В настоящий момент в базе находятся следующие задачи(номера задач соответствуют задачнику). Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
Ч_1.1. Две прямые дороги пересекаются под углом =60°. От перекрестка по ним удаляются машины: одна со скоростью v1=60 км/ч, другая со скоростью v2=80 км/ч. Определить скорости v' и v, с которыми одна машина удаляется от другой. Перекресток машины прошли одновременно. | 30 руб. | купить |
Ч_1.2. Точка двигалась в течение t1=15 c со скоростью v1=5 м/с, в течение t2=10 с со скоростью v2=8 м/с и в течение t3=6 с со скоростью v3=20 м/с. Определить среднюю путевую скорость точки. | 30 руб. | купить |
Ч_1.3. Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью v1=60 км/ч, остальную часть пути — со скоростью v2=80 км/ч. Какова средняя путевая скорость автомобиля? | 30 руб. | купить |
Ч_1.4. Первую половину пути тело двигалось со скоростью v1=2 м/с, вторую — со скоростью v2=8 м/с. Определить среднюю путевую скорость . | 30 руб. | купить |
Ч_1.5. Тело прошло первую половину пути за время t1=2 с, вторую — за время t2=8 с. Определить среднюю путевую скорость тела, если длина пути s=20 м. | 30 руб. | купить |
Ч_1.6. -Зависимость скорости от времени для движения некоторого тела представлена на рис. 1.4. Определить среднюю путевую скорость за время t=14 с. | 30 руб. | купить |
Ч_1.7. Зависимость ускорения от времени при некотором движении тела представлена на рис. 1.5. Определить среднюю путевую скорость за время t=8 с. Начальная скорость v0=0. | 30 руб. | купить |
Ч_1.8. Уравнение прямолинейного движения имеет вид x=At+Bt2, где A=3 м/с, B=—0,25 м/с2. Построить графики зависимости координаты и пути от времени для заданного движения. | 30 руб. | купить |
Ч_1.9. На рис. 1.5 дан график зависимости ускорения от времени для некоторого движения тела. Построить графики зависимости скорости и пути от времени для этого движения, если в начальный момент тело покоилось. | 30 руб. | купить |
Ч_1.10. Движение материальной точки задано уравнением x=At+Bt2, где A =4 м/с, В=—0,05 м/с2. Определить момент времени, в который скорость v точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент. Построить графики зависимости координаты, пути, скорости и ускорения этого движения от времени. | 30 руб. | купить |
Ч_1.11. Написать кинематическое уравнение движения x=f(t) точки для четырех случаев, представленных на рис. 1.6. На каждой позиции рисунка — а, б, в, г — изображена координатная ось Ох, указаны начальные положение x0 и скорость v0 материальной точки А, а также ее ускорение а. | 30 руб. | купить |
Ч_1.12. Прожектор О (рис. 1.7) установлен на расстоянии l==100 м от стены АВ и бросает светлое пятно на эту стену. Прожектор вращается вокруг вертикальной оси, делая один оборот за время Т=20 с. Найти: 1) уравнение движения светлого пятна по стене в течение первой четверти оборота; 2) скорость v, с которой светлое пятно движется по стене, в момент времени t=2 с. За начало отсчета принять момент, когда направление луча совпадает с ОС. | 30 руб. | купить |
Ч_1.13. Рядом с поездом на одной линии с передними буферами паровоза стоит человек. В тот момент, когда поезд начал двигаться с ускорением а=0,1 м/с2, человек начал идти в том же направлении со скоростью v=1,5 м/с. Через какое время t поезд догонит человека? Определить скорость v1 поезда в этот момент и путь, пройденный за это время человеком. | 30 руб. | купить |
Ч_1.14. Из одного и того же места начали равноускоренно двигаться в одном направлении две точки, причем вторая начала свое движение через 2 с после первой. Первая точка двигалась с начальной скоростью v1==l м/с и ускорением a1=2 м/с2, вторая — с начальной скоростью v2=10 м/с и ускорением а2=1 м/с2. Через сколько времени и на каком расстоянии от исходного положения вторая точка догонит первую? | 30 руб. | купить |
