В настоящий момент в базе находятся следующие задачи(номера задач соответствуют задачнику). Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
Ч_46-001. Написать уравнение Шредингера для электрона, находящегося в водородоподобном атоме. | 30 руб. | купить |
Ч_46-002. Написать уравнение Шредингера для линейного гармонического осциллятора. Учесть, что сила, возвращающая частицу в положение равновесия, f = -?x (где ? — коэффициент пропорциональности, х—смещение). | 30 руб. | купить |
Ч_46-003. Временная часть уравнения Шредингера имеет видНайти решение уравнения. | 30 руб. | купить |
Ч_46-004. Написать уравнение Шредингера для свободного электрона, движущегося в положительном направлении оси Х со скоростью v. Найти решение этого уравнения. | 30 руб. | none |
Ч_46-005. Почему при физической интерпретации волновой функции говорят не о самой ?-функции, а о квадрате ее модуля ?2? | 30 руб. | none |
Ч_46-006. Чем обусловлено требование конечности ?-функции? | 30 руб. | none |
Ч_46-007. Уравнение Шредингера для стационарных состояний имеетвид Обосновать, исходя из этого уравнения, требования, предъявляемые к волновой функции,— ее непрерывность и непрерывность первой производной от волновой функции. | 30 руб. | none |
Ч_46-008. Может ли [?(x)]2 быть больше единицы? | 30 руб. | none |
Ч_46-009. Показать, что для ?-функции выполняется равенство [?(x)]2 = ?(x)?*(x), где?*(х) означает функцию, комплексно сопряженную ?(х). | 30 руб. | none |
Ч_46-010. Доказать, что если ?-функция циклически зависит от времени , то плотность вероятности есть функция только координаты. | 30 руб. | none |
Ч_46-011. Электрон находится в бесконечно глубоком прямоугольном одномерном потенциальном ящике шириной l (рис. 46.4). Написать уравнение Шредингера и его решение (в тригонометрической форме) для области II (0<x<l). | 30 руб. | купить |
Ч_46-012. Известна волновая функция, описывающая состояние электрона в потенциальном ящике шириной l: ?(x) = C1 sin kx + C2 cos kx Используя граничные условия ?(0)=0 и ? (l) = 0 определить коэффициент С2 и возможные значения волнового вектора k,при котором существуют нетривиальные решения. | 30 руб. | купить |
Ч_46-013. Электрону в потенциальном ящике шириной l отвечает волновое число k = ?n/l (п==1, 2, 3, . . .). Используя связь энергии Е электрона с волновым числом k, получить выражение для собственных значений энергии Еп. | 30 руб. | купить |
Ч_46-014. Частица находится в потенциальном ящике. Найти отношение разности соседних энергетических уровней ?En+1,n к энергии Еп частицы в трех случаях: 1) п = 3; 2) n = 10; 3) п ? ?Пояснить полученные результаты. | 30 руб. | купить |
Ч_46-015. Электрон находится в потенциальном ящике шириной l = 0,5 им. Определить наименьшую разность ?E энергетических уровней электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах. | 30 руб. | купить |
Ч_46-016. Собственная функция, описывающая состояние частицы в потенциальном ящике, имеет вид Используя условия нормировки, определить постоянную С. | 30 руб. | купить |
Ч_46-017. Решение уравнения Шредингера для бесконечно глубокого одномерного прямоугольного потенциального ящика можно записать в виде ?(x) = C1eikx + C2e-ikx, где . Используя граничные условия и нормировку ?-функции, определить:1) коэффициенты C1 и С2; 2) собственные значения энергии En Найти выражение для собственной нормированной ?-функции. | 30 руб. | купить |
Ч_46-018. Изобразить на графике вид первых трех собственных функций ?n(x), описывающих состояние электрона в потенциальном ящике шириной l, а также вид [?n(x)]2. Установить соответствие между числом N узлов волновой функции (т. е. числом точек, где волновая функция обращается в нуль в интервале 0<.х<l) и квантовым числом п. Функцию считать нормированной на единицу. | 30 руб. | купить |
Ч_46-019. Частица в потенциальном ящике шириной l находится в возбужденном состоянии (п = 2). Определить, в каких точках интервала (0 < x < l) плотность вероятности [?2(x)]2 нахождения частицы максимальна и минимальна. | 30 руб. | купить |
Ч_46-020. Электрон находится в потенциальном ящике шириной l. В каких точках в интервале (0 < x < l)плотность вероятности нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях одинакова? Вычислить плотность вероятности для этих точек. Решение пояснить графически. | 30 руб. | купить |
