45. Под каким углом следует направить луч из воздуха па поверхность стекла, показатель преломления которого равен 1,54, чтобы угол преломления получился равным 30е?

46. Определите показатель преломления вещества, если при угле падения, равном 60°, угол преломления в нем получается равным 30°.

47. Луч от подводного источника света падает на поверхность воды под углом 35°. Под каким углом он выйдет в воздух?

48. Свет падает на границу раздела двух сред, причем при угле падения 30° угол преломления равен 40°. Найдите показатель преломления второй среды, если для первой он равен 1,6.

49. Определите показатель преломления и скорость света в слюде, если при угле падения 60° угол преломления равен 32°.

50. Найдите абсолютный показатель преломления среды, если скорость распространения света в пей 200000 км/с.

51. Найдите относительный показатель преломления при переходе света из глицерина в стекло (тяжелый флинт) и наоборот, из ('текла в глицерин.

52. При переходе света из стекла (флинт) в глицерин угол преломления оказался равным 30°. Определите угол падения луча света на границу раздела и относительный показатель преломления для этого случая.

53. Определите показатель преломления стекла (флинт) относительно воды.

54. Показатель преломления стекла 1,54. Определите показатель преломления воды относительно стекла и скорость света в воде и стекле.

55. Определите значение угла преломления, если показатель преломления вещества равен 1,88, а угол падения света па поверхность вещества - 70°.

56. Найдите значение угла преломления в масле, если свет идет из воздуха и угол его падения равен 45°. Показатель преломления масла равен 1,3.

57. Водолаз определил угол преломления луча в воде, который оказался равным 32°. Под каким углом к поверхности воды падают лучи света?

58. Солнечные лучи падают па поверхность воды при угловой высоте Солнца над горизонтом 30°. Под каким углом пойдут эти лучи в воде после преломления?

59. Абсолютные показатели преломления алмаза и ('текла, соответственно, равны 2,42 и 1,5. Каково соотношение толщин этих веществ, если время распространения света в них одинаково?

60. За одно и то же время свет по кратчайшему пути проходит слой воды толщиной 9 см и стеклянный (легкий крон) брусок. Определите толщину бруска.

61. Скорость распространения света в некоторой жидкости 240000 км/с. На поверхность этой жидкости из воздуха падает световой луч под углом 25°. Определите угол преломления луча,

62. На горизонтальном дне водоема глубиной 1,2 м лежит плоское зеркало. На каком расстоянии от места вхождения луча в воду этот луч снова выйдет на поверхность воды после отражения от зеркала? Угол падения луча на воду равен 30°.

63. На горизонтальном дне бассейна лежит плоское зеркало. Луч света, преломившись на поверхности воды, отражается от зеркала и выходит в воздух. Расстояние от места вхождения луча в воду до места выхода отраженного луча из воды равно 1,5 м. Глубина бассейна равно 2 м. Определите угол падения луча на воду.

64. Определите угол преломления луча при переходе из воздуха в этиловый спирт, если угол между отраженным и преломленным лучами равен 120°.

65. При падении на плоскую границу раздела двух сред с относительным показателем преломления п световой луч частично отражается, частично преломляется. При каком угле падения отраженный луч перпендикулярен преломленному?

66. Луч света падает на границу раздела двух сред под углом 30°. Показатель преломления первой среды равен 2,4. Определите показатель преломления второй среды, если отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу.

67. На какой угол отклонится луч от первоначального направления, упав под углом 45° на поверхность стекла? на поверхность алмаза?

68. Под каким углом должен падать луч на поверхность ('текла, чтобы угол преломления был в два раза меньше угла падения?

69. Найдите угол падения луча на поверхность воды, если известно, что он больше угла преломления на 10°.

70. Луч света падает на поверхность воды под углом 40°. 11од каким углом должен упасть луч на поверхность стекла, чтобы угол преломления остался таким же, как и в первом случае?

71. На какой угол отклоняется луч света от своего первоначального направления при переходе из стекла в воздух, если угол падения 30°, а показатель преломления стекла равен 1,5.

72. Угловая высота Солнца над горизонтом равна 45°. Где видит Солнце человек, нырнувший в воду?

73. Человеку, нырнувшему в воду, солнечные лучи кажутся падающими под углом 50° к поверхности воды. Какова истинная угловая высота Солнца над горизонтом?

74. Па дне ручья лежит камешек. Мальчик хочет ткнуть его палкой. Прицеливаясь, мальчик держит палку под углом 45°. На каком расстоянии от камешка палка воткнется в дно ручья, если его глубина равна 50 см?

75. В дно пруда вбили вертикально шест высотой 1 м. Определите длину тени от шеста на дне пруда, если угол падения солнечных лучей 60°, а шест целиком находится под водой.

76. В дно пруда вертикально вбита свая так, что она целиком находится под водой. Угол падения лучей на поверхность воды 60°, длина тени на дне 2,1 м. Определите высоту сваи.

77. Столб вбит в дно реки, и 1 м столба возвышается над водой. Падите длину тени от столба па поверхности воды и на дне реки, если угловая высота Солнца над горизонтом равна 45°, а глубина реки 3 м.

78. Пучок параллельных лучей падает на поверхность воды под углом 60°. Ширина пучка в воздухе равна 10 см. Определите ширину пучка в воде.

79. Угловая высота Солнца над горизонтом 60°. Определите длину топи на дне непрозрачного сосуда. Высота сосуда равна 25 см. Как изменится длина тени, если в сосуд палить воду до высоты 20 см?

80. На поверхности водоема глубиной 5 м плавает круглый плот, радиус которого равен 6 м. Над центром плота па высоте 2 м расположен точечный источник света. Найдите радиус теневого круга па горизонтальном дне водоема.

81. Любой водоем, дно которого хорошо видно, всегда кажется менее глубоким, чем в действительности. Почему это так? Определите, во сколько раз истинная глубина водоема больше кажущейся, если смотреть по вертикали вниз.

82. Глубина водоема равна 4 м. Насколько отличается его кажущаяся глубина, если смотреть ('верху?

83. Какова кажущаяся глубина, на которой находится под поверхностью льда крупинка угля, вмерзшая в него на глубине 2,62 см, если смотреть перпендикулярно к этой поверхности?

84. На нижнюю грант" плоскопараллельной пластины нанесена царапина. Наблюдатель, глядя сверху, видит царапину на расстоянии 4 см от верхней грани пластинки. Какова толщина пластинки? Показатель преломления стекла взять равным 1,5.

85. Какова истинная глубина водоема, если камень, лежащий па дне его, при рассматривании вдоль вертикали сверху, кажется находящимся па расстоянии 1,5 м от поверхности воды?

86. Какова истинная глубина реки, если при определении па глаз по вертикальному направлению глубина ее кажется равной 2 м?

87. Светящуюся точку, находящуюся в среде с показателем преломления 1,57, рассматривают из среды с показателем преломления 1,33. Каким будет кажущееся расстояние точки от границы раздела двух сред, если сама точка находится от этой границы на расстоянии 3,14 м? Считайте, что к глазу идут лучи с малыми углами падения па границу раздела.

88. Наблюдатель находится в воде на глубине 40 см и видит, что над ним висит лампа, расстояние до которой по его наблюдениям равно 2,4 м. Определите истинное расстояние от лампы до поверхности воды.

89. На расстоянии 1,5 м от поверхности воды в воздухе находится точечный источник света. Па каком расстоянии от поверхности воды получится изображение этого источника для наблюдателя, находящегося в воде?

90. Наблюдатель, стоящий у края бассейна, смотрит на брошенную в бассейн монету, находящуюся на дне. Глубина бассейна Н. На каком расстоянии от поверхности воды человек увидит изображение монеты, если луч зрения составляет с вертикалью угол /3.

91. На дне стеклянной ванночки лежит зеркало, поверх которого налит слой воды высотой 20 см. На высоте 30 см над поверхностью воды висит лампа. На каком расстоянии от поверхности зеркала смотрящий в воду наблюдатель будет видеть изображение лампы в зеркале?

92. На поверхности озера плавает круглый непрозрачный для света диск, радиус которого R. Глубина озера Н. Определите радиус тени от диска на дне озера при освещении воды рассеянным светом.

93. На рис. VTTI.96 (а-е) определите, какое из двух прозрачных веществ (первое или второе) является оптически более плотным.

94. Луч света переходит из воздуха в пластину из льда под углом 45° и преломляется в пей под углом 30°. Определите показатель преломления и предельный угол полного внутреннего отражения для льда.

95. Луч света падает па границу раздела стекла с показателем преломления 1,57 и воды. Определите предельный угол полного внутреннего отражения.

96. Определите предельный угол полного внутреннего отражения для воды, стекла, алмаза.

97. Луч света идет из скипидара в воздух. Предельный угол полного внутреннего отражения в этом случае равен 42°. Определите скорость света в скипидаре.

98. Предельный угол полного внутреннего отражения плексигласа равен 42°. Определите скорость света в плексигласе.

99. Найдите предельный угол полного внутреннего отражения кедрового масла на границе с воздухом, если свет в кедровом масле распространяется со скоростью 2 -108 м/с.

100. Выйдет ли световой луч из воды в воздух, если угол падения равен 45°? 50°?

101. Предельный угол полного отражения для спирта равен 47°. Найдите показатель преломления спирта.

102. Па дне водоема глубиной Н находится точечный источник света. На поверхности воды плавает круглый непрозрачный диск так, что его центр находится над источником. Какова должна быть минимальная площадь этого диска, чтобы с вертолета нельзя было обнаружить источник света?

103. На какой глубине под водой находится водолаз, если он видит отраженными от поверхности воды те части горизонтального дна, которые расположены от него на расстоянии 15 м и дальше? Рост водолаза равен 1,5 м.

104. Из центра плота, имеющего квадратную форму, в воду па глубину 10 м опущена электрическая лампочка. Какой минимальной длины должна быть сторона плота, чтобы ни один луч от лампочки не мог пройти через поверхность воды?

105. Постройте ход лучей через плоскопараллельную пластинку в случаях, показанных на рис. VIII.97.

106. Плоскопараллельная пластинка толщиной d с показателем преломления п-> находится в среде с показателем преломления п\ (п\ < П2)- Угол падения луча света па пластинку - а\. Покажите, что луч, вышедший из пластинки, параллелен падающему. Каково боковое смещение луча, вышедшего из пластинки?

107. Определите смещение луча света при прохождении через стеклянную плоскопараллелытую пластинку толщиной 10 см, если угол падения равен 70°. Показатель преломления стекла 1,5.

108. Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку с показателем преломления 1,5 под углом 60°. Какова толщина пластинки, если при выходе из нее луч сместился па 10 мм?

109. Толщина, плоекопараллелыгой пластинки равна 4,5 см, показатель ее преломления - 1,7. Определите смещение луча света, падающего на пластинку под углом 50°.

110. Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом 53°. Вышедший из пластинки луч оказался смещенным относительно продолжения падающего луча на расстояние 2 см. Каков показатель преломления пластинки, если ее толщина равна 4 см?

111. Две плоскопараллельные пластинки толщиной 16 и 24 мм сложены вплотную. 11ервая сделана из кронгласа с показателем преломления 1,5, а вторая - из флинтгласа с показателем преломления 1,8. Па поверхность одной из них падает луч света под углом 48°. Определите, насколько сместится этот луч после выхода из пластинок в воздух.

112. Постройте ход луча через треугольную призму в случаях, показанных на рис. VITT.98. Угол полного внутреннего отражения стекла призмы равен 42°.

113. На стеклянную призму с преломляющим углом 45° падает луч света и выходит из нее под углом 30°. Найдите угол падения луча на призму.

114. Сечение стеклянной призмы (стекло - легкий крон) имеет форму равностороннего треугольника. Луч падает на одну из граней перпендикулярно к ней. Найдите угол между падающим лучом и лучом, вышедшим из призмы.

115. Луч света входит в стеклянную приему под углом 30° и выходит из призмы в воздух под углом 60°, отклоняясь от своего первоначального направления на угол 45°. Найдите преломляющий угол призмы.

116. Луч света падает нормально на боковую поверхность призмы, преломляющий угол которой равен 30°. Показатель преломления вещества призмы равен 1,4. Найдите, на какой угол отклоняется луч света от первоначального направления.

117. Па призму с показателем преломления 1,6 падает луч света под углом 50°. Преломляющий угол призмы равен 60°. Под каким углом преломления луч выйдет из призмы?

118. Луч света входит в стеклянную призму под углом 2о, и выходит под углом а. Преломляющий угол призмы равен а/2. Определите угол отклонения луча от его первоначального направления и показатель преломления материала призмы.

119. Луч света падает на трехгранную призму под углом 40°. Преломляющий угол призмы 30°, а показатель преломления стекла, из которого изготовлена призма, равен 1,6. Под каким углом луч выйдет из призмы и каков его угол отклонения от первоначального направления?

120. Монохроматический луч падает на вертикальную грань прямоугольной призмы, преломляющий угол которой 30°. Показатель преломления стекла призмы 1,6. Найдите угол отклонения луча от первоначального направления, если луч падает перпендикулярно грани призмы.

121. Па призму с преломляющим углом 40° падает луч под углом 30°. Определите, на какой угол сместится луч после выхода из призмы, если показатель преломления ее вещества 1,5.

122. Па стеклянную призму с преломляющим углом 30° падает луч света, который внутри призмы идет параллельно ее основанию. Определите угол смещения луча, если призма равнобедренная, а показатель преломления вещества призмы 1,6.

123. У призмы с преломляющим углом 45° показатель преломления стекла равен 1.6. Каким должен быть наибольший угол падения луча на грань призмы, чтобы при выходе луча из призмы наступило полное внутреннее отражение?

124. Луч падает перпендикулярно к грани равнобедренной призмы. Какой наименьший преломляющий угол должна иметь призма, чтобы наблюдалось полное отражение от противоположной грани призмы. Показатель преломления стекла призмы принять равным 1.6.