В настоящий момент в базе находятся следующие задачи. Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
1-001 . При скорости ветра µ1 = 10 м/с капля дождя падает под углом 30° к вертикали. При какой скорости ветра µ2 капля будет падать под углом 45°? | 30 руб. | купить |
1-002 . Кольцо сварено из двух полуколец радиуса R, скорости звука в которых равны c1 и с2. Через какое время встретятся звуковые волны, возбужденные ударом по точке сварки? | 30 руб. | купить |
1-003 . В реку, скорость течения которой u = 0,5 м/с, из некоторой точки О на берегу у самой воды бросают камень перпендикулярно берегу. Скорость поверхностных волн в воде с = 1 м/с. Через какое время после падения камня волна от него придет в точку О, если камень упал в воду на расстоянии l = 10 м от берега? | 30 руб. | купить |
1-004 . Самолет летит по прямой из города М в город N и обратно. Найти отношение полных времен полета в случаях, когда от М к N дует ветер со скоростью u и когда ветер с той же скоростью дует перпендикулярно прямой MN. Скорость самолета относительно воздуха в том и другом случаях равна v. | 30 руб. | купить |
1-005 . Гидролокатор подводной лодки, погружающейся вертикально, излучает короткие звуковые сигналы длительности ?o в направлении дна. Длительность отраженных сигналов, измеряемых гидроакустиком на лодке, равна ?. Какова скорость погружения лодки? Скорость звука в воде равна с. Дно горизонтально. | 30 руб. | купить |
1-006 . При взрыве покоящейся цилиндрической бомбы радиуса R осколки, разлетающиеся в радиальном направлении, за время t удаляются от оси цилиндра на расстояние l1. На какое расстояние l2 от оси цилиндра удаляются осколки за то же время t, если в момент взрыва бомба будет вращаться вокруг своей оси с угловой скоростью ?? Влиянием силы тяжести пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-007 . Самолет пролетает над наблюдателем на постоянной высоте h с постоянной скоростью v, большей скорости звука с. Какой угол с вертикалью составляет направление на самолет, определяемое по звуку в тот момент, когда истинное (видимое) направление от наблюдателя на самолет составляет с вертикалью угол ?? | 30 руб. | купить |
1-008 . Пассажир первого вагона поезда длины l прогуливался по перрону. Когда он был рядом с последним вагоном, поезд начал двигаться с ускорением a. Пассажир сразу же побежал со скоростью v. Через какое время он догонит свой вагон? | 30 руб. | купить |
1-009 . В момент, когда опоздавший пассажир вбежал на платформу, мимо него прошел — за время t1 — предпоследний вагон. Последний вагон прошел мимо пассажира за время t2. На сколько опоздал пассажир к отходу поезда? Поезд движется равноускоренно. Длина вагонов одинакова. | 30 руб. | купить |
1-010 . Из одной точки вылетают одновременно две частицы с горизонтальными противоположно направленными скоростями v1 = 2 м/с и v2 = 5 м/с (рис.). Через какой интервал времени угол между направлениями скоростей этих частиц станет равным 90°? Считать, что ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Ответ: | 30 руб. | купить |
1-011 . Два тела, двигаясь с противоположно направленными скоростями, после соударения на горизонтальной плоскости одновременно остановились через время t = 1 с на расстоянии l = 1 м друг от друга. Найти коэффициент трения скольжения между плоскостью и каждым телом. Считать, что ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Ответ: | 30 руб. | купить |
1-012 . Из точки А вертикально вверх брошен камень со скоростью v = 10 м/с. Через какое время следует бросить с той же по модулю скоростью второй камень из точки В под углом ? = 45° к горизонту, чтобы он попал в первый камень? Точки А и В расположены на одной горизонтали. Расстояние между ними l = 4 м. Считать, что ускорение свободного падения g = 10 м/с2. | 30 руб. | купить |
1-013 . Утка летела по горизонтальной прямой с постоянной скоростью u (рис.). В нее бросил камень неопытный охотник, причем бросок был сделан без упреждения, т. е. в момент броска скорость камня v была направлена как раз на утку под углом ? к горизонту. На какой высоте летела утка, если камень все же попал в нее? Сопротивлением воздуха, размерами утки и ростом охотника пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-014 . Какое расстояние по горизонтали пролетит мяч, брошенный со скоростью v = 10 м/с под углом ? = 60° к горизонту, если он ударится о потолок (рис.)? Высота потолка h = 3 м, удар упругий. Сопротивлением воздуха пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-015 . В конической лунке с вертикальной осью сим- метрии и углом раствора 2? = 90° движется шарик (рис.), ударяясь через одно и то же время ? = 1 с о противоположные точки А и В, расположенные на одной горизонтали. Найти максимальную и минимальную скорости шарика. Считать, что ускорение свободного падения g = 10 м/с2. | 30 руб. | купить |
1-016 . На поверхности земли взорвался маленький шар так, что осколки разлетелись во все стороны равномерно с одинаковой по модулю скоростью v. Какова масса осколков, выпавших на поверхность земли вне круга радиуса R (с центром в точке взрыва), если полная масса сколков равна М? Сопротивлением воздуха пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-017 . Под каким наименьшим углом к горизонту следует бросать мяч, чтобы он пролетел сквозь баскетбольное кольцо сверху, не ударившись о него? Радиус мяча равен r, радиус кольца R = 2r, высота его над полом Н = 3 м. Баскетболист бросает мяч с высоты h = 2 м, находясь на расстоянии l = 5 м от кольца, считая по горизонтали. Изменением скорости мяча за время пролета через кольцо пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-018 . Бесконечный конус с углом раствора 90° движется с постоянной скоростью справа налево к центру покоящегося шара. Направление скорости совпадает с осью конуса. Шар разрывается на множество осколков, которые летят во все стороны равномерно с той же по модулю скоростью v. Какая часть осколков попадает на конус? Влиянием силы тяжести пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-019 . Параллельный пучок одинаковых ядер движется со скоростью v. Ядра в пучке начинают самопроизвольно делиться на две части одинаковой массы. Максимальная скорость осколков, движущихся в направлении пучка, равна u (в неподвижной системе отсчета). Найти скорость осколков, движущихся в направлении, перпендикулярном пучку. | 30 руб. | купить |
1-020 . Круглое ядро радиуса R, движущееся со скоростью v, пролетает сквозь рой мух, движущихся со скоростью u перпендикулярно направлению полета ядра. Толщина слоя равна d, в единице его объема в среднем находится n мух. Сколько мух убьет ядро? Влиянием силы тяжести пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-021 . Шарик движется между двумя массивными вертикальными стенками, соударяясь с ними. Одна из стенок закреплена, другая удаляется от нее с постоянной скоростью u = 50 см/с. Считая движение шарика все время горизонтальным, а удары о стенки — абсолютно упругими, найти его окончательную скорость, если начальная скорость vo равна: а) 1967 см/с; б) 1917 см/с. | 30 руб. | купить |
1-022 . Елочное украшение (тонкостенный стеклянный шарик) разбивается при падении на каменный пол с минимальной высоты h (рис. а). С какой минимальной скоростью vmin этот шарик должен налететь на такой же покоившийся до соударения шарик, чтобы оба шарика разбились (рис. б)? | 30 руб. | купить |
1-023 . Тяжелая горизонтальная плита движется вниз c постоянной скоростью vo. С высоты h отпускают (без начальной скорости) шарик, который начинает подпрыгивать на плите. Найти зависимость скорости шарика от времени и построить график этой зависимости. Ускорение свободного падения равно g. Считать удары шарика о плиту упругими. | 30 руб. | купить |
1-024 . На гладкую наклонную плоскость с углом наклона к горизонту ? = 45° поставили цилиндрический с плоским дном стакан высоты h = 0,1 м (рис.). В момент начала движения стакана от верхнего его края внутрь роняют маленький шарик. Какой путь по наклонной плоскости пройдет стакан к моменту n-го (n = 5) удара шарика о дно? Считать удары шарика о дно стакана упругими. | 30 руб. | купить |
