В настоящий момент в базе находятся следующие задачи. Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
1-1-01 . Два тела бросили одновременно из одной точки: одно -вертикально вверх, другое - под углом Q=60° к горизонту. Начальная скорость каждого тела v0=25 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти расстояние между телами через t0=1,7 с. | 30 руб. | купить |
1-1-02 . Радиус-вектор частицы меняется со временем t по закону r=bt(1-at)y где b - постоянный вектор, а - положительная постоянная. Найти: а) скорость v и ускорение а частицы в зависимости от времени; б) промежуток времени dt, по истечении которого частица вернется в исходную точку, а также путь, который она пройдет при этом. | 30 руб. | купить |
1-1-03 . Точка движется, замедляясь, по прямой с ускорением, модуль которого зависит от ее скорости v по закону а=a/v, где а -положительная постоянная. В начальный момент скорость точки равна v0. Какой путь она пройдет до остановки? За какое время этот путь будет пройден? | 30 руб. | купить |
1-1-04 . Под каким углом к горизонту надо бросить шарик, чтобы: а) центр кривизны вершины траектории находился на земной поверхности; б) радиус кривизны начала его траектории был в h=8,0 раз больше, чем в вершине? | 30 руб. | купить |
1-1-05 . Воздушный шар начинает подниматься с поверхности земли. Скорость его подъема постоянна и равна v0. Благодаря ветру, шар приобретает горизонтальную компоненту скорости vx=ay где а -постоянная, y - высота подъема. Найти зависимость от высоты подъема: а) величины сноса шара х(у); б) полного, тангенциального и нормального ускорений шара. | 30 руб. | купить |
1-1-06 . Точка движется по окружности со скоростью v=at, где а=0,5 м/с2. Найти ее полное ускорение в момент, когда она пройдет n=0,1 длины окружности после начала движения. | 30 руб. | купить |
1-1-07 . Частица А движется в одну сторону по траектории (см. рис. 1.2) с тангенциальным ускорением ат=ат, где а - постоянный вектор, совпадающий по направлению с осью х, а r - единичный вектор, связанный с частицей А и направленный по касательной к траектории в сторону возрастания дуговой координаты. Найти скорость частицы в зависимости от x, если в точке х=0 ее скорость равна нулю. | 30 руб. | купить |
1-1-08 . Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол <р его поворота зависит от времени как ф=bt2 , где b=0,20рад/с . Найти полное ускорение а точки А на ободе колеса в момент t=2,5 с, если скорость точки А в этот момент v=0,65 м/с. | 30 руб. | купить |
1-1-09 . Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением b=at, где а=2,0x10^-2 рад/с3. Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол ф=60° с ее вектором скорости? | 30 руб. | купить |
1-1-10 . Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от угла поворота ф по закону w=w0 -aф, где w0 и а - положительные постоянные. В момент времени t=0 угол ф=0. Найти зависимость от времени: а) угла поворота; б) угловой скорости. | 30 руб. | купить |
1-1-11 . Точка А находится на ободе колеса радиуса R=0,50 м, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью v=1,0 м/с. Найти: а) модуль и направление ускорения точки А; б) полный путь s, проходимый точкой А между двумя последовательными моментами ее касания поверхности. | 30 руб. | купить |
1-1-12 . Шар радиуса R=10 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости так, что его центр (точка С на рис. 1.5) движется с постоянным ускорением а=2,5 см/с . Через t=2,0 с после начала движения его положение соответствует рисунку. Найти: а) скорости точек А и В; б) ускорения точек А и О. | 30 руб. | купить |
1-1-13 . Цилиндр катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Радиус цилиндра равен r. Найти радиусы кривизны траекторий точек А и В (см. рис. 1.5). | 30 руб. | купить |
1-1-14 . Два твердых тела вращаются вокруг неподвижных взаимно перпендикулярных пересекающихся осей с постоянными угловыми скоростями w1=3,0 рад/с и w2=4,0 рад/с. Найти угловую скорость и угловое ускорение одного тела относительно другого. | 30 руб. | купить |
