В настоящий момент в базе находятся следующие задачи. Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
4.01. Каким должен быть радиус круговой орбиты искусственного спутника Земли для того, чтобы он все время находился над одной и той же точкой земной поверхности на экваторе | 30 руб. | купить |
4.02. Определите ускорение свободного падения на Солнце по следующим данным: расстояние от Земли до Солнца 1,496*10^11 м; угол, под которым видно Солнце с Земли, равен 32*, период обращения Земли вокруг Солнца 3,1557*10^7 с | 30 руб. | купить |
4.03. Рассчитайте вторую космическую скорость. Сравните ее с первой космической скоростью | 30 руб. | купить |
4.04. Рассчитайте третью космическую скорость, т.е. минимальную скорость, которую надо сообщить космическому кораблю, стартующему с Земли, чтобы он смог покинуть пределы Солнечной системы | 30 руб. | купить |
4.05. С Южного и Северного полюсов Земли одновременно стартуют две ракеты с одинаковыми начальными скоростями, направленными горизонтально. Через время т=3 ч 20 мин ракеты оказались на максимальном удалении друг от друга. Определить максимальное расстояние между ракетами. Ускорение свободного падения на Земле считать известным. Радиус Земли R3=6400 км | 30 руб. | купить |
4.06. Космический корабль движется по круговой орбите вокруг Земли в плоскости орбиты Луны с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения Луны вокруг Земли. Во время движения корабль находится между Землей и Луной на прямой, соединяющей их центры. Расстояние от корабля до Земли таково, что силы притяжения, действующие на корабль со стороны Земли и Луны, равны друг другу. Работают ли двигатели корабля? Каков вес космонавта, находящегося на корабле? Масса космонавта 70 кг, период обращения Луны в | 30 руб. | купить |
4.07. Искусственный спутник Земли массой m, равной 100 кг, движущийся по круговой орбите в высоких слоях атмосферы, испытывает сопротивление разреженного воздуха. Сила сопротивления F=5 10^-4 Н. Определить, на сколько изменится скорость спутника за один оборот вокруг Земли. Высота полета спутника над поверхностью Земли мала по сравнению с радиусом Земли | 30 руб. | купить |
4.08. Метеорит, скорость которого равна v0=2360 м/с, летит в сторону Луны, радиус которой Rл=1,74*10^6 м (рис. 4.3). Определите минимальное прицельное расстояние l, при котором метеорит не упадет на поверхность Луны. Ускорение свободного падения на Луне gл=1,6 м/с2 | 30 руб. | купить |
4.09. Космический корабль массой 400 кг двигался вокруг Земли радиусом 6370 км по круговой орбите на высоте h1=200 км от ее поверхности. В результате включения ракетного двигателя на короткое время dt скорость космического корабля увеличилась на dv=10 м/с, а траектория движения стала эллипсом с минимальным удалением от поверхности Земли h1=200 км и максимальным удалением от поверхности Земли h2=234 км. С какой скоростью v2 движется космический корабль в точке максимального удаления от поверхности Земл | 30 руб. | купить |
4.10. Космический корабль массы М=12 т движется вокруг Луны но круговой орбите на высоте h=100 км. Для перехода на орбиту прилунения на короткое время включается двигатель. Скорость вылетающих из сопла ракеты газов u=10^4 м/с. Радиус Луны и ускорение свободного падения у ее поверхности Rл=1,7*10^6, gл=1,7м/с2. 1. Какое количество топлива необходимо израсходовать для того, чтобы при включении тормозного двигателя в точке А траектории корабль опустился на Луну в точке В (рис. 4.4)? 2. Во втором варианте | 30 руб. | купить |
4.11. Космический корабль движется по круговой орбите на расстоянии 400 км от поверхности Земли. На сколько нужно увеличить скорость корабля для перевода его на эллиптическую орбиту с расстоянием 400 км от поверхности Земли в перигее и 40000 км в апогее? Каким будет новый период обращения корабля | 30 руб. | купить |