Ч_46-021. Частица в потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность W нахождения частицы: 1) в средней трети ящика; 2) в крайней трети ящика? | 30 руб. | купить |
Ч_46-022. В одномерном потенциальном ящике шириной l находится электрон. Вычислить вероятность W нахождения электрона на первом энергетическом уровне в интервале 1/4, равноудаленном от стенок ящика. | 30 руб. | купить |
Ч_46-023. Частица в потенциальном ящике шириной l находится в низшем возбужденном состоянии. Определить вероятность W нахождения частицы в интервале 1/4, равноудаленном от стенок ящика. | 30 руб. | купить |
Ч_46-024. Вычислить отношение вероятностей W1/W2 нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях в интервале 1/4, равноудаленном от стенок одномерной потенциальной ямы шириной l. | 30 руб. | none |
Ч_46-025. Показать, что собственные функции и ,описывающие состояние частицы в потенциальном ящике, удовлетворяют условию ортогональности, т. е. | 30 руб. | none |
Ч_46-026. Электрон находится в одномерном потенциальном ящике шириной l. Определить среднее значение координаты <x> электрона (0<x<l). | 30 руб. | купить |
Ч_46-027. Используя выражение энергии En = ?2?2n2/(ml2) частицы, находящейся в потенциальном ящике, получить приближенное выражение энергии: 1) гармонического осциллятора; 2) водородоподобного атома. Сравнить полученные результаты с истинными значениями энергий. | 30 руб. | none |
Ч_46-028. Считая, что нуклоны в ядре находятся в трехмерном потенциальном ящике кубической нормы с линейными размерами l = 10 фм, оценить низший энергетический уровень нуклонов в ядре. | 30 руб. | none |
Ч_46-029. Определить из условия нормировки коэффициент С собственной ?-функции , описывающей состояние электрона в двухмерном бесконечно глубоком потенциальном ящике со сторонами l1 и l2- | 30 руб. | none |
Ч_46-030. Электрон находится в основном состоянии в двухмерном квадратном бесконечно глубоком потенциальном ящике со стороной l. Определить вероятность W нахождения электрона в области, ограниченной квадратом, который равноудален от стенок ящика и площадь которого составляет 1/4 площади ящика. | 30 руб. | none |
Ч_46-031. Определить из условия нормировки коэффициент собственной ?-функции , описывающей состояние электрона в трехмерном потенциальном бесконечно глубоком ящике со сторонами l1, l2, l3, | 30 руб. | none |
Ч_46-032. Написать уравнение Шредингера для электрона с энергией Е, движущегося в положительном направлении оси Х для областей I и II (см. рис. 46.1), если на границе этих областей имеется низкий потенциальный барьер высотой U. | 30 руб. | none |
Ч_46-033. Написать решения уравнений Шредингера (см. предыдущую задачу) для областей I и II. Какой смысл имеют коэффициенты A1 и B1 для ?1(x) и A2 и B2 для ?II(x)? Чему равен коэффициент В2? | 30 руб. | none |
Ч_46-034. Зная решение уравнений Шредингера для областей I и II потенциального барьера , ?II(x) = A2eikx определить из условий непрерывности ?-функций и их первых производных на границе барьера отношение амплитуд вероятности B1/A1 и A2/A1. | 30 руб. | none |
Ч_46-035. Зная отношение амплитуд вероятности Для волны, отраженной от барьера, и для проходящей волны, найти выражение для коэффициента отражения ? и коэффициента прохождения ?. | 30 руб. | none |
Ч_46-036. Считая выражение для коэффициента отражения ? от потенциального барьера и коэффициента прохождения ? известными, показать, что ? + ? = 1. | 30 руб. | none |
Ч_46-037. Электрон с энергией E = 25 эВ встречает на своем пути потенциальный барьер высотой U = 9эВ (см. рис. 46.1). Определить коэффициент преломления n волн де Бройля на границе барьера. | 30 руб. | none |
Ч_46-038. Определить коэффициент преломления n волн де Бройля для протонов на границе потенциальной ступени (рис. 46.5). Кинетическая энергия протонов равна 16 эВ, а высота U потенциальной ступени равна 9 эВ. | 30 руб. | none |
Ч_46-039. Электрон обладает энергией E = 10 эВ. Определить, во сколько раз изменятся его скорость ?, длина волны де Бройля ? и фазовая скорость при прохождении через потенциальный барьер (см. рис. 46.1) высотой U = 6 эВ. | 30 руб. | none |
Ч_46-040. Протон с энергией E = 1 МэВ изменил при прохождении потенциального барьера дебройлевскую длину волны на 1 %. Определить высоту U потенциального барьера. | 30 руб. | none |
