В настоящий момент в базе находятся следующие задачи. Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
4-001 . В.комнате длины L и высоты Н висит на стене плоское зеркало. Человек смотрит в него, находясь на расстоянии l от той стены, на которой оно висит. Какова должна быть наименьшая высота зеркала, чтобы человек мог видеть стену, находящуюся за его спиной, во всю высоту? | 30 руб. | купить |
4-002 . Два человека стоят на расстояниях l1 и l2 от вертикальной стены и на расстоянии l0 друг от друга. Первый громко произносит короткое слово. За какое время он должен произнести это слово, чтобы второй человек услышал конец слова совпадающим с началом эха? Скорость звука в воздухе равна с. | 30 руб. | купить |
4-003 . Автомобиль движется со скоростью v мимо длинной стены, удаляясь от нее под углом а. В момент, когда расстояние от автомобиля до стены равно l, шофер подает короткий звуковой сигнал. Какое расстояние пройдет автомобиль до момента, когда шофер услышит эхо? Скорость звука в воздухе равна с. | 30 руб. | купить |
4-004 . Вогнутое сферическое металлическое зеркало, направленное на Солнце, сфокусировало свет в точку, расположенную на оси зеркала на расстоянии l1 от его центра. Температура зеркала была при этом равна t1. На каком расстоянии от центра зеркала будет находиться изображение после того, как зеркало нагреется до температуры t2? Полюс зеркала закреплен. Температурный коэффициент линейного расширения металла равен а. | 30 руб. | купить |
4-005 . Полуцилиндрическое зеркало, поперечное сечение которого представляет собой полуокружность, поместили в широкий пучок света, параллельный оптической оси зеркала. Найти наибольший угол между лучами в отраженном от зеркала пучке света (угол расхождения). | 30 руб. | купить |
4-006 . Сферу радиуса R посеребрили изнутри и отрезали от нее меньшую часть — сферическое зеркало — так, что плоскость разреза прошла на расстоянии R/2 от центра сферы. В центр окружности, образованной линией разреза, поместили точечный источник света. Найти максимальный угол между световыми лучами, отраженными от сферического зеркала. | 30 руб. | купить |
4-007 . На главной оптической оси вогнутого зеркала радиуса кривизны г помещен точечный источник света S. Расстояние от него до зеркала d = (3/4)r. На каком расстоянии х от вогнутого зеркала надо поставить перпендикулярное главной оптической оси плоское зеркало, чтобы лучи от источника S, отраженные сначала одним, а потом другим зеркалом, снова сфокусировались в точке S? | 30 руб. | купить |
4-008 . 1) В центре сферического зеркала радиуса r поместили точечный источник света S и, разрезав зеркало пополам по горизонтали, отодвинули верхнюю его половину на расстояние вдоль главной оптической оси (рис.). Найти расстояние между изображениями источника света. 2) В центре сферического зеркала расположен точечный источник света S. Зеркало разрезали пополам. Обе половины симметрично отодвинули на расстояние h от главной оптической оси целого зеркала. Найти расстояние между изображениями источника с | 30 руб. | купить |
4-009 . При прохождении потока нейтронов через пластинку кадмия толщины 1 мм число частиц уменьшилось на 15%, а их скорость не изменилась. Какая доля потока нейтронов пройдет через пластинку кадмия толщины 8 мм? | 30 руб. | купить |
4-010 . Пучок света интенсивности l0 падает на плоскопараллельную пластину по нормали к ее поверхности. Найти интенсивность пучка, прошедшего сквозь пластину. Коэффициент отражения света на каждой поверхности пластины в любую сторону равен R. Поглощением света в пластине пренебречь. | 30 руб. | купить |
4-011 . Луч света падает под углом а на стопку плоских прозрачных пластин одинаковой толщины, показатель преломления каждой из которых в k раз меньше, чем у вышележащей. При каком наименьшем угле падения луч не пройдет сквозь стопку? Показатель преломления верхней пластины равен п, число пластин равно N. | 30 руб. | купить |
