности D в данном случае, найти длину l ямы, при которой коэффициент отражения R максимален. Величины Е и Uo предполагаются заданными. | 30 руб. | none |
2-101. Частица массы m падает на прямоугольный потенциальный барьер (рис.), причем ее энергия Е > Uo. Найти: а) коэффициент прозрачности D барьера в данном случае и выражение для D при E > U0; б) первые два значения Е, при которых электрон будет беспрепятственно проходить через такой барьер, если U0 = 10,0эВ и l = 0,50 нм. | 30 руб. | none |
2-102. Частица массы m падает на прямоугольный потенциальный барьер (рис.), причем ее энергия Е U0. Найти: а) коэффициент прозрачности D барьера; б) упростить полученное выражение для D в случае D 1; в) вероятность прохождения электрона и протона с E = 5,0эВ сквозь этот барьер, если U0 = 10,0эВ и l = 0,10 нм. | 30 руб. | none |
2-103. Исходя из условия предыдущей задачи (Частица массы m падает на прямоугольный потенциальный барьер (рис.), причем ее энергия Е | 30 руб. | none |
2-104. Найти с помощью формулы (2.5) вероятность прохождения частицы массы m с энергией ? сквозь потенциальный барьер, показанный на рис. | 30 руб. | купить |
2-105. То же, что в предыдущей задаче, но потенциальный барьер имеет вид, как на рис., где U(x) = Uo( - x2jl2). | 30 руб. | none |