4.12. Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом R=6570 км. Сколько топлива потребуется израсходовать для вывода корабля за пределы солнечной системы? Сведения о космическом корабле и его двигательной установке: масса корабля с двигательной установкой и топливом m0=40000 кг; скорость истечения газов u=4000 м/с. Сведения о Земле и Солнце: радиус орбиты Земли Rq~ 1,5 -10й м; масса Земли Мз=6*10^24 кг; масса Солнца Мс=2*10^30 кг; гравитационная постоянная G=6,67*10^11 Н*м2/кг2 | 30 руб. | купить |
4.13. В космическом исследовательском проекте запуска космического корабля за пределы Солнечной системы обсуждаются две возможности: 1. Аппарат запускается со скоростью, достаточной для выхода за пределы Солнечной системы, непосредственно с орбиты Земли. 2. Аппарат приближается к одной из внешних планет, с ее помощью изменяет направление движения и приобретает скорость, необходимую для выхода за пределы Солнечной системы. Можно считать, что во всех случаях корабль движется под действием гравитационног | 30 руб. | купить |
5.01. Существует метод определения скорости пули методом баллистического маятника. Пуля массой m попадает в ящик с песком массой М, подвешенный на тросе. Максимальное отклонение ящика от положения равновесия после попадания пули таково, что его центр тяжести поднимается на высоту h от первоначального уровня. Определите скорость пули | 30 руб. | купить |
5.02. Пуля массой m движется со скоростью v и попадает в платформу с песком, движущуюся со скоростью u в том же направлении, и застревает в ней. В системе отсчета, связанной с Землей, изменение кинетической энергии пули равно: #### а в системе отсчета, связанной с платформой, #### Считая, что количество теплоты, выделившееся при столкновении, равно изменению кинетической энергии Q=-dEk, получаем парадоксальный результат, противоречащий принципу относительности: будто возможно, что в одной системе отсч | 30 руб. | купить |
5.03. На концах и в середине невесомого стержня длины l расположены одинаковые шарики. Стержень ставят вертикально и отпускают. Считая, что трение между плоскостью и нижним шариком отсутствует, найти скорость верхнего шарика в момент удара о горизонтальную поверхность. Как изменится ответ, если нижний шарик шарнирно закреплен | 30 руб. | купить |
5.04. Парадокс спутникаВ» заключается в том, что при торможении спутника в атмосфере его скорость не уменьшается, а увеличивается. Объясните механизм этого явления и рассчитайте ускорение спускаемого аппарата космического корабля В«ВостокВ» массой 2,4*10^3 кг, движущегося на высоте 100 км над поверхностью Земли, если диаметр аппарата 2,3 м, а плотность воздуха на этой высоте 5,6*10^-7 кг/м3. Массу Земли принять равной 6*10^24 кг | 30 руб. | купить |
5.05. Считая Солнце однородным шаром, оцените его минимальный радиус при сжатии под действием сил тяготения при исчерпании внутренних источников энергии, поддерживающих высокую температуру газа. Радиус Солнца 7*10^8 м, период вращения вокруг своей оси 2,2*10^6 с. С какой частотой вращался бы такой В«солнечный пульсарВ» | 30 руб. | купить |
5.06. Автомобиль массой m, мощность которого N, движется по горизонтальному участку дороги с коэффициентом трения ц. Через какой минимальный промежуток времени скорость автомобиля может достигнуть значения и | 30 руб. | купить |
5.07. Автомобиль движется равноускоренно по горизонтальной дороге и достигает скорости v. Одинакова ли работа, совершаемая двигателем при разгоне до скорости v/2 (участок 0;v/2) и от скорости v/2 до v (v/2;v) | 30 руб. | купить |
5.08. Пушка, жестко скрепленная с самолетом, находящимся в покое, сообщает снаряду массой то кинетическую энергию mv^2/2. Определите энергию снаряда относительно Земли, если выстрел будет произведен из самолета, летящего горизонтально со скоростью v, в направлении его полета. Ученики дали на вопрос задачи разные ответы. 1-й ученик: До выстрела снаряд вместе с самолетом летел со скоростью v относительно Земли и, следовательно, обладал кинетической энергией Ек сн=-mv^2/2. При выстреле из пушки летящего | 30 руб. | купить |
