В настоящий момент в базе находятся следующие задачи(номера задач соответствуют задачнику). Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
Ч_4.1. Центры масс двух одинаковых однородных шаров находятся на расстоянии r = 1 м друг от друга. Масса m каждого шара равна 1 кг. Определить силу F гравитационного взаимодействия шаров. | 30 руб. | купить |
Ч_4.2. Как велика сила F взаимного притяжения двух космических кораблей массой m = 10т каждый, если они сблизятся до расстояния r = 100 м? | 30 руб. | купить |
Ч_4.3 Определить силу F взаимного притяжения двух соприкасающихся железных шаров диаметром d = 20 см каждый. | 30 руб. | купить |
Ч_4.4. На какой высоте h над поверхностью Земли напряженность gh гравитационного поля равна 1 Н/кг? Радиус R Земли считать известным. | 30 руб. | купить |
Ч_4.5. Ракета, пущенная вертикально вверх, поднялась на высоту h=3200 км и начала падать. Какой путь s пройдет ракета за первую секунду своего падения? | 30 руб. | купить |
Ч_4.6. Радиус R планеты Марс равен 3,4 Мм, ее масса М = 6,4?1023 кг. Определить напряженность g гравитационного поля на поверхности Марса. | 30 руб. | купить |
Ч_4.7. Радиус Земли в n=3,66 раза больше радиуса Луны; средняя плотность Земли в k=1,66 раза больше средней плотности Луны. Определить ускорение свободного падения gЛ на поверхности Луны, если на поверхности Земли ускорение свободного падения g считать известным.»« | 30 руб. | купить |
Ч_4.8. Радиус R малой планеты равен 250 км, средняя плотность ?=3 г/см3. Определить ускорение свободного падения g на поверхности планеты. | 30 руб. | купить |
Ч_4.9. Масса Земли в n=81,6 раза больше массы Луны. Расстояние l между центрами масс Земли и Луны равно 60,3R (R — радиус Земли). На каком расстоянии r (в единицах R) от центра Земли находится точка, в которой суммарная напряженность гравитационного поля Земли и Луны равна нулю? | 30 руб. | купить |
Ч_4.10. Искусственный спутник обращается вокруг Земли по окружности на высоте h=3,6 Мм. Определить линейную скорость v спутника. Радиус R Земли и ускорение свободного падения g на поверхности Земли считать известными. | 30 руб. | купить |
Ч_4.11. Период Т вращения искусственного спутника Земли равен Считая орбиту спутника круговой, найти, на какой высоте А над поверхностью Земли движется спутник. | 30 руб. | купить |
Ч_4.12. Стационарный искусственный спутник движется по окружности в плоскости земного экватора, оставаясь все время над одним и тем же пунктом земной поверхности. Определить угловую скорость ? спутника и радиус R его орбиты. | 30 руб. | купить |
Ч_4.13. Планета Нептун в k=30 раз дальше от Солнца, чем Земля. Определить период Т обращения (в годах) Нептуна вокруг Солнца. | 30 руб. | купить |
Ч_4.14. Луна движется вокруг Земли со скоростью ?1=1,02 км/с. Среднее расстояние l Луны от Земли равно 60,3 R (R — радиус Земли). Определить по этим данным, с какой скоростью ?2 должен двигаться искусственный спутник, вращающийся вокруг Земли на незначительной высоте над ее поверхностью. | 30 руб. | купить |
Ч_4.15. Зная среднюю скорость ?1 движения Земли вокруг Солнца (30 км/с), определить, с какой средней скоростью ?2 движется малая планета, радиус орбиты которой в n=4 раза больше радиуса орбиты Земли. | 30 руб. | купить |
Ч_4.16. Советская космическая ракета, ставшая первой искусственной планетой, обращается вокруг Солнца по эллипсу. Наименьшее расстояние rmin ракеты от Солнца равно 0,97, наибольшее расстояние rmax равно 1,31 а. е. (среднего расстояния Земли от Солнца). Определить период Т вращения (в годах) искусственной планеты. | 30 руб. | купить |
Ч_4.17. Космическая ракета движется вокруг Солнца по орбите, почти совпадающей с орбитой Земли. При включении тормозного устройства ракета быстро теряет скорость и начинает падать на Солнце (рис. 4.6). Определить время t, в течение которого будет падать ракета. Указание . Принять, что, падая на Солнце, ракета движется по эллипсу, большая ось которого очень мало отличается от радиуса орбиты Земли, а эксцентриситет — от единицы. Период обращения по эллипсу не зависит от эксцентриситета. | 30 руб. | купить |
