|
Исследование операций (Условия задач 31-35)
|
XXI Варианты 31.1 - 31.2
Условия. Анализ предприятия, проведенный с целью разработки АСУ, выявил n источников информации с объемами vj, j=1,…,n и m возможных участков установки технических средств (ТС) сбора информации. На i-м участке установка одного ТС требует ri затрат, при этом ТС сможет принять до qi единиц информации. Известны затраты Cij на передачу единицы информации из j-го источника на i-й участок сбора.
Требуется определить оптимальное размещение ТС (сколько и где) и оптимальную схему передачи информации.
Исходные данные приведены в табл. 46 и 47.
В вар. 31.1 показать, как будет изменяться решение при одновременном увеличении v1 до 60, v5 до 90 и уменьшении v4 до 80.
В вар. 31.2 получить решения при следующих одновременных изменениях: а) увеличении r1 до 40 и r2 до 20; б) уменьшении q2 до 30 и q3 до 90.
|
|
XXII Варианты 32.1 - 32.2
Условия. На участке механосборочного цеха имеется несколько типов станков, на каждом из которых могут обрабатываться любые детали. На последующие по технологическому маршруту участки цеха детали передаются только в комплекте.
Известно число станков, производительность станков за месяц, состав комплекта.
Требуется определить оптимальную программу выпуска комплектной продукции. Показать, как изменится решение, если необходимо выпустить максимальное количество деталей.
Как повлияет на решение уменьшение числа станков 3-го типа на 40% с одно-временным увеличением числа станков 4-го и 5-го типа на 50% (вар. 32.1)? Выгодно ли докупить 2 станка 5-го типа по цене 5000 руб/шт, если комплект стоит 800 руб. (вар.32.2)?
Исходные данные представлены в табл. 48.
|
|
XXIII Варианты 33.1 - 33.2
Условия. Необходимо прикрепить пункты производства Аi к пунктам потребления Вj так, чтобы был удовлетворен их спрос bj. Известны также единовременные затраты qi на размещение производства в пункте Аi, не зависящие от объема производства; себестоимость единицы продукции ci и максимальный объем производства ai в пункте Аi; транспортные затраты cij на доставку единицы продукции из пукта Аi потребителю Вj. Все данные приведены в табл. 49 и 50.
В варианте 33.1 показать, как повлияет на результаты: а) неучет затрат на производство продукции; б) одновременное уменьшение a2 до 40 и увеличение a3 до 130; в) учет требования – при включении A2 должен быть включен и пункт A1.
В варианте 33.2 показать, как повлияет на результаты: а) неучет затрат на размещение производства; б) уменьшение спроса b2 на 40%; в) увеличение спроса b1 в 1,5 и 2 раза.
|
|
|
XXIX Варианты 34.1 - 34.2
Условия. Условия. Продукция производится на m группах оборудования (последовательная обработка). Каждая группа включает Ki (i= ) взаимозаменяемых типов оборудования с ресурсами bki, k= . Кроме этих ресурсов известны: cj – цена единицы j-й продукции, ckij– затраты на производство единицы j-й продукции на k-м типе оборудования i–й группы, akij – потребность i-го ресурса k-го типа при производстве единицы j-й продукции.
Если продукция производится, то объем выпуска должен быть в пределах [dj,Dj]. Требуется определить оптимальный план производства.
Исходные данные приведены в табл. 51 и 52 .
Как изменится решение варианта 34.1: а) если снять верхние ограничения на выпуск продукции; б) если к условию а) добавить ограничение сверху на число видов продукции p;
варианта 34.2: а) если обязателен выпуск или s-й, или t-й продукции (исключающее ИЛИ); б) если при выпуске q-го вида продукции должен выпускаться и r-й вид. в)если использование f-го вида ресурса требует единовременных затрат в размере g.
|
|
|
XXV Варианты 35.1 - 35.2
Условия. Предприятие формирует годовой план выпуска трех видов продукции с учетом ограничений по рабочей силе и емкости склада. Известны:
ai – емкость склада, необходимая для хранения единицы i-го продукта;
bi – удельная трудоемкость производства i-го продукта, в человеко-часах;
vit – затраты на хранение единицы i-го продукта в течение t-го квартала;
cit – стоимость одного человеко-часа при производстве i-го продукта в t-м квартале;
Rt – фонд рабочей силы в t-м квартале, чел.-час.;
Qt – емкость склада в t-м квартале;
dit – прогнозируемый равномерный спрос на i-й продукт в t–м квартале.
Необходимо составить оптимальный план производства по двум критериям (отдельно), один из которых должен обеспечивать выравнивание затрат по кварталам года. Исходные данные приведены в табл. 53, 54 и 55, 56.
В варианте 35.1 показать изменение решения при одновременном уменьшении Q1 и увеличении R2.
В варианте 35.2 показать, как изменится решение, если спрос в 3 и 4 квартале окажется случайным, распределенным по нормальному закону с математическим ожиданием dit и среднеквадратической ошибкой 0,08dit, при удовлетворении спроса с вероятностью 0,9.
|
|
|