В настоящий момент в базе находятся следующие задачи. Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
100. Вертикально вверх произведен выстрел из пушки. Начальная скорость снаряда равна VQ. В точке максимального подъема снаряд разорвался на две одинаковые части. Первая из них упала на землю вблизи точки выстрела, имея скорость Через какое время после выстрела упадет на землю вторая половина? Какую скорость она будет иметь в момент падения? Сопротивлением воздуха пренебречь. | 30 руб. | купить |
101. При разрыве снаряда, летящего со скоростью v = 800 м/сек, образовалось три осколка с равными массами т - 20 кг. Суммарная кинетическая энергия всех осколков 2,9 • 107 дж. Какую наибольшую скорость может приобрести один из осколков? Вращением осколков пренебречь. | 30 руб. | купить |
102. Два упругих шарика подвешены на тонких нитях рядом так, что они находятся на одной высоте и соприкасаются. Нити подвеса разной длины: . Массы шариков соответственно. Шарик с массой mi отклоняют на угол и отпускают. Определить максимальное отклонение шариков от вертикали после удара. Удар считать абсолютно упругим. | 30 руб. | купить |
103. Два шара - стальной массой М и свинцовой массой М/4 - подвешены в одной точке на нитях. Свинцовый шар отклоняют, так что нить образует угол а с вертикалью" и отпускают. После соударения он отклоняется на угол р. Удар центральный. Определить количество энергии, перешедшее в тепло. | 30 руб. | купить |
104. На гладкой горизонтальной поверхности на некотором расстоянии от вертикальной стенки находится шар массой М. Другой шар, массой т, скользит с некоторой скоростью по направлению от стенки к первому шару. Между шарами происходит центральный упругий удар (при упругом ударе суммарная кинетическая энергия сохраняется). При каком соотношении масс Мят второй шар после удара достигнет стенки и, упруго отразившись от нее, догонит первый шар? | 30 руб. | купить |
105. На гладкой горизонтальной поверхности, на расстоянии L=3 м от вертикальной стенки, находится шар массой М = 800 г; другой шар массой 200 г скользит с некоторой скоростью по направлению от стенки к первому шару. Между шарами происходит центральный упругий удар. Второй шар после удара достигает стенки и, упруго отразившись от нее, догоняет и вторично ударяет первый шар. Определить, на каком расстоянии от стенки произойдет второе соударение. | 30 руб. | купить |
106. Три абсолютно упругих шара одинаковых радиусов, массы которых равны , лежат на гладкой горизонтальной поверхности так, что их центры расположены на одной прямой. Крайнему шару сообщается скорость Vo вдоль линии центров шаров, и он сталкивается с шаром т2. Шар сталкивается с третьим шаром . При каком соотношении масс все три шара будут иметь после этих столкновений одинаковые количества движения? Возможны ли в этом случае дальнейшие столкновения шаров? | 30 руб. | купить |
107. Горизонтально летящая пуля с массой т попадает в деревянный шар, лежащий на полу, и пробивает его. Определить, какая часть энергии пули перешла в тепло, если ее начальная скорость была , скорость после вылета из шара У2, масса шара М. Трение между шаром и полом отсутствует, траектория пули проходит через центр шара. | 30 руб. | купить |
108. Деревянный шар массой М лежит на тонкой подставке. Снизу в шар попадает вертикально летящая пуля с массой пробивает его. При этом шар подскакивает на высоту h. На какую высоту х поднимется пуля над подставкой с шаром, если ее скорость перед ударом о шар была и? Считать, что скорость пули при прохождении через подставку не изменяется. | 30 руб. | купить |
109. В покоящийся клин с массой М попадает горизонтально летящая пуля с массой т и после абсолютно упругого удара о поверхность клина отскакивает вертикально вверх (рис.). На какую высоту поднимется пуля, если горизонтальная скорость клина после удара оказалась равной ? Трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
