|
Исследование операций (Условия задач 16-20)
|
XVI Варианты 16.1 - 16.3
Условия. В замкнутой транспортной сети (рис. 4-6) осуществляются перевозки груженых и порожних контейнеров. Потоки порожних контейнеров возникают из-за избытка или нехватки в отдельных узлах сети. Транспортные узлы имеют ограниченную пропускную способность Wi. Пропускная способность магистралей не лимитируется. При наличии прямых путей между узлами перевозки осуществляются только по этим путям. Если же прямых путей нет, то используются пути с одним транзитным пунктом.
Известно количество груженых контейнеров Qij, подлежащих отправке из пункта i в пункт j, пропускные способности и затраты на обработку в каждом пункте. Затраты на перевозки пренебрежимо малы.
Требуется найти оптимальную схему перевозки контейнеров для двух случаев:
1. порожние контейнеры обязательно возвращаются в свой пункт;
2. условие 1) снимается.
Для второго случая показать, как изменится решение при одновременном увеличении пропускной способности самого лимитирующего узла до 20% и объема перевозок QBD до 50% (вар. 16.1); при закрытии магистрали BE (вар. 16.2); при одновременном увеличении WF до 100 тыс. шт. и снижении WC до 80 тыс. шт.
Исходные данные приведены в табл. 27, 28.
|
|
|
XVII Варианты 17.1 - 17.3
Условия. Время перемещения магнитных головок с дорожки на дорожку является самой медленной процедурой при перезаписи с дисков. Это время зависит и от области диска. В пакете дисков ИБМ2314 (70-е годы ХХ века), в котором каждая рабочая поверхность диска обслуживается одной головкой, время перемещения головки на одну дорожку составляет: в области с 0 по 21 дорожку – 3,05 мс, с 21 по 81 – 0,2 мс, с 81 по 202 – 0,45 мс.
Пусть головка находилась над дорожкой с номером R, когда поступили требования на перезапись. Каждое требование включает перезапись на одном или нескольких цилиндрах. В последнем случае перезапись по одному требованию производится без прерывания и в заданной последовательности.
Требуется найти оптимальную стратегию перемещения головок при выполнении поступивших требований. Определить наихудшую стратегию. Как изменится решение, если а) потребовать возврата на R-ю дорожку; б) первым должно выполняться требование 2.
Исходные данные приведены в табл. 29.
|
|
XVIII Варианты 18.1 - 18.3
Условия. Курс акций падает ежедневно на Q%. В связи с этим владелец пакетов акций стремится продать все обесценивающиеся акции. По условиям работы биржи он может продать в день только один пакет.
Известна стоимость пакета акций на начало падения курса Сi, где i – номер пакета (табл. 30).
Требуется определить оптимальную стратегию продажи пакетов. Показать разницу с наихудшей стратегией. Как изменится решение, если 2-й пакет можно продавать только в четные дни (вар. 18.1), 1-й пакет можно продавать только в первые три дня (вар. 18.2), Q4 возрастет вдвое (18.3).
Провести параметрический анализ целевой функции.
|
|
XIX Варианты 19.1 - 19.2
Условия. Техническим заданием определен набор функций создаваемой информа-ционной системы (ИС) R=(r1, r2,…,rm). На рынке представлены программные продукты (ПП) с разными функциональными возможностями. Каждый ПП характеризуется стоимостью Cj и предоставляемыми функциями Bj=(b1j, b2j,…,bkj).
Необходимо определить, какие ПП включить в систему для обеспечения всех ее функций.
Показать, как изменится решение, если а) несовместимы ПП1 и ПП4, ПП5 и ПП10 (вар.19.1); б) при установке ПП3 необходим ПП13 (вар.19.1); в) хотя бы один из трех пакетов (ПП5, ПП8, ПП12) должен быть установлен (вар. 19.2); г) в ПП4 функция G, а в ПП10 функция I не соответствуют требованиям (вар. 19.2).
Исходные данные приведены в табл. 31.
. |
|
XX Варианты 20.1 - 20.3
Условия. На одном конвейере завод производит заданную номенклатуру изделий в течение каждого месяца. Одновременно конвейер может выпускать только один вид изделий. Затраты на переналадку конвейера зависят от последовательности выпуска изделий. Они известны для всех возможных вариантов запуска изделий в производство.
Требуется определить оптимальный график производства изделий.
Предложить эвристический алгоритм, применив его к данной задаче. Показать, как изменится решение, если обязателен порядок изделий 6®4 либо 4®6 (вар. 20.1); снять с производства изделие 3 (вар. 20.2), зафиксировать порядок 2®7 (вар.20.3). В вар. 20.3 определить также разницу с наихудшим графиком.
Затраты на переналадку конвейера приведены в табл. 32.
|
|