1-1-15 . Круглый конус с углом полураствора а=30° и радиусом основания R=5,0 см катится равномерно без скольжения по горизонтальной плоскости, как показано на рис. 1.9. Вершина конуса закреплена шарнирно в точке О, которая находится на одном уровне с точкой С - центром основания конуса. Скорость точки С равна v=10,0 см/с. Найти модули: а) угловой скорости конуса; б) углового ускорения конуса. | 30 руб. | купить |
1-2-01 . Частица движется вдоль оси х по закону x=at2-bt3, где а и b - положительные постоянные. В момент времени t=0 сила, действующая на частицу, равна F0 . Найти значения Fx силы в точках поворота и в момент, когда частица опять окажется в точке х=0. | 30 руб. | купить |
1-2-02 . Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющий угол а=15° с горизонтом. Найти коэффициент трения, если время подъема тела оказалось в h=2,0 раза меньше времени спуска. | 30 руб. | купить |
1-2-03 . На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массы m1 и на ней брусок массы m2. К бруску приложили горизонтальную силу, увеличивающуюся со временем t по закону F=at, где а - постоянная. Найти зависимость от t ускорений доски а1 и бруска а2, если коэффициент трения между доской и бруском равен k. | 30 руб. | купить |
1-2-04 . Призме, на которой находится брусок массы w, сообщили влево горизонтальное ускорение а (см. рис. 1.12). При каком максимальном значении этого ускорения брусок будет оставаться еще неподвижным относительно призмы, если коэффициент трения между ними k < ctga ? | 30 руб. | купить |
1-2-05 . К бруску массы m, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, приложили постоянную по модулю силу F=mg/3. В процессе его прямолинейного движения угол а между направлением этой силы и горизонтом меняют по закону а=ks , где к - постоянная, s - пройденный бруском путь (из начального положения). Найти скорость бруска как функцию угла а. | 30 руб. | купить |
1-2-06 . Автомашина движется с постоянным тангенциальным ускорением aт=0,62 м/с2 по горизонтальной поверхности, описывая окружность радиуса R=40м. Коэффициент трения скольжения между колесами машины и поверхностью k=0,20. Какой путь пройдет машина без скольжения, если в начальный момент ее скорость равна нулю? | 30 руб. | купить |
1-2-07 . Через блок, укрепленный на потолке комнаты, перекинута нить, на концах которой подвешены тела с массами m1 и m2. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения нет. Найти ускорение центра масс этой системы. | 30 руб. | купить |
1-2-08 . Бак с водой движется по наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Определить угол наклона b поверхности воды с горизонтом, считая положение воды в баке установившимся. Коэффициент трения между баком и плоскостью равен k (k < tg a). | 30 руб. | купить |
1-3-01 . Цепочка массы m=1кг и длины l=1,4м висит на нити, касаясь поверхности стола своим нижним концом. После пережигания нити цепочка упала на стол. Найти полный импульс, который она передала столу. | 30 руб. | купить |
1-3-02 . Пушка массы М начинает свободно скользить вниз по гладкой плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Когда пушка прошла путь l, произвели выстрел, в результате которого снаряд вылетел с импульсом р в горизонтальном направлении, а пушка остановилась. Пренебрегая массой снаряда, найти продолжительность выстрела. | 30 руб. | купить |
1-3-03 . Небольшое тело начинает скользить с высоты h по наклонному желобу, переходящему в полуокружность радиуса h/2 (см. рис. 1.18). Пренебрегая трением, найти скорость тела в наивысшей точке его траектории после отрыва от желоба. | 30 руб. | купить |
1-3-04 . Система состоит из двух одинаковых цилиндров, каждый массы m, между которыми находится сжатая невесомая пружина жесткости k (см. рис. 1.20). Цилиндры связаны нитью, которую в некоторый момент пережигают. При каких значениях dl - начальном сжатии пружины - нижний цилиндр подскочит после пережигания нити? | 30 руб. | купить |
1-3-05 . Замкнутая система состоит из двух частиц с массами m1 и m2, которые движутся под прямым углом друг к другу со скоростями v1 и v2. Найти в системе их центра масс: а) импульс каждой частицы; б) суммарную кинетическую энергию обеих частиц. | 30 руб. | купить |