Ч_1.15. Движения двух материальных точек выражаются уравнениями:x1=A1+B1t+C1t2, x2=A2+B2t+C2t2, где A1=20 м, A2=2 м, B1=B2=2 м/с, C1= — 4 м/с2, С2=0,5 м/с2.В какой момент времени t скорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости v1 и v2 и ускорения a1 и а2 точек в этот момент: | 30 руб. | купить |
Ч_1.16. Две материальные точки движутся согласно уравнениям;x1=A1t+B1t2+C1t3, x2=A2t+B2t2+C2t3,где A1=4 м/c, B1=8 м/с2, C1= — 16 м/с3, A2=2 м/с, B2= - 4 м/с2, С2=1м/с3В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости v1 и v2 точек в этот момент. | 30 руб. | купить |
Ч_1.17. С какой высоты Н упало тело, если последний метр своего пути оно прошло за время t=0,1 с? | 30 руб. | купить |
Ч_1.18. Камень падает с высоты h=1200 м. Какой путь s пройдет камень за последнюю секунду своего падения? | 30 руб. | купить |
Ч_1.19. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью v0==20 м/с. По истечении какого времени камень будет находиться на высоте h=15м? Найти скорость v камня на этой высоте. Сопротивлением воздуха пренебречь. Принять g=10 м/с2. | 30 руб. | купить |
Ч_1.20. Вертикально вверх с начальной скоростью v0=20 м/с брошен камень. Через =1 с после этого брошен вертикально вверх другой камень с такой же скоростью. На какой высоте h встретятся камни? | 30 руб. | купить |
Ч_1.21. Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на одной и той же высоте h=8,6 м два раза с интервалом t=3 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислить начальную скорость брошенного тела. | 30 руб. | купить |
Ч_1.22. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью v0=5 м/с. Через t=2 с мячик упал на землю. Определить высоту балкона над землей и скорость мячика в момент удара о землю. | 30 руб. | купить |
Ч_1.23. Тело брошено с балкона вертикально вверх со скоростью v0=10 м/с. Высота балкона над поверхностью земли h=12,5 м. Написать уравнение движения и определить среднюю путевую скорость с момента бросания до момента падения на землю. | 30 руб. | купить |
Ч_1.24. Движение точки по прямой задано уравнением x=At+Bt2, где A =2 м/с, В=—0,5 м/с2. Определить среднюю путевую скорость движения точки в интервале времени от t1=l с до t2=3 с. | 30 руб. | купить |
Ч_1.25. Точка движется по прямой согласно уравнению x=At+Bt3, где A=6 м/с, В == —0,125 м/с3. Определить среднюю путевую скорость точки в интервале времени от t1=2 с до t2=6 с. | 30 руб. | купить |
Ч_1.26. Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r(t)=iAt3+jBt2. Написать зависимости: 1) v(t); 2) a(t). | 30 руб. | купить |
Ч_1.27. Движение материальной точки задано уравнением r(t)=A (icost - j sint), где A =0,5 м, =5 рад/с. Начертить траекторию точки. Определить модуль скорости |v| и модуль нормального ускорения |an|. | 30 руб. | купить |
Ч_1.28. Движение материальной точки задано уравнением r(t)=i(A+Bt2)+jCt, где A==10 м, В= — 5 м/с2, С=10 м/с. Начертить траекторию точки. Найти выражения v(t) и a(t). Для момента времени t=1 с вычислить: 1) модуль скорости |v| ; 2) модуль ускорения |а|; 3) модуль тангенциального ускорения |а|; 4) модуль нормального ускорения |an|. | 30 руб. | купить |
Ч_1.29. Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением a=0,5 м/с2. Определить полное ускорение а точки на участке кривой с радиусом кривизны R=3 м, если точка движется на этом участке со скоростью v==2 м/с. | 30 руб. | купить |
Ч_1.30. Точка движется по окружности радиусом R==4 м. Начальная скорость v0 точки равна 3 м/с, тангенциальное ускорение a=1 м/с2. Для момента времени t=2 с определить: 1) длину пути s, пройденного точкой; 2) модуль перемещения ||; 3) среднюю путевую скорость ||; 4) модуль вектора средней скорости ||. | 30 руб. | купить |
Ч_1.31. По окружности радиусом .R=5 м равномерно движется материальная точка со скоростью v=5 м/с. Построить графики зависимости длины пути s и модуля перемещения || от времени t. В момент времени, принятый за начальный (t=0), s(0) и |(0)| считать равными нулю. | 30 руб. | купить |