1-025 . На тело массы m, вначале покоившееся на горизонтальной плоскости, в течение времени t действует горизонтальная сила F. Коэффициент трения тела о плоскость равен k. Какое расстояние пройдет тело за время движения? | 30 руб. | купить |
1-026 . С каким максимальным ускорением может двигаться вверх по наклонной дороге автомобиль, если угол наклона дороги к горизонту равен ?, a коэффициент трения между колесами автомобиля и дорогой равен k? Ускорение свободного падения равно g*). | 30 руб. | купить |
1-027 . Угол наклона ленты подъемника к горизонту ? = 5°. Коэффициент трения между грузом и лентой k = 0,2. При каком максимальном ускорении ленты поднимаемый ящик не будет скользить по ленте подъемника? Лента подъемника не прогибается. Считать g = 10 м/с2. | 30 руб. | купить |
1-028 . Тонкостенный цилиндр катится по горизонтальной плоскости с ускорением а. Брусок А, размеры которого малы по сравнению с радиусом цилиндра, скользит по внутренней поверхности цилиндра так, что угол между радиусом ОА и вертикалью остается постоянным. Найти этот угол, если коэффициент трения бруска о поверхность цилиндра равен k. | 30 руб. | купить |
1-029 . С наклонной плоскости, угол наклона которой равен ?, соскальзывает без трения клин. Верхняя грань клина горизонтальна. На клине покоится тело массы m. Найти силу трения, действующую на тело. | 30 руб. | купить |
1-030 . На плоскости, образующей угол ? с горизонтом, лежит шайба массы m (рис.). Какую минимальную силу надо приложить к шайбе в горизонтальном направлении вдоль плоскости, чтобы она сдвинулась? Коэффициент трения равен k. | 30 руб. | купить |
1-031 . С наклонной плоскости, угол наклона которой равен ?, соскальзывают два груза массы m1 и m2, связанные невесомой нерастяжимой нитью (рис.). Коэффициенты трения между грузами и плоскостью равны соответственно k1 и k2, причем k2>k1. Найти силу натяжения нити. | 30 руб. | купить |
1-032 . Цепочка из n тел одинаковой массы m, соединенных пружинами, движется вдоль горизонтальной плоскости под действием силы F . Найти силу натяжения каждой пружины, если коэффициент трения тел о плоскость равен k. | 30 руб. | купить |
1-033 . На тело массы m, расположенное на горизонтальной плоскости, действует сила F, направленная вниз под углом ? к горизонту. Сила приложена к центру масс, коэффициент трения равен k. Найти ускорение тела. | 30 руб. | купить |
1-034 . Найти ускорение тела, если в условии предыдущей задачи (На тело массы m, расположенное на горизонтальной плоскости, действует сила F, направленная вниз под углом ? к горизонту. Сила приложена к центру масс, коэффициент трения равен k. Найти ускорение тела.) сила F направлена вверх под углом ? к горизонту. | 30 руб. | купить |
1-035 . Система грузов, изображенная на рис., находится в лифте, который движется вверх с ускорением а. Найти силу натяжения нити, если коэффициент трения между грузом массы m1 и опорой равен k. | 30 руб. | купить |
1-036 . Найти ускорение цилиндра, скользящего по желобу, угол раствора которого равен 2а. Желоб имеет вид двугранного угла, ребро которого наклонено к горизонту под углом ?, а плоскости образуют с горизонтом одинаковые углы. Коэффициент трения между цилиндром и поверхностью желоба равен к. | 30 руб. | купить |
1-037 . Груз массы m1 находится на столе, который движется горизонтально с ускорением а (рис.). К грузу присоединена нить, перекинутая через блок. К другому концу нити подвешен второй груз массы m2. Найти силу натяжения нити, если коэффициент трения груза массы m1 о стол равен k. | 30 руб. | купить |
1-038 . Грузик подвешен в точке D на трех одинаковых пружинах, закрепленных на горизонтальной линии в точках А, В, С, причем расстояние АВ равно ВС и равно длине недеформированной пружины (рис.). В положении равновесия ----ADB = ------BDC = 30°. Внезапно пружина AD разорвалась. Найти модуль и направление ускорения грузика сразу после разрыва. Массой пружины пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-039 . Через неподвижный блок перекинута нерастяжимая нить, к одному концу которой прикреплен груз массы m0, а к другому в первый раз присоединили пружину с подвешенным к ней грузом массы m1 (рис. а), во второй раз — пружину, имеющую другую жесткость, с подвешенным к ней грузом массы m2 (рис. б), а в третий раз последовательно к первой пружине с подвешенным грузом массы m1 присоединили вторую пружину с подвешенным грузом массы m2 (рис. в). В первый раз удлинение пружины равно x1, во второй раз — равно | 30 руб. | купить |
1-040 . Однородный тяжелый канат, подвешенный за один конец, не рвется, если длина каната не превышает значения l0. Пусть тот же канат выскальзывает под действием силы тяжести из горизонтально расположенной трубки с загнутым вниз под прямым углом концом. При какой максимальной длине канат выскользнет, не порвавшись? Трение отсутствует. Радиусом изгиба трубки пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-041 . На трехгранную призму, левый угол которой а 45°, а верхний — прямой, падают однородным потоком с одной и той же высоты шарики (рис.). В какую сторону будет двигаться призма? Учитывать только один удар каждого шарика. Считать удары упругими. Трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-042 . 1) Цилиндрический сосуд закрыт сверху поршнем массы М, площадь которого равна S. На поршне без потери энергии подпрыгивают шарики массы m каждый (m М). Среднее число ударов о поршень в единицу времени равно nt, высота подскока каждого шарика равна h, атмосферное давление равно p0. Найти давление газа под поршнем. 2) Решить эту же задачу при условии,- что задано не среднее число ударов в единицу времени nt, а полное число шариков N. | 30 руб. | купить |
1-043 . Через сколько лет повторяется великое противостояние Марса, если один оборот вокруг Солнца Марс делает за 687 суток? | 30 руб. | купить |
1-044 . С какой угловой скоростью должен вращаться вокруг горизонтальной оси симметрии цилиндр, чтобы мелкие частицы, находящиеся внутри цилиндра, не соскальзывали с его поверхности? Коэффициент трения между поверхностью цилиндра и частицами k = 1. Внутренний радиус цилиндра равен r. | 30 руб. | купить |
1-045 . Система из двух маятников, в которой точкой подвеса второго маятника служит массивное тело первого маятника (двойной маятник), вращается вокруг вертикальной оси так, что обе нити лежат в одной плоскости и составляют с вертикалью постоянные углы ? и ?. Массы грузов маятников равны. Длины нитей одинаковы и равны l. Найти угловую скорость вращения двойного маятника. | 30 руб. | купить |
1-046 . Дорога имеет вираж с углом наклона к горизонту ? и радиусом закругления r. Какую скорость должен иметь на вираже велосипедист, чтобы не упасть? Трением колес на вираже пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-047 . Спортивный молот — ядро на тросике, которое бросают, раскрутив вокруг себя с достаточной скоростью. Найти максимальное расстояние, которое может пролететь молот, если удерживающее усилие спортсмена перед моментом броска в n раз превышало силу тяжести, действующую на молот. Расстояние вдоль троса от оси вращения до ядра равно l. Сопротивлением воздуха и начальной высотой траектории ядра пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-048 . Груз массы m прикреплен двумя одинаковыми пружинами жесткости x к рамке и может двигаться без трения вдоль горизонтального стержня АВ, соединенного с рамкой. Рамку привели во вращение с угловой скоростью ? вокруг вертикальной оси OO , лежащей в плоскости рамки на расстоянии l от ее центра (рис.). Находясь на каком расстоянии от центра рамки, груз может быть неподвижен относительно вращающейся рамки? | 30 руб. | купить |
1-049 . Два тела массы m1 и m2 привязаны к нити, закрепленной в некоторой точке, и находятся на гладком столе. Расстояния от них до закрепленной точки равны l1 и l2 соответственно. Система вращается в горизонтальной плоскости вокруг оси, проходящей через закрепленную точку, с угловой скоростью ?. Найти силы натяжения, действующие на нить. | 30 руб. | купить |