5.09. Ракета массой М ускоряется за счет выбрасывания газов массой m, М>>m. Если ракета первоначально неподвижна, то она при выбрасывании газов массой m приобретает кинетическую энергию 10^4 Дж. На сколько изменится кинетическая энергия той же ракеты при таком же срабатывании ее двигателей, если ракета двигалась с кинетической энергией 10^10 Дж | 30 руб. | купить |
5.10. Частица массой m испытывает прямое упругое столкновение с неподвижной частицей массой М. Вычислите потерю энергии частицей при таком столкновении | 30 руб. | купить |
5.11. Метеорит массой m=1кг движется со скоростью v=2*10^3 м/с относительно Земли и попадает в спутник массой М=100кг, u=8*10 м/с относительно Земли навстречу метеориту. После неупругого столкновения спутник и метеорит движутся вместе. Определите количество теплоты Q, выделившееся при столкновении | 30 руб. | купить |
5.12. Два тела малых размеров массой m каждое соединены стержнем пренебрежимо малой массы длиной l. Система из начального вертикального положения у вертикальной гладкой стены приходит в движение. Нижнее тело скользит без трения по горизонтальной поверхности, верхнее — по вертикальной (рис. 5.1). Найдите значение скорости нижнего тела, при котором верхнее оторвется от вертикальной стенки | 30 руб. | купить |
5.13. Частица массой М, движущаяся со скоростью v, сталкивается с неподвижной частицей массой m. Каков максимальный угол в отклонения направления движения первой частицы после столкновения (рис. 5.2)? Столкновение упругое | 30 руб. | купить |
5.14. Два стальных шара падают на стальную плиту большой массы с высоты H=1 м. Масса М первого шара значительно больше массы m второго шара, М>>m, второй шар движется точно по прямой за первым на небольшом расстоянии. На какую высоту поднимется второй шар после столкновения? Удары шара о плиту и соударение шаров считать абсолютно упругими | 30 руб. | купить |
5.15. Масса ракеты с топливом m0=10^6 кг. Сколько топлива dm потребуется израсходовать для достижения ракетой первой космической скорости v=8*10^3 м/с, если скорость истечения газовой струи относительно ракеты равна u=4*10^3 м/с? Влияние сопротивления воздуха и силы тяжести на процесс разгона ракеты не учитывать | 30 руб. | купить |
5.16. Миллисекундный пульсарВ» — источник излучения во Вселенной, испускающий очень короткие импульсы с периодом от одной до нескольких миллисекунд. Поскольку частота этого излучения находится в радиодиапазоне, хорошим радиоприемником можно принимать его отдельные импульсы и очень точно определять период колебаний. Радиоимпульсы возникают от поверхности особого типа звезды, так называемой нейтронной. Такие звезды представляют собой очень плотные звездные образования, имеющие радиус несколько десятко | 30 руб. | купить |
5.17. Ученик наблюдает падение камня с высоты Л над поверхностью Земли в системе отсчета, связанной с Землей. В начальный момент времени камень покоился, следовательно, его кинетическая энергия была равна нулю: Ек1=0. Потенциальная энергия системы В«Земля — каменьВ»: Ep1=mgh. К поверхности Земли камень подлетает со скоростью v, которую можно рассчитать из выражений: v=gt, откуда v=|/2gh. Следовательно, его кинетическая энергия у поверхности Земли Ek2=mv^2/2=m2gh/2=mgh. Потенциальная энергия системы | 30 руб. | купить |
6.01. Точка подвеса математического маятника длины L совершает горизонтальные колебания; при этом ее координата х меняется со временем t по закону х=a cos wt. Считая колебания малыми, найти амплитуду и фазу вынужденных колебаний маятника | 30 руб. | купить |
6.02. При слабом ударе футбольного мяча о стенку он деформируется, как показано на рисунке 6.2. При этом деформация х мяча много меньше его радиуса, и можно с хорошим приближением считать, что давление р воздуха в мяче в процессе удара не меняется. Пренебрегая упругостью покрышки, оценить время соударения мяча со стеной. Провести числовой расчет этого времени для случая, когда масса мяча m=0,5 кг, давление в нем р=2*10^5 Па и радиус мяча R=12,5 см | 30 руб. | купить |