110. На стоящий на горизонтальном полу клин массы М с высоты h падает шар массы т и отскакивает в горизонтальном направлении (рис.). Найти горизонтальную скорость V клина после удара. Трением пренебречь; удар шара о клин считать абсолютно упругим. | 30 руб. | купить |
111. Призма с массой М с углом наклона а стоит на гладкой горизонтальной поверхности льда. На призме стоит собака, масса которой т. С какой скоростью Судет двигаться призма, если собака побежит вверх со скоростью v относительно призмы? Трением между призмой и льдом пренебречь. | 30 руб. | купить |
112. С клина, стоящего на гладкой горизонтальной поверхности, соскальзывает тело массы т. Угол наклона клина плавно меняется от некоторого максимального значения в верхней части до нуля в нижней (рис.). При . переходе на горизонтальную плоскость скорость этого тела равна v. Определить высоту, с которой соскальзывало тело, если известно, что масса клина равна М. Трением при движении обоих тел пренебречь. Считать, что тело начинает движение по клину из состояния покоя. | 30 руб. | купить |
113. На пути тела А, скользящего по гладкому горизонтальному столу, находится незакрепленная "горка" высотой . Профиль горки изображен на рис. При какой минимальной скорости тело сможет преодолеть горку? Масса горки в пять раз больше массы тела. Считать, что тело движется, не отрываясь от горки. Тело по горке, а также "горка" по столу скользят без трения. | 30 руб. | купить |
114. Профиль железнодорожной горки, используемой на сортировочной станцик показан на рис. На горизонтальном участке на расстоянии конца уклона стоит вагон С горки скатывается без начальной скорости вагон 2, а через t сек - вагон 3. На каком расстоянии от конца уклона все три вагона окажутся сцепленными? Вагоны одинаковы и снабжены автосцепкой. Трением пренебречь. Высота горки Я. | 30 руб. | купить |
115. В цилиндре, наполненном газом (рис.), поршень перемещается со скоростью, . Определить часть энергии, теряемую молекулой, скорость которой перпендикулярна к поверхности поршня, при столкновении с поршнем. Скорость молекулы равна Столкновение молекулы с поршнем считать абсолютно упругим, | 30 руб. | купить |
116. Вокруг планеты по круговой орбите обращается спутник. Определить радиус орбиты, если период обращения спутника равен Т, масса планеты М. | 30 руб. | купить |
117. Внутри камеры автомобильного колеса находится небольшое тело (рис.) Радиус колеса равен R = 0,4 м. При какой минимальной скорости автомобиля v тело будет вращаться вместе с колесом? Толщиной шины пренебречь. | 30 руб. | купить |
118. На вертикальной оси укреплена горизонтальная штанга, по которой могут свободно перемещаться два груза с массами m1 и m2, связанные нитью длиной l. Система вращается с угловой скоростью w. На каких расстояниях от оси будут находиться грузы в равновесии? Чему равны при этом натяжение нити и кинетическая энергия грузов? Вернутся ли грузы в положение равновесия, если их сместить на малое расстояние из положения равновесия? | 30 руб. | купить |
119. Груз, подвешенный на нити длиной L, равномерно вращается по кругу в горизонтальной плоскости. Найти период оборота груза, если при его вращении нить отклонена от вертикали на угол а. | 30 руб. | купить |
120. Ma вращающемся горизонтальном диске укреплен отвес, который устанавливается под углом ее к вертикали. Расстояние от точки подвеса до оси вращения d == 10 см, длина нити L = 6 см. Определить угловую скорость вращения со (рис.). | 30 руб. | купить |
121. К концу вертикального вала с помощью горизонтальной оси подвешена невесомая штанга с грузом массой так, что точка подвеса штанги находится на оси вала (рис.). Найти натяжение штанги, Если вал вращается с угловой скоростью Длина штанги Как изменится натяжение штанги, если угловая скорость возрастает до | 30 руб. | купить |
