В настоящий момент в базе находятся следующие задачи(номера задач соответствуют задачнику). Задачи, помеченные светло-зеленым цветом, можно купить. Базовая цена 30 руб. Подробней об оплате
Ч_47-001. Уравнение Шредингера в сферической системе координат для электрона, находящегося в водородоподобном атоме, имеет видПоказать, что это уравнение разделяется на два, если волновую функцию представить в виде произведения двух функций где R (r) — радиальная и Y (, ?) — угловая функции. | 30 руб. | купить |
Ч_47-002. Уравнение для радиальной R(r) функции, описывающей состояние электрона в атоме водорода, имеет видгде ?, ? и l — некоторые параметры. Используя подстановку ?(r) = rR(r) преобразовать его к виду | 30 руб. | none |
Ч_47-003. Уравнение для радиальной функции ?(r) может быть преобразовано к видугде ; l — целое число. Найти асимптотические решения уравнения при больших числах r. Указать, какие решения с Е>0 или с E<0 приводят к связанным состояниям. | 30 руб. | none |
Ч_47-004. Найти по данным предыдущей задачи асимптотическое решение уравнения при малых r. Указание. Считать при малых r члены ? и 2?/r малыми по сравнению с l(l+1)/r2 Применить подстановку ?(r}=r?. | 30 руб. | none |
Ч_47-005. Найти решение уравнения для радиальной функции R(г), описывающей основное состояние (l = 0), и определить энергию электрона в этом состоянии. Исходное уравнение для радиальной функции может быть записано в виде где ; l — орбитальное квантовое число. Указание. Применить подстановку R (r) = е-?r | 30 руб. | купить |
Ч_47-006. Атом водорода находится в основном состоянии. Собственная волновая функция, описывающая состояние электрона в атоме, имеет вид ?(r) = Се-r/a, где С—некоторая постоянная. Найти из условия нормировки постоянную С. | 30 руб. | купить |
Ч_47-007. Собственная функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ?(r)=Се-r/a, где (боровский радиус). Определить расстояние r, на котором вероятность нахождения электрона максимальна. | 30 руб. | купить |
Ч_47-008. Электрон в атоме водорода описывается в основном состоянии волновой функцией ?(r) = Ce-r/a Определить отношение вероятностей ?1/?2 пребывания электрона в сферических слоях толщиной ?r = 0,01 а и радиусами r1 = 0,5 а и r2=1,5 a. | 30 руб. | none |
Ч_47-009. Атом водорода находится в основном состоянии. Вычислить: 1) вероятность ?1 того, что электрон находится внутри области, ограниченной сферой радиуса, равного боровскому радиусу а; 2) вероятность ?2 того, что электрон находится вне этой области; 3) отношение вероятностей ?2/?1. Волновую функцию считать известной: | 30 руб. | none |
Ч_47-010. Зная, что нормированная собственная волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид , найти среднее расстояние <r> электрона от ядра. | 30 руб. | купить |
Ч_47-011. Принято электронное облако (орбиталь) графически изображать контуром, ограничивающим область, в которой вероятность обнаружения электрона составляет 0,9. Вычислить в атомных единицах радиус орбитали для ls-состояния электрона в атоме водорода. Волновая функция, отвечающая этому состоянию, где ? — расстояние электрона от ядра, выраженное в атомных единицах. Указание. Получающееся трансцендентное уравнение решить графически. | 30 руб. | none |
Ч_47-012. Волновая функция, описывающая 2s - состояние электрона в атоме водорода, имеет вид , где ? —расстояние электрона от ядра, выраженное в атомных единицах. Определить: 1) расстояние ?1 от ядра, на которых вероятность обнаружить электрон имеет максимум; 2) расстояния ?2 от ядра, на которых вероятность нахождения электрона равна нулю; 3) построить графики зависимости [?200 (?)]2 от ? и ?2 [?200(?)]2 от ?. | 30 руб. | none |