Ч_4.18. Ракета, запущенная с Земли на Марс, летит, двигаясь вокруг Солнца по эллиптической орбите (рис. 4.7). Среднее расстояние r планеты Марс от Солнца равно 1,5 а. е. В течение какого времени t будет лететь ракета до встречи с Марсом? | 30 руб. | купить |
Ч_4.19. Искусственный спутник движется вокруг Земли по эллипсу с эксцентриситетом ?=0,5. Во сколько раз линейная скорость спутника в перигее (ближайшая к центру Земли точка орбиты спутника) больше, чем в апогее (наиболее удаленная точка орбиты)? Указание . Применить закон сохранения момента импульса. | 30 руб. | купить |
Ч_4.20. Комета движется вокруг Солнца по эллипсу с эксцентриситетом ?=0,6. Во сколько раз линейная скорость кометы в ближайшей к Солнцу точке орбиты больше, чем в наиболее удаленной? | 30 руб. | купить |
Ч_4.21. Ближайший спутник Марса находится на расстоянии r=9,4 Мм от центра планеты и движется вокруг нее со скоростью ?=2,1 км/с. Определить массу М Марса. | 30 руб. | купить |
Ч_4.22. Определить массу М Земли по среднему расстоянию r от центра Луны до центра Земли и периоду Т обращения Луны вокруг Земли (Т и r cчитать известными). | 30 руб. | купить |
Ч_4.23. Один из спутников планеты Сатурн находится приблизительно на таком же расстоянии r от планеты, как Луна от Земли, но период Т его обращения вокруг планеты почти в n=10 раз меньше, чем у Луны. Определить отношение масс Сатурна и Земли. | 30 руб. | купить |
Ч_4.24. Найти зависимость ускорения свободного падения g от расстояния r, отсчитанного от центра планеты, плотность ? которой можно считать для всех точек одинаковой. Построить график зависимости g (r). Радиус R планеты считать известным. | 30 руб. | купить |
Ч_4.25. Тело массой m=1 кг находится на поверхности Земли. Определить изменение ?Р силы тяжести для двух случаев: 1) при подъеме тела на высоту h=5 км; 2) при опускании тела в шахту на глубину h=5 км. Землю считать однородным шаром радиусом R=6,37 Мм и плотностью ? =5,5 г/см3.»« | 30 руб. | купить |
Ч_4.26. Определить работу A, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если тело массой m=1 кг упадет на поверхность Земли: 1) с высоты h, равной радиусу Земли; 2) из бесконечности. Радиус R Земли и ускорение свободного падения g на ее поверхности считать известными.»« | 30 руб. | купить |
Ч_4.27. На какую высоту h над поверхностью Земли поднимется ракета, пущенная вертикально вверх, если начальная скорость ? ракеты равна первой космической скорости? | 30 руб. | купить |
Ч_4.28. Определить значения потенциала ? гравитационного поля на поверхностях Земли и Солнца. | 30 руб. | купить |
Ч_4.29. Вычислить значения первой (круговой) и второй (параболической) космических скоростей вблизи поверхности Луны. | 30 руб. | купить |
Ч_4.30. Найти первую и вторую космические скорости вблизи поверхности Солнца. | 30 руб. | купить |
Ч_4.31. Радиус R малой планеты равен 100 км, средняя плотность ? вещества планеты равна 3 г/см3. Определить параболическую скорость ?2 у поверхности этой планеты. | 30 руб. | купить |
Ч_4.32. Какова будет скорость v ракеты на высоте, равной радиусу Земли, если ракета пущена с Земли с начальной скоростью ?0= 10 км/с? Сопротивление воздуха не учитывать. Радиус R Земли и ускорение свободного падения g на ее поверхности считать известными. | 30 руб. | купить |
Ч_4.33. Ракета пущена с Земли с начальной скоростью ?о=15 км/с. К какому пределу будет стремиться скорость ракеты, если расстояние ракеты от Земли бесконечно увеличивается? Сопротивление воздуха и притяжение других небесных тел, кроме Земли, не учитывать. | 30 руб. | купить |
Ч_4.34. Метеорит падает на Солнце с очень большого расстояния, которое практически можно считать бесконечно большим. Начальная скорость метеорита пренебрежимо мала. Какую скорость ? будет иметь метеорит в момент, когда его расстояние от Солнца равна среднему расстоянию Земли от Солнца? | 30 руб. | купить |