1-050 . Мальчик вращает на тросе длины l модель самолета. Рука, держащая трос, описывает окружность радиуса rt (рис.). Самолет движется по окружности радиуса r2, причем r1+l > r2, продольная ось самолета расположена по касательной к этой окружности. Найти силу натяжения троса. Масса самолета равна m, угловая скорость равна ?. Траектории движения руки и самолета лежат в горизонтальной плоскости. Подъемная сила направлена вверх. | 30 руб. | купить |
1-051 . По гладкому столу движутся два тела массы m1 и m2, соединенные невесомой нерастяжимой нитью длины l. В некоторый момент времени скорость тела массы m1 оказывается равной нулю, а скорость тела массы m2 — равной v и направленной перпендикулярно нити. Найти силу натяжения нити. | 30 руб. | купить |
1-052 . Два шарика массой М каждый скреплены невесомой пружиной жесткости x (рис.а). К ним через невесомые нити прикреплены еще два шарика массы m (m M) так, что вся система образует квадрат со стороной l, покоящийся на горизонтальном гладком столе. Затем эта связка постепенно раскручивается на столе вокруг ее центра масс до тех пор, пока квадрат не превратится в ромб с углом 60° при вершинах, в которых находятся шарики массы М (рис. 6). Определить угловую скорость вращения связки. | 30 руб. | купить |
1-053 . По тонкой проволочной спирали, образующей винтовую линию и стоящей вертикально, скользит нанизанная на проволоку бусинка (рис.). Радиус спирали равен R, угол наклона проволоки к горизонту равен ?. Найти установившуюся скорость бусинки, если коэффициент трения ее о проволоку равен k. | 30 руб. | купить |
1-054 . Найти силу, действующую на вертикальную стенку со стороны опрокидывающейся гантели в Момент, когда ось гантели составляет угол ? с горизонтом (рис.). Гантель начинает свое движение из вертикального положения без начальной скорости. Масса каждого шара гантели равна m, расстояние между шарами много больше радиуса шара. Трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-055 . Две одинаковые звезды А и В движутся по окружностям под действием взаимного притяжения на неизменном расстоянии r друг от друга (рис.). На некотором неизвестном расстоянии от звезд в плоскости их орбиты движется легкая планета С, причем АС = ВС = х, а треугольник ABC сохраняет при движении звезд и планеты свои размеры. Найти расстояние х. Масса планеты С пренебрежимо мала по сравнению с массами звезд А и В. | 30 руб. | купить |
1-056 . Две звезды обращаются друг относительно друга с постоянными по модулю скоростями v1 и v2 и с одним и тем же периодом Т. Найти массы звезд и расстояние между ними. Гравитационная постоянная равна G. | 30 руб. | купить |
1-057 . Известно, что спутник, находящийся на орбите, Высота которой над поверхностью Земли h = 3,6*104 км, совершает оборот вокруг Земли за одни сутки и может «висеть» над одной и той же точкой экватора. Допустим, что для проведения спортивных передач с Московской олимпиады на такую же высоту запустили спутник, который «завис» над Москвой. Какую силу тяги должен развивать двигатель спутника, чтобы удерживать его на заданной орбите? Масса спутника m = 1 т, широта Москвы — около 60°, радиус Земли r3 = 6, | 30 руб. | купить |
1-058 . От груза, висящего на пружине жесткости х, отваливается его часть массы т. На какую максимальную высоту поднимется после этого оставшаяся часть груза? | 30 руб. | купить |
1-059 . Определить период колебаний груза С, шарнирно прикреплен- прикрепленного двумя легкими стержнями длины l к стержню АВ, укрепленному под углом а к горизонту (рис.). /ВАС = /АВС = b. Трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-060 . Точку подвеса маятника длины l мгновенно приводят в движение в горизонтальном направлении с постоянной скоростью V, затем после перемещения на расстояние х мгновенно останавливают. При какой скорости точки подвеса колебания маятника, возникшие с началом движения, прекращаются сразу же после остановки? Перед началом движения маятник покоился. Угол отклонения маятника от вертикали считать малым. | 30 руб. | купить |
1-061 . Нить длины l с привязанным к ней шариком массы т отклонили на 90° от вертикали и отпустили. На каком наименьшем расстоянии под точкой подвеса нужно поставить гвоздь, чтобы нить, зацепившись за него, порвалась, если она выдерживает силу натяжения Т? | 30 руб. | купить |
1-062 . Легкий пластмассовый шарик для игры в настольный теннис роняют с высоты h. В нижней точке его траектории по нему ударяют ракеткой снизу вверх, после чего шарик подпрыгивает на высоту, в n раз большую первоначальной. Определить скорость ракетки в момент удара. Считать удар упругим. Сопротивлением воздуха пренебречь. Масса ракетки много больше массы шарика. | 30 руб. | купить |
1-063 . По цилиндрической гладкой и жесткой спирали, образующей винтовую линию, ось которой вертикальна, скользит бусинка массы т. Радиус витка спирали равен г, шаг спирали (расстояние по вертикали между двумя соседними витками) равен h0. С какой силой действует на спираль бусинка в момент, когда она опустилась на стояние h (по вертикали)? Бусинка была отпущена без начальной скорости. | 30 руб. | купить |
1-064 . Два груза массы m1 и m2 (m1>m2) соединены нитью, переброшенной через неподвижный блок, и расположены над столом на высоте h. В начальный момент грузы покоятся, затем их отпускают. Какое количество теплоты выделится при ударе груза о стол? Удар абсолютно неупругий, т. е. груз прилипает к столу. | 30 руб. | купить |
1-065 . Какое количество теплоты выделится при перевертывании наполовину погруженного в воду свободно плавающего бруска квадратного сечения из неустойчивого вертикального положения в более устойчивое горизонтальное (рис.)? Масса бруска m = 10 г, длина l = 20 см, сечение dXd = 1X1 см2. Считать, что ускорение свободного падения g = 10 м/с2. | 30 руб. | купить |
1-066 . В цилиндр радиуса R, частично заполненный водой, падает цилиндрическая пробка радиуса г и высоты h (рис.). Начальная высота нижней поверхности пробки над уровнем воды равна Н, начальная скорость равна нулю. Какое количество теплоты выделится после того, как движение пробки и воды прекратится? Плотность пробки равна р, плотность воды — р0. | 30 руб. | купить |
1-067 . На глубине Н моря, на дне, стоит бак кубической формы, имеющий высоту h и заполненный водой. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы выкачать воду из бака? Плотность воды равна р0. | 30 руб. | купить |
1-068 . Космический корабль движется к Луне под влиянием ее притяжения. На большом расстоянии от Луны скорость корабля относительно нее была нулевой. На какой высоте от поверхности Луны должен быть включен тормозной двигатель для осуществления мягкой посадки, если считать, что двигатель создает пятикратную перегрузку (5g)? Ускорение свободного падения на поверхности Луны в n = 6 раз меньше, чем на Земле (gn = g/6). Радиус Луны rл = 1,7*103 км. Изменением массы корабля при торможении пренебречь. Считать | 30 руб. | купить |
1-069 . Тело запускают на полюсе Земли строго по вертикали с первой космической скоростью vx = VgR3 = 8 км/с. На какое максимальное расстояние h от поверхности Земли удалится это тело? | 30 руб. | купить |
1-070 . Тело запустили вдоль экватора в направлении с востока на запад с такой скоростью, что очень далеко от Земли его скорость стала нулевой. Такое же тело с той же скоростью запустили тоже вдоль экватора, но в направлении с запада на восток. С какой скоростью тело будет двигаться на очень большом расстоянии от Земли? Сопротивлением воздуха пренебречь. Длина экватора l = 4*104 км, период обращения Земли Т = 1 сут, радиус Земли rз = 6,4*103 км. Считать, что ускорение свободного падения на Земле g = 10 | 30 руб. | купить |
1-071 . В горизонтальной гладкой трубе имеется кольцевая петля радиуса r (рис.), расположенная в вертикальной плоскости. С какой минимальной скоростью должен двигаться на горизонтальном участке трубы тонкий гибкий канат длины l>2pr, чтобы пройти через петлю? Считать радиус петли г много большим радиусов трубы и каната. | 30 руб. | купить |
