|
Динамическое программирование (Условия задач 21-25)
|
XXI Варианты 21.1 - 21.3
Пять предприятий получают сырье с двух складов. Затраты на перевозку единицы груза от склада к предприятию зависят от количества перевозимого груза:
.
Пусть bj - потребность j-го предприятия в сырье, аi - количество сырья на i-м складе, при этом общий запас на складах равен суммарной потребности предприятий.
Определить оптимальный план перевозок сырья для данных, приведенных в табл. 29. |
|
XXII Варианты 22.1 - 22.3
Прокладывается автомобильная дорога, которая должна связать пять пунктов. Длина каждого из 4 участков дороги Li ограничена сверху и снизу. Капитальные и эксплуатационные затраты зависят от длины участка: с увеличением Li первые уменьшаются (сокращается объем земляных и мостостроительных работ), а вторые возрастают (табл. 30).
Определить вариант дороги, обеспечивающий общую минимальную длину в пределах выделенных средств S. Записать функциональное уравнение для случая минимизации средств при заданной длине.
Примечание: для упрощения расчетов считать, что эксплуатационные затраты даны на весь период эксплуатации дороги.
|
|
XXIII Варианты 23.1 - 23.3
Пусть непилотируемый летательный аппарат, запускаемый с земли, должен за время Т, кратное dt, достигнуть высоты Н. Сигнал коррекции траектории поступает через интервалы dt и мгновенно отрабатывается. Между корректировками полет идет под одним углом к горизонту. Известны зависимости:
q = a0+a1a2-a2h, v = b0-b1a,
где q - расход горючего , кг/с; h - высота аппарата относительно земли, м; v - скорость полета, км/ч; a - угол подъема (спуска), град.
Кроме того, известны стоимость горючего Сг и затраты на одну корректировку Ск (табл. 31).
Требуется найти оптимальные траектории полета при 1, 2 и 3 корректировках за полет, построить графики траекторий в координатах “высота-время” и “высота-расстояние по земле от точки старта”, определить наилучшее число корректировок среди указанных значений. Точность определения траектории - не хуже 4% от Н.
|
|
XXIX Варианты 24.1 - 24.3
Самолет имеет максимальную грузоподъемность G(т). Предметы, загружаемые в самолет, имеют различные веса и стоимости: wi(т), Сi (руб.) соответственно (табл. 32).
Определить оптимальную загрузку самолетов с грузоподъёмностью от G до 1,3G. Показать, как изменится решение, если j-х предметов нужно погрузить не меньше k.
. |
|
XXV Варианты 25.1 - 25.3
На обработку информации выделено Т единиц времени. Обработка производится пятью последовательно включенными вычислительными устройствами (ВУ). Известна продолжительность однократного счета на каждом из ВУ - ti (табл. 33). Для повышения достоверности обработки применяется повторный счет на отдельных ВУ. Зависимость вероятности искажения информации от числа повторностей счета Pi(k) приведена в табл. 34.
Определить оптимальный вариант обработки информации.
Вывести функциональное уравнение для случая, когда задана общая допустимая вероятность искажения и необходимо минимизировать время обработки.
|
|
|