Савельев_1.001. Частица движется с постоянной скоростью v. Что определяет выражение: | 30 руб. | купить |
Савельев_1.002. Частица движется с постоянным ускорением w. В начальный момент времени она находилась в точке с радиус-вектором r0 и имела скорость v0. Написать выражение для: а) приращения скорости частицы dv за время t, б) проекции скорости частицы на ось у в момент времени t, в) перемещения частицы за время t, г) приращения координаты z частицы за время | 30 руб. | купить |
Савельев_1.003. В каком случае векторы а и b могут быть связаны соотношением a = ab, где а - скаляр? Как соотносятся их орты, если а0? | 30 руб. | купить |
Савельев_1.004. Может ли приращение модуля вектора dа оказаться равным модулю приращения вектора |dа|? | 30 руб. | купить |
Савельев_1.005. В каком соотношении находятся приращение модуля вектора и модуль приращения вектора |dа|, если векторы а и dа направлены в противоположные стороны? | 30 руб. | купить |
Савельев_1.006. Вектор а изменил направление на обратное. Найти: | 30 руб. | купить |
Савельев_1.007. Вектор а повернулся без изменения «длины» на малый угол dф. а) Написать приближенное выражение для |dа|. б) Чему равно Да? | 30 руб. | купить |
Савельев_1.008. Начальное значение скорости равно конечное Найти: а) приращение скорости Av, б) модуль приращения скорости |Av|, в) приращение модуля скорости Аи. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.009. Написать выражение для косинуса угла а между векторами с компонентами ax, ay, az и bx, by, bz | 30 руб. | купить |
Савельев_1.010. Компоненты одного вектора равны (1, 3, 5), другого - (6, 4, 2). Найти угол а между векторами. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.011. Преобразовать к виду, содержащему только модули векторов и угол а, выражение a [be], в котором векторы а и с взаимно перпендикулярны, а вектор b образует с нормалью к плоскости, в которой лежат векторы а и с, угол а. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.012. Заданы функции vx(t), vy(t) и vz(t), определяющие в некоторой системе координат скорость частицы v. Написать выражение для: а) перемещения частицы за промежуток времени от до t2, б) пути s, пройденного частицей за тот же промежуток времени, в) приращения Ах координаты х частицы за время от до . г) среднего значения ускорения частицы w) за то же время. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.014. Исходя из определения среднего значения функции, доказать, что: а) среднее за время m значение скорости точки (v равно перемещению точки за это время, деленному на т, б) среднее за время m значение ускорения точки (w) равно приращению скорости за это время, деленному на т. (БЕЗ ОТВЕТА и БЕЗ РЕШЕНИЯ) | 30 руб. | купить |
Савельев_1.016. Частица прошла за некоторое время 3/4 окружности со средним значением модуля скорости (v). Найти модуль средней скорости частицы |(v)| за то же время. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.017. Первоначально покоившаяся частица прошла за время 10,0 с полторы окружности радиуса 5,00 м с постоянным тангенциальным ускорением. Вычислить соответствующие этому промежутку времени значения: а) среднего модуля скорости (и), б) модуля средней скорости |(v)|, в) модуля среднего ускорения |(w)|. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.018. Постоянный по модулю вектор а, равномерно поворачиваясь против часовой стрелки в плоскости х, у, переходит за время из положения, при котором он совпадает по направлению с осью х, в положение, при котором он совпадает по направлению с осью у. Найти среднее за время значение вектора а и модуль этого среднего. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.019. Радиус-вектор точки r изменяется: а) только по модулю, б) только по направлению. Что можно сказать о траектории? | 30 руб. | купить |
Савельев_1.020. Радиус-вектор частицы определяется выражением: Вычислить: а) путь s, пройденный частицей за первые 10 секунд движения, б) модуль перемещения за то же время, в) объяснить полученные результаты. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.021. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: . Найти: а) скорость v и ускорение w частицы, б) модуль скорости v в момент в) приближенное значение пути s, пройденного частицей за 11-ю секунду движения. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.022. Частица движется со скоростью . Найти: а) перемещение частицы за первые 2 секунды ее движения, б) модуль скорости v в момент t = 2 с. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.023. Частица движется со скоростью . Найти: а) модуль скорости v частицы в момент времени t = 1,00 с, б) ускорение частицы w и его модуль w, в) путь s, пройденный частицей с момента ?х = 2,00 с до момента ?2 = 3,00 с, г) какой характер имеет движение частицы. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.024. Лифт начал подниматься с постоянным ускорением да = 1,00 м/с2. Спустя время ? = 1,00 с от потолка кабины лифта отделился и стал падать шуруп. Определить: а) время падения шурупа до удара о пол кабины, б) путь s, пройденный шурупом за время At в системе отсчета, связанной с Землей. Высота кабины лифта | 30 руб. | купить |