Ч_47-013. Уравнение для угловой функции Y(, ?) в сферической системе координат может быть записано в виде где ? — некоторая постоянная. Показать, что это уравнение можно разделить на два, если угловую функцию представить в виде произведения двух функций: , где — функция, зависящая только от угла ; Ф(?) — то же, только от угла ? | 30 руб. | купить |
Ч_47-014. Угловая функция Ф(?) удовлетворяет уравнению Решить уравнение и указать значения параметра m, при которых уравнение имеет решение. | 30 руб. | купить |
Ч_47-015. Зависящая от угла ? угловая функция имеет вид Ф(?) = Ceim? Используя условие нормировки, определить постоянную С. | 30 руб. | none |
Ч_47-016. Изобразить графически угловое распределение плотности вероятности нахождения электрона в атоме водорода, если угловая функция Yl,m(,?) имеет вид: 1) в s-состоянии (l = 0) 2) в p-состоянии (l=1) при трех значениях m: a) m = 1 ;б) m = 0, , в) m = -1 . Для построений воспользоваться полярной системой координат. | 30 руб. | none |
Ч_47-017. Угловое распределение плотности вероятности нахождения электрона в атоме водорода определяется видом угловой функции. Показать, что p-подоболочка имеет сферически симметричное распределение плотности вероятности. Воспользоваться данными предыдущей задачи. | 30 руб. | none |
Ч_47-018. Вычислить момент импульса ?l орбитального движения электрона, находящегося в атоме: 1) в s-состоянии; 2) в p-состоянии. | 30 руб. | none |
Ч_47-019. Определить возможные значения проекции момента импульса ?lz орбитального движения электрона в атоме на направление внешнего магнитного поля. Электрон находится в d-состоянии. | 30 руб. | купить |
Ч_47-020. Атом водорода, находившийся первоначально в основном состоянии, поглотил квант света с энергией ? =10,2 эВ. Определить изменение момента импульса ??l орбитального движения электрона. В возбужденном атоме электрон находится в p-состоянии. | 30 руб. | купить |
Ч_47-021. Используя векторную модель атома, определить наименьший угол ст, который может образовать вектор ?l момента импульса орбитального движения электрона в атоме с направлением внешнего магнитного поля. Электрон в атоме находится в d-состоянии. | 30 руб. | none |
Ч_47-022. Электрон в атоме находится в f-состоянии. Найти орбитальный момент импульса ?l электрона и максимальное значение проекции момента импульса ?l z max направление внешнего магнитного поля. | 30 руб. | купить |
Ч_47-023. Момент импульса ?l орбитального движения электрона в атоме водорода равен 1,83?10-34 Дж?с. Определить магнитный момент ?l, обусловленный орбитальным движением электрона. | 30 руб. | none |
Ч_47-024. Вычислить полную энергию Е, орбитальный момент импульса ?l и магнитный момент ?l ;электрона, находящегося в 2p-состоянии в атоме водорода. | 30 руб. | none |
Ч_47-025. Может ли вектор магнитного момента ?l орбитального движения электрона установиться строго вдоль линий магнитной индукции? | 30 руб. | купить |
Ч_47-026. Определить возможные значения магнитного момента ?l, обусловленного орбитальным движением электрона в возбужденном атоме водорода, если энергия ? возбуждения равна 12,09эВ. | 30 руб. | купить |
Ч_47-027. Вычислить спиновый момент импульса ?s электрона и проекцию ?sz этого момента на направление внешнего магнитного поля. | 30 руб. | none |
Ч_47-028. Вычислить спиновый магнитный момент ?s электрона и проекцию магнитного момента ?s z на направление внешнего поля. | 30 руб. | купить |