6.03. Громкоговоритель имеет диффузор с лобовой площадью S=300 см2 и массой m=5 г. Резонансная частота диффузора v0=50 Гц. Какой окажется его резонансная частота, если поместить громкоговоритель на стопке закрытого ящика объемом V0=40 л, как показано на рисунке 6.4? Расчет вести в предположении, что температура воздуха внутри ящика не изменяется при колебании диффузора | 30 руб. | купить |
6.04. Два шара, массой т каждый, соединенные пружиной жесткости k, находятся на гладкой горизонтальной поверхности. Определите период собственных колебаний этой системы | 30 руб. | купить |
6.05. Два шара массами m1 и m2 соединены между собой пружиной жесткости k. Каков период колебаний этой системы на гладкой горизонтальной поверхности после деформации пружины? Массой пружины пренебречь | 30 руб. | купить |
6.06. Невесомая штанга длиной L одним концом закреплена в идеальном шарнире, другим опирается на пружину жесткостью k. На штанге находится груз массой m. Определите зависимость периода колебаний штанги с грузом от расстояния l до центра масс груза от шарнира (рис. 6.7) | 30 руб. | купить |
6.07. Вычислите скорость звука в воздухе при давлении 2*10^5 Па и плотности 2,6 кг/м3, считая колебания давления воздуха адиабатическими | 30 руб. | купить |
6.08. В трубу органа вдувается воздух при температуре 17 В°С, и при этом труба издает звук с частотой 440 Гц. При какой температуре вдуваемого воздуха эта же труба будет издавать звук с частотой 466 Гц | 30 руб. | купить |
6.09. Найдите частоту звука, регистрируемого приемником при частоте источника звука 450 Гц, скорости звука в воздухе 340 м/с для следующих случаев: 1. Источник звука движется в воздухе со скоростью 34 м/с к неподвижному приемнику. 2. Приемник звука движется в воздухе со скоростью 34 м/с к неподвижному источнику звука. 3. Источник и приемник звука движутся навстречу друг другу, скорость каждого из них относительно воздуха 17 м/с | 30 руб. | купить |
6.10. При подвешивании груза массой 10 кг стальная струна длиной 2 м с площадью поперечного сечения 0,1 мм2 удлиняется на 1 см. Плотность стали 7,8*10^3 кг/м3. Какова скорость звука в стали | 30 руб. | купить |
6.11. Дана проволочная вешалка, которая качается с маленькой амплитудой в плоскости чертежа относительно заданных положений равновесия (рис. 6.14). В положениях а и б длинная сторона расположена горизонтально. Две другие стороны равны между собой. Во всех трех случаях (а — в) возникают колебания с одинаковыми периодами. Где лежит центр масс и каков период колебаний? Из эскизов не могут быть сняты другие данные, кроме размеров. В частности, распределение массы вешалки в деталях нам неизвестно | 30 руб. | купить |
6.12. Частица движется вдоль положительной полуоси Ох под действием силы F, проекция Fx которой на ось Ох представлена на рисунке 6.16 (Fz=Fy=О). Одновременно на частицу действует сила трения, модуль которой равен Fтp=l,00 Н. В начале координат установлена идеально отражающая стенка, перпендикулярная оси Ох. Частица стартует из точки X0=1,00 м с кинетической энергией Еk=10,0 Дж. Выполните следующие задания: 1. Определите путь, пройденный частицей до ее полной остановки. 2. Представьте графически завис | 30 руб. | купить |
6.13. В начале этого века была предложена модель Земли, в которой предполагалось, что Земля представляет собой шар радиусом R, состоящий из однородной изотропной твердой оболочки и жидкого ядра радиусом Rc (рис. 6.20). Скорости vp и vs сейсмических продольных и поперечных волн, так называемых волн р и 5, внутри оболочки постоянны. В ядре продольные волны имеют скорость vср, а поперечные волны не распространяются. Землетрясение в точке Е на поверхности Земли образует сейсмические волны, которые пробега | 30 руб. | купить |