4-012 . Свет от источника, висящего над аквариумом, падает конусом с углом раствора 2а. Аквариум высоты h0 заполнен водой, на нем, касаясь воды, лежит плоское стекло толщины h. На сколько изменится радиус светового пятна на дне аквариума, если убрать стекло и слить воду? Показатели преломления стекла и воды равны n и n0 ( n0 n). | 30 руб. | купить |
4-013 . Трубу радиуса r0, по которой распространяется свет, замыкает шар того же радиуса. Внутренняя сферическая область шара радиуса r r0 заполнена веществом, поглощающим свет. Оболочка поглощающей области сделана из стекла с показателем преломления n. Какая доля энергии света проходит сквозь шар? Центры шара и его поглощающей свет области совпадают. Отражением света от оболочки пренебречь. | 30 руб. | купить |
4-014 . Каким должен быть внешний радиус изгиба световода, сделанного из прозрачного вещества с показателем преломления n = 4/3, чтобы при диаметре световода, равном d = 1 мм, свет, вошедший в световод перпендикулярно плоскости сечения (рис.), распространялся, не выходя наружу через боковую поверхность? | 30 руб. | купить |
4-015 . В веществе с показателем преломления n = 1,3 распространяется узкий параллельный световой пучок. Сечение пучка — круг (рис.). Этот пучок встречается со сферической полостью (пустотой), диаметр которой совпадает с его осью и существенно превышает диаметр пучка. Во сколько раз пучок будет шире на выходе из полости? | 30 руб. | купить |
4-016 . В боковой стенке сосуда, наполненного жидкостью с показателем преломления n, проделано небольшое отверстие радиуса r, через которое вытекает струя. По оси отверстия горизонтально направляется тонкий луч света. При какой высоте h уровня жидкости над отверстием луч света сможет выйти из струи, ни разу не испытав полного внутреннего отражения? Считать показатель преломления n достаточно большим. Изменением поперечного сечения струи пренебречь. | 30 руб. | купить |
4-017 . На плоскости зачернен круг радиуса r0 = 0,2 м. Стеклянный конус упирается вершиной в центр круга так, что его ось перпендикулярна плоскости. Каков видимый радиус круга, если на него смотреть с большого расстояния вдоль оси конуса? Угол при вершине конуса 2а = 60°, радиус основания r = r0 = 0,2 м, показатель преломления стекла К | 30 руб. | купить |
4-018 . Узкий пучок света, пройдя через стеклянное полушарие с показателем преломления n параллельно его оси симметрии, собирается на расстоянии х от выпуклой поверхности. На каком расстоянии от плоской поверхности полушария соберется луч, если пустить пучок с обратной стороны? Считать, что углы между лучами света и главной оптической осью малы. | 30 руб. | купить |
4-019 . На каком расстоянии от стеклянного шара радиуса r следует поместить точечный источник света S, чтобы его изображение S оказалось с другой стороны от шара на таком же расстоянии? Показатель преломления стекла равен n. Изображение создается узким пучком лучей, близких к оптической оси. | 30 руб. | купить |
4-020 . В полый цилиндрический сосуд, закрытый с обеих сторон плосковыпуклыми линзами, налита вода. Главные оптические оси линз совпадают с осью цилиндра. Вдоль оси на линзу падает параллельный пучок света. При каком расстоянии между линзами свет выйдет из устройства параллельным пучком? Показатель преломления воды равен n. Фокусные расстояния линз в воздухе равны F, Считать, что углы между лучами света и главной оптической осью малы. | 30 руб. | купить |
4-021 . Внутри стеклянного шара радиуса r = 0,1 м слева от его центра вблизи поверхности находится точечный источник света S (рис.). На каком расстоянии справа от центра шара радиус светового пучка, вышедшего из шара, будет равен r? Показатель 2r преломления стекла n = 2. | 30 руб. | купить |
4-022 . Внутри стеклянного шара радиуса r находится точечный источник света S, излучающий свет равномерно во все стороны. Шар пропускает в окружающее пространство (воздух) половину светового потока, исходящего от точки S. Найти расстояние от точки S до центра шара. Поглощением света в шаре пренебречь. Показатель преломления стекла n = 1,5. | 30 руб. | купить |