Ч_47-029. Почему для обнаружения спина электрона в опытах Штерна и Герлаха используют пучки атомов, принадлежащих первой группе периодической системы, причем в основном состоянии? | 30 руб. | купить |
Ч_47-030. Атомы серебра, обладающие скоростью ? = 0,6 км/с, пропускаются через узкую щель и направляются перпендикулярно линиям индукции неоднородного магнитного поля (опыт Штерна и Герлаха). В поле протяженностью l = 6 см пучок расщепляется на два. Определить степень неоднородности дВ/дz магнитного поля, при которой расстояние b между компонентами расщепленного пучка по выходе его из поля равно 3 мм. Атомы серебра находятся в основном состоянии. | 30 руб. | none |
Ч_47-031. Узкий пучок атомарного водорода пропускается в опыте Штерна и Герлаха через поперечное неоднородное (дВ/дz = 2 кТл/м) магнитное поле протяженностью l = 8 см. Скорость v атомов водорода равна 4 км/с. Определить расстояние b между компонентами расщепленного пучка атомов по выходе его из магнитного поля. Все атомы водорода в пучке находятся в основном состоянии. | 30 руб. | купить |
Ч_47-032. В опыте Штерна и Герлаха узкий пучок атомов цезия (в основном состоянии) проходит через поперечное неоднородное магнитное поле и попадает на экран Э (рис. 47.1). Какова должна быть степень неоднородности дВ/дz магнитного поля, чтобы расстояние b между компонентами расщепленного пучка на экране было равно 6 мм? Принять l1 = l2 = 10cм. Скорость атомов цезия равна 0,3 км/с. | 30 руб. | купить |
Ч_47-033. Узкий пучок атомов рубидия (в основном состоянии) пропускается через поперечное неоднородное магнитное поле протяженностью l = 10 см (рис.47.1). На экране Э, отстоящем на расстоянии l2 = 20 см от магнита, наблюдается расщепление пучка на два. Определить силу Fz, действующую на атомы рубидия, если расстояние b между компонентами пучка на экране равно 4 мм и скорость v атомов равна 0,5 км/с. | 30 руб. | купить |
Ч_47-034. Узкий пучок атомов серебра при прохождении неоднородного (дВ/дz = 1кТл/м) магнитного поля протяженностью l1 = 4 см расщепился на два пучка. Экран для наблюдения удален от границы магнитного поля на расстояние l2 = 10 см (рис. 47.1). Определить (в магнетонах Бора) проекции ?J, r магнитного момента атома на направление вектора магнитной индукции, если расстояние b между компонентами расщепленного пучка на экране равно 2 мм и атомы серебра обладают скоростью v = 0,5км/c. | 30 руб. | none |
Ч_47-035. Какое максимальное число s-, p- и d-электронов может находиться в электронных К-, L- и М- слоях атома? | 30 руб. | none |
Ч_47-037. Заполненный электронный слой характеризуется квантовым числом n = 3. Указать число N электронов в этом слое, которые имеют одинаковые следующие квантовые числа: 1) ms =+ 1/2; 2) m = 2; 3) тs -= -1/2 и т= 0; 4) ms = + 1/2 и l=2. | 30 руб. | none |
Ч_47-038. Найти число N электронов в атомах, у которых в основном состоянии заполнены: 1) К- и L- слои, Зs-оболочка и наполовину Зp-оболочка; 2) К,-, L- и М-слои и 4s-, 4p- и 4d-оболочки. Что это за атомы? | 30 руб. | none |
Ч_47-039. Написать формулы электронного строения атомов: 1) бора; 2) углерода; 3) натрия. | 30 руб. | купить |
Ч_47-040. Как можно согласовать использование векторной модели атома с соотношением неопределенностей для проекций момента импульса? | 30 руб. | none |
Ч_47-041. Электрон в атоме водорода находится в p-состоянии. Определить возможные значения квантового числа j и возможные значения (в единицах ?) полного момента импульса ?j, электрона. Построить соответствующие векторные диаграммы. | 30 руб. | none |