1-072 . Узкая трубка постоянного сечения образует квадрат со стороной l, закрепленный в вертикальной плоскости (рис.). Трубка заполнена равными объемами двух не проникающих друг в друга жидкостей с плотностями p1 и p2 p1. Вначале более плотная жидкость заполняла верхнюю часть трубки. В некоторый момент жидкости пришли в движение. Найти их максимальную скорость. Трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-073 . На концах невесомой пружины жесткости к имеются маленькие бусинки массы т. каждая. Бусинки надеты на жестко закрепленные стержни так, как показано на рис. Расстояние между свободными концами стержней l0 совпадает с длиной пружины в нерастянутом состоянии. С какой скоростью будет двигаться пружина в направлении оси х после того, как она соскочит со стержней? В начальный момент пружина покоится, а ее длина равна l. Трением и силой тяжести пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-074 . К концам двух нерастянутых пружин, жесткости которых равны x1 и x2 (рис.), прикреплено тело массы т так, что оно может двигаться вдоль прямой АВ. Конец левой пружины закреплен. Удерживая тело на месте, конец В правой пружины отводят на расстояние l и закрепляют в точке В, после чего тело отпускают. Найти наибольшую скорость тела. Трением и силой тяжести пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-075 . На груз массы М, висящий на пружине, кладут перегрузок массы m, удерживая груз в первоначальном положении, а затем его отпускают (рис.). Найти максимальное значение силы, действующей на перегрузок со стороны груза. | 30 руб. | купить |
1-076 . Детский пружинный пистолет, который можно представить себе в виде пружины конечной массы, прикрепленной к неподвижной стенке, выстреливает шариком со скоростью v (рис.). Если выстрелить шариком вдвое большей массы, то скорость его станет равной V 2/Зv. Какова будет скорость, если выстрелить шариком втрое большей массы? | 30 руб. | купить |
1-077 . Два одинаковых шарика соединены невесомым стержнем длины l0. Система расположена на горизонтальной плоскости и приведена во вращение так, что ее центр покоится. Сколько оборотов сделает система? Начальная скорость каждого из шариков равна v0, коэффициент трения о плоскость равен k. | 30 руб. | купить |
1-078 . По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту a1 с высоты Н без начальной скорости соскальзывает тело. Достигнув точки A, оно начинает подниматься вверх по наклонной плоскости с углом наклона а2 (рис.). Полагая коэффициенты трения тела о плоскости равными k1 и k2, найти высоту подъема тела. Переход с плоскости на плоскость — плавный и гладкий. | 30 руб. | купить |
1-079 . Два одинаковых тела массы т каждое, соединенные пружиной жесткости х, лежат на горизонтальной плоскости (рис.). Левое тело касается вертикальной стенки. Какую минимальную скорость, направленную к стенке, надо сообщить правому телу, чтобы при обратном движении от стенки оно сдвинуло левое тело? Коэффициент трения каждого тела о плоскость равен k. Пружина в начальный момент не деформирована. | 30 руб. | купить |
1-080 . На горизонтальной плоскости лежат два бруска массы m1 и m2, соединенные ненапряженной пружиной. Какую наименьшую постоянную силу, направленную горизонтально, нужно приложить к первому бруску, чтобы сдвинулся и второй? Коэффициент трения брусков о плоскость равен k. | 30 руб. | купить |
1-081 . Под каким углом к горизонту надо направить струю воды из брандспойта, чтобы она падала на расстоянии l от него? Плотность воды равна р0, площадь отверстия — S, мощность мотора — Р, а его КПД — n. Высоту отверстия над землей принять равной нулю. | 30 руб. | купить |
1-082 . Автомобиль массы m с обеими ведущими осями трогается с места. Двигатель работает с постоянной мощностью Р. Коэффициент трения скольжения колес о дорогу равен k. Найти зависимость скорости автомобиля от времени и начертить качественный график этой зависимости. Сопротивлением воздуха и трением в механизмах пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-083 . Пуля массы m, летевшая с начальной скоростью v, пробивает один подвешенный груз массы т и застревает во втором подвешенном грузе той же массы. Пренебрегая временем взаимодействия пули с грузом, найти количество теплоты Q1, выделившееся в первом грузе, если во втором выделилось количество теплоты Q2. | 30 руб. | купить |
1-084 . Артиллеристы стреляют так, чтобы ядро попало в неприятельский лагерь. В момент вылета ядра из пушки на него садится верхом барон Мюнхаузен, и потому ядро падает, не долетев до цели. Какую часть пути Мюнхаузену придется пройти пешком, чтобы добраться до вражеского лагеря? Принять, что Мюнхаузен впятеро тяжелее ядра. Посадку барона на ядро считать абсолютно неупругим ударом. | 30 руб. | купить |
1-085 . На краю стола высоты h лежит маленький шарик массы m1. В него попадает пуля массы m2, движущаяся горизонтально со скоростью v, направленной в центр шарика. Пуля застревает в шарике. На каком расстоянии от стола по горизонтали шарик упадет на землю? | 30 руб. | купить |
1-086 . Небольшое тело, двигаясь с горизонтальной скоростью на высоте h, распалось на две части одинаковой массы. Одна часть упала на землю через время t1 после распада. Через какое время после распада окажется на земле вторая часть, упавшая позднее? Сопротивлением воздуха пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-087 . Тележка массы m1 вместе с человеком массы m2 движется со скоростью и. Человек начинает идти с постоянной скоростью по тележке в том же направлении. При какой скорости человека относительно тележки она остановится? Трением колес тележки о землю пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-088 . На покоящееся тело массы m1 налетает со скоростью v тело массы m2. Сила, возникающая при взаимодействии тел, линейно растет за время т от нуля до значения F0, а затем линейно убывает до нуля за то же время t. Определить скорости тел после взаимодействия и количество выделившейся теплоты. | 30 руб. | купить |
1-089 . В центре незакрепленной сферы радиуса r и массы М разрывается на мелкие осколки снаряд массы m. Осколки разлетаются во все стороны равномерно с одинаковой по модулю скоростью v (рис.). В сфере имеются два круглых отверстия с центрами, лежащими на одном диаметре. Осколки, не вылетевшие через отверстие, прилипают к поверхности сферы. Найти конечную скорость сферы. Углы a1 и а2 считать близкими, но не одинаковыми. Сопротивлением воздуха и силой тяжести пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-090 . На горизонтальной гладкой плоскости в начальный момент покоится прямоугольная рамка массы m1 длина большей стороны которой равна l (рис.). Внутри рамки по плоскости со скоростью v, параллельной длинной стороне, начинает двигаться шарик массы m2, который продолжает движение, ударяясь о середины коротких сторон рамки. Найти время между ударами шарика об одну и ту же короткую сторону. Размерами шарика пренебречь. Считать удары упругими. | 30 руб. | купить |
1-091 . На горизонтальную шероховатую ленту ширины l (рис.), движущуюся со скоростью v, въезжает шайба со скоростью v, направленной перпендикулярно краю ленты. Шайба съезжает с ленты со скоростью, направленной под углом 45° к краю. Найти коэффициент трения шайбы о ленту. | 30 руб. | купить |
1-092 . Два шарика массы m1 и m2 одновременно начинают соскальзывать навстречу друг другу без трения и вращения с двух горок одинаковой формы и высоты H. При столкновении шарики слипаются. На какую высоту поднимутся слипшиеся шарики? | 30 руб. | купить |
1-093 . Два одинаковых шара массы т покоятся, касаясь друг друга. Третий шар налетает на них, двигаясь по прямой, касающейся обоих шаров (рис.). Найти массу налетающего шара, если после удара он останавливается. Радиусы всех шаров одинаковы. Считать удар упругим. | 30 руб. | купить |
