В настоящий момент в базе находятся следующие задачи(номера задач соответствуют задачнику). Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
Воробьев_3.5.02. Осциллятор массы т подвергается кратковременным ударам, за каждый из которых ему передается импульс р. Пусть затухания нет и первоначально осциллятор покоился. Опишите движение, если удары следуют через время - период свободных колебаний) | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.03 . В условиях задачи 5.2 осциллятор имел в нулевой момент скорость v0 и координату х0. Какой будет амплитуда колебаний после п ударов, если первый произошел в нулевой момент? Постройте фазовую диаграмму. | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.04. Через речку переброшена длинная упругая доска. Когда мальчик стоял на ней неподвижно, она прогибалась на 0,1 м. Когда же он пошел со скоростью 3,6 км/ч, то доска так раскачалась, что он свалился в воду. Каков размер шага мальчика? | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.05. Грузовики въезжают в зерновой склад, разгружаются и выезжают с той же скоростью. С одной стороны склада выбоины на дороге идут чаще, чем с другой. Как по профилю дороги определить, с какой стороны въезд, а с какой выезд? | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.06. Катер стал сильно раскачиваться, хотя волны на море были сравнительно небольшие. Капитан изменил курс и скорость. Удары волн стали в два раза чаще, но тем не менее размах колебаний катера значительно уменьшился. Объясните это. | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.07. Казалось бы, стреляя из рогатки в мост в такт его собственным колебаниям, за большое число выстрелов его можно очень сильно раскачать. Однако это вряд ли вам удастся. Почему? | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.08. Сила сопротивления жидкой или газообразной среды для небольших скоростей движения пропорциональна скорости тела и направлена против нее. Как зависит рассеиваемая мощность от скорости? | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.09. Пусть кинетическая энергия осциллятора , а потенциальная . Покажите, что наличие "потерь" мощности эквивалентно наличию добавочной силы | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.10. Исходя из баланса энергии, качественно опишите движение осциллятора при сопротивлении, пропорциональной скорости, под влиянием одиночного толчка и при одинаковых толчках, следующих через период. Вначале осциллятор покоился. | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.13. Затухание может быть столь велико, что движение осциллятора перестанет носить колебательный характер. Оцените по порядку величины, при каком соотношении это произойдет. | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.14. Пусть затухание достаточно слабое, так что осциллятор, выйдя из нулевого положения с положительной проекцией скорости, через конечное время Т снова проходит нулевое положение с положительной проекцией скорости, в п раз меньшей начальной. Что можно сказать про скорость через время | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.15. Через время т2 амплитуда затухающих колебаний уменьшилась вдвое. Как за это время изменилась механическая энергия осциллятора? За какое время энергия уменьшится вдвое? | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.16. На горизонтальные пластины осциллографа подается сигнал, пропорциональный смещению затухающего осциллятора, а на вертикальные - сигнал, пропорциональный скорости. Изобразите качественно след луча на экране при слабом затухании. | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.17. Точное выражение для координаты осциллятора в случае вывода осциллятора из равновесия толчком имеет вид начальная скорость. Покажите, что тогда при любых начальных условиях решение можно записать в виде | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.18. По картине зависимости х от t, полученной на экране осциллографа, определите у, со и со0. Почему при за принимают ? | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.19. а) Два следующих друг за другом наибольших отклонения влево секундного маятника отличаются на одну сотую долю. Каков коэффициент затухания у этого маятника? б) Шарик этого маятника заменили шариком того же радиуса, но с массой, в четыре раза большей. Как это скажется на затухании колебаний? | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.20. а) Добротностью осциллятора Q называют отношение его начальной энергии к потере энергии за время изменения фазы на 1 рад. Выразите добротность через у и Как связано Q с числом колебаний, за которое энергия уменьшится в е раз? б) У монокристаллов сапфира для колебаний при низкой температуре и соответствующей подвеске в вакууме добротность . Частота колебаний монокристалла Оцените, во сколько раз изменится амплитуда колебаний за сутки. | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.21. Каждый раз, когда отклонение осциллятора нулевое, а проекция скорости положительна, ему сообщается ударом дополнительный импульс р. Каким будет движение осциллятора и какая установится в конце концов максимальная скорость? Характеристики осциллятора известны. Рассмотрите два предельных случая: | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.23. На частицу массы т действует сила при наличии которой она колеблется около нулевого положения. Представьте, что эту силу развивает пружина, прикрепленная другим концом к неподвижной стенке, и найдите, используя это, амплитуду колебаний частицы. Считать, что затухания нет. | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.25. а) Тело массы т, прикрепленное к двум пружинам жесткостей свободно колеблется с частотой Сила со стороны второй пружины меняется гармонически с той же частотой со: Если ее заменить вынуждающей