Ч_47-042. В возбужденном атоме гелия один из электронов находится в p-состоянии, другой в d-состоянии. Найти возможные значения полного орбитального квантового числа L и соответствующего ему момента импульса ?L. (в единицах ?). Построить соответствующие векторные диаграммы. | 30 руб. | купить |
Ч_47-043. Определить угол ? между орбитальными моментами импульсов двух электронов, один из которых находится в d-состоянии, другой — в f-состоянии, при следующих условиях: 1) полное орбитальное квантовое число L = 3; 2) искомый угол — максимальный; 3) искомый угол—минимальный. | 30 руб. | купить |
Ч_47-044. Система из трех электронов, орбитальные квантовые числа l1, l2, l3 которых соответственно равны 1, 2, 3, находятся в S-состоянии. Найти угол ?1, 2 между орбитальными моментами импульса первых двух электронов. | 30 руб. | none |
Ч_47-045. Каковы возможные значения полного момента импульса ?j электрона, находящегося в d-состоянии? Чему равны при этом углы ? между спиновым моментом импульса и орбитальным? | 30 руб. | none |
Ч_47-046. Спиновый момент импульса двухэлектронной системы определяется квантовым числом S = 1. Найти угол ? между спиновыми моментами импульса обоих электронов. | 30 руб. | купить |
Ч_47-047. Система, состоящая из двух электронов, находится в состоянии с L = 2. Определить возможные значения угла ? между орбитальным моментом импульса p-электрона и полным орбитальным моментом импульса ?J системы. | 30 руб. | none |
Ч_47-048. Найти возможные значения угла между спиновым моментом импульса и полным моментом: 1) одноэлектронной системы, состоящей из d-электрона; 2) двухэлектронной системы с J = 2. | 30 руб. | none |
Ч_47-049. Определить возможные значения (в единицах ?) проекции ?sz спинового момента импульса электронной системы, находящейся в состоянии 3D3, на направление полного момента. | 30 руб. | none |
Ч_47-050. Определить возможные значения квантового числа J электронной системы, для которой: 1) S = 2 и L = 1; 2) S = 1 и L = 3. Найти (в единицах ?) возможные значения полного момента импульса ?J системы и построить соответствующие векторные диаграммы. | 30 руб. | купить |
Ч_47-051. Определить возможные значения квантового числа J, соответствующего полному моменту импульса ?s электронной системы, у которой L = 3, a S принимает следующие значения: 1) 3/2; 2) 2; 3) 5/2; 4) 4. Построить соответствующие векторные диаграммы. | 30 руб. | купить |
Ч_47-052. Записать основные термы для следующих атомов: 1) H; 2) Не; 3) Be; 4) Li; 5) В. | 30 руб. | купить |
Ч_47-053. Перечислить возможные термы для следующих состояний атомов: 1) 2S; 2) 2P; 3) 4P; 4) 5D. | 30 руб. | купить |
Ч_47-054. Определить кратности вырождения следующих термов: 1) 2D3/2; 2) 3F2 3) 1F. | 30 руб. | none |
Ч_47-055. Объяснить на основе векторной модели атома наличие двух систем термов (синглетных и триплетных) в атомах с двумя валентными электронами. | 30 руб. | none |
Ч_47-056. Определить возможные мультиплетности (2S+1) термов следующих атомов: 1) Li; 2) Be; 3) В; 4) С; 5) N. | 30 руб. | купить |
Ч_47-057. Выписать все возможные термы для комбинации р- и d-электронов по типу связи Рассель — Саундерса. Дать их спектральные обозначения. | 30 руб. | none |
Ч_47-058. Вычислить множитель Ланде g для атомов с одним валентным электроном в состояниях S и Р. | 30 руб. | none |
Ч_47-059. Вычислить множитель Ланде g для атомов, находящихся в синглетных состояниях. | 30 руб. | none |
Ч_47-060. Определить магнитный момент ?J атома в состоянии 1D. Ответ выразить в магнетонах Бора (?в). | 30 руб. | купить |