Савельев_1.025. Известна функция v0 для частицы, движущейся по криволинейной траектории. Написать выражение для радиуса кривизны R траектории в той точке, в которой частица находится в момент ?. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.026. Частица движется равномерно по криволинейной траектории. Модуль ее скорости равен v. Найти радиус кривизны R траектории в той точке, где модуль ускорения частицы равен w. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.027. По какой траектории движется частица в случае, если | 30 руб. | купить |
Савельев_1.028. В некоторый момент времени t компоненты скорости v частицы имеют значения () (м/с), а компоненты ускорения w - Найти: а) значение выражения в момент t, б) радиус кривизны R траектории в той точке, в которой частица находится в момент ?. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.029. Точка движется вдоль оси х, причем координата х изменяется по закону . Найти: а) выражения для проекций на ось х скорости v и ускорения w точки, б) путь Si, пройденный точкой за промежуток времени от , пройденный точкой за промежуток времени г) путь s, пройденный точкой за промежуток времени | 30 руб. | купить |
Савельев_1.030. Компоненты скорости частицы изменяются со временем по законам: , где а и со - константы. Найти модули скорости v и ускорения , а также угол а между векторами v и w. На основании полученных результатов сделать заключение о характере движения частицы. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.031. Зависимость координат движения частицы от времени имеет вид - константы). а) Определить радиус-вектор г, скорость v и ускорение w частицы, а также их модули. б) Вычислить скалярное произведение векторов r и v. Что означает полученный результат? в) Вычислить скалярное произведение векторов r и w. Что означает полученный результат? г) Найти уравнение траектории частицы. д) В каком Направлении движется по траектории частица? е) Охарактеризовать движение частицы. ж) Как изменится движение частицы, если в выражении для у изменить знак на обратный? | 30 руб. | купить |
Савельев_1.032. Небольшое тело (материальная точка) брошено из точки О под углом а к горизонту с начальной скоростью (рис.). Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) время полета т, б) дальность полета в) наибольшую высоту поднятия тела h, г) уравнение траектории тела в координатах д) значения в вершине траектории, е) радиус кривизны R траектории в точках О и О . Точки бросания и падения считать лежащими на одном уровне. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.033. Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью v0. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти среднее значение скорости (v) за первые t секунд полета. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.034. Под каким углом а к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы поразить цель, находящуюся на расстоянии 10,0 км, если начальная скорость снаряда ? Сопротивлением воздуха пренебречь. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.035. Известны: функция f(s), определяющая зависимость производной пройденного частицей пути s, модуль скорости v0 в начале пути. Написать выражение для v(s) - модуля скорости, которую имеет частица, пройдя путь s. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.036. Дана функция v(s), определяющая зависимость модуля скорости частицы от пройденного частицей пути s. Написать выражение для времени t, затрачиваемого частицей на прохождение пути s. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.037. Зависимость модуля скорости частицы v от пройденного частицей пути s определяется функцией а) Найти зависимость s от времени t. б) Определить зависимость v от t. в) Написать приближенные выражения для s(t) и v(t), справедливые для | 30 руб. | купить |
Савельев_1.038. Модуль скорости частицы изменяется со временем по закону Каков физический смысл константы ? | 30 руб. | купить |
Савельев_1.039. Лодка пересекает реку с постоянной относительно воды, перпендикулярной к берегам скоростью Ширина реки равна Скорость течения изменяется по параболическому закону где х - расстояние от берега, и0 - константа, равная 5,00 м/с. Найти снос s лодки вниз по течению от пункта ее отправления до места причала на противоположном берегу реки. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.040. Ось х на рис. служит границей между участком, поросшим травой, и участком, покрытым рыхлым песком. Пешеходу нужно попасть из пункта А в пункт В. По траве пешеход может идти со скоростью , по песку - со скоростью . Чтобы совершить переход за самое короткое время, пешеход выбирает ломаный путь АОВ. При каком соотношении между синусами углов время движения пешехода из будет минимальным? | 30 руб. | купить |