Ч_1.32. За время t=6 с точка прошла путь, равный половине длины окружности радиусом R==0,8 м. Определить среднюю путевую скорость за это время и модуль вектора средней скорости ||. | 30 руб. | купить |
Ч_1.33. Движение точки по окружности радиусом R=4 м задано уравнением * =A+Bt+Ct2, где A=10 м, В=—2 м/с, С=1 м/с2. Найти тангенциальное а, нормальное an и полное а ускорения точки в момент времени t=2с. | 30 руб. | купить |
Ч_1.34. По дуге окружности радиусом R= 10 м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки аn=4,9 м/с2; в этот момент векторы полного и нормального ускорений образуют угол =60°. Найти скорость v и тангенциальное ускорение a точки. | 30 руб. | купить |
Ч_1.35. Точка движется по окружности радиусом R=2 м согласно уравнению * =At3, где A =2 м/с3. В какой момент времени t нормальное ускорение аn точки будет равно тангенциальному а. Определить полное ускорение а в этот момент. | 30 руб. | купить |
Ч_1.36. Движение точки по кривой задано уравнениями x=A1t3 и y=A2t, где A1==l м/с3, A2=2 м/с. Найти уравнение траектории точки, ее скорость v и полное ускорение а в момент времени t=0,8 с. | 30 руб. | купить |
Ч_1.37. Точка А движется равномерно со скоростью v по окружности радиусом R. Начальное положение точки и направление движения указаны на рис. 1.8. Написать кинематическое уравнение движения проекции точки A на направление оси х. | 30 руб. | купить |
Ч_1.38. Точка движется равномерно со скоростью v по окружности радиусом R и в момент времени, принятый за начальный (t=0), занимает положение, указанное на рис. 1.8. Написать кинематические уравнения движения точки: 1) в декартовой системе координат, расположив оси так, как это указано на рисунке; 2) в полярной системе координат (ось х считать полярной осью). | 30 руб. | купить |
Ч_1.39. Написать для четырех случаев, представленных на рис. 1.9: 1) кинематические уравнения движения x=f1(t) и x=f2(t); 2) уравнение траектории у=(х). На каждой позиции рисунка — а, б, в, г — изображены координатные оси, указаны начальное положение точки A, ее начальная скорость v0 и ускорение g. | 30 руб. | купить |
Ч_1.40. С вышки бросили камень в горизонтальном направлении.* См. сноску на с. 11.Через промежуток времени t=2 с камень упал на землю на расстоянии s=40 м от основания вышки. Определить начальную v0 и конечную v скорости камня. | 30 руб. | купить |
Ч_1.41. Тело, брошенное с башни в горизонтальном направлении со скоростью v=20 м/с, упало на землю на расстоянии s (от основания башни), вдвое большем высоты h башни. Найти высоту башни. | 30 руб. | купить |
Ч_1.42. Пистолетная пуля пробила два вертикально закрепленных листа бумаги, расстояние l между которыми равно 30 м. Пробоина во втором листе оказалась на h=10см ниже, чем в первом. Определить скорость v пули, если к первому листу она подлетела, двигаясь горизонтально. Сопротивлением воздуха пренебречь. | 30 руб. | купить |
Ч_1.43. Самолет, летевший на высоте h-=2940 м со скоростью v=360 км/ч, сбросил бомбу. За какое время t до прохождения над целью и на каком расстоянии s от нее должен самолет сбросить бомбу, чтобы попасть в цель? Сопротивлением воздуха пренебречь. | 30 руб. | купить |
Ч_1.44. Тело брошено под некоторым углом к горизонту. Найти этот угол, если горизонтальная дальность s полета тела в четыре раза больше максимальной высоты Н траектории. | 30 руб. | купить |
Ч_1.45. Миномет установлен под углом =60° к горизонту на крыше здания, высота которого h=40 м. Начальная скорость v0 мины равна 50 м/с. Требуется: 1) написать кинематические уравнения движения и уравнения траектории и начертить эту траекторию с соблюдением масштаба; 2) определить время полета мины, максимальную высоту Н ее подъема, горизонтальную дальность s полета, скорость v в момент падения мины на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь. Указание. Начало координат поместить на поверхности земли так, чтобы оно находилось на одной вертикали с минометом и чтобы вектор скорости v лежал в плоскости хОу. | 30 руб. | купить |