Ч_46-041. На пути электрона с дебройлевской длиной волны ?1 = 0,l нм находится потенциальный барьер высотой U = 120 эВ. Определить длину волны де Бройля ?2 после прохождения барьера. | 30 руб. | купить |
Ч_46-042. Электрон с энергией E = 100эВ попадает на потенциальный барьер высотой U = 64 эВ. Определить вероятность W того, что электрон отразится от барьера. | 30 руб. | купить |
Ч_46-043. Найти приближенное выражение коэффициента отражения ? от очень низкого потенциального барьера (U<<E). | 30 руб. | none |
Ч_46-044. Коэффициент отражения ? протона от потенциального барьера равен 2,5 • 10-5. Определить, какой процент составляет высота U барьера от кинетической энергии Т падающих на барьер протонов. | 30 руб. | none |
Ч_46-045. Вывести формулу, связывающую коэффициент преломления п волн де Бройля на границе низкого потенциального барьера и коэффициент отражения ? от него. | 30 руб. | none |
Ч_46-046. Определить показатель преломления п волн де Бройля при прохождении частицей потенциального барьера с коэффициентом отражения ? = 0,5. | 30 руб. | none |
Ч_46-047. При каком отношении высоты U потенциального барьера и энергии Е электрона, падающего на барьер, коэффициент отражения ? = 0,5.? | 30 руб. | купить |
Ч_46-048. Электрон с энергией Е = 10 эВ падает на потенциальный барьер. Определить высоту U барьера, при которой показатель преломления п волн де Бройля и коэффициент отражения ? численно совпадают. | 30 руб. | none |
Ч_46-049. Кинетическая энергия Т электрона в два раза превышает высоту U потенциального барьера. Определить коэффициент отражения ? и коэффициент прохождения ? электронов на границе барьера. | 30 руб. | купить |
Ч_46-050. Коэффициент прохождения ? электронов через низкий потенциальный барьер равен коэффициенту отражения ?. Определить, во сколько раз кинетическая энергия Т электронов больше высоты U потенциального барьера. | 30 руб. | none |
Ч_46-051. Вывести формулу, связывающую коэффициент прохождения ? электронов через потенциальный барьер и коэффициент преломления п волн де Бройля. | 30 руб. | none |
Ч_46-052. Коэффициент прохождения ? протонов через потенциальный барьер равен 0,8. Определить показатель преломления п волн де Бройля на границе барьера. | 30 руб. | none |
Ч_46-053. Электрон с кинетической энергией Т движется в положительном направлении оси X. Найти выражение для коэффициента отражения ? и коэффициента прохождения ? на границе потенциальной ступени высотой U (рис. 46.5). | 30 руб. | none |
Ч_46-054. Найти приближенное выражение для коэффициента прохождения ? через низкий потенциальный барьер при условии, что кинетическая энергия Т частицы в области II (см. рис. 46.1) много меньше высоты U потенциального барьера. | 30 руб. | none |
Ч_46-055. Вычислить коэффициент прохождения ? электрона с энергией E = 100 эВ через потенциальный барьер высотой U = 99, 75 эВ. | 30 руб. | none |
Ч_46-056. Показать на частном примере низкого потенциального барьера сохранение полного числа частиц, т. е. что плотность потока N электронов, падающих на барьер, равна сумме плотности потока N? электронов, отраженных от барьера, и плотности потока N? электронов, прошедших через барьер. | 30 руб. | none |
Ч_46-057. На низкий потенциальный барьер направлен моноэнергетический поток электронов с плотностью потока энергии J1 = 10Вт/м2. Определить плотность потока энергии J2 а электронов, прошедших барьер, если высота его U = 0,91 эВ и энергия Е электронов в падающем потоке равна 1 эВ. | 30 руб. | none |
Ч_46-058. Моноэнергетический поток электронов падает на низкий потенциальный барьер (см. рис. 46.1). Коэффициент прохождения ? = 0,9. Определить отношение J2/J1 плотности потока энергии волны, прошедшей барьер, к плотности потока энергии волны, падающей на барьер. | 30 руб. | купить |
Ч_46-059. На низкий потенциальный барьер падает моноэнергети-ческий поток электронов. Концентрация п0 электронов в падающем потоке равна 109 мм-3, а их энергия E = 100 эВ. Определить давление, которое испытывает барьер, если его высота U = 9,7 эВ. | 30 руб. | none |
Ч_46-060. Написать уравнение Шредингера и найти его решение для электрона, движущегося в положительном направлении оси х для областей I и II (рис. 46.6), если на границе этих областей имеется потенциальный барьер высотой U. | 30 руб. | none |