Савельев_1.041. Ниже приводятся приближенные выражения для некоторых функций, справедливые при . Определить для 0,1 относительную погрешность значений этих функций, найденных по формулам для приближенных вычислений. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.042. По прямой дороге АВ движется с постоянной скоростью 20,0 м/с автомобиль. Из точки С, которая находится от АВ на расстоянии 2000 м, в момент, когда автомобиль и точка С оказываются на одном перпендикуляре к АВ, производится выстрел из пушки (рис.). Предполагая, что снаряд летит прямолинейно с постоянной скоростью у = 200 м/с, определить: а) угол а, на который нужно повернуть ствол пушки, чтобы поразить автомобиль, б) время t полета снаряда, в) путь s, который пройдет автомобиль за время t. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.043. Имеются две моторные лодки, развивающие относительно воды скорость v = 5,00 м/с. Вода течет с одинаковой по всей ширине реки скоростью v = 0,500 м/с. Ширина реки . На середине реки вбиты две сваи С и D, отстоящие друг от друга на расстояние, равное ширине реки (рис.). Одной лодке нужно пересечь реку строго в поперечном направлении из точки А в точку В и обратно. Второй лодке нужно проделать путь от сваи С до сваи D и обратно. а) Как должна двигаться первая лодка относительно воды, чтобы относительно, берегов перемещаться вдоль прямой А В? б) Найти времена , затрачиваемые на прохождение пути 21 первой и второй лодками. в) Получить для tx и tt приближенные выражения, справедливые для . Найти с помощью этих выражений значения t1 и t2; сравнить их с точными значениями. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.044. На высоте 5000 м летит прямолинейно самолет с постоянной скоростью 100,0 м/с. В момент, когда он находится над зенитной батареей, производится выстрел (рис.). Начальная скорость снаряда . Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) под каким углом а к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы снаряд и самолет достигли одновременно точки пересечения их траекторий, б) на какую продолжительность полета t нужно установить взрыватель, чтобы, снаряд разорвался в точке встречи с целью в) на какое расстояние s по горизонтали отстоит от батареи точка встречи. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.045. Известно, что Луна все время обращена к Земле одной и той же стороной и обращается вокруг Земли за 27,3 суток. Определить угловую скорость вращения Луны вокруг ее оси. Сравнить эту скорость с угловой скоростью суточного вращения Земли. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.046. Часы каждые сутки отстают на 2 минуты. Чему равно угловое ускорение минутной стрелки? | 30 руб. | купить |
Савельев_1.047. Постоянный по модулю вектор а вращается с постоянной угловой скоростью вокруг фиксированной перпендикулярной к нему оси. Выразить производные а и а через векторы а и w. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.048. Цилиндр катится без скольжения со скоростью v (рис.). Найти скорости точек 1, 2 и 3, выразить их через орты координатных осей. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.049. Шар вращается с угловой скоростью вокруг оси, которая поворачивается в плоскости х, у с угловой скоростью (рис.). Найти: а) угловую скорость Q и угловое ускорение 0 шара, а также модули этих векторов, б) угол а между векторами в) угол ф между векторами р и Q. Считать, что в начальный момент времени вектор направлен по оси х. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.050. Тело участвует в двух вращениях, происходящих со скоростями а) На какой угол повернется тело за первые 3,00 с? б) Вокруг какой оси произойдет этот поворот? | 30 руб. | купить |
Савельев_1.051. Якорь электромотора, вращавшийся с частотой , двигаясь после выключения тока равнозамедленно, остановился, сделав полное число оборотов N = 1680. Найти угловое ускорение р якоря. | 30 руб. | купить |
Савельев_1.052. До начала торможения автомобиль имел скорость 60 км/ч. После начала торможения автомобиль двигался прямолинейно с непостоянным ускорением и остановился спустя время t = 3,00 с. За это время он прошел путь s = 20,0 м. Определить среднюю угловую скорость (со) и среднее угловое ускорение ) колеса автомобиля за время торможения. Радиус колеса | 30 руб. | купить |
Савельев_1.053. Частица движется по радиусу вращающегося диска со скоростью . В начальный момент времени частица находится в центре диска. Угловая скорость вращения диска 20,0 рад/с. Найти приближенное значение пути s, пройденного частицей в неподвижной системе отсчета за время с момента 9,00 с до момента t2 = 10,00 с. | 30 руб. | купить |