Ч_47-061. Вычислить магнитный момент ?J атома в состоянии 3P2. Ответ выразить в магнетонах Бора. | 30 руб. | none |
Ч_47-062. Атом находится в состоянии 2D3/2. Найти число возможных проекций магнитного момента на направление внешнего поля и вычислить (в магнетонах Бора) максимальную проекцию ?Jz max | 30 руб. | купить |
Ч_47-063. Вычислить в магнетонах Бора магнитный момент ?J атома водорода в основном состоянии. | 30 руб. | купить |
Ч_47-064. Атом находится в состоянии 1/F. Найти соответствующий магнитный момент ?Jz и возможные значения его проекции ?Jz на направление внешнего магнитного поля. | 30 руб. | none |
Ч_47-065. Максимальная проекция ?J, z max магнитного момента атома, находящегося в состоянии 2D, составляет четыре магнетона Бора. Определить мультиплетность (2S+1) соответствующего терма. | 30 руб. | купить |
Ч_47-066. На сколько составляющих расщепляется в опыте Штерна и Герлаха пучок атомов, находящихся в состояниях: 1) 2P3/2, 2) 1D; 3) 5F1. | 30 руб. | купить |
Ч_47-067. Определить максимальные проекции ?J, z max магнитных моментов атомов ванадия (4F), марганца (6S) и железа (5D), если известно, что пучки этих атомов при прохождении через сильно неоднородное магнитное поле по методу Штерна и Герлаха расщепляются соответственно на 4, 6 и 9 составляющих. (В скобках указаны состояния, в которых находятся атомы.) | 30 руб. | none |
Ч_47-068. Вычислить частоты ?л ларморовой прецессии электронных оболочек атомов: 1) в магнитном поле Земли (B = 5?10-5 Тл); 2) в поле, магнитная индукция В которого равна 50 Тл. | 30 руб. | купить |
Ч_47-069. Найти угловую скорость ю прецессии магнитных моментов атомов, помещенных в магнитном поле (В = 10мТл) в случае, когда атомы находятся в состояниях: 1) 1P; 2) 1P3/2. | 30 руб. | none |
Ч_47-070. Определить максимальную энергию Umax магнитного взаимодействия атома, находящегося в состоянии 1D с магнитным полем, индукция которого: 1) .6=1 Тл; 2) В=50 Тл. Ответ выразить в электрон-вольтах. | 30 руб. | none |
Ч_47-071. Какое магнитное поле в случае эффекта Зеемана следует считать: 1) «слабым», 2) «сильным»? | 30 руб. | купить |
Ч_47-072. Состояния атома характеризуются двумя спектральными термами. Указать квантовые числа S, L и возможные значения квантового числа J для состояний: 1) 1S и 1P; 2) 1S и 1F. Изобразить дляэтих состояний схему энергетических уровней при отсутствии магнитного поля. | 30 руб. | купить |
Ч_47-073. Состояние атома характеризуется двумя спектральными термами. Указать возможные значения квантового числа J для состояний: 1) 2S и 2P; 2) 3P и 2D 3) 3S и 3D. Изобразить для этих состояний схему энергетических уровней с учетом спин-орбитального взаимодействия (естественного мультиплетного расщепления) при отсутствии магнитного поля. | 30 руб. | купить |
Ч_47-074. Определить возможные значения квантового числа тJ и изобразить на схеме расщепление энергетических уровней атома в магнитном поле для состояний, определяемых спектральными термами: 1) 2S; 2) 2P3/2; 3) 2D5/2; 4) 1F. | 30 руб. | купить |
Ч_47-075. Построить схему возможных энергетических переходов в слабом магнитном поле между состояниями атома, определяемыми следующими термами: 1) 2P1/2 ? 2S; 2) 2P3/2 ? 2S 3)2D3/2 ? 2P3/2 | 30 руб. | купить |
Ч_47-076. Вычислить смещение ?? спектральных линий при сложном (аномальном) эффекте Зеемана в случае перехода атома из состояния, определяемого термом 2P1/2, в состояние — 2S1/2. В качестве единицы смещения принять нормальное (лоренцово) смещение ?? = (?B/?)B.1 | 30 руб. | none |