1-094 . Шар, движущийся со скоростью u, упруго сталкивается с двумя покоящимися шарами, как в предыдущей задаче (Два одинаковых шара массы т покоятся, касаясь друг друга. Третий шар налетает на них, двигаясь по прямой, касающейся обоих шаров (рис.). Найти массу налетающего шара, если после удара он останавливается. Радиусы всех шаров одинаковы. Считать удар упругим.). Найти скорости шаров после столкновения. Шары имеют одинаковые массы и радиусы. | 30 руб. | купить |
1-095 . Два упругих гладких шара одновременно вылетают из вершин А и В равностороннего треугольника в направлении третьей его вершины С с одинаковыми по модулю скоростями. Масса шара А втрое больше массы шара В, а радиусы шаров одинаковы. Каким будет угол между скоростями шаров после удара? | 30 руб. | купить |
1-096 . Два одинаковых гладких упругих шарика А и В (рис.) движутся во встречных направлениях со скоростями v и 2v, причем прямые, проходящие через центры каждого из шариков в направлении их движения, касаются другого шарика. Найти, под каким углом к первоначальному направлению будет двигаться шарик А после соударения. | 30 руб. | купить |
1-097 . На гладком горизонтальном столе вдоль одной прямой лежат, не соприкасаясь, n = 1969 шаров, радиусы которых одинаковы, а массы равны т, m/2, m/4, . . ., m/2n-1. На первый шар налетает со скоростью, параллельной той же прямой, шар массы 2m. Найти скорость, которую приобретает последний шар. Считать удары упругими и лобовыми. | 30 руб. | купить |
1-098 . Два одинаковых шара массы т каждый связаны прочной нитью (рис.). Доска массы М = 2m налетает со скоростью u = 1 м/с на эту систему и ударяет по середине нити. Найти скорости шаров при ударе о доску. | 30 руб. | купить |
1-099 . Стержень ABC (рис.), на котором закреплены два одинаковых грузика В и С, подвешен за точку А к очень длинной нити ОА (ОА>АС). Стержень удерживали в горизонтальном положении, при этом нить ОА была вертикальной, а затем отпустили. Какой будет скорость точки А в момент, когда стержень будет проходить низшее положение? Массой стержня и нити пренебречь. AВ = l, ВС = 2l. | 30 руб. | купить |
1-100 . Пара одинаковых грузиков А и В, связанных нитью длины l (рис.), начинает соскальзывать с гладкого стола высоты l, причем в этот момент грузик В находится на высоте ВС = 2l/3. Достигнув пола, грузик В прилипает к нему, сразу после чего грузик А слетает со стола. На какой высоте у над уровнем пола окажется грузик А, когда нить вновь станет натянутой? | 30 руб. | купить |
1-101 . Прямоугольный брусок массы М с полусферической выемкой радиуса r = 0,2 м стоит вплотную к вертикальной стенке на горизонтальной поверхности (рис.). С какой максимальной высоты над ближайшей к стенке верхней точкой А края выемки надо отпустить маленький шарик массы m = M/5, чтобы он не поднялся над противоположной точкой В выемки? Трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-102 . Изогнутая под углом 2а узкая трубка АКБ неподвижно закреплена на тележке так, что каждое колено ее составляет угол а с вертикалью (рис.). Половина трубки заполнена водой, удерживаемой заслонкой К. Тележка может двигаться по горизонтальной плоскости. В некоторый момент заслонку К открывают. Найти скорость тележки в тот момент, когда середина столба воды проходит самое нижнее положение. Начальные скорости равны нулю. Масса тележки с пустой трубкой равна М, масса воды равна т, АК = ВК = l. Трением | 30 руб. | купить |
1-103 . Внутри U-образной трубки массы М, лежащей на столе, находится нерастяжимая нить массы m (рис.). В начальный момент в каждом колене трубки находится по половине нити, а сама трубка движется. Нить в трубке движется так, что скорость конца А нити равна v, а скорость конца В — нулю. С какой скоростью будет двигаться трубка, когда нить вылетит из нее? Трением пренебречь. Радиус изгиба трубки считать очень малым. | 30 руб. | купить |
1-104 . В вертикальном цилиндре под поршнем массы М прыгают, упруго ударяясь о поршень и дно цилиндра, n шариков (n>>1) массы т каждый. Система находится в равновесии. Высота поршня над дном равна h. На какую высоту будут подскакивать шарики, если поршень быстро убрать? Трением поршня о стенки цилиндра и атмосферным давлением пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-105 . Гладкий клин массы М может скользить по горизонтальной плоскости. На его грань, образующую угол а с горизонтом, положен гладкий брусок массы m. Найти ускорение клина. Трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-106 . Шар лежит в щели ABC, образованной двумя плоскими стенками, причем ребро щели горизонтально (рис.). Найти угол между плоскостями, если сила давления шара на вертикальную стенку ВС вдвое превышает силу тяжести, действующую на шар. Трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-107 . Шар радиуса r и массы m подвешен на нити длины l, закрепленной на вертикальной стенке. Найти силу, с которой шар действует на стенку. Трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-108 . Шарик радиуса r и массы m удерживается на неподвижном шаре радиуса R невесомой нерастяжимой нитью длины l, закрепленной в верхней точке С шара (рис.). Других точек соприкосновения между нитью и шаром нет. Найти силу натяжения нити. Трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-109 . 1) Два шарика масс m1 и m2, соединенные невесомым жестким стержнем длины l, покоятся в сферической полости радиуса R. Под каким углом а к горизонту расположится стержень? Трением пренебречь.2) В гладкой закрепленной полусфере свободно лежит стержень массы m, так что его угол с горизонтом равен а, а один конец выходит за край полусферы. Найти силы, с которыми действует стержень на полусферу в точках соприкосновения с ней. | 30 руб. | купить |
1-110 . Динамометр D поставили между двумя отрезками троса ABC и AЕС так, что он находится на диагонали BE ромба (рис.). Точка С закреплена. Найтисилу, которая приложена к точке А, если динамометр показывает силу F0. /ЕАВ = /ВСЕ = a. | 30 руб. | купить |
1-111 . Цилиндр радиуса г, лежащий на подставке, разрезан пополам по вертикальной плоскости, проходящей через его ось. Масса каждой половины цилиндра равна m, а их центры тяжести находятся на расстоянии l от оси цилиндра. Чтобы цилиндр не распался, через него перекинули невесомую нерастяжимую нить с одинаковыми грузами на концах (рис.). Найти минимальную массу грузов, не допускающих распада цилиндра. Трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-112 . Однородная нить массы m свободно висит так, что оба ее конца закреплены и находятся на одной высоте. Сила натяжения нити в нижней точке равна T0. Найти силу натяжения нити вблизи точек подвеса. | 30 руб. | купить |
1-113 . Концы нерастяжимой невесомой нити длины L, на которую надета тяжелая бусинка С, закреплены в точках А и В, находящихся на разных уровнях (рис.).Пренебрегая размерами бусинки и трением, найти расстояние от точки А до вертикали, проходящей через бусинку. Параметры l и h, указанные на рисунке, считать известными. | 30 руб. | купить |
1-114 . Три нерастяжимых нити одинаковой длины,* прикрепленные к кольцу 1 (рис.) на одинаковых расстояниях друг от друга и к кольцу 3 аналогичным образом, пропущены внутрь кольца 2, как показано на рисунке. Радиусы колец 1 и 2 одинаковы и равны г, радиус кольца 3 в два раза больше. Все кольца сделаны из одной и той же проволоки. Кольцо 1 удерживают в горизонтальной плоскости, система находится в равновесии. Найти расстояние между центрами колец 2 и 3. Трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-115 . Ракета с конической носовой частью движется в пылевом облаке с постоянной скоростью V, направленной вдоль ее оси. Плотность облака равна р. Площадь поперечного сечения ракеты равна S, угол раствора конической части 2а. Найти силу тяги, развиваемую двигателем ракеты. Столкновения пылинок с корпусом ракеты считать упругими. | 30 руб. | купить |
1-116 . Ракета равномерно движется сквозь разреженное облако пыли. Во сколько раз нужно увеличить силу тяги, чтобы скорость ракеты стала вдвое больше? | 30 руб. | купить |