122. Определить, какую скорость нужно сообщить снаряду, чтобы он облетел Землю параллельно ее поверхности при отсутствии трения о воздух. Радиус Земли | 30 руб. | купить |
123. Две звезды под действием силы их взаимного гравитационного притяжения описывают круговые орбиты вокруг их общего центра масс с периодом Т, равным двум годам. Сумма масс звезд равна двум солнечным массам. Найти расстояние между звездами, зная, что среднее расстояние от Земли до Солнца равно (масса Земли по сравнению с массой Солнца пренебрежимо мала). | 30 руб. | купить |
124. Определить радиус R горбатого мостика, имеющего вид дуги окружности, при условии, что давление автомобиля, движущегося со скоростью v = 90 км/час, в верхней точке мостика уменьшилось вдвое. | 30 руб. | купить |
125. Автомобиль движется по горбатому мосту, имеющему форму дуги окружности радиусом R = 40 м. Какое максимальное горизонтальное ускорение может развить автомобиль в высшей точке моста, если скорость его в этой точке , а коэффициент трения колес автомобиля о мост | 30 руб. | купить |
126. С какой минимальной угловой скоростью нужно вращать ведро в вертикальной плоскости, чтобы из него не выливалась вода? Расстояние от поверхности воды до центра вращения | 30 руб. | купить |
127. На тонкой нити подвешен шарик с массой 100 г. Прочность нити (максимальный груз, который она может выдерживать) 1,96 н. Определить, на какой минимальный угол нужно отклонить нить от вертикали, чтобы после того как шарик будет отпущен, нить оборвалась при прохождении шарика через положение равновесия. При какой прочности нити шарик не оборвется даже при начальном отклонении на 90°? | 30 руб. | купить |
128. Груз с массой 100 г подвешен на нити и совершает колебания, отклоняясь на угол а=60° в ту и другую сторону. Определить натяжение нити в момент, когда нить составляет угол с вертикалью. | 30 руб. | купить |
129. Определить плотность планеты, продолжительность суток которой составляет , если на ее экваторе тела невесомы. | 30 руб. | купить |
130. Для создания искусственной тяжести на пассивном участке полета две части космического корабля (отношение масс 1 : 2) разводятся на расстояние L и приводятся во вращение вспомогательными двигателями относительно их общего центра масс. Определить период вращения, если маятниковые часы в кабине космонавта, расположенной в более массивной части корабля, идут вдвое медленнее, чем на Земле. | 30 руб. | купить |
131. Определить расстояние х от центра Земли до искусственного спутника и скорость последнего v, если спутник запущен таким образом, что он вращается в плоскости земного экватора притом так, что с Земли он все время кажется неподвижным. Радиус Земли R = 6400 км. | 30 руб. | купить |
132. Тележка массой т совершает "мертвую петлю" (рис.), скатываясь с наименьшей необходимой для . этого высоты. Определить с какой силой F тележка давит на рельсы в той точке петли, радиус которой составляет угол, а с вертикалью. Трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
133. Тележка, скатившаяся по наклонному желобу с высоты , описывает в вертикальной плоскости "мертвую петлю" радиусом Что показывают в верхней точке петли стоящие на тележке пружинные весы, на которых подвешен груз массы | 30 руб. | купить |
134. Небольшая тележка описывает в вертикальной плоскости "мертвую петлю" радиусом R, скатываясь с минимальной высоты, обеспечивающей прохождение всей петли. Чему равно полное ускорение тележки в тот момент, когда ее скорость вертикальна? На какой высоте h сила давления на рельсы равна 3/2 веса тележки? Трением можно пренебречь, | 30 руб. | купить |
135. С высшей точки сферического купола вниз скользит небольшое тело. На какой высоте h тело оторвется от купола? Радиус купола R. Трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