4-023 . Две собирающие линзы с фокусными расстояниями F1 = 1 см и F2 = 5 см имеют общую оптическую ось (рис.). Расстояние между ними равно сумме фокусных расстояний. На первую линзу падает вдоль оптической оси параллельный пучок света ширины d = 1 см. Каким будет размер пятна на экране, расположенном на некотором расстоянии, например F1+F2, от второй линзы? | 30 руб. | купить |
4-024 . Вдоль главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 5 см движутся навстречу друг другу два светлячка, находящихся по разные стороны линзы. Скорость светлячков одна и та же — v = 2 см/с. Через какое время первый светлячок встретится с изображением второго, если в начальный момент они находились на расстояниях l1 = 20 см и l2 = 15 см от линзы? | 30 руб. | купить |
4-025 . Фотографируя муравья с близкого расстояния, экспериментатор использовал удлинительное кольцо, которое переместило объектив фотоаппарата на расстояние l = 7,5 мм вперед, т.е. расстояние от пленки до объектива увеличилось на 7,5 мм. Резкое изображение теперь получалось, если на шкале расстояний объектива устанавливалось значение расстояния b = 1,05 м. Фокусное расстояние объектива F = 50 мм. Определить, на каком расстоянии от объектива был муравей. Считать объектив тонкой линзой. Расстояния b, обо | 30 руб. | купить |
4-026 . Точечный источник света расположен на главной оптической оси собирающей линзы с круглой диафрагмой на расстоянии l от линзы. С другой стороны линзы расположен экран в месте резкого изображения источника света. Найти радиус светового пятна на экране, если источник света отодвинуть в направлении от линзы еще на расстояние d (рис.). Радиус диафрагмы линзы равен R, фокусное расстояние равно F. | 30 руб. | купить |
4-027 . Четкое изображение лампы на экране возникает при двух положениях линзы, помещенной между ними. Найти фокусное расстояние линзы. Расстояние между двумя положениями линзы равно l, между лампой и экраном — L. | 30 руб. | купить |
4-028 . 1) Полая двояковогнутая стеклянная линза помещена в воду. Фокусное расстояние линзы в воде равно F. Найти длину изображения стрелки, расположенной на оптической оси между точками, отстоящими от линзы на расстояния F/4 и 3F/4. Что будет с изображением, если центральную часть линзы закрыть непрозрачным кружком, площадь которого составляет половину площади поверхности линзы? Внутри полости линзы находится воздух, стенки ее тонкие. Решение обосновать построением. 2) Полая двояковыпуклая стеклянная л | 30 руб. | купить |
4-029 . На поверхности жидкости, налитой в стакан (рис.), плавает плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием F. Найти высоту h жидкости в стакане, если изображение точечного источника света S, расположенного на расстоянии L от линзы на ее оси, находится на дне стакана. Показатель преломления жидкости равен n. Расстояние L много больше диаметра. | 30 руб. | купить |
4-030 . Полая двояковогнутая тонкостенная стеклянная линза помещена в воду на глубину h так, что ее главная оптическая ось перпендикулярна поверхности воды. Снизу на линзу направлен узкий параллельный пучок света. Пучок распространяется вдоль главной оптической оси. Найти расстояние от линзы, на котором соберутся лучи света. Фокусное расстояние линзы в воду равно F (причем F>h). Показатель преломления воды равен п. Считать, что углы между лучами и главной оптической осью малы. | 30 руб. | купить |
4-031 . На главной оптической оси OO собирающей линзы расположено плоское зеркало, вращающееся с угловой скоростью w вокруг оси, проходящей через точку А и перпендикулярной плоскости рисунка (рис.). На зеркало падает параллельный пучок лучей, который после отражения фокусируется на экране. Найти мгновенную скорость светового пятна на экране в момент, когда оно проходит точку В, находящуюся на главной оптической оси. Плоскость экрана перпендикулярна этой оси. Фокусное расстояние линзы равно F. | 30 руб. | купить |