Ч_4.35. Комета огибает Солнце, двигаясь по орбите, которую можно считать параболической. С какой скоростью ? движется комета, когда она проходит через перигей (ближайшую к Солнцу точку своей орбиты), если расстояние r кометы от Солнца в этот момент равно 50 Гм? | 30 руб. | купить |
Ч_4.36. На высоте h=2,6Мм над поверхностью Земли космической ракете была сообщена скорость ?=10 км/с, направленная перпендикулярно линии, соединяющей центр Земли с ракетой. По какой орбите относительно Земли будет двигаться ракета? Определить вид конического сечения. | 30 руб. | купить |
Ч_4.37. К проволоке диаметром d=2 мм подвешен груз массой m=1 кг. Определить напряжение а, возникшее в проволоке. | 30 руб. | купить |
Ч_4.38. Верхний конец свинцовой проволоки диаметром d=2 см и длиной l=60 м закреплен неподвижно. К нижнему концу подвешен груз массой m=100 кг. Найти напряжение ? материала: 1) у нижнего конца; 2) на середине длины; 3) у верхнего конца проволоки.»« | 30 руб. | купить |
Ч_4.39. Какой наибольший груз может выдержать стальная проволока диаметром d=1 мм, не выходя за предел упругости ?упр=294 МПа? Какую долю первоначальной длины составляет удлинение проволоки при этом грузе? | 30 руб. | купить |
Ч_4.40. Свинцовая проволока подвешена в вертикальном положении за верхний конец. Какую наибольшую длину l может иметь проволока, не обрываясь под действием силы тяжести? Предел прочности ?пр свинца равен 12,3 МПа. | 30 руб. | купить |
Ч_4.41. Гиря массой m=10 кг, привязанная к проволоке, вращается с частотой n=2 с-1 вокруг вертикальной оси, проходящей через конец проволоки, скользя при этом без трения по горизонтальной поверхности. Длина l проволоки равна 1,2 м, площадь S ее поперечного сечения равна 2 мм2. Найти напряжение а металла проволоки. Массой ее пренебречь. | 30 руб. | купить |
Ч_4.42. Однородный стержень длиной l=1,2 м, площадью поперечного сечения S=2 cм2 и массой m=10 кг вращается с частотой n=2 с-1 вокруг вертикальной оси, проходящей через конец стержня, скользя при этом без трения по горизонтальной поверхности. Найти наибольшее напряжение ?max материала стержня при данной частоте вращения. | 30 руб. | купить |
Ч_4.43. К вертикальной проволоке длиной l=5 м и площадью поперечного сечения S=2 мм2 подвешен груз массой m=5,1 кг. В результате проволока удлинилась на x=0,6 мм. Найти модуль Юнга Е материала проволоки. | 30 руб. | купить |
Ч_4.44. К стальному стержню длиной l=3 м и диаметром d=2 см подвешен груз массой m=2,5?103 кг. Определить напряжение ? в стержне, относительное ? и абсолютное х удлинения стержня. | 30 руб. | купить |
Ч_4.45. Проволока длиной l=2 м и диаметром d=l мм натянута практически горизонтально. Когда к середине проволоки подвесили груз массой m=1 кг, проволока растянулась настолько, что точка подвеса опустилась на h=4 см. Определить модуль Юнга Е материала проволоки. | 30 руб. | купить |
Ч_4.46. Две пружины жесткостью k1=0,3 кН/м и k2=0,8 кН/м соединены последовательно. Определить абсолютную деформацию x1 первой пружины, если вторая деформирована на x2=1,5 см. | 30 руб. | купить |
Ч_4.47. Определить жесткость k системы двух пружин при последовательном и параллельном их соединении (рис. 4.8). Жесткость пружин k1=2 кН/м и k2=6 кН/м. | 30 руб. | купить |
Ч_4.48. Нижнее основание железной тумбы, имеющей форму цилиндра диаметром d=20 см и высотой h=20 см, закреплено неподвижно. На верхнее основание тумбы действует сила F=20 кН (рис. 4.9). Найти: 1) тангенциальное напряжение ? в материале тумбы; 2) относительную деформацию ? (угол сдвига); 3) смещение ?x верхнего основания тумбы.»« | 30 руб. | купить |
Ч_4.49. Тонкий стержень одним концом закреплен, к другому концу приложен момент силы М=1 кН?м. Определить угол ? закручивания стержня, если постоянная кручения С=120 кН?м/рад. | 30 руб. | купить |