Ч_46-061. Для областей I и II высокого потенциального барьера (см. рис. 46.5) ?-функции имеют вид и ?II(x) = A2e-kx Используя непрерывность ?-функций и их первых производных на границе барьера, найти отношение амплитуд A2 /A1. | 30 руб. | none |
Ч_46-062. Написать выражение для ?II(x) в области II (рис. 46.6) высокого потенциального барьера, если ?-функция нормирована так, что A1 = 1 | 30 руб. | none |
Ч_46-063. Амплитуда A2 а волны в области II высокого потенциального барьера (рис. 46.6) равна 2k1 /(k1 +ik) . Установить выражение для плотности вероятности нахождения частицы в области II (x > 0), если энергия частицы равна Е, а высота потенциального барьера равна U. | 30 руб. | none |
Ч_46-064. Используя выражение для коэффициента отражения от низкой ступени , где k1 и k2 — волновые числа, найти выражение коэффициента отражения от высокой ступени (T<U). | 30 руб. | none |
Ч_46-065. Показать, что имеет место полное отражение электронов от высокого потенциального барьера, если коэффициент отраженияможет быть записан в виде | 30 руб. | none |
Ч_46-066. Определить плотность, вероятности |?II (0)|2 нахождения электрона в области II высокого потенциального барьера в точке х = 0, если энергия электрона равна Е, высота потенциального барьера равна U и ?-функция нормирована так, что A1 = l. | 30 руб. | none |
Ч_46-067. Написать уравнения Шредингера для частицы с энергией Е, движущейся в положительном направлении оси Х для областей I, II и III (см. рис. 46.3), если на границах этих областей имеется прямоугольный потенциальный барьер высотой U и шириной d. | 30 руб. | none |
Ч_46-068. Написать решения уравнений Шредингера (см. предыдущую задачу) для областей I, II и III , пренебрегая волнами, отраженными от границ I — II и II — III , и найти коэффициент прозрачности D барьера. | 30 руб. | none |
Ч_46-069. Найти вероятность W прохождения электрона через прямоугольный потенциальный барьер при разности энергий U — E = 1 эВ, если ширина барьера: 1) d = 0,1 нм; 2) d = 0,5нм. | 30 руб. | купить |
Ч_46-070. Электрон проходит через прямоугольный потенциальный барьер шириной d = 0,5 нм. Высота U барьера больше энергии Е электрона на 1 %. Вычислить коэффициент прозрачности D, если энергия электрона: 1) E = 10 эВ; 2) E = 100 эВ. | 30 руб. | none |
Ч_46-071. Ширина d прямоугольного потенциального барьера равна 0,2 нм. Разность энергий U — E =1 эВ. Во сколько раз изменится вероятность W прохождения электрона через барьер, если разность энергий возрастет в п = 10 раз? | 30 руб. | none |
Ч_46-072. Электрон с энергией E = 9 эВ движется в положительном направлении оси X. При какой ширине d потенциального барьера коэффициент прозрачности D = 0,1, если высота U барьера равна 10 эВ? Изобразите на рисунке примерный вид волновой функции (ее действительную часть) в пределах каждой из областей I, II, III (см. рис. 46.3). | 30 руб. | none |
Ч_46-073. При какой ширине d прямоугольного потенциального барьера коэффициент прозрачности D для электронов равен 0,01? Разность энергий U — E = 10 эВ. | 30 руб. | купить |
Ч_46-074. Электрон с энергией E движется в положительном направлении оси X. При каком значении U—Е, выраженном в электрон-вольтах, коэффициент прозрачности D = IO-3, если ширина d барьера равна 0,1 нм? | 30 руб. | none |
Ч_46-075. Электрон с энергией E = 9 эВ движется в положительном направлении оси X. Оценить вероятность W того, что электрон пройдет через потенциальный барьер, если его высота U = 10эВ и ширина d = 0,1 нм. | 30 руб. | none |
Ч_46-076. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину d = 0,l нм. При какой разности энергий U — Е вероятность W прохождения электрона через барьер равна 0,99? | 30 руб. | none |
Ч_46-077. Ядро испускает ?-частицы с энергией E = 5MeB. В грубом приближении можно считать, что ?-частицы проходят через прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 10МэВ и шириной d = 5 фм. Найти коэффициент прозрачности D барьера для ?-частиц. | 30 руб. | none |
Ч_46-078. Протон и электрон прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов ?? = 10 кВ. Во сколько раз отличаются коэффициенты прозрачности De для электрона и Dp для протона, если высота U барьера равна 20 кэВ и ширина d==0,l пм? | 30 руб. | none |