1-3-06 . Шайба А массы m, скользя по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v, испытала в точке О (см. рис. 1.22) упругое столкновение с гладкой неподвижной стенкой. Угол между направлением движения шайбы и нормалью к стенке равен а. Найти: а) точки, относительно которых момент импульса М шайбы остается постоянным в этом процессе; б) модуль приращения момента импульса шайбы относительно точки O1 , которая находится в Рис 1.22 плоскости движения шайбы на расстоянии l от точки О. | 30 руб. | купить |
1-3-07 . Гладкий однородный стержень АВ массы М и длины l свободно вращается с угловой скоростью w0 в горизонтальной плоскости вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его конец А. Из точки А начинает скользить по стержню небольшая муфта массы m. Найти скорость v1 муфты относительно стержня в тот момент, когда она достигнет его конца В. | 30 руб. | купить |
1-3-08 . Небольшую шайбу поместили на внутреннюю гладкую поверхность неподвижного круглого конуса (рис. 1.23) на высоте h1 от его вершины и сообщили ей в горизонтальном направлении по касательной к поверхности конуса скорость v1 . На какую высоту h2 от вершины конуса поднимется шайба? | 30 руб. | купить |
1-3-09 . Из пушки массы М, находящейся на наклонной плоскости, в момент, когда пушка покоится, производится выстрел и вылетает снаряд массы m с начальной скоростью v0 относительно земли. Определить на какую высоту поднимется пушка в результате отдачи, если угол наклона плоскости равен ф, а коэффициент трения между пушкой и плоскостью равен ц. Продолжительность выстрела считать пренебрежимо малой. | 30 руб. | купить |
1-4-01 . Однородный шар массы m=4,0 кг движется поступательно по поверхности стола под действием постоянной силы F, приложенной, как показано на рис. 1.24, где угол a=30°. Коэффициент трения между шаром и столом k=0,20. Найти F и ускорение шара. | 30 руб. | купить |
1-4-02 . Горизонтально расположенный тонкий однородный стержень массы m подвешен за концы на двух вертикальных нитях. Найти силу натяжения одной из нитей сразу после пережигания другой нити. | 30 руб. | купить |
1-4-03 . Система, показанная на рис. 1.26, состоит из двух одинаковых однородных цилиндров, на которые симметрично намотаны две легкие нити. Найти ускорение оси нижнего цилиндра в процессе движения. Трения в оси верхнего цилиндра нет. | 30 руб. | купить |
1-4-04 . В системе, показанной на рис. 1.27, известны масса m груза А, масса М ступенчатого блока В, момент инерции J последнего относительно его оси и радиусы ступеней блока R и 2R. Масса нитей пренебрежимо мала. Найти ускорение груза А. | 30 руб. | купить |
1-4-05 . Однородный диск радиуса R раскрутили до угловой скорости w0 и осторожно положили на горизонтальную поверхность. Сколько времени диск будет вращаться на поверхности, если коэффициент трения равен k? | 30 руб. | купить |
1-4-06 . Однородный цилиндр радиуса R раскрутили вокруг его оси до угловой скорости w0 и поместили затем в угол. Коэффициент трения между стенками угла и цилиндром равен k. Найти: а) сколько времени будет вращаться цилиндр; б) сколько оборотов сделает цилиндр до остановки. | 30 руб. | купить |
1-4-07 . Вертикально расположенный однородный стержень массы М и длины l может вращаться вокруг своего верхнего конца. В нижний конец стержня попала, застряв, горизонтально летевшая пуля массы n, в результате чего стержень отклонился на угол а. Считая m << М, найти: а) скорость летевшей пули; б) приращение импульса системы «пуля - стержень» за время удара и причину изменения этого импульса; в) на какое расстояние х от верхнего конца стержня должна попасть пуля, чтобы импульс системы «пуля - стержень» не | 30 руб. | купить |
1-4-08 . Однородный стержень длины l может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через один из его концов (рис. 1.31). Систему равномерно вращают с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси. Пренебрегая трением, найти угол в между стержнем и вертикалью. | 30 руб. | купить |