Ч_4.50. Тонкая однородная металлическая лента закреплена верхним концом. К нижнему концу приложен момент силы M = 1 мН?м. Угол ? закручивания ленты равен 10°. Определить постоянную кручения С. | 30 руб. | купить |
Ч_4.51. Какую работу А нужно совершить, чтобы растянуть на x=1 мм стальной стержень длиной l=1 м и площадью S поперечного сечения, равной 1 см2? | 30 руб. | купить |
Ч_4.52. Для сжатия пружины на x1=1 см нужно приложить силу F=10 H. Какую работу А нужно совершить, чтобы сжать пружину на x2=10 см, если сила пропорциональна сжатию? | 30 руб. | купить |
Ч_4.53. Пружина жесткостью k=10 кН/м сжата силой F=200 Н. Определить работу А внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на x=1 см. | 30 руб. | купить |
Ч_4.54. Пружина жесткостью k=1 кН/м была сжата на x1=4 см. Какую нужно совершить работу A, чтобы сжатие пружины увеличить до x2=18 см? | 30 руб. | купить |
Ч_4.55. Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, поставленной на подставке, сжимает ее на x=2 мм. На сколько сожмет пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высотой h=5 см? | 30 руб. | купить |
Ч_4.56. Пуля массой m=10 г вылетает со скоростью ?=300 м/с из дула автоматического пистолета, масса m2 затвора которого равна 200 г. Затвор пистолета прижимается к стволу пружиной жесткостью k=25 кН/м. На какое расстояние l отойдет затвор после выстрела? Считать пистолет жестко закрепленным. | 30 руб. | купить |
Ч_4.57. Две пружины с жестокостями k1=0,3 кН/м и k2=0,5 кН/м скреплены последовательно и растянуты так, что абсолютная деформация х2 второй пружины равна 3 см. Вычислить работу А растяжения пружин. | 30 руб. | купить |
Ч_4.58. Пружина жесткостью k1=100 кН/м была растянута на x1=4 см. Уменьшая приложенную силу, пружине дают возможность вернуться в первоначальное состояние (нерастянутое). Затем сжимают пружину на x2=6 см. Определить работу А, совершенную при этом внешней силой. | 30 руб. | купить |
Ч_4.59. Стальной стержень массой m=3,9 кг растянут на ?=0,001 своей первоначальной длины. Найти потенциальную энергию П растянутого стержня. | 30 руб. | купить |
Ч_4.60. Стержень из стали длиной l=2 м и площадью поперечного сечения S=2 см2 растягивается некоторой силой, причем удлинение х равно 0,4 см. Вычислить потенциальную энергию П растянутого стержня и объемную плотность ? энергии. | 30 руб. | купить |
Ч_4.61. Стальной стержень длиной l=2 м и площадью поперечного сечения S=2 см2 растягивается силой F=10 кН. Найти потенциальную энергию П растянутого стержня и объемную плотность ? энергии. | 30 руб. | купить |
Ч_4.62. Две пружину, жесткости которых k1=1 кН/м и k2=3 кН/м, скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию П данной системы при абсолютной деформации x=5 см. | 30 руб. | купить |
Ч_4.63. С какой скоростью ? вылетит из пружинного пистолета шарик массой m=10 г, если пружина была сжата на x=5 см. Жесткость k пружины равна 200 Н/м? | 30 руб. | купить |
Ч_4.64. В пружинном ружье пружина сжата на x1=20 см. При взводе ее сжали еще на х2=30 см. С какой скоростью ? вылетит из ружья стрела массой m=50 г, если жесткость k пружины равна 120 Н/м? | 30 руб. | купить |
Ч_4.65. Вагон массой m=12 г двигался со скоростью ?=1м/с. Налетев на пружинный буфер, он остановился, сжав пружину буфера на x=10 см. Найти жесткость k пружины. | 30 руб. | купить |
Ч_4.66. Стальной стержень растянут так, что напряжение в материале стержня ?=300 МПа, Найти объемную плотность ? потенциальной энергии растянутого стержня | 30 руб. | купить |
Ч_4.67. Стержень из стали имеет длину l=2 м и площадь поперечного сечения S=10 мм2. Верхний конец стержня закреплен неподвижно, к нижнему прикреплен упор. На стержень надет просверленный посередине груз массой m=10 кг (рис. 4.10). Груз падает с высоты h=10 см и задерживается упором. Найти: 1) удлинение х стержня при ударе груза; 2) нормальное напряжение ?, возникающее при этом в материале стержня. | 30 руб. | купить |