силой движение останется прежним. Таким образом, одни и те же колебания можно рассматривать и как свободные, и как вынужденные. Пользуясь этим и считая , найдите зависимость х от t и выразите амплитуду вынужденных колебаний через . б) Какую добавочную массу следует прикрепить к осциллятору массы т с собственной частотой и с какой амплитудой он должен после этого двигаться, чтобы сила, действующая на него со стороны- добавочной массы, равнялась ? Совпадет ли эта амплитуда с амплитудой вынужденных колебаний этого осциллятора под действием вынуждающей силы ? | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.26. Если отклонить грузики одинаково в одну сторону и отпустить, то возбудятся колебания с- частотой - Если же отклонить их на равные расстояния в противоположные стороны, возникнут колебания с частотой . В общем случае движение грузиков есть наложение этих колебаний Рассмотрите теперь силу действующую на левый грузик со стороны пружины, как вынуждающую и определите А через Слагаемое представляет собой свободное колебание выделенного осциллятора. Чем определяются ? | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.27. Результат задачи 5.26 очень важен: в общем случае движение осциллятора при наличии вынуждающей силы является наложением свободных и вынужденных колебаний. При каких начальных условиях будут происходить только вынужденные колебания? | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.28. Почему при линейной зависимости силы от смещения и скорости общее движение является наложением свободных и вынужденных колебаний? | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.29. При вынужденных колебаниях с частотой, меньшей собственной частоты осциллятора, направления смещения и вынуждающей силы совпадают, а при частоте, большей собственной, противоположны. Объясните, почему. Затухание отсутствует. | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.30. При малых частотах вынуждающей силы (по сравнении с собственной частотой осциллятора) его смещения при вынужденных колебаниях можно считать равными - вынуждающая сила, k - жесткость. При больших же частотах ускорение осциллятора можно считать равным - масса осциллятора. Объясните эти предельные случаи. | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.31. В нулевой момент на покоящийся в положении равновесия осциллятор начинает действовать вынуждающая сила . Масса осциллятора т и собственная частота известны. Найдите зависимость координаты осциллятора от времени и постройте ее график для . При построении графика воспользуйтесь тождеством | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.32. Раскачка колебаний, как видно из результатов задачи 5.31, сопровождается биениями. При размах биений растет, но зато их период, а значит, и время нарастания неограниченно увеличиваются. Пусть время, прошедшее после начала воздействия вынуждающей силы, много меньше Воспользуйтесь приближением sin и выясните первоначальный характер раскачки колебаний. | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.33. Выяснить характер раскачки колебаний при можно, перейдя к пределу . Как объяснить, что "амплитуда" колебаний растет в этом случае пропорционально времени? | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.34. Пусть имеется слабое затухание: коэффициент затухания . Как оно скажется на раскачке колебаний осциллятора из состояния покоя в положении равновесия при ? Почему здесь уместно говорить об установлении вынужденных колебаний? Каково характерное время этого установления? | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.35. а) Какая нужна вынуждающая сила, чтобы у осциллятора массы т с коэффициентом затухания у происходили гармонические колебания с собственной частотой б) Амплитуда вынуждающей силы ее частота . Определите амплитуду вынужденных колебаний. Во сколько раз она больше отклонения осциллятора при действии постоянной силы ? | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.36. Осциллятор движется по закону а вынуждающая сила равна Каков коэффициент затухания у осциллятора? Масса осциллятора т. | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.37. На рисунке приведена зависимость квадрата амплитуды скорости вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы, амплитуда которой постоянна. Определите собственную частоту осциллятора, его коэффициент затухания и добротность. | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.38. Если для резонансного обнаружения малых вынуждающих сил использовать монокристалл, сапфира с добротностью и частотой собственных колебаний , ТО какое время (по порядку величины) нужно ждать, чтобы установились колебания? | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.39. По синусоидальной канавке грампластинки может следовать игла звукоснимателя. Пусть частота собственных колебаний иглы . При какой скорости иглы относительно пластинки она начнет выскакивать из канавки? Изгибы канавки повторяются через рас | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.40. Источник частиц массы т испускает их почти с нулевой начальной скоростью. После выхода на них действует сила Определите скорость части::, испущенных в нулевой момент, спустя время . Какова средняя скорость этих частиц? На каком расстоянии от источника достигается наибольшая скорость? Ответьте на вопросы для частиц, испущенных в момент времени | 30 руб. | купить |
Воробьев_3.5.41. С нулевого момента времени на частицу массы т начинает в направлении оси х действовать сила Fo sin at, а в направлении оси у - сила Найдите траекторию, если в начальный момент частица покоится. Чему равна средняя скорость частицы за большое время? Какую начальную скорость должна иметь частица, чтобы она двигалась при наличии этих сил по окружности? Каков радиус этой окружности? | 30 руб. | купить |