1-4-09 . Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Найти ускорение центра шара и значение коэффициента трения k, при котором скольжения не будет. | 30 руб. | купить |
1-4-10 . Однородный шар массы m=5,0 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол а=30° с горизонтом. Найти кинетическую энергию шара через t=1,6 с после начала движения. | 30 руб. | купить |
1-4-11 . На гладкой горизонтальной поверхности лежит доска массы m1 и на ней однородный шар массы m2. Коэффициент трения скольжения между шаром и поверхностью доски равен k. К доске приложили постоянную горизонтальную силу F. С какими ускорениями будут двигаться доска и центр шара в отсутствие скольжения между ними? При каких значениях силы F скольжение отсутствует? | 30 руб. | купить |
1-4-12 . Однородный стержень, падавший в горизонтальном положении с высоты h , упруго ударился одним концом о край массивной плиты. Найти скорость центра стержня сразу после удара. | 30 руб. | купить |
1-4-13 . Однородный диск радиуса R=5,0 см, вращающийся вокруг своей оси с угловой скоростью w=60 рад/с, падает в вертикальном положении на горизонтальную шероховатую поверхность и отскакивает под углом Q=30° к вертикали, уже не вращаясь. Найти скорость диска сразу после отскакивания. | 30 руб. | купить |
1-4-14 . На идеально гладкой горизонтальной поверхности лежит стержень длиной l и массой М . В одну из точек стержня ударяет шарик массой m, движущийся по поверхности перпендикулярно стержню. Считая удар абсолютно упругим, определить на каком расстоянии х от середины стержня должен произойти удар, чтобы шарик передал стержню всю свою кинетическую энергию? При каком соотношении масс M и m это возможно? | 30 руб. | купить |
1-4-15 . Вертикальный однородный столб высотой l падает на землю под действием силы тяжести. Определить линейную скорость его верхнего конца в момент удара о землю, если а) столб падает, поворачиваясь вокруг неподвижного нижнего основания; б) столб первоначально стоял на абсолютно гладком льду. | 30 руб. | купить |
1-4-16 . Сплошному однородному цилиндру массы m и радиуса R сообщили вращение вокруг его оси с угловой скоростью w0 , затем его положили боковой поверхностью на горизонтальную плоскость и предоставили самому себе. Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью равен k. Найти: а) скорость цилиндра, когда его движение перейдет в чистое качение; б) время, в течение которого движение цилиндра будет происходить со скольжением; в) полную работу силы трения скольжения. | 30 руб. | купить |
1-4-17 . Сплошному однородному шару радиусом R, лежащему на горизонтальной плоскости, сообщили скорость v0 без вращения. Найти угловую скорость шара, когда его движение перейдет в чистое качение. | 30 руб. | купить |
1-4-18 . Как надо ударить кием по бильярдному шару, чтобы он после удара двигался по поверхности стола а) замедленно, б) ускоренно, в) равномерно? Предполагается, что удар наносится горизонтально в вертикальной плоскости, проходящей через центр шара и точку касания его с плоскостью бильярдного стола. | 30 руб. | купить |
1-4-19 . Однородный шар радиуса r скатывается без скольжения с вершины сферы радиуса R . Найти угловую скорость шара после отрыва от сферы. Начальная скорость шара пренебрежимо мала. | 30 руб. | купить |
1-4-20 . Сплошной однородный цилиндр радиуса R катится без скольжения по горизонтальной плоскости, которая переходит в наклонную плоскость, идущую под уклон и составляющую угол а с горизонтом. Найти максимальное значение скорости v0 цилиндра, при котором он перейдет на наклонную плоскость еще без скачка. | 30 руб. | купить |
1-4-21. На полу кабины лифта, которая начинает подниматься с постоянным ускорением а=2,0 м/с2 , установлен гироскоп - однородный диск радиуса R=5,0 см на конце стержня длины l=10 см. Другой конец стержня укреплен в шарнире О (см. рис. 1.41). Гироскоп прецессирует с угловой скоростью n=0,5 об/с. Пренебрегая трением и массой стержня, найти собственную угловую скорость диска. | 30 руб. | купить |