4-032 . Стеклянный конус, собирающая линза и экран расположены так, как показано на рис. Главная оптическая ось линзы совпадает с осью конуса и перпендикулярна экрану. Расстояние между экраном и линзой равно фокусному расстоянию линзы F. Вдоль оптической оси на конус падает слева узкий параллельный пучок света. Найти форму и наибольший размер пучка на экране. Показатель преломления стекла равен n. Угол между образующей конуса и его основанием равен а. Угол а мал. | 30 руб. | купить |
4-033 . Вершину конуса с углом раствора 2а рассматривают через лупу, имеющую фокусное расстояние F и расположенную от нее на расстоянии d(d F). Найти видимый через лупу угол раствора конуса. Главная оптическая ось линзы проходит через ось симметрии конуса. | 30 руб. | купить |
4-034 . При фотографировании удаленного объекта перед фотоаппаратом на тройном фокусном расстоянии от объектива поместили тонкую линейку длины 2l. Плоскость линейки перпендикулярна оптической оси фотоаппарата. Объектив — тонкая линза диаметра 2r 2l. Найти длину тени на пленке, т.е. размер области, в которой линейкой будут затенены все лучи, исходящие от фотографируемого объекта. | 30 руб. | купить |
4-035 . Жука фотографируют в двух масштабах, поднося фотоаппарат на расстояние d, равное сначала тройному, а затем пятикратному фокусному расстоянию объектива. Во сколько раз надо изменить диаметр диафрагмы объектива, чтобы освещенность изображения на пленке в обоих случаях была одинаковой? Считать, что диаметр объектива в обоих случаях много меньше d. | 30 руб. | купить |
4-036 . При фотографировании Луны с Земли с помощью объектива, имеющего фокусное расстояние F, получено нечеткое изображение Луны в виде круга радиуса r1. Четкое изображение Луны должно иметь радиус r2. На какое расстояние нужно сместить фотопластинку, чтобы изображение получилось четким? Диаметр линзы равен D. Областью изображения считать ту область, куда попадает хотя бы один луч от Луны. Дифракцию света на диафрагме объектива не учитывать. | 30 руб. | купить |
4-037 . Параллельный пучок света рассеивается, проходя сквозь пластинку (рис.). Максимальный угол отклонения лучей от первоначального направления для каждой точки пластинки равен а. Какой наименьший радиус светлого пятна можно получить, поставив за пластинкой собирающую линзу, имеющую фокусное расстояние F? | 30 руб. | купить |
4-038 . Плоскую поверхность плосковыпуклой линзы, фокусное расстояние которой равно F, посеребрили. Найти фокусное расстояние получившегося зеркала. Свет падает со стороны стекла. | 30 руб. | купить |
4-039 . Две одинаковые собирающие линзы 1 и 2, имеющие каждая фокусное расстояние F, расположены так, что их главные оптические оси составляют угол а и главная оптическая ось первой линзы проходит через центр второй линзы (рис.). На главной оптической оси первой линзы на расстоянии F расположен точечный источник света S. Найти расстояние между источником света и его изображением в паре линз. Расстояние между центрами линз равно l. | 30 руб. | купить |
4-040 . Две одинаковые собирающие линзы 1 и 2, имеющие каждая фокусное расстояние F, расположены так, что их главные оптические оси образуют угол а и главная оптическая ось второй линзы проходит через центр первой (рис.). В фокусе первой линзы расположен точечный источник света S. Найти расстояние между источником света и его изображением в паре линз. Расстояние между центрами линз равно 2F. | 30 руб. | купить |
4-041 . Две собирающие линзы с одинаковыми фокусными расстояниями F расположены на расстоянии F друг от друга (рис.). Оптическая ось первой линзы параллельна оптической оси второй линзы и находится на расстоянии h от нее. Найти расстояние между точечным источником света S, расположенным на расстоянии 2F от первой линзы на ее главной оптической оси, и его изображением в паре линз. | 30 руб. | купить |