136. На внутренней поверхности полого шара радиуса R, вращающегося вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью со, находится маленькая шайба А (рис.). Считая угол а известным, найти минимальное значение коэффициента трения, при котором шайба не сорвется вниз. | 30 руб. | купить |
137. Небольшое тело соскальзывает без начальной скорости в яму, имеющую форму полусферы с радиусом R. До глубины R/2 стенки ямы полированные, трение при этом пренебрежимо мало. Далее тело движется с постоянной скоростью. Определить коэффициент трения. | 30 руб. | купить |
138. Какую минимальную скорость должен иметь математический маятник, проходя через положение устойчивого равновесия, чтобы он мог вращаться по кругу в вертикальной плоскости? Задачу решить для двух случаев: а) Маятник подвешен на невесомой недеформируемой штанге. б) Маятник подвешен на нерастяжимой нити. | 30 руб. | купить |
139. В кабине подъемника висит маятник. Когда кабина неподвижна, его период движущейся с постоянным ускорением кабине период . Определить величину и направление ускорения кабины. | 30 руб. | купить |
140. Определить, какого радиуса R круг может описать велосипедист, если он едет со скоростью а предельный угол а наклона велосипедиста к земле равен 60°. | 30 руб. | купить |
141. С какой максимальной скоростью v может ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу с радиусом R = 90 м, если коэффициент трения k резины о почву равен 0,42? На какой угол от вертикали он должен при этом отклониться? | 30 руб. | купить |
142. Во сколько раз увеличится максимально допустимая скорость движения велосипедиста по наклонному греку с углом наклона а по сравнению с допустимой скоростью по горизонтальному треку при одинаковом радиусе закругления и коэффициенте трения k? | 30 руб. | купить |
143. В известном аттракционе "автомобиль на вертикальной стене" автомобиль движется на внутренней поверхности вертикального цилиндра по горизонтальному замкнутому кругу. Каков должен быть минимальный коэффициент трения k скольжения между шинами и поверхностью цилиндра, чтобы автомобиль не падал при скорости а? Радиус цилиндра R. | 30 руб. | купить |
144. Какова должна быть скорость мотоциклиста, чтобы он мог ездить на внутренней поверхности вертикального кругового цилиндра по горизонтальному кругу, если известно, что при езде по горизонтальной поверхности с тем же коэффициентом трения скольжения минимальный радиус поворота на скорости v paвен ? Радиус цилиндра Под каким углом а к поверхности цилиндра наклонится мотоциклист? | 30 руб. | купить |
145. Спутник вращается вокруг Земли по круговой орбите с радиусом R. В результате кратковременного действия тормозного устройства скорость спутника уменьшилась так, что он начинает двигаться по эллиптической орбите, касающейся поверхности Земли (рис.). Через какое время после этого спутник приземлится? Радиус Земли R3. Трением в атмосфере пренебречь. | 30 руб. | купить |
146. Известно, что вследствие вращения планеты сила веса на экваторе меньше, чем на полюсе. На какой высоте h над поверхностью планеты на полюсе сила веса сравняется с силой веса на поверхности на экваторе? Считать планету шаром радиуса R. Время обращения планеты вокруг оси Г, средняя плотность вещества р. | 30 руб. | купить |
147. Радиус одного из астероидов . Допустив, что плотность астероида равна 1) найти ускорение силы тяжести ga на его поверхности; 2) определить, на какую высоту поднялся бы человек, находящийся на астероиде и подпрыгнувший с усилием, достаточным для прыжка на высоту 5 см на Земле (астероид имеет форму шара). | 30 руб. | купить |
148. Каково ускорение силы тяжести на поверхности Солнца, если радиус его в 108 раз больше радиуса Земли, а плотность относится к плотности Земли, как 1 к 4? | 30 руб. | купить |
149. Подсчитать ускорение свободно падающих тел на поверхности Солнца, если известны: радиус земной орбиты , радиус Солнца и время обращения Земли вокруг Солнца | 30 руб. | купить |
