|
Исследование операций (Условия задач 11-15)
|
XI Варианты 11.1 - 11.4
Условия. Перевозка грузов по 5 воздушным линиям осуществляются самолетами трех типов с различной скоростью, производительностью и эксплуатационными расходами.
При закреплении самолетов по линиям необходимо учесть следующее:
а) самолеты типа Б не могут выполнять полеты по линии 1 из-за отсутствия в пунктах посадки хранилищ для топлива;
б) полеты самолетов типа В по линии 5 временно приостановлены из-за ремонта взлетно-посадочной полосы.
Требуется найти оптимальное распределение самолетов по линиям и определить влияние каждого из ограничений а), б).
Показать изменение решения:
в) при возникновении ограничений на объем перевозок самолетами А на линиях 2 и 4;
г) если на одной из линий не может использоваться более 2 типов самолетов.
Исходные данные, общие для всех вариантов, приведены в табл. 20, остальные – в табл. 21. Объем перевозок и ресурс даются в тоннокилометрах (ткм).
|
|
|
XII Варианты 12.1 - 12.3
Условия.Пункт техобслуживания работает, как описано в варианте 10, за исключением первого условия, которое снимается. Известно количество работников W и величина нагрузки Qi по часам работы пункта.
Требуется определить оптимальный график расстановки работников по 2–3 критериям, один из которых должен характеризовать равномерность недообслуживания в течение всего времени работы пункта.
Исходные данные приведены в табл. 19 (совпадают с данными вариантов 10.1–10.3), кроме того W=34 для вар. 12.1, W=38 для вар. 12.2 и W = 30 для вар. 12.3.
Показать, как изменяется решение по одному из критериев, если одновременно:
увеличивать Q2 до 2Q2 и Q9 до l,5Q9 (вар. 12.1),
уменьшать Q6 до 0,5Q6 и увеличивать W до 40 (вар. 12.2),
снижать Q11 и Q12 до нуля (вар. 12.3).
|
XIII Варианты 13.1 - 13.3
Условия. Совхозу установлены закупочные цены и площади посева зерновых культур (по вариантам):
пшеницы – (2400/1600/3100) га,
кукурузы – (1700/2200/1000) га,
ячменя – (350/500/220) га,
ржи – (250/200/400) га,
просо – (100/150/200) га.
Совхоз располагает 4 участками, средняя урожайность культур на них определена для двух уровней затрат.
Необходимо составить оптимальный план посева зерновых культур по участкам. Исходные данные приведены в табл. 22 и 22а.
Показать, как изменится решение, если:
в варианте 13.1 – а) весь второй участок засеять пшеницей с нижним уровнем затрат; б) ограничена общая сумма затрат;
в варианте 13.2 – а) ячмень можно сеять только на 3 и 4 участках; б) площадь под кукурузу сокращается до 1800 га.
в варианте 13.3 – размер 2-го участка может уменьшиться до 1800, а 4-го участка увеличиться до 1300 га при уменьшении площади под рожь до 200 га.
|
|
|
XIV Варианты 14.1 - 14.3
Условия. Автомобиль должен ежедневно перевозить грузы из пунктов производства Ai в пункты потребления Bj. Известны расстояния между всеми пунктами, включая место базирования автомобиля (гараж Г) и количество необходимых рейсов.
Требуется определить оптимальный маршрут движения автомобиля. Каково отличие наихудшего маршрута? Показать, как изменится решение, если:
1) будет отменен один рейс между пунктами А1 и B1 в вар. 14.1, A2 и B1 в вар. 14.2, A3 и B2 в вар. 14.3;
2) в дополнение к условию 1) затраты горючего на 1 км пути возрастут в два раза на линии B1A3 в вар. 14.1, В2А1 в вар. 14.2 и В2A2 в вар. 14.3 (на остальных линиях затраты одинаковые).
Исходные данные приведены в табл. 23–25 (в числителе – расстояние в км, в знаменателе – число рейсов).
. |
|
XV Варианты 15.1 - 15.3
Условия. Имеется m списков длиной n элементов каждый, в которых в разном порядке расположены одни и те же элементы.
Требуется:
1.Составить результатный (компромиссный) список, наименее уклоняющийся от исходных списков (в смысле потери места каждым элементом). Кроме того, в вар. 15.1 найти решение по критерию, обеспечивающему большую справедливость относительно каждого элемента; в варианте 15.3 получить решение для случая, когда расстояние между 2-м и 8-м элемента-ми в компромиссном списке равно 6; в вар. 15.2 показать, как изменится решение, если элемент а1 закрепить на первом месте, а а4 на пятом.
2. Привести примеры практически возможных ситуаций, в которых могут возникать такие списки, из которых в последующем формируется один.
Исходные данные исчерпываются списками, приведенными в табл. 26.
. |
|