В настоящий момент в базе находятся следующие задачи(номера задач соответствуют задачнику). Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
Иродов_3.1. Точка совершает колебания вдоль оси х по закону x=y4 cos (ci>/ - я/4). Построить примерные графики: а) смещения х, проекции скорости ьх и проекции ускорения ах как функция времени t; б) проекций скорости (г) и ускорения а Ах). | 30 руб. | купить |
Иродов_3.2. Некоторая точка движется вдоль оси х по закону х = Asm2(<*>t - л/4). Найти: а) амплитуду и период колебаний; изобразить график x(t); б) проекцию скорости их как функцию координаты х; изобразить график их(х). | 30 руб. | купить |
Иродов_3.3. Точка совершает гармонические колебания по закону х = Л cos tot + B sin of, где Л, В и со - постоянные. Найти амплитуду а этих колебаний. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.4. Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия * = 0. Частота колебаний <о =4, 00с 1. В некоторый момент координата частицы х0 = 25, 0см и ее скорость i>x0 = 100 см/с. Найти координату х и скорость vx частицы через t = 2, 40 с после этого момента. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.5. Найти круговую частоту и амплитуду гармонических колебаний частицы, если на расстояниях хх и х2 от положения равновесия ее скорость равна v1 и и2. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.6. Точка совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом Т = 0, 60 с и амплитудой а = 10, 0 см. Найти среднюю скорость точки за время, в течение которого она проходит путь а/2: а) из крайнего положения; б) из положения равновесия. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.7. Найти графически амплитуду Л колебаний, которые возникают при сложении следующих колебаний: а) хх =3, 0 cos (ci>* + я/3), х2 = 8, 0 sin (cof + тг/6); б) JC2 = 3, 0 cos or, x2 - 5, 0 cos (wt + я/4), х3= 6, 0 sin ot. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.8. Точка участвует одновременно в двух колебаниях одного направления: xi=a cos | 30 руб. | купить |
Иродов_3.9. При сложении двух гармонических колебаний одного направления результирующее колебание точки имеет вид x = a cos (2, lf) cos (50, 0r), где t - в секундах. Найти круговые частоты складываемых колебаний и период биений. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.10. Зайчик колеблется гармонически с некоторой неизменной частотой относительно шкалы, которая в свою очередь совершает гармонические колебания по отношению к стенке. Оба колебания происходят вдоль одного и того же направления. При частотах колебаний шкалы х=20Гц и 2 =22 Тц частота156биений зайчика относительно стенки оказывается одинаковой. При какой частоте v' колебаний шкалы частота биений зайчика станет вдвое больше? | 30 руб. | купить |
Иродов_3.11. Точка движется в плоскости ху по законуx=A$mtut9 у = Bco$(ut9 где Л, В9 о> — постоянные. Найти: а) уравнение траектории точки у (х) и направление ее движения по этой траектории; б) ускорение а точки в зависимости от ее радиуса-вектора г относительно начала координат. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.12. Найти уравнение траектории у (х) точки, если она движется по закону: а) х *=a$mt; б) x=a sin tdt9 y=a cos 2(i>t. Изобразить примерные графики этих траекторий, | 30 руб. | купить |
Иродов_3.13. Частица массы т находится в одномерном силовом поле, где ее потенциальная энергия зависит от координаты х как U(x) = U0(l - cos ад: ), UQ и а - постоянные. Найти период малых колебаний частицы около положения равновесия. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.14. Тот же вопрос, что и в предыдущей задаче, но потенциальная энергия имеет вид U(x) -a/x2 -bjx> где а и Ъ — положительные постоянные. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.15. Найти период малых поперечных колебаний шарика массы т = 40 г, укрепленного на середине натянутой струны длины I = 1, 0 м. Силу натяжения струны считать постоянной и равной F = 10 Н. Массой струны и силами тяжести пренебречь. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.16. Определить период малых колебаний шарика, подвешенного на нерастяжимой нити длины / - 20 см, если он находится в идеальной жидкости, плотность которой в т) = 3, 0раза меньше плотности шарика. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.17. Два математических маятника, каждый длины I = 50 см и массы т - 45 г, соединены пружинкой жесткостьюх=0, 66Н/м ( Рис. 3. 1). При равновесии маятники занимают вертикальное положение. Найти период малых колебаний этих маятников, если их колебания происходят в вертикальной плоскости в противоположные стороны ( в противофазе). | 30 руб. | купить |
Иродов_3.18. Шарик подвесили на нити длины / к точке О стенки, составляющей небольшой угол а с вертикалью ( Рис. 3. 2). Затем нить с шариком отклонили на небольшой угол р > а и отпустили. Считая удар шарика о стенку упругим, найти период колебаний такого маятника. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.19. Неподвижное тело, подвешенное на пружинке, увеличивает ее длину на АI = 40 мм. Найти период малых вертикальных колебаний тела. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.20, Идеальная жидкость объема К= 16 см3 налита в изогнутую трубку ( Рис. 3. 3) с площадью сечения канала S = 0, 50 см2. Найти период малых колебаний жидкости. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.21. То же, что и в предыдущей задаче, но одно колено трубки (см. Рис. 3. 3) составляет угол 0=30° с вертикалью. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.22. Вычислить период малых колебаний ареометра ( Рис. 3. 4), которому сообщили небольшой толчок в вертикальном направлении. Масса ареометра т = 50 г, радиус его трубки г = 3, 2 мм, плотность жидкости р = 1, 00 г/см3. Сопротивление жидкости пренебрежимо мало. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.23. Как и во сколько раз изменится частота вертикальных колебаний шарика, висящего на двух одинаковых пружинках, если их последовательное соединение заменить параллельным? | 30 руб. | купить |
Иродов_3.24. Концы недеформированной пружины жесткости х = 13 Н/м закреплены. В точке, отстоящей от одного из концов158пружины на т) = 1/3 ее длины, укрепили небольшое тело массы т = 25 г. Найти период малых продольных колебаний данного тела. Силы тяжести нет. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.25. Определить период малых продольных колебаний тела массы т в системе ( Рис. 3. 5), если жесткости пружинок равны хх и х2, а трение пренебрежимо мало. В положении равновесия можно считать, что пружинки не деформированы. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.26. Найти период малых вертикальных колебаний тела массы т в системе, показанной на Рис. 3. 6. Жесткости пружинок хг и х2. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.27. Однородный стержень положили на два быстро вращающихся блока, как показано на Рис, 3. 7. Расстояние между осями блоков / = 20 см, коэффициент трения между стержнем и блоками к = ОД 8. Показать, что стержень будет совершать гармонические колебания. Найти их период. Рис, 3. 6 | 30 руб. | купить |
Иродов_3.28. Имеется поток частиц массы /п, которые движутся с одинаковой скоростью v и параллельно некоторой оси ОО*. За плоскостью Р, перпендикулярной оси ОО*, частицы попадают в область, где на них действует сила, направленная к оси ОО' и пропорциональная расстоянию до этой оси: Fr = - хг , где х - известная постоянная. Найти наименьшее расстояние / от плоскости Р до точки на оси 00 которую будут пересекать все частицы. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.29. Небольшой брусок начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Коэффициент трения зависит от пройденного пути s по закону k = as, где а - постоянная. Найти время движения бруска. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.30. Идеальная жидкость, заполняющая вертикальный участок длины / тонкой L-образной трубки, в момент г = 0 начинает перетекать в длинный горизонтальный участок. Найти зависимость от времени t высоты h уровня жидкости и время f0, за которое она вытечет из вертикального участка. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.31. Представим себе шахту, пронизывающую Землю по ее оси вращения. Считая Землю за однородный шар и пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) уравнение движения тела, упавшего в шахту; б) время, которое понадобится этому телу, чтобы достичь противоположного конца шахты; в) скорость тела в центре Земли. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.32. Найти период малых колебаний математического маятника длины I, если его точка подвеса движется относительно поверхности Земли с постоянным ускорением а так, что угол между векторами а и g равен Р. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.33. На гладкий горизонтальный стержень Л В надета небольшая муфточка массы т ~ 50 г, которая соединена с концом А стержня пружинкой жесткости х=50Н/мс Стержень вращают с постоянной угловой скоростью <д> = 10, 0 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец Л. Найти частоту а) малых колебаний муфточки. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.34. В установке (на Рис3. 8. ) муфта М массы т = 0Д0 кг зак Реплена между двумя одинаковыми пружинками, суммарная жесткость которых х =20Н/м. Муфта без трения может скользить Рис- 3-8 по горизонтальному стержню ЛВ. Установка вращается с постоянной угловой скоростью о) = 4, 4 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Найти период малых колебаний муфты. При каком значении о> колебаний муфты не будет? | 30 руб. | купить |
Иродов_3.35. Доска с лежащим на ней бруском совершает горизонтальные гармонические колебаний с амплитудой а = 10 см. Найти коэффициент трения между доской и бруском, если160последний начинает скользить по доске, когда ее период колебаний меньше Г=1, 0с. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.36. Найти зависимость от времени угла отклонения математического маятника длины 80 см, если в начальный момент маятник: а) отклонили на угол 3, 0° и без толчка отпустили; б) находился в состоянии равновесия и его нижнему концу сообщили горизонтальную скорость 0, 22 м/с; в) отклонили на 3, 0° и его нижнему концу сообщили скорость 0, 22 м/с, направленную к положению равновесия. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.37. Тело А массы т, = 1, 00 кг и тело Вм ассы т2 = 4, 10 кг соединены между собой пружиной ( Рис. 3. 9). Тело Л совершает свободные вертикальные гармонические колебания с амплитудой а = 1, 6 см и частотой о =25 с-1. Найти наибольшее и наименьшее значения силы давления этой Рис. 3. 9 системы на опорную плоскость. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.38. Доска, на которой лежит тело массы /п, начинает двигаться вертикально вверх по закону у=а(1 – cos wf), где у -смещение из начального положения w = llc_1. Найти: а) минимальную амплитуду колебания доски, при которой тело начнет отставать от нее; б) амплитуду колебания доски, при которой тело подскочит на высоту h =50 см относительно начального положения (в момент t - 0). | 30 руб. | купить |
Иродов_3.39. К нерастянутой пружине, верхний конец которой закреплен, подвесили и в момент t = 0 отпустили тело массы т. Жесткость пружины и. Найти: а) закон движения тела у (О, где у - его смещение изначального положения; б) максимальное и минимальное натяжения пружины. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.40. Брусок массы т, находящийся на гладкой горизонтальной поверхности, соединен со стенкой горизонтальной пружиной жесткости х и находится в покое. Начиная с некоторого момента на брусок начали действовать вдоль пружины постоянной силой F. Найти пройденный путь и время движения бруска до первой остановки. e>-sLt'j161 | 30 руб. | купить |
Иродов_3.41. Частица массы т движется под действием силы F=-amr, где a - положительная постоянная, г - радиус-вектор частицы относительно начала координат. Найти траекторию ее движения, если в начальный момент r = r0i и скорость v = u0j, где i и j - орты осей х и у. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.42. Брусок массы т находится на гладкой горизонтальной поверхности. К нему прикреплена легкая пружина жесткости х. Свободный конец пружины начали перемещать в горизонтальном направлении вдоль пружины с некоторой постоянной скоростью. Через сколько времени надо остановить этот конец пружины, чтобы после остановки брусок не колебался? | 30 руб. | купить |
Иродов_3.43. Тело массы т висит на пружине, прикрепленной к потолку кабины лифта. Жесткость пружины х. В момент f = О кабина начала подниматься с ускорением а. Найти закон движения груза y(t) относительно кабины лифта, если у(0)=0 и у(0)=0. Рассмотреть два случая: а) а = const; б) a = af, где а — постоянная. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.44. Тело массы т= 0, 50 кг висит на резиновом шнуре с коэффициентом упругости х =50 Н/м. Найти максимальное расстояние, на которое можно оттянуть вниз тело, чтобы его колебания еще были бы гармоническими. Какова при этом энергия колебаний тела? ^__^ | 30 руб. | купить |
Иродов_3.45. Тело массы т упало с высоты h на/77 чашку пружинных весов ( Рис. 3. 10). Массы h чашки и пружины пренебрежимо малы, жесткость последней х. Прилипну в к чашке, тело начинает совершать гармонические колебания в вертикальном направлении. Найти амплитуду колебаний и их энергию. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.46. В условиях предыдущей задачи масса чашки равна М. Найти амплитуду колебаний в этом случае. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.47. На нити висят два одинаковых шарика (один под другим), соединенные между собой пружиной. Масса каждого шарика /и, растяжение пружинки равно ее длине / вне деформированном состоянии. Нить пережгли. Найти скорость центра масс этой системы в момент, когда длина пружинки первый раз станет равной /. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.48. Частица массы т движется в плоскости ху под действием силы, зависящей от скорости по закону F = a(^i-ij), где а — положительная постоянная, i и j - орты осей х иу, В начальный момент t = 0 частица находилась в точке х =у = 0 и имела скорость v0 в направлении орта j. Найти закон движения частицы x(t), y(t), а также уравнение ее траектории. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.49. Однородный стержень длины / совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной стрежню и проходящей через его верхний Найти период колебаний. Трения нет. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.50. Математический маятник длины /0 = 40см и тонкий однородный стержень длины / = 60 см совершают синхронно малые колебания вокруг горизонтальной оси. Найти расстояние от центра стержня до этой оси. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.51. Найти круговую частоту малых колебаний f тонкого однородного стержня массы т и длины/ вокруг горизонтальной оси, проходящей через I точку О ( Рис. 3. 11). Жесткость пружины х. В положении равновесия стержень вертикален, | 30 руб. | купить |
Иродов_3.52. Однородный стержень массы т совершает малые колебаний вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О ( Рис. 3. 12). Правый конец стрежня подвешен на пружине жесткости х. Найти период колебаний стержня, если в f ПШШЯЮ положении равновесия он горизонтален. *~ | 30 руб. | купить |
Иродов_3.53. Однородный стержень массы т =1, 5 кг, висящий на двух одинаковых нитях длины / = 90 см ( Рис. 3. 13), повернули на малый угол вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину С. При этом нити отклонились на угол а =5, 0°. Затем стержень отпустили. Найти: < 163а) период колебаний; б) энергию колебаний стержня. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.54. Горизонтальный однородный диск массы т и радиуса R укреплен на конце тонкого стержня АО ( Рис. 3. 14). При повороте диска на угол <р вокруг оси АО на него действует момент упругих сил Nz - - /: <р, где к ~ постоянная. Найти амплитуду малых крутильных колебаний и их энергию, если в начальный момент диск отклонили на угол <р0 и сообщили ему угловую скорость ф0. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.55. Однородный стержень массы т и длины / совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний Найти среднюю за период колебания кинетическую энергию стержня, если в начальный момент его отклонили от вертикали на угол ft0 и сообщили ему угловую скорость ^0. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.56. Физический маятник установили так, что его центр тяжести оказался над точкой подвеса. Из этого положения маятник начал двигаться к положению устойчивого равновесия, которое он прошел с угловой скоростью о>. Найти период малых колебаний этого маятника. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.57. Физический маятник совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси О с частотой о>х = 15, 0 с 1 . Если в положении равновесия к нему прикрепить под осью О на расстоянии / = 20 см от нее небольшое тело массы т = 50 г, то частота колебаний становится о>2 = 10, 0 с 1. Найти момент инерции первоначального маятника относительно оси О. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.58. Два физических маятника совершают малые колебания вокруг одной горизонтальной оси с частотами ох и <о2. Их моменты инерции относительно данной оси равны соответственно /j и 12. Маятники привели в состояние устойчивого равновесия и скрепили друг с другом. Какова будет частота малых колебаний составного маятника? | 30 руб. | купить |
Иродов_3.59. Однородный стержень длины / совершает малые колебаний вокруг горизонтальной оси ОО', перпендикулярной стержню и проходящей через одну из его точек. Найти расстояние между центром стержня и осью ОО', при котором период колебаний будет наименьшим. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.60. Физический маятник совершает малые колебаний вокруг горизонтальном оси 1. Затем его перевернули и нашли такую ось 2, малые колебания вокруг которой происходят с той же частотой, что и в первом случае. Показать, что расстояние / между осями 1 и 2 равно приведенной длине маятника. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.61. Показать, что при переносе точки подвеса О физического маятника в центр качаний О' точка О становится центром качаний, т. е. период малых колебаний маятника не изменится. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.62. Тонкое кольцо радиуса R совершает малые колебания около точки О ( Рис. 3. 15). Найти их период, если колебания происходят: а) в плоскости Рисунка; б) в направлении, перпендикулярном плоскости Рисунка. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.63. Тонкая однородная пластинка в форме равностороннего Рис. 3. 15 Рис. 3. 16 Рис. 3. 17165треугольника с высотой h совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из его сторон. Найти приведенную длину и период колебаний данного маятника. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.64. Легкий тонкостенный сферический сосуд радиуса R целиком заполнен водой. Сосуд укреплен на легком жестком стержне ( Рис. 3. 16). Расстояние между точкой подвеса О и центром сосуда равно /. Во сколько раз изменится период малых колебаний такого маятника после того, как вода замерзнет? Вязкостью воды пренебречь. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.65. Гладкий горизонтальный диск вращают вокруг вертикальной оси О ( Рис. 3. 17) с постоянной угловой скоростью о). На нем находится тонкий однородный стержень А В длины /, который совершает малые колебания вокруг вертикальной оси Л, укрепленной на диске на расстоянии а от оси О. Найти частоту <о0 этих колебаний. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.66. Найти частоту малых колебаний системы, показанной на Рис. 3. 18. Известны радиус блока R, его момент инерции /относительно оси вращения, масса тела ти жесткость пружины х. Массы нити и пружины пренебрежимо малы, нить по блоку не скользит, трения в оси блока нет. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.67. Однородный цилиндрический блок массы М и радиуса R может свободно поворачиваться вокруг горизонтальной оси О ( Рис. 3. 19). На блок плотно намотана нить, к свешивающемуся концу которой Рис. 3. 18прикреплен груз Л. Этот груз уравновешивает точечное тело массы т, укрепленное на ободе блока, при определенном значении угла а. Найти частоту малых колебаний системы. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.68. Сплошной однородный цилиндр радиуса г катается без скольжения по внутренней стороне цилиндрической поверхности радиуса R, совершая малые колебания. Найти их период. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.69. Сплошной однородный цилиндр массы т совершает малые колебания под действием двух пружин, суммарная жесткость которых равна х ( Рис. 3. 20). Найти период этих колебаний в отсутствие скольжения. си | 30 руб. | купить |
Иродов_3.70. В системе (на Рис. 3. 21) N - нить, кЛ' нижнему концу которой подвешен шарик Л, к которому в свою очередь подвешен на нити длины; / шарик В, Верхний конец нити N совершаетУ*3малые гармонические колебаний так, что нить N остается все время вертикальной. Найти частоту о>этих колебаний, если массы шариков А и В равны соответственно М и т, | 30 руб. | купить |
Иродов_3.71. Два кубика, массы которых равны /я, ит2, соединили невесомой пружинкой жесткости х и положили на гладкую горизонтальную плоскость. Затем кубики немного сблизили и одновременно отпустили. Найти собственную частоту колебаний системы. шипит пи | 30 руб. | купить |
Иродов_3.72. Два шара с массами тх = 1, 0 кг и т2 = 2, 0 кг насажены на гладкий горизонтальный стержень ( Рис. 3. 22). Шары соединены между собой пружинкой с Рис. 3. 22жесткостью х =24 Н/м. Левому шару сообщили начальную скорость v2 = 12 см/с. Найти: а) частоту колебаний системы в процессе колебаний. б) энергию и амплитуду колебаний. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.73. Найти период малых крутильных колебаний системы, состоящей из двух дисков, насаженных на тонкий стержень с коэффициентом кручения к. Моменты инерции диско в относительно оси стержня равны 1Х и /2. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.74. Модель ^ молекулы С02 - три шарика, соединенные одинаковыми легкими пружинками и расположенные в положении равновесия вдоль одной прямой. Такая система может совершать продольные колебаний двух типов, как показано стрелками на Рис. 3. 23. Зная массы атомов, найти отношение частот этих колебаний. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.75. На горизонтальной плоскости v _^7*^ -* с коэффициентом трения ? = 0, 10 лежит брусок массы т = 0, 50 кг, соединенный горизонтальной недеформированной пружинкой со стенкой. Жест- кость пружинки х = 2, 45 Н/ем, а ее Рис. 3. 23 масса пренебрежимо мала. Брусок сместили так, что пружинка растянулась на JC0 = 3, 0 см, и затем отпустили. Найти: а) период колебаний бруска; б) число колебаний, которое совершит брусок до остановки. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.76. Затухающие колебания точки происходят по закону х = #0e~p' sin а) Г. Найти: а) амплитуду смещения и скорость точки в момент г = 0; б) моменты, когда точка достигает крайних положений. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.77. Тело совершает крутильные колебания по закону Ф = tp0e~p/ cos w? . Найти: а) угловую скорость ф и угловое ускорение ф тела в момент t - 0; б) моменты, когда угловая скорость максимальна. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.78. Точка совершает колебания с частотой со и коэффициентом затухания р по закону (ЗЛб). Найти начальную амплитуду а0 и начальную фазу а, если в момент Г-0 смещение точки и проекция ее скорости равны: а) х0 = 0; х0 > 0 ; б) д: 0 > 0, х0 =0. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.79. Осциллятор со временем релаксации т=20с в момент f = 0 имеет начальное смещение xQ = 10 см. При каком значении начальной скорости х0 это смещение окажется равным своей амплитуде? | 30 руб. | купить |
Иродов_3.80. Точка совершает колебания с частотой о) =25 с 1. Найти коэффициент затухания р, если в начальный момент скорость точки равна нулю, а ее смещение из положения равновесия вц = 1, 020 раза меньше амплитуды. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.81. Точка совершает колебания с частотой о и коэффициентом затухания р. Найти амплитуду скорости точки как функцию времени, если в момент f = 0: а) амплитуда ее смещения равна а0; б) смещение дг(0)=0 и проекция скорости их(0)=х0. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.82. Математический маятник совершает колебания в среде, для которой логарифмический декремент затухания А0 = 1, 50. Каким будет значение А, если сопротивление среды увеличить в п =2, 00 раза? Во сколько раз следует увеличить сопротивление среды, чтобы колебания стали невозможны? | 30 руб. | купить |
Иродов_3.83. К пружине подвесили грузик, и она растянулась на Дх = 9, 8 см. С каким периодом будет колебаться грузик в вертикальном направлении? Логарифмический декремент затухания А = 3, 1. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.84. Найти добротность осциллятора, у которого: а) амплитуда смещения уменьшается в ц =2, 0 раза через каждые л = 110 периодов колебаний; б) собственная частота о>0 = 100 с ! и время релаксации т =60 с. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.85. Частицу сместили из положения равновесия на расстояние I = 1, 0 см и предоставили самой себе. Какой путь пройдет, колеблясь, эта частица до полной остановки, если логарифмический декремент затухания А =0, 020? | 30 руб. | купить |
Иродов_3.86. Найти добротность математического маятника длины л= 50 см, если за т= 5,2 мин его полная механическая энергия уменьшилась в n= 4*10^4 раз. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.87. Однородный диск радиуса R = 13 см может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к его плоскости и проходящей через край диска. Найти период малых колебаний этого диска, если логарифмический декремент затухания А = 1, 00. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.88. Тонкий однородный диск массы т и радиуса Я, подвешенный в горизонтальном положении к упругой нити, совершает крутильные колебания в жидкости. Момент упругих сил со стороны нити N ~ а. <р, где а - постоянная, <р - угол поворота из положения равновесия. Сила сопротивления, действующая на единицу поверхности диска, Fx=rv9 где ч — постоянная, v — скорость данного элемента диска относительно жидкости. Найти частоту малых колебаний. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.89. Диск А радиуса R, подвешенный на упругой нити между двумя неподвижными плоскостями ( Рис. 3. 24), совершает169крутильные колебания вокруг своей оси 00 Момент инерции диска относительно этой оси /, зазор между диском и каждой из плоскостей А, причем h R. Найти вязкость газа окружающего диск Л, если период колебаний диска Т и логарифмический декремент затухания А. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.90. Шарик массы m может совершать не затухающие гармонические колебания около точки д: = 0 с собственной частотой <о0, В момент f = 0, когда шарик находился в состоянии равновесия, к нему приложили вынуждающую силу Fx = F0 cos t*>t, совпадающую по направлению с осью х. Найти закон вынужденных колебаний шарика *(? ). | 30 руб. | купить |
Иродов_3.91. Установить в условиях предыдущей задачи закон движения шарика x(t)y если частота вынуждающей силы равна собственной частоте w0 колебаний шарика. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.92. Частица массы m может совершать незатухающие гармонические колебания под действием упругой силы с коэффициентом х. Когда частица находилась в состоянии равновесия, к ней приложили постоянную силу F, которая действовала в течение х секунд. Найти амплитуду колебаний частицы после окончания действия этой силы. Изобразить примерный график колебаний JC (t). Исследовать возможные случаи. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.93. На осциллятор массы m без затухания с собственной частотой о)0 действует вынуждающая сила по закону FQ cos о г. При каких начальных условиях (JC0 и х0) с самого начала будут происходить только вынужденные колебания? Найти закон x(t) в этом случае. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.94. Оценить, через сколько времени установятся колебания в системе с добротностью | 30 руб. | купить |
Иродов_3.95. Найти добротность осциллятора, у которого отношение резонансной частоты сорм к частоте затухающих колебаний о> равно 1) =0, 97. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.96. Найти разность фаз ср между смещением и вынуждающей силой при резонансе смещения, если собственная частота о)0 = 50 с-1 и коэффициент затухания р = 5, 2 с 1. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.97. Шарик массы т, подвешенный к пружинке, удлиняет ее на А/. Под действием внешней вертикальной силы, меняющейся по гармоническому закону с амплитудой F0, шарик совершает вынужденные колебания. Логарифмический декремент затухания А. Пренебрегая массой пружинки, найти частоту <о вынуждающей силы, при которой амплитуда а смещения шарика максимальна. Каково значение этой амплитуды? | 30 руб. | купить |
Иродов_3.98. Найти выражения для вынуждающей силы, под действием которой осциллятор массы м с коэффициентом затухания в испытывает колебания по закону х = а sin (w0t-f) где w0 – собственная частота осциллятора. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.99. Осциллятор массы т движется по закону х = a sin со t под действием вынуждающей силы Fx - F0 cos о) t. Найти коэффициент затухания Р осциллятора. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.100. Найти максимальное значение амплитуды смещения осциллятора, совершающего установившиеся колебания под действием вынуждающей гармонической силы с амплитудойF0 =2, 50 Н, если частота затухающих колебаний данного осциллятора <о = 100 с 1 и коэффициент сопротивления (коэффициент пропорциональности между силой сопротивления и скоростью) г = 0, 50 кг/с. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.101. Амплитуды смещений вынужденных гармонических колебаний при частотах и>х = 400 с 1 и о>2 = 600 с 1 равны между собой. Найти частоту о>, при которой амплитуда смещения максимальна. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.102. При частотах вынуждающей гармонической силы <охи <о2 амплитуда скорости частицы равна половине максимального значения. Найти: а) частоту, соответствующую резонансу скорости; б) коэффициент затухания Р и частоту о затухающих колебаний. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.103. Некоторая резонансная кривая соответствует осциллятору с логарифмическим декрементом затухания Я = 1, 60. Найти для этой кривой отношение максимальной амплитуды смещения к амплитуде смещения при очень малой частоте. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.104. Тело массы т, подвешенное на пружинке, совершает вынужденные колебания с амплитудой а и частотой о>. Собственная частота равна о0. Найти среднюю за период механическую энергию колебаний данного осциллятора. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.105. Найти среднюю мощность вынуждающей гармонической силы, если коэффициент затухания осциллятора равен Р, а полная энергия его установившихся колебаний не зависит от времени (когда это возможно? ) и равна Е. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.106. Под действием внешней вертикальной силы Fx = F0 cos <*)t тело, подвешенное на пружинке, совершает установившиеся вынужденные колебания по закону х = a cos (o> t - <р). Найти работу силы F за период колебания. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.107. Под действием момента сил N = Nm cos f- а). Найти работу сил трения, действующих на тело, за период колебания. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.108. Шарик массы т = 50 г подвешен на пружинке жесткости х =20, 0 Н/м. Под действием вынуждающей вертикальной гармонической силы с частотой G>=25, 0C_I шарик совершает установившиеся колебания. При этом смещение шарика отстает по фазе от вынуждающей силы на <р =Зя/4. Найти добротность осциллятора. | 30 руб. | купить |
Иродов_3.109. Шарик массы /п, подвешенный на невесомой пружинке, может совершать вертикальные колебания с коэффициентом затухания р. Собственная частота колебаний о>0, Под действием внешней вертикальной силы, меняющейся по закону Fx = F0 cos w t, шарик совершает установившиеся , гармонические колебания. Найти: а) среднюю за период колебания мощность {Р) силы F; Рис- 3-25 б) частоту о) вынуждающей силы, при которой (Р) максимальна; чему равна (Р)макс? | 30 руб. | купить |
Иродов_3.110. Средняя мощность (Р) вынуждающей силы в случае установившихся колебаний зависит от их частоты , как показано на Рис. 3. 25. Здесь предполагается, что амплитуда вынуждающей силы постоянна, не зависит от частоты о>. Найти собственную частоту <о0 осциллятора, его коэффициент затухания р и добротность Q. Где Затухающие колебания контура: 4-4Me cos (uf + a), (3. 2 а)= /^-Р2. w0 = l/v^C, Р=Л/21 • Логарифмический декремент затухания X и добротность Q контура определяются формулами (3. 1 г). При слабом затухании: X = я R/CfZ, Q - (l/R) ЩС. (3. 2 б) • Установившиеся вынужденные колебания при последовательном включении в контур напряжения U * t/^ cos wf: / = /m cos (G)f-q>), (3. 2в) где 1У. со Стcol -'. =tgq> =RЛ3+ I-(3. 2 г)^wC Соответствующая векторная диаграмма напряжений показана на Рис. 3. 26. • Полное сопротивление (импеданс): (3. 2 д)z-V*2 + xa, где X = XL~XC — реактивное сопротивление. • Мощность, выделяемая в цепи переменного тока: (3. 2 е)Р = Ul cos | 30 руб. | купить |
