В настоящий момент в базе находятся следующие задачи. Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
1.01. График зависимости проекции скорости на ось Ох прямолинейно движущегося тела от времени изображен на рисунке 1.1, а. Постройте график зависимости проекции ускорения на ось Ох и координаты х от времени | 30 руб. | купить |
1.02. Зависимость от времени координаты груза, подвешенного на пружине и совершающего свободные колебания, выражается кривой, представленной на рисунке 1.2. Используя этот график, укажите моменты времени, в которые скорость тела равна нулю и в которые проекция скорости тела их максимальна | 30 руб. | купить |
1.03. Два автомобиля приближаются к перекрестку по взаимно перпендикулярным дорогам с постоянными скоростями v1 и v2 . В момент времени, когда первый автомобиль достиг перекрестка, второй находился от него на расстоянии l0. Определите минимальное расстояние между автомобилями в процессе их движения | 30 руб. | купить |
1.04. Ракета, движущаяся равномерно и прямолинейно со скоростью v в системе координат, связанной с В«неподвижнымиВ» звездами, имеет два двигателя, рассчитанные на работу в течение интервалов времени t1 и t2. Двигатели сообщают ракете постоянные ускорения а1 и причем a1 > а2. Включаться они могут только последовательно. Скорость ракеты может быть уменьшена до нуля при любом порядке включения двигателей после полной их отработки. Какой порядок включения двигателей следует избрать для того, чтобы путь, п | 30 руб. | купить |
1.05. Ракета стартовала с поверхности Земли и двигалась вертикально вверх с ускорением 5 м/с2- в течение 10 с, пока работали ее двигатели. Сколько времени пройдет с момента прекращения работы двигателей до момента падения ракеты на Землю (рис. 1.8)? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10-м/с2 | 30 руб. | купить |
1.06. Два камня падают с одинаковой высоты 80 м, причем второй камень начал падать на 2 с позже первого. Постройте график зависимости проекции скорости первого камня на вертикальную ось в системе отсчета, связанной со вторым камнем. Ускорение свободного падения принять равным 10-. После столкновения с поверхностью Земли камень неподвижен | 30 руб. | купить |
1.07. Два катера тянут баржу. Скорости катеров v1 и v2, угол между канатами a. С какой скоростью движется баржа, если векторы v1 и v2 в данный момент времени направлены вдоль канатов (рис. 1.10) | 30 руб. | купить |
1.08. На ленту транспортера перпендикулярно направлению ее движения соскальзывают консервные банки. Путь банки по ленте до остановки 0,5 м. Скорость банки v1 перед ее выходом на ленту транспортера 0,9 м/с, скорость ленты транспортера v2 равна 0,45 м/с. Для снятия банки с ленты наиболее удобна точка, в которой скорость банки относительно Земли минимальна. Определите минимальное значение скорости банки относительно неподвижного наблюдателя на Земле. Определите координаты точки А, в которой находится бан | 30 руб. | купить |
1.09. На рисунке 1.18 представлен график зависимости скорости движения точки от времени, имеющий форму полуокружности. Определите путь, пройденный точкой за интервал времени от t1 до t2 | 30 руб. | купить |
1.10. Расстояние между двумя станциями 22,5 км поезд проходит за 25 минут. Сначала он идет в течение 5 минут равноускоренно, а затем равнозамедленно до полной остановки. Определите максимальное значение скорости поезда | 30 руб. | купить |
1.11. Тело брошено под углом a0=45В° к горизонту со скоростью v0=20 м/с. Определите скорость и координаты тела через t=1 с после начала движения | 30 руб. | купить |
1.12. Камень бросили под углом 60В° к горизонту со скоростью 10 м/с. Определите радиус кривизны его траектории в верхней точке и в момент падения на Землю | 30 руб. | купить |
1.13. Метатель молота бросил свой снаряд на 72,9 м. Определите касательное и центростремительное ускорения молота перед моментом его освобождения, приняв, что бросок совершен под углом 45В° к горизонту от поверхности Земли, а раскручивание молота происходило с постоянным касательным ускорением в течение 6 оборотов по окружности радиуса 2,1 м | 30 руб. | купить |
1.14. Самолет выполняет В«мертвую петлюВ» в вертикальной плоскости, двигаясь с постоянной но модулю скоростью. Определите минимальное значение скорости движения самолета при заданном радиусе В«петлиВ» (R0=90 м) и максимальное значение радиуса В«петлиВ» при заданной скорости движения самолета (v0=100 м/с) | 30 руб. | купить |
1.15. На крышу дома высотой h с расстояния l от него мальчик хочет забросить мяч (рис. 1.23). Каково минимальное значение начальной скорости мяча для такого броска | 30 руб. | купить |
1.16. Самолет движется прямолинейно со скоростью v1. Его преследует ракета с постоянной по модулю скоростью v2. Ракета автоматически ориентируется на самолет. С каким ускорением движется ракета в тот момент времени, когда ее вектор скорости перпендикулярен вектору скорости самолета, а расстояние между ними l | 30 руб. | купить |
1.17. Стержень длиной l одним концом опирается на вертикальную стену, другим на горизонтальную поверхность пола. Нижний конец стержня (точка А на рис. 1.26) движется в горизонтальной плоскости от стены со скоростью v0 . Какая точка стержня при угле а с горизонтальной плоскостью движется с минимальной скоростью? Чему равна эта скорость | 30 руб. | купить |
1.18. На диск радиуса R намотаны две нерастяжимые нити, закрепленные в двух разных точках (рис. 1.29). При отпускании диск вращается. Когда угол между нитями у диска а, угловая скорость вращения диска w. С какой скоростью в этот момент движется центр диска? Нити остаются натянутыми | 30 руб. | купить |
2.01. На горизонтальной доске длиной l лежит груз массой m (рис. 2.1). Коэффициент трения между грузом и доской равен ц . Через какое время груз соскользнет с доски, если доска движется с ускорением а, направленным вправо | 30 руб. | купить |
2.02. Какую силу F должен приложить человек массой m, чтобы сдвинуть с места ящик массой М? Коэффициенты трения о пол человека и ящика одинаковы и равны ц Считать М>m | 30 руб. | купить |
2.03. Длинная доска массой М лежит на гладком горизонтальном столе. На доске находится брусок массой m. Коэффициент трения между бруском и доской К бруску приложена сила, параллельная доске, зависящая от времени по закону F=at. Исследуйте зависимости проекций на горизонтальную ось ускорений бруска и доски от времени действия силы. Начертите графики этих зависимостей | 30 руб. | купить |
2.04. Доска наклонена иод таким углом а к горизонтальной плоскости, что для коэффициента трения скольжения ц монеты выполняется соотношение ц=tga (рис. 2.7). Монете сообщается начальная скорость v0. Вектор v0 направлен под углом к горизонтальной оси Ох в плоскости доски. Каково значение установившейся (постоянной) скорости движения монеты на доске | 30 руб. | купить |
2.05. Бруску сообщили скорость v0=3,8 м/с, направленную вверх по наклонной плоскости. Угол а наклона плоскости к горизонту равен 30В°. Найдите путь, пройденный бруском за t=1c, если коэффициент трения бруска о плоскость равен ц=0,3 | 30 руб. | купить |
2.06. Самолет массой 100 тонн после отрыва от взлетной полосы при скорости 90 м/с движется равноускоренно прямолинейно с ускорением 1 м/с2 и через 2 минуты оказывается на высоте h=1,8 км над поверхностью Земли. Определите силу тяги двигателей самолета. Сопротивлением воздуха в расчетах пренебречь | 30 руб. | купить |
2.07. Воздушно-реактивный двигатель самолета расходует в секунду 4 кг горючего и 160 кг воздуха. Какова сила тяги двигателя при движении самолета со скоростью 900 км/час, если скорость газовой струи на выходе двигателя 500 м/с относительно самолета | 30 руб. | купить |
2.08. В трубе течет вода со скоростью 5 м/с. Как изменится давление воды в трубе у заслонки, если течение воды резко остановить заслонкой? Скорость звука в воде 1500 м/с | 30 руб. | купить |
2.09. Модель вертолета в 1/8 натуральной величины удерживается в воздухе двигателем мощностью 50 Вт. Какой мощности двигатель нужен для настоящего вертолета? В модели использованы те же материалы, что и в настоящем вертолете | 30 руб. | купить |
2.10. Чему равен секундный расход топлива в момент старта ракеты массой 10^6 кг, если она стартует вертикально с ускорением 0,5g? Скорость истечения газов принять равной 2 км/с | 30 руб. | купить |
2.11. Мальчик вращает в вертикальной плоскости камень на нити длиной 1,2 м. После обрыва нити камень летит вертикально вверх. На какую максимальную высоту поднимется камень, если в момент отрыва полное ускорение камня было направлено под углом 45В° к вертикали | 30 руб. | купить |
2.12. Обруч радиуса R, вращающийся с угловой скоростью w0, начинает движение вверх по наклонной плоскости, угол наклона в (рис. 2.15). Начальная линейная скорость равна нулю. Определите время движения обруча вверх по наклонной плоскости до остановки | 30 руб. | купить |
2.13. Мотоциклист, участвуя в аттракционе В«гонки на мотоциклах по вертикальной стенеВ», развивает скорость 60 км/ч. Определите угол наклона мотоциклиста к стене, если радиус закругления стены аттракциона равен 7 м. При каком минимальном коэффициенте трения возможен этот трюк | 30 руб. | купить |
2.14. Конькобежец на ледяной дорожке старается пройти вираж как можно ближе к внутренней бровке. Велосипедист же на велотреке проходит вираж возможно дальше от внутренней бровки. Как объяснить это различие в движении конькобежца и велосипедиста на вираже? Профиль трека изображен на рисунке 2.18 | 30 руб. | купить |
2.15. Сфера радиуса Н=0,5 м вращается вокруг своего вертикального диаметра с постоянной угловой скоростью w=5 рад/с (рис. 2.20). Вместе со сферой на ее внутренней поверхности вращается небольшое тело, находящееся на высоте, равной половине радиуса. Определите минимальное значение коэффициента трения, при котором это состояние возможно. Определите минимальное значение коэффициента трения, если угловая скорость сферы равна w=8 рад/с | 30 руб. | купить |
2.16. Вследствие действия приливов продолжительность суток па Земле увеличивается за 100 лет на 0,001 с. Определите приливную силу трения. Землю считать однородным шаром массой 6*10^24 кг и радиусом 6,4*10^6 м | 30 руб. | купить |
2.17. Стержень массой 3 кг подвешен за концы на двух нитях, длина нитей мала по сравнению с длиной стержня. Одна пить перерезается. При каком значении утла поворота в стержня оборвется вторая нить, если она выдерживает максимальную нагрузку 20 Н? Принять, что g=10 м/с2. Считать вторую точку подвеса практически неподвижной | 30 руб. | купить |
2.18. Цилиндр массой M=3 кг и радиусом R=5 см установлен на горизонтальной поверхности стола. На цилиндре имеется шкив радиусом r < R. На шкив намотана нить, па втором конце нити имеется груз массой m=0,1 кг. Нить перекинута через блок и расположена горизонтально (рис. 2.26). Определите ускорение а поступательного движения цилиндра. Исследуйте зависимость силы трения Fтр от радиуса r шкива. Силы трения качения цилиндра и на оси блока считать пренебрежимо малыми, момент инерции блока значительно меньше | 30 руб. | купить |
2.19. На горизонтальную плоскость вертикально падает шар, вращающийся вокруг горизонтальной оси с угловой скоростью w0. Коэффициент трения шара о поверхность стола ц. Под каким максимальным утлом а к вертикали может начать движение шар после упругого удара | 30 руб. | купить |
3.01. Лестница длиной l и массой m прислонена к степе. Чему равен минимальный угол ф между лестницей и полом, при котором лестница еще находится в равновесии, если коэффициент трения между лестницей и стенкой равен а между лестницей и полом ц2 Определите силы реакции опор и силы трения между лестницей, полом и стенкой | 30 руб. | купить |
3.02. В гладком цилиндрическом стакане лежит стержень массой m=0,1 кг (рис. 3.2). Определите силы реакции опор, если угол между стержнем и дном стакана равен ф=45В° | 30 руб. | купить |
3.03. Два человека одинакового роста держат за концы в горизонтальном положении трубу длиной l=2 м и массой m1=10 кг (рис. 3.4). На расстоянии d=0,5 м от первого человека к трубе подвешен груз массой m2=100 кг. Определите силы, с которыми труба давит на плечи первого и второго человека | 30 руб. | купить |
3.04. Груз массой m=10 кг висит па двух перастяжимых тросах, составляющих между собой угол 2ф=120В° (рис. 3.6). Чему равны силы натяжения тросов | 30 руб. | купить |
3.05. Балка длиной l и массой 120 кг висит на трех шпурах одинаковой жесткости (рис. 3.7, а). Центр масс балки отстоит от первого шнура на расстоянии l/4. Определите силы натяжения шнуров. Растяжения малы | 30 руб. | купить |
3.06. Груз массой 10 кг подвешен на трех одинаковых упругих тросах разной длины. Точки подвеса тросов лежат на одной прямой, средний трос расположен вертикально, а два других составляют с ним равные углы 60В°. Чему равны силы натяжения тросов, если при их деформации выполняется закон Гука | 30 руб. | купить |
3.07. По деревянным сходням, образующим угол а с горизонтом, втаскивают ящик с помощью веревки (рис. 3.10). Под каким углом ф к горизонту следует тянуть веревку, чтобы с наименьшим усилием равномерно втаскивать ящик? Коэффициент трения ящика о сходни ц | 30 руб. | купить |
3.08. Цилиндр радиусом R имеет цилиндрическое отверстие радиусом r=R/2, ось отверстия параллельна оси цилиндра. Центр отверстия находится на расстоянии r от оси цилиндра (рис. 3.12). Каково максимальное значение угла а наклона плоскости, при котором цилиндр не будет скатываться но ней | 30 руб. | купить |
3.09. Крыша с наклоном 30В° была покрыта металлическими листами. Обнаружилось, что эти листы постепенно сдвигаются вниз. Объясните это явление и вычислите смещение листа длиной 1 м за 1000 дней, если коэффициент линейного расширения металла 28*10^6 В°С-1, среднее значение разности дневной и ночной температур 11В°С. Как добиться самостоятельного подъема листа вверх по крыше | 30 руб. | купить |
3.10. Автомобиль массой m=1000 кг движется прямолинейно и начинает тормозить с ускорением а=2 м/с2. Расстояние L между осями автомобиля равно 2 м, высота Н центра масс над поверхностью Земли равна 1 м, жесткость каждой из двух рессор автомобиля k=10^4Н/м. Считайте, что центр масс находится посередине автомобиля. Найдите деформации рессор | 30 руб. | купить |
3.11. Через неподвижное горизонтально закрепленное бревно переброшена веревка. Для того чтобы удерживать груз массой m=6 кг, подвешенный на этой веревке, необходимо тянуть второй конец веревки с минимальной силой F1=40 Н. С какой минимальной силой F2 надо тянуть веревку, чтобы груз начал подниматься | 30 руб. | купить |
3.12. В цилиндрический стакан наливают воду. При высоте уровня воды а=4 см центр масс системы В«стакан + водаВ» занимает самое низкое положение. Масса воды в стакане в этом случае равна массе стакана. На какой высоте находится центр масс стакана | 30 руб. | купить |
3.13. Имеется подвеска, состоящая из стержней, соединенных шарнирно (рис. 3.20). Стержни AD, ВС, DE и СН сплошные. Между точками О и М натянута нить. Определить силу T натяжения нити ОМ, если масса всей системы равна m | 30 руб. | купить |
3.14. Из двух одинаковых кусков стальной проволоки свили две пружины. Диаметр витков одной из них d, другой — 2d. Первая пружина под действием груза растянулась на своей длины. На какую часть своей длины растянется под действием того же груза вторая пружина? Проволока тонкая | 30 руб. | купить |
3.15. Найти давление в центре жидкой планеты радиуса R, если жидкость несжимаема и имеет плотность р. Выполнить расчет для R=6,4*10^6 м, р=1,7*10^3 кг/м3 | 30 руб. | купить |
3.16. В стакане с водой плавает деревянная шайба с цилиндрическим сквозным отверстием. Оси шайбы и отверстия параллельны. Площадь дна стакана S, площадь сечения отверстия S1. Отверстие осторожно заполняют доверху маслом. На какую высоту поднимется шайба, если в начале ее выступающая из воды часть имела высоту h? Плотность масла р, плотность воды p0. Известно, что все масло осталось в отверстии | 30 руб. | купить |
3.17. Гирю, подвешенную к динамометру, опускают в воду, пока уровень воды в сосуде не поднимется на dh=5 см. Показание динамометра при этом изменилось на dF=0,5 Н. Определить площадь дна сосуда. Плотность воды р0=1000 кг м3 | 30 руб. | купить |
3.18. Цилиндрический сосуд с жидкостью вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр сосуда, с частотой v. Какую форму примет поверхность жидкости в сосуде? Зависит ли эта форма от плотности жидкости | 30 руб. | купить |