1-117 . Два шара, сделанные из одного материала, падают на землю, замедляясь в разреженном облаке пыли. Во сколько раз установившаяся скорость одного шара больше скорости другого, если радиус его вдвое больше? Учитывать только сопротивление, оказываемое пылинками (а не воздухом). | 30 руб. | купить |
1-118 . Тяжелый прут согнули в середине под углом 90° и подвесили свободно за один из концов. Какой угол с вертикалью образует прикрепленный конец? | 30 руб. | купить |
1-119 . Однородный стержень массы m одним концом опирается на горизонтальную, другим — на наклонную плоскость. Угол между плоскостями равен а. Какую силу, направленную вдоль наклонной плоскости, надо приложить к одному из концов стержня, чтобы он находился в равновесии? Трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-120 . В вертикальную стенку вбиты два гвоздя А и В, на которые сверху опирается стоящий у стены гладкий круглый обруч массы m с центром в точке О (рис.). Найти силы, действующие на каждый из гвоздей, если радиусы ОА и ОВ составляют с вертикалью ОС углы а и b соответственно. Трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-121 . Гладкий круглый тонкий обруч массы m удерживается у стенки в вертикальном положении с помощью двух гвоздей. Первый из них расположен внутри обруча (точка A) и касается его так, что радиус, проведенный в точку касания А, составляет с вертикалью угол АОС = а (рис.). Второй гвоздь находится вне обруча (точка В). Соответствующий угол ВОС = b. Найти, с какой силой обруч действует на каждый гвоздь. Трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-122 . Два гладких шара масс m1 и m2 подвешены на невесомой нерастяжимой нити к одной и той же точке О, как показано на рис. Радиус большего шара равен r, длина нити, его удерживающей, равна l. Какой угол эта нить образует с вертикалью? | 30 руб. | купить |
1-123 . Грузы неизвестных масс m1 и m2 соединены короткой невесомой и нерастяжимой нитью длины l и размещены на гладкой цилиндрической поверхности радиуса r (рис.). При равновесии угол между вертикалью и радиусом, проведенным в точку, где находится груз массы m1, равен а. Найти отношение масс грузов. | 30 руб. | купить |
1-124 . Однородная балка массы М и длины L подвешена за концы на двух пружинах. Обе пружины в ненагруженном состоянии имеют одинаковую длину, но при действии одинаковой нагрузки удлинение правой пружины в n раз больше, чем удлинение левой. На каком расстоянии l от левого конца балки надо положить груз массы m, чтобы балка приняла горизонтальное положение? | 30 руб. | купить |
1-125 . Чтобы сдвинуть контейнер влево, к центру его правой стороны, перпендикулярно ей, необходимо приложить силу F1 = 102 H, а чтобы сдвинуть его вправо, нужно приложить к центру левой стороны, перпендикулярно ей, силу F2 = 1,5*102 Н (рис.). Найти массу контейнера. Левые опоры, в отличие от правых, сделаны на роликах, обеспечивающих пренебрежимо малое трение. Размеры опор малы. Контейнер считать однородным кубом. | 30 руб. | купить |
1-126 . Колесо снабжено тормозом ВС (рис.), который шарнирно закреплен в точке В на той же жесткой раме, что и ось колеса А. Растянутая пружина AG прижимает тормозную колодку С к ободу Колеса так, что угол АСВ равен а. При вращении колеса по часовой стрелке сила трения, создаваемая колодкой тормоза, равна F1. Коэффициент трения колодки об обод равен k. Найти силу трения при вращении колеса против часовой стрелки. | 30 руб. | купить |
1-127 . На горизонтальной поверхности стоит куб (рис.). С какой минимальной силой и под каким углом к горизонту а нужно тянуть куб за верхнее ребро, чтобы он опрокинулся без проскальзывания, если коэффициент трения равен k, а масса куба равна m? | 30 руб. | купить |
1-128 . Пластина, изготовленная из двух квадратных пластин одинакового размера и массы, находится на горизонтальном столе. К точке А пластины (рис.) прикреплена нить, за которую тянут в горизонтальном направлении с постоянной скоростью. Найти угол а между линией соединения квадратов АВ и нитью, если коэффициенты трения квадратов о стол равны k1 = 0,6 и k2 = 0,4. Пластина движется поступательно. | 30 руб. | купить |
1-129 . Опорами однородного бруска массы т являются два полуцилиндра, левый из которых имеет коэффициент трения о стол, равный k1, а правый — k2 (рис.). Какую горизонтальную силу F надо приложить к бруску, чтобы он двигался равномерно? Размерами опор пренебречь. Параметры l и d, указанные на рисунке считать известными. | 30 руб. | купить |
1-130 . Небольшой груз массы m закреплен посередине невесомой тележки высоты h. Расстояния от него до обеих осей тележки равны l. Тележка катится по наклонной плоскости с углом при основании а (рис.). В некоторый момент с помощью тормозных колодок мгновенно останавливают вращение колес тележки. Коэффициент трения скольжения передних колес о плоскость равен k1, задних — k2. При каком угле а тележка начнет двигаться равномерно? | 30 руб. | купить |
1-131 . На ось радиуса г с жестко закрепленными на ней колесами радиуса R давит пресс с силой F (рис.). Коэффициент трения между осью и прессом, а также между колесами и горизонтальной плоскостью равен k. Ось тянут за трос ОА. Какую работу нужно совершить, чтобы сдвинуть ось на расстояние l R? Силой тяжести пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-132 . На катушку, лежащую на горизонтальном столе, давит клин, который может смещаться только вдоль вертикальной плоскости (рис.). Коэффициент трения катушки о клин и стол равен k. При каком значении коэффициента k катушка сдвинется влево, вращаясь против часовой стрелки? Силой тяжести, действующей на катушку, пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-133 . У стенки, прижимаясь к ней, лежит катушка массы т радиуса 2R, на внутренний цилиндр которой намотана нить (рис.). За нить тянут вертикально вниз. При каком значении силы натяжения нити F катушка начнет вращаться? Коэффициенты трения о пол и стенку одинаковы и равны k, радиус внутреннего цилиндра равен R. | 30 руб. | купить |
1-134 . Между двумя одинаковыми досками массы М каждая, шарнирно закрепленными в точке А, удерживается шар массы m (рис.). Точка касания доски и шара находится посередине доски. Угол между досками равен 2а. При каком минимальном значении коэффициента трения это возможно? | 30 руб. | купить |
1-135 . На горизонтальном столе находится лист бумаги, прижатый однородным стержнем массы m, верхний конец которого шарнирно закреплен. Какую минимальную горизонтальную силу необходимо приложить к листу, чтобы вытащить его? Угол между стержнем и листом равен а, коэффициент трения между ними равен k. Трением между столом и бумагой пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-136 . Жесткий стержень длины l может свободно поворачиваться вокруг оси О, закрепленной на расстоянии l от гладкой вертикальной стенки (рис.). Между стержнем и стенкой зажат брусок толщины h. При какой толщине бруска его невозможно протянуть вниз, если коэффициент трения между стержнем и бруском равен k? | 30 руб. | купить |
1-137 . Два столба высоты Н каждый вкопаны в землю на небольшую глубину так, что вытащить столб можно, приложив вертикальную силу F0. Чтобы повысить устойчивость, к столбам на высоте h шарнирно прикреплены жесткие подпорки, образующие угол а с вертикалью (рис.). С какой максимальной силой можно натянуть трос между верхушками столбов? Изменением вертикальной силы F F0, действующей на столбы при натяжении троса, пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-138 . Брусок длины l и массы т подвешен на двух параллельных невесомых жестких стержнях, соединенных шарниром с перекладиной длины L, стоящей на опорах (рис.). Правый стержень находится на расстоянии d от правого конца перекладины. Брусок начинает движение из наивысшего положения без начальной скорости. Найти максимальную разность сил, действующих на правую и левую опоры перекладины. Прогибом перекладины и трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-139 . На краю стола лежит однородный брусок массы М и длины L, выступающий за край на расстояние d. Брусок закреплен на шарнире и может вращаться вокруг края стола. К концу бруска подвешен на нити длины l груз массы m. Груз отклонили на некоторый угол а и затем отпустили. При каком угле а брусок начнет поворачиваться? 0° а 90°. | 30 руб. | купить |