4-042 . Слева от собирающей линзы, имеющей фокусное расстояние F, на расстоянии 5F/3 находится непрозрачный экран с круглым отверстием диаметра D0 = 2 см, а справа от нее на расстоянии 3F/4 — плоское зеркало (рис.). кран и зеркало перпендикулярны главной оптической оси линзы, которая проходит через центр отверстия. Слева перпендикулярно экрану падает параллельный пучок света. Найти диаметр светлого пятна на экране. | 30 руб. | купить |
4-043 . Два плоских зеркала образуют двугранный угол, равный 90°. В угол вставлена собирающая линза, имеющая фокусное расстояние F, так, что ее главная оптическая ось составляет угол 45° с каждым зеркалом (рис.). Радиус линзы r = F. На главной оптической оси линзы на расстоянии d = 1,5 F находится источник света S. Найти положение одного из изображений источника света, которое находится на главной оптической оси. | 30 руб. | купить |
4-044 . Найти изображения точечного источника S, создаваемые системой из линзы с фокусным расстоянием F и конического зеркала с углом при вершине, равным 90° (риc.). Ось конуса совпадает с осью линзы. Расстояние между вершиной конуса и линзой равно 2F, между источником S и линзой равно 3F/2. | 30 руб. | купить |
4-045 . Оптическая система состоит из собирающей линзы, имеющей фокусное расстояние F, и вогнутого зеркала радиуса R, расположенных на расстоянии d друг от друга так, что их оптические оси совпадают (рис.). На каком расстоянии от линзы на оптической оси должен находиться точечный источник света S, чтобы его изображение совпадало с самим источником? | 30 руб. | купить |
4-046 . Оптическая система состоит из собирающей линзы с фокусным расстоянием F и зеркального шарика радиуса R, центр которого находится на оптической оси линзы на расстоянии d от нее (рис.). Определить расстояние от линзы до точечного источника S, расположенного на оптической оси системы, при котором изображение источника совпадает с самим источником. | 30 руб. | купить |
4-047 . Светящаяся лампочка висит на высоте h над столом. На каком расстоянии от точки стола, находящейся непосредственно под лампой, освещенность стола уменьшается в n раз? | 30 руб. | купить |
4-048 . Два плоских зеркала образуют двугранный угол, равный 90°. Точечный источник света S помещен внутри угла так, что расстояния от него до вертикальной и горизонтальной граней угла равны l и 2l (рис.). На расстоянии 2l от вертикального зеркала параллельно ему расположен экран. Найти освещенность в точке экрана, расположенной на расстоянии l от горизонтального зеркала. Сила света | 30 руб. | купить |
4-049 . Экран освещается солнечным светом, падающим перпендикулярно его плоскости. Как изменится освещенность экрана, если на пути света поставить стеклянную призму с углом при вершине а (рис.)? Грань, на которую падает свет, параллельна плоскости экрана. Показатель преломления стекла равен n. Считать, что отражения света от граней призмы нет. | 30 руб. | купить |
4-050 . Осколком плоского зеркала А неправильной формы пускают солнечный зайчик в точки В и С на вертикальной стене (рис.). Зайчик в точке В оказывается круглым, а освещенность в его центре втрое больше, чем на участках стены, освещенных только рассеянным светом. Какова освещенность в центре зайчика, попавшего в точку С? Лучи SA, АВ и АС лежат в одной вертикальной плоскости, луч АВ горизонтален. /SAB = /ВАС = 45°. | 30 руб. | купить |
4-051 . Перед сферическим зеркалом радиуса r, в фокусе которого находится точечный источник света S, на расстоянии l от источника помещена небольшая пластинка, плоскость которой перпендикулярна оптической оси зеркала (рис.). Найти отношение освещенностей левой и правой сторон пластинки. Высота, на которую поднята над оптической осью пластинка, равна h. | 30 руб. | купить |
4-052 . Во сколько раз освещенность в лунную ночь в полнолуние меньше, чем в солнечный день? Высота Луны и Солнца над горизонтом одинакова. Считать, что Луна рассеивает в среднем часть n = 0,07 солнечного света, падающего на нее, равномерно по всей полусфере. Расстояние от Луны до Земли l = 4*106 км, радиус Луны r = 2*103 км. | 30 руб. | купить |