Ч_1.46. Снаряд, выпущенный из орудия под углом =30° к горизонту, дважды был на одной и той же высоте h: спустя время t1=10 с и t2=50 с после выстрела. Определить начальную скорость v0 и высоту h. | 30 руб. | купить |
Ч_1.47. Пуля пущена с начальной скоростью v0=200 м/с под углом =60° к горизонту. Определить максимальную высоту Н подъема, дальность s полета и радиус R кривизны траектории пули в ее наивысшей точке. Сопротивлением воздуха пренебречь. | 30 руб. | купить |
Ч_1.48. Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении с начальной скоростью v0=30 м/с. Определить скорость v, тангенциальное a и нормальное an ускорения камня в конце второй секунды после начала движения. | 30 руб. | купить |
Ч_1.49. Тело брошено под углом =30° к горизонту. Найти тангенциальное a; и нормальное аn ускорения в начальный момент движения. | 30 руб. | купить |
Ч_1.50. Определить линейную скорость v и центростремительное ускорение an точек, лежащих на земной поверхности: 1) на экваторе; 2) на широте Москвы (=56°). | 30 руб. | купить |
Ч_1.51. Линейная скорость v1 точек на окружности вращающегося диска равна 3 м/с. Точки, расположенные на =10 см ближе к оси, имеют линейную скорость v2=2 м/с. Определить частоту вращения п диска. | 30 руб. | купить |
Ч_1.52. Два бумажных диска насажены на общую горизонтальную ось так, что плоскости их параллельны и отстоят на d=30 см друг от друга. Диски вращаются с частотой n==25 с-1. Пуля, летевшая параллельно оси на расстоянии r=12 см от нее, пробила оба диска. Пробоины в дисках смещены друг относительно друга на расстояние s=5 см, считая по дуге окружности. Найти среднюю путевую скорость пули в промежутке между дисками и оценить создаваемое силой тяжести смещение пробоин в вертикальном направлении. Сопротивление воздуха не учитывать. | 30 руб. | купить |
Ч_1.53. На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за время t=3 с опустился на h= 1,5 м. Определить угловое ускорение цилиндра, если его радиус r=4 см. | 30 руб. | купить |
Ч_1.54. Диск радиусом r=10 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением =0,5 рад/с2. Найти тангенциальное a, нормальное ап и полное а ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения. | 30 руб. | купить |
Ч_1.55. Диск радиусом r=20 см вращается согласно уравнению =A+Bt+Сt3, где A=3 рад, В=—1 рад/с, С=0,1 рад/с3. Определить тангенциальное a нормальное аn и полное а ускорения точек на окружности диска для момента времени t=10 с. | 30 руб. | купить |
Ч_1.56. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени t=10 с достиг частоты вращения n=300 мин1. Определить угловое ускорение маховика и число N оборотов, которое он сделал за это время. | 30 руб. | купить |
Ч_1.57. Велосипедное колесо вращается с частотой п=5 с1. Под действием сил трения оно остановилось через интервал времени t=1 мин. Определить угловое ускорение и число N оборотов, которое сделает колесо за это время. | 30 руб. | купить |
Ч_1.58. Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав N=50 полных оборотов, оно изменило частоту вращения от n1=4 с1 до n2==6 с1. Определить угловое ускорение колеса. | 30 руб. | купить |
Ч_1.59. Диск вращается с угловым ускорением =—2 рад/с2. Сколько оборотов N сделает диск при изменении частоты вращения от n1=240 мин -1 до n2=90 мин -1? Найти время t, в течение которого это произойдет. | 30 руб. | купить |
Ч_1.60. Винт аэросаней вращается с частотой n=360 мин1. Скорость v поступательного движения аэросаней равна 54 км/ч. С какой скоростью u движется один из концов винта, если радиус R винта равен 1 м? | 30 руб. | купить |
Ч_1.61. На токарном станке протачивается вал диаметром d=60 мм. Продольная подача h резца равна 0,5 мм за один оборот. Какова скорость v резания, если за интервал времени t=1 мин протачивается участок вала длиной l=12 см? | 30 руб. | купить |