1-140 . На верхнюю точку закрепленного шара поставлена игрушка «ванька-встанька». Нижняя поверхность игрушки — полушар такого же радиуса, а центр тяжести ее — точка С, расположен на половине вертикального радиуса полушара. Упадет ли «ванька-встанька» с шара? Проскальзывания нет. | 30 руб. | купить |
1-141 . Из шланга, наклоненного под углом а к горизонту, бьет со скоростью v вода. Найти массу воды, находящейся в данный момент в воздухе, если площадь сечения отверстия шланга равна 5, высота его над землей равна h, плотность воды равна р0. | 30 руб. | купить |
1-142 . Половник, наполненный тяжелой жидкостью, аккуратно подвесили за конец ручки (рис.). Часть жидкости при этом вылилась. Найти объем жидкости, оставшейся в половнике, если черпалка половника имеетформу полусферы радиуса r, а ручка, касательная к полу, сфере, имеет длину t = V8r. Массой половника пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-143 . На тележке стоит сосуд с высокими стенками и квадратным дном, имеющим сторону l. Нижнее ребро сосуда шарнирно закреплено. В сосуд налита жидкость до уровня h> 1/2. Тележку тянут с ускорением а, придерживая сосуд. Когда поверхность жидкости успокаивается, сосуд отпускают. При какой минимальной высоте уровня жидкости сосуд опрокинется? Массой сосуда пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-144 . В цилиндр сечения S1 налита несжимаемая жидкость, поверх которой помещен поршень (рис.). Внутри этого поршня имеется цилиндрическая вставка сечения S2. Сила трения между поршнем и вставкой может достигать значения F; между поршнем и стенками цилиндра трения нет. С какой минимальной силой нужно надавить сверху на вставку, чтобы выдавить ее из поршня? Силой тяжести пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-145 . Поршень вытесняет воду из вертикального цилиндрического сосуда через малое отверстие, находящееся у дна сосуда и имеющее площадь S0. Высота сосуда равна h, площадь основания — S. Какую работу совершает поршень, если он движется с постоянной скоростью V? Учесть действие силы тяжести. | 30 руб. | купить |
1-146 . Тонкостенный стакан массы m, расположенный вертикально вниз дном, плавает на границе раздела двух жидкостей с плотностями p1 и р2 (рис.). Найти глубину погружения стакана в нижнюю жидкость, если дно стакана имеет толщину h и площадь S. Массой стенок стакана пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-147 . Цилиндрический сосуд заполнен двумя неперемешивающимися жидкостями с плотностями p1 и р2. В жидкость погружается куб с длиной ребра l. Найти глубину погружения куба в жидкость с плотностью р2, если плотность вещества куба равна р (p2>P>P1). | 30 руб. | купить |
1-148 . На дне сосуда, наполненного жидкостью, плотность которой равна р, стоит Г-образное тело (размеры указаны на рис.). Жидкость под нижнюю грань тела не подтекает. Плотность тела равна 2р. При какой высоте уровня жидкости в сосуде равновесие тела нарушается? | 30 руб. | купить |
1-149 . В стенке цилиндрического сосуда радиуса R, наполненного водой до высоты Н, возле дна имеется отверстие, закрытое пробкой. Какую работу нужно совершить, чтобы вдвинуть пробку в сосуд на длину l? Пробка имеет форму цилиндра радиуса r и длины, большей l. Трение не учитывать. Плотность воды равна р0. Сосуд достаточно высок, так что вода из него не выливается. | 30 руб. | купить |
1-150 . В прямоугольный высокий сосуд налита жидкость плотности р. В одной из стенок у дна сосуда имеется прямоугольное отверстие высоты h, в которое вдвинута на расстояние l невесомая пробка того же сечения. Между пробкой и дном сосуда жидкость не проникает. При какой высоте уровня жидкости над пробкой жидкость не сможет ее вытолкнуть? Коэффициент трения пробки о дно сосуда равен k. Атмосферное давление равно p0. Трением пробки о стенки сосуда пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-151 . В сосуде, наполненном водой плотности р6, на дне, представляющем собой наклонную плоскость, стоит металлический кубик плотности р. Найти силу давления кубика на дно. Расстояние от верхнего ребра кубика до поверхности воды равно h, угол наклона дна к горизонту равен а. Между дном и нижней гранью кубика вода не проникает. Ребро кубика равно l. | 30 руб. | купить |
1-152 . На дне сосуда на одной из своих боковых граней лежит треугольная призма. В сосуд налили жидкость плотности р0, причем ее уровень сравнялся с верхним ребром призмы. Какова плотность материала призмы, если сила давления призмы на дно сосуда увеличилась в три раза? Жидкость под призму не подтекает. | 30 руб. | купить |
1-153 . Одна из стенок прямоугольного сосуда с водой образована бруском. Брусок представляет собой призму, в плоскостях боковых сторон сосуда имеющую сечение в виде равнобедренного прямоугольного треугольника, и может перемещаться по дну сосуда (рис.). Считая, что трение между бруском и боковыми стенками отсутствует, найти минимальный коэффициент трения между основанием сосуда и бруском, при котором брусок придет в движение. Длина бруска l = 20 см, его масса m = 90 г, угол при вершине призмы а = 45°, вы | 30 руб. | купить |
1-154 . Круглое отверстие в дне сосуда закрыто конической пробкой с сечением основания S (рис.). При какой наибольшей плотности материала пробки р можно, доливая воду, добиться всплытия пробки? Площадь отверстия равна S0, плотность воды равна р0. Поверхностным натяжением пренебречь. Объем конуса, имеющего площадь основания S и высоту h, равен hS/3. | 30 руб. | купить |
1-155 . 1) Трубка радиуса г, закрытая снизу алюминиевой пластинкой, имеющей форму цилиндра радиуса R и высоты h, погружена в воду на глубину Н (рис.). Расстояние между осями трубки и пластинки равно к. Давление воды прижимает пластинку к трубке. До какой высоты следует налит воду в трубку, чтобы пластинка отделилась от трубки? Плотность воды равна р0, алюминия — р. 2) Алюминиевая пластинка заменена деревянной. До какой высоты следует налить в трубку воду, чтобы пластинка всплыла? Плотность дерева равна | 30 руб. | купить |
1-156 . 1) Трубка радиуса r, закрытая снизу алюминиевой клиновидной пластинкой, в сечении образующей прямоугольный треугольник с катетами а и b, погружена в воду на глубину Н (рис.). Верхняя грань клина представляет собой квадрат со стороной а, причем ось трубки проходит через середину квадрата. Давление воды прижимает клин к трубке. До какой высоты следует налить воду в трубку, чтобы клин отделился от нее? Плотность воды равна р0, плотность алюминия — р. 2) Алюминиевый клин заменен деревянным. До какой | 30 руб. | купить |
1-157 . В U-обрааную трубку, имеющую сечение S, налита жидкость плотности р. На сколько поднимется уровень жидкости в правом колене трубки по отношению к первоначальному уровню, если в левое колено опустили тело массы т и плотности, меньшей плотности жидкости, которое может свободно в нем плавать? Капиллярными явлениями пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-158 . В U-образной трубке с соприкасающимися внутренними стенками в равновесии находятся жидкости с плотностями р1 и р2 (p1 p2), так что граница раздела между ними проходит через центр дна трубки (рис.). На высоте h0 от нижней точки трубки во внутренних стенках появляется небольшое отверстие и начинается перетекание жидкости. На сколько изменится после перетекания уровень в колене с жидкостью, имеющей плотность р2? Считать трубку тонкой и перемешивание жидкостей невозможным (возможен только разрыв сто | 30 руб. | купить |
1-159 . Ртуть в барометре заменили на сжимаемую жидкость, плотность которой в результате действия силы тяжести зависит от глубины h по закону р = р0(1+аh). Какова будет высота столба этой жидкости при атмосферном давлении р? | 30 руб. | купить |
1-160 . В цилиндрический сосуд, площадь основания которого равна S, налита сжимаемая жидкость массы М, плотность р которой в результате действия силы тяжести зависит от глубины h по закону р = р0(1ah). На сколько изменится высота столба жидкости, если в нее опустить кубик массы m, который при этом не ложится на дно (т. е. плавает в погруженном состоянии)? | 30 руб. | купить |
1-161 . Определить силу натяжения вертикального троса, медленно вытягивающего конец бревна массы m = 240 кг из воды, если бревно при вытягивании остается затопленным наполовину (т.е. происходит лишь разворот бревна вокруг его центра). | 30 руб. | купить |
1-162 . Шар, до половины погруженный в воду, лежит на дне сосуда и давит на него с силой, равной трети действующей на него силы тяжести. Найти плотность шара. | 30 руб. | купить |
1-163 . К коромыслу равноплечих весов подвешены два груза одинаковой массы. Если каждый из грузов поместить в жидкости с плотностями рх и ра, то равновесие сохранится (рис.). Найти отношение плотностей грузов. | 30 руб. | купить |
1-164 . Два шара одинакового объема, но разной плотности закреплены на концах стержня, шарнирно подвешен- подвешенного в центре. Шарнир находится на поверхности воды, при этом один шар погружается в воду на три четверти своего объема а другой — на одну четверть. Найти плотность более тяжелого шара р2, если плотность легкого шара равна p1. Плотность воды равна р0. | 30 руб. | купить |
1-165 . На горизонтальном дне бассейна под водой лежит невесомый шар радиуса r с тонкой тяжелой ручкой длины l, опирающейся о дно (рис.). Найти наименьшую массу ручки, при которой шар еще лежит на дне. Плотность жидкости равна р0. | 30 руб. | купить |
1-166 . Шар массы m и радиуса г полностью погружен в жидкость и прикреплен к гладкой вертикальной стене о помощью нити длины l = r. Если шар отпустить, он будет плавать, наполовину погрузившись в жидкость. С какой силой прикрепленный шар давит на вертикальную стенку? | 30 руб. | купить |
1-167 . С какой силой давит на стенку цилиндрического стакана палочка массы т, наполовину погруженная в воду и не достающая до дна? Угол наклона палочки к горизонту равен а. Трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-168 . Треугольная призма, объем которой равен V, а плотность материала p1, погружена в жидкость плотности p2>p1 (рис.). Призма всплывает с постоянной скоростью, скользя по тонкому слою жидкости вдоль стенки, угол наклона к горизонту которой равен углу а призмы при вершине. Найти силу сопротивления движению. Угол при основании призмы равен 90°. | 30 руб. | купить |
1-169 . Два шарика одинакового радиуса R = 1 см, один из алюминия, другой деревянный, соединенные длинной нитью, медленно тонут в воде, двигаясь с постоянной скоростью (рис.). Найти силу сопротивления воды, действующую на каждый из шариков. Плотность алюминия р1 = 2,7*10 кг/м3, дерева р2 = 0,5*103 кг/м3, воды р0 = 1*103 кг/м3. Считать, что ускорение свободного падения g = 10 м/с2. | 30 руб. | купить |
1-170 . Кубик плотности p1 удерживается в равновесии невесомой пружиной под наклонной стенкой, угол наклона которой равен а, в жидкости плотности p2>P1. Между стенкой и кубиком — тонкий слой жидкости. Найти длину пружины, если в ненагруженном состоянии ее длина равна l0, а в нагруженном состоянии, когда кубик подвешен к пружине в отсутствие жидкости, ее длина равна l (рис.). | 30 руб. | купить |
1-171 . Заполненный водой цилиндрический сосуд радиуса R вращается вокруг своей оси с угловой скоростью w. На дне его лежит шар радиуса r R/2 и плотности р. С какой силой шар давит на боковую стенку цилиндра? Ось цилиндра вертикальна, плотность воды равна р0. | 30 руб. | купить |
1-172 . Закрытый цилиндрический сосуд, наполненный на три четверти объема водой, вращается вокруг своей оси так, что в его центре образуется цилиндрическая полость. В воде плавает, погрузившись на две трети своей длины l, тонкий стержень АВ (рис.). Найти плотность стержня. Радиус цилиндра равен R, длина стержня l 3R/4, плотность воды равна р0. Силой тяжести пренебречь. 1 | 30 руб. | купить |
1-173 . На поверхности воды плавает деревянный брусок квадратного сечения, имеющий плотность р = 0,5*103 кг/м8. Какое из двух положений равновесия, показанных на рис., будет устойчивым и почему? вид сверху | 30 руб. | купить |
1-174 . Цилиндрический стакан до высоты h заполнен кусочками льда. Поры между кусочками льда сквозные и в исходном состоянии заполнены воздухом. Льдинки занимают долю объема а = 60 %. Лед начинает таять, причем соотношение объемов льдинок и пор между ними остается неизменным. Найти высоту уровня воды в стакане в момент, когда растаяла доля льда b = 70 %. Плотность сплошного льда р = 0,9*103 кг/м3, плотность воды р0 = 1*103 кг/м3. | 30 руб. | купить |
1-175 . Трубка, диаметр которой много меньше длины, свернута в кольцо радиуса г и заполнена водой вся, за исключением небольшого участка в нижней точке трубки(точка А), заполненного маслом (рис.). Плоскость кольца вертикальна. В начальный момент масляная пробка начинает всплывать в направлении к точке В. Найти ее скорость в момент, когда она проходит мимо точки В. /АОВ = 135°. Плотность масла равна р, плотность воды р0. Длина масляной пробки l r. Трением о стенки трубки пренебречь. Просачивание воды скв | 30 руб. | купить |
1-176 . В U-образной трубке постоянного сечения колеблется жидкость плотности р. Жидкость занимает участок трубки длины l. Найти давление на глубине H в вертикальном участке правого колена в момент, когда уровень жидкости в правом колене выше, чем в левом, на величину h. | 30 руб. | купить |
1-177 . Струя воды в фонтане поднимается на высоту Н над уровнем выходной трубы насоса. К этой выходной трубе подсоединяют вертикальную трубу такого же диаметра, имеющую высоту h H (рис.). Во сколько раз следует изменить после подсоединения дополнительной трубы мощность насоса, чтобы суммарная высота подсоединенной трубы и вылетающей из нее струи воды осталась равной H? Потерями энергии воды на трение о стенки труб пренебречь. | 30 руб. | купить |
1-178 . Брусок массы т удерживается в воздухе п струями воды, бьющими вертикально вверх из отверстий, имеющих сечение S. Скорость воды на выходе из отверстий равна v. Достигая бруска, вода разлетается от него в горизонтальной плоскости. На какой высоте над отверстиями удерживается брусок? Плотность воды равна р0. | 30 руб. | купить |
1-179 . В вертикальной трубе радиуса R, заполненной жидкостью плотности р1, вдоль оси трубы всплывает круглый стержень радиуса r и длины l, причем l>>R (рис.). Плотность стержня p2 P1. Пренебрегая концевыми эффектами и трением, найти скорость и ускорение стержня в зависимости от пройденного расстояния h, если в начальный момент времени он покоился. | 30 руб. | купить |
1-180 . В короткой трубке переменного сечения поддерживается неизменное во времени течение вязкой несжимаемой жидкости плотности р. В сечениях I и площади которых равны S1 и S2 соответственно, скорость жидкости можно, считать постоянной по сечению. Найти силу, с которой жидкость действует на участок трубы между сечениями I и II, и количество теплоты, которое выделяется в единицу времени в объеме трубы между этими сечениями. Давление и скорость жидкости в сечении I равны p1 и v1 в сечении II давление рав | 30 руб. | купить |
1-181 . Труба радиуса r заполнена пористой средой плотности p1. Невесомый поршень, на который действует сила F, вдвигаясь в трубу, уплотняет среду до плотности р2. С какой скоростью движется поршень, если уплотнение происходит скачком, т.е. по среде с некоторой скоростью перемещается поверхность S, по одну сторону от которой плотность среды равна р1, а по другую — равна р1, а в начальный момент поверхность S совпадает с поршнем. | 30 руб. | купить |
1-182 . В U-образную трубку налиты две жидкости различных плотностей. Линия раздела жидкости проходит через нижнюю точку трубки. Высота столба жидкости в правом колене равна h1. Найти максимальную скорость жидкости, если в начальный момент уровень жидкости, находящейся в правом колене, был опущен относительно равновесного на расстояние h0. Трением пренебречь. | 30 руб. | купить